专利名称：非球面镜片的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种镜片，尤其涉及一种非球面镜片。
背景技术：
目前光学设备如光学读取头、相机镜头、眼镜片所采用的镜片，一般有球面镜片或非球面镜片。
对球面镜片而言，由于其两个折射表面均为球面形式，故在制造与加工时均较容易。然而，对中心薄边缘厚的发散球面镜片，随着镜片折光率(也称度数)的增加，镜片的边缘会明显增厚。其中镜片折光率是指该镜片的后顶焦度值，其值等于以米为单位测得的镜片近轴后顶焦距(自镜片像方表面顶点至像方焦点的距离)的倒数。可由公式(1)计算Fv=1fv=F1+F2-tnF1F21-tnF1---(1)]]>其中，fv为镜片的近轴后顶焦距，取未紧贴像方的球面的曲率半径为R1，紧贴像方的球面的曲率半径为R2，镜片中心厚度为t，镜片材质折射率为n，则两球面的折光率可分别为F1＝(n-1)/R1与F2＝(1-n)/R2。
镜片折光率的单位通常用D(屈光度)表示，平常所说镜片度数就是Fv之值乘以100即1D＝100度。从公(1)式来看，当镜片材质一定时，镜片的折光率就由R1、R2及t值来决定。因此，如果将t值固定，就可以通过调节R1和R2值来调节镜片的折光率。
故对发散球面镜片而言，如果将t固定，随着镜片折光率的增大，R1和R2的差值就会越大，此不仅使发散球面镜片的边缘明显增厚，而且如果镜片直径固定，就会使得整个镜片厚度加大。如果该发散球面镜片用于相机镜头，则会增大相机镜头的体积；如果该发散球面镜片为近视眼镜片，则既影响美观，又造成戴镜者的不适。
此外，对镜片而言，一般除考虑镜片制造与加工的容易性与镜片薄型化外，还必须考虑到镜片的成像质量。
像差是影响镜片成像质量的主要因素之一，一般影响镜片成像质量的像差包括斜射像散、视场弯曲及畸变等三种像差。其中，斜射像散是由于自轴外物点的细小光源发出的光束在子午场和弧矢场的聚焦点不同，而使得成像时存在像散以致于像不清晰。视场弯曲是指垂直于光轴的平面物体在成像时，像的中心与像的边缘不一致而令视场成曲面，又可称平均折光率误差，通常称为折光率误差。畸变是由于在近光轴区域和远光轴区域因放大率不同，而使成像发生桶形畸变或枕形畸变，此种像差使得成像发生几何改变但不影响成像的清晰度。
如设子午场中成像面的折光率为FT′(D)，弧矢场中成像面的折光率为FS′(D)，理想成像的像高为MQ′，真实成像的像高为MQ″，则斜射像散＝FT′-FS′ 由公式(1)可知，对发散球面镜片而言，如果镜片中心厚度固定，只能通过调节两个球面的曲率半径来消除斜射像散、折光率误差及畸变这三种像差。但实际上，如果仅仅通过两个球面的曲率半径来消除像差，则会发生消除某一个像差，就会增大其它另两个像差的现象。如发散球面镜片只有一个镜面曲率半径时可以校正斜射像散，但会增加折光率误差与畸变这两种像差。
因此，一般球面镜片无法设计成既薄又能同时有效消除斜射像散、折光率误差及畸变三种像差的镜片。
为解决这一问题，目前较多的镜片均采用非球面设计，其中非球面镜片是指至少其中一个折射表面是非球面，非球面可以是椭球面、双曲面、抛物面等。
镜片采用非球面设计，可以抵消两个不同曲率的球面构成的镜片在中心和边缘厚度不等造成的镜片整体变厚，而且又能有效消除斜射像散、折光率误差及畸变三种像差。如公开于1999年3月31日之中国专利申请CN1212766A，揭示了一种非球面镜片，其通过引入高次项来改变镜片各点处之曲率，进而减小各点处之厚度差，然该技术中引入之高次项既包括奇次项，也包括偶次项，会导致镜片折射表面不对称，容易形成较大的上述三种像差，所以难以设计和加工出符合要求之镜片。
公开于2003年4月23日之中国专利申请CN1412604A，揭示了另一种非球面镜片，其中，该镜片至少一折射表面为非球面，该非球面计算公式(2)采用如下形式z(r)=cr21+1-c2r2+a1r4+a2r6+a3r8+a4r10+a5r12---(2)]]>式中z为表面某处的矢高，c表示非球面顶点的曲率，r表示离光轴的距离，a1、a2、a3、a4、a5为非球面的高次项系数。
在该非球面公式中，虽然引入偶次项来设计非球面镜片使得折射表面对称，但是，其公式中r有12次幂，非球面高次项系数采用5个值。如果只有一个折射表面采用此公式进行非球面设计，则镜片的厚度不能进一步减薄，且较难有效消除上述三种像差。如果两个折射表面均采用此公式进行非球面设计，则当镜片的折光率改变时，两个折射表面的非球面设计均会改变，就会增加非球面设计的使用量，使得制造困难，成本增加，且同时进行非球面设计，使得较难同时有效消除上述三种像差。
非球面镜片在消除像差的优化(使像差最小化)设计中，一般是在某些特定视场角消除像差，则其它视场角的像差相应会变得较小，其中视场角是指像方折射光束与镜片光轴的夹角。
目前，为有效消除非球面镜片的像差，通常采用阻尼最小二乘法来优化设计非球面镜片，先定义一个绩效函数(3)φ=Σi=1m[wi(ei-ti)]2---(3)]]>其中wi为权因子，其值取为wi＞0，权因子取值是根据所在项对应像差的重要性来决定，如果对所在项所要消除的像差要求很严格，则那一项权因子值可取得较大；m为优化的项数，其值为大于等于1的整数；ei为所考虑的校正项即某个像差，所考虑ei的项数即为数值m；ti为某个像差的目标值，目标值ti的取值依ei情况而定。
设有一个非球面镜片，包括第一非球面和第二非球面，其中第一非球面的非球面系数P1、B1、C1、D1、E1，第二非球面的非球面系数P2、B2、C2、D2、E2，其中P1、P2为二次曲线常数值(Conic Constant)，B1、C1、D1、E1和B2、C2、D2、E2分别为第一非球面和第二非球面的高次项系数(High ordercoefficients)。
当该非球面镜片采用三个视场的优化设计时，如采用0.5视场、0.7视场及1.0视场优化，其中1.0视场是指像方折射光束与镜片光轴的夹角为30度位置，设该非球面镜片的参数如表1所示。
表1
则在绩效函数(3)中，权因子w1＝w2＝......＝w8＝w9＝1，目标值t1＝t2＝......＝t8＝t9＝0，通过计算，可得如图1A为现有非球面镜片三视场优化的斜射像散与折光率误差曲线图，图1B为现有非球面镜片三视场优化的畸变曲线图。
其中，图1A中，横坐标轴表示折光率的折光率，纵坐标轴表示视场角的大小；图1B中，横坐标轴表示畸变的大小，纵坐标轴表示视场角的大小。图1A中FT′为子午场中成像面的折光率，FS′为弧矢场中成像面的折光率，FPS＝Fv为镜片的折光率，图1B中的曲线为畸变在各个视场中的大小，则斜射像散＝FT′-FS′；
通过图1A和图1B，明显可看出在0.5视场、0.7视场及1.0视场，斜射像散、折光率误差和畸变均有一个最小值。但斜射像散在0.87视场有一个最大值，通过计算为1.816D；折光率误差在0.88视场有一个最大值，通过计算为0.941D；畸变在0.89视场有一个最大值，通过计算为0.544％，故效果较差。
当增加一个视场优化时，如采用0.5视场、0.7视场、0.85视场及1.0视场优化时，设该非球面镜片的参数如表2所示。
表2
则绩效函数(3)中，权因子w1＝w2＝......＝w11＝w12＝1，目标值t1＝t2＝......＝t11＝t12＝0，通过计算，可得出如图2A为现有非球面镜片四视场优化的斜射像散与折光率误差曲线图，图2B为现有非球面镜片四视场优化的畸变曲线图。
其中，图2A中，横坐标轴表示折光率的折光率，纵坐标轴表示视场角的大小；图2B中，横坐标轴表示畸变的大小，纵坐标轴表示视场角的大小。图2A中FT′为子午场中成像面的折光率，FS′为弧矢场中成像面的折光率，FPS＝Fv为镜片的折光率，图2B中的曲线为畸变在各个视场中的大小，则斜射像散＝FT′-FS′；
通过图2A和图2B，明显可看出采用四视场优化的优化效果要好于上述采用0.5视场、0.7视场及1.0视场优化的优化效果。但是，在0.3视场处斜射像散、折光率误差及畸变却存在一个最大值。
故，非球面镜片采用三个或四个视场优化，均不能较好的消除像差。
发明内容有鉴于此，有必要设计一种镜片，使该镜片制造容易成本较低，以及既薄又能有效消除像差。
一种非球面镜片，包括第一非球面和第二非球面，其中该非球面镜片的折光率变化在1D范围内，第一非球面固定，并使该非球面镜片在至少5个视场，使绩效函数
φ=Σi=1m[wi(ei-ti)]2]]>的目标值ti为零，其中wi为权因子，m为优化的项数，ei为所考虑的校正项即某个像差，ti为某个像差的目标值。
与现有技术相比，该非球面镜片由于在折光率变化为1D范围内，第一非球面固定，并在至少5个视场进行优化设计，所以具有以下优点1.较之随镜片折光率改变，两个非球面设计需同时改变的非球面镜片，本发明的非球面镜片减少了非球面设计使用量，故制造容易成本较低。
2.较之在少于5个视场进行优化设计的非球面镜片，本发明的非球面镜片的斜射像散、折光率误差及畸变在0视场至1.0视场范围内均较小。
3.较之镜片折光率变化范围大于1D的非球面镜片，本发明的非球面镜片降低了消除像差的难度。
图1A为现有非球面镜片三视场优化的斜射像散与折光率误差曲线图。
图1B为现有非球面镜片三视场优化的畸变曲线图。
图2A为现有非球面镜片四视场优化的斜射像散与折光率误差曲线图。
图2B为现有非球面镜片四视场优化的畸变曲线图。
图3为本发明的非球面镜片结构示意图。
图4A为本发明非球面镜片五视场优化的斜射像散与折光率误差曲线图。
图4B为本发明非球面镜片五视场优化的畸变曲线图。
具体实施方式
如图3所示，为本发明的非球面镜片结构示意图，该非球面镜片包括第一非球面1和第二非球面2，第一非球面1的曲率半径为R1，第二非球面2的曲率半径为R2，镜片中心厚度为t，镜片直径为DA。
本发明的非球面镜片采用阻尼最小二乘法来优化设计。在绩效函数(3)中，本发明的非球面镜片设计把像差校正到目标值的过程，表示为设有10个可变的设计参数，即10个设计变量绩效函数。以x1、x2、x3、......x9、x10表示第一非球面1的非球面系数P1、B1、C1、D1、E1与第二非球面2的非球面系数P2、B2、C2、D2、E2，其中P1、P2为二次曲线常数值，B1、C1、D1、E1和B2、C2、D2、E2分别为第一非球面和第二非球面高次项系数。
由绩效函数(3)可知，优化项数有m个，本发明非球面镜片优化时可采用其中的m/3项来消除斜射像散，其项次是依据视场大小 1.0视场而定，其中1.0视场是指镜片成像时，折射光束与镜片光轴夹角为30度而言，再采用m/3项来消除折光率误差和m/3项来消除畸变。则可定义一个误差函数(4)为fi＝Wi(ei-ti)＝fi(x1，x2，x3...xn)，i＝1，2，......，m (4)为计算第一非球面1的非球面系数P1、B1、C1、D1、E1与第二非球面2的非球面系数P2、B2、C2、D2、E2的值。设优化前的变量以x10、x20、x30、......、xn0表示，n＝10；像差用f10、f20、f30、......、fm0表示，优化后的变量以x1、x2、x3、......x9、xn表示，n＝10；像差用f1、f2、f3、......fm-1、fm表示。
由于阻尼最小二乘法之解为(5)X＝(ATA+pI)-1ATf0(5)式中的符号可用矩阵定义x0=x10x20x30......xn0,]]>x=x1x2x3......xn,]]>f0=f10f20f30......fm0,]]>f=f1f2f3......fm,]]>X=x-x0=x1-x10x2-x20x3-x30......xn-xn0]]>A为一个m×n的矩阵，其中的Aij=∂fi∂xj,]]>i＝1，2，....，m，j＝1，2，....，n，n＝10。其中AT为A的转置矩阵，p为阻尼因子，I为单位矩阵，(ATA+pI)-1表示对(ATA+pI)求反矩阵，通过以上矩阵的运算，可得X的运算值，通过x＝x0+X，可确定x的值，进而可得出校正后的P1、B1、C1、D1、E1、P2、B2、C2、D2、E2的值。
本发明的非球面镜片是采用两个非球面设计，在该非球面镜片的折光率变化为1D范围内，第一非球面1设计固定，并且在0.3视场、0.5视场、0.7视场、0.85视场及1.0视场消除斜射像散、折光率误差与畸变。
设本发明的非球面镜片是在镜片折光率为-14D至-14.75D或-20D至-20.75D内进行非球面设计。首先设计镜片折光率为-14D或-20D的两个非球面，当该非球面镜片的折光率在1D的范围内变化时，即该非球面镜片的折光率为-14.25D、-14.50D、-14.75D或-20.25D、-20.50D、-20.75D的某个值时，对第二非球面2进行非球面设计。其中，第二非球面2的非球面设计主要为两个方面，其一是当该非球面镜片的折光率为-14.25D、-14.50D、-14.75D或-20.25D、-20.50D、-20.75D某一个值时，第二非球面2的非球面设计使得该非球面镜片能达到这个值；其二是在0.3视场、0.5视场、0.7视场、0.85视场及1.0视场这五个视场进行优化，有效消除这五个视场的斜射像散、折光率误差与畸变。
由于本发明的非球面镜片是采用两个非球面设计，较之只采用一个非球面设计的镜片可以进一步有效减薄和消除像差。
由于本发明的非球面镜片的非球面设计，是首先设计镜片折光率为-14D或-20D的两个非球面，当该非球面镜片的折光率在1D的范围内变化时，即该非球面镜片的折光率为-14.25D、-14.50D、-14.75D或-20.25D、-20.50D、-20.75D的某个值时，对第二非球面2进行非球面设计。较之随镜片折光率的改变，需同时改变两个非球面设计的非球面镜片，可减少非球面设计的使用量，故使得本发明的非球面镜片制造容易成本较低。
而且，较之镜片折光率变化范围大或两个非球面设计需同时改变的非球面镜片，降低了消除像差的难度。
本发明的非球面镜片在0.3视场、0.5视场、0.7视场、0.85视场及1.0视场进行优化，较之在少于5个视场进行优化设计的非球面镜片，本发明的非球面镜片的斜射像散、折光率误差及畸变在0视场至1.0视场内均较小。
设本发明的非球面镜片参数如表3所示，采用在0.3视场、0.5视场、0.7视场、0.85视场及1.0视场内消除斜射像散、折光率误差和畸变。
表3
则在绩效函数(3)中，采用权因子w1＝w2＝......＝w14＝w15＝1，目标值t1＝t2＝......＝t14＝t15＝0，通过计算，可得出如图4A为本发明非球面镜片五视场优化的斜射像散与折光率误差曲线图，图4B为本发明非球面镜片五视场优化的畸变曲线图。
其中，图4A中，横坐标轴表示折光率的折光率，纵坐标轴表示视场角的大小；图4B中，横坐标轴表示畸变的大小，纵坐标轴表示视场角的大小。图4中FT′为子午场中成像面的折光率，FS′为弧矢场中成像面的折光率，FPS＝Fv为镜片折光率，图4B中的曲线为畸变在各个视场中的大小，则斜射像散＝FT′-FS′；
由图4A和图4B，可看出斜射像散、折光率误差和畸变的优化效果明显优于采用三视场和四视场的优化效果。通过计算可知，在整个0视场至1.0视场范围内，斜射像散小于0.044D，折光率误差小于0.041D，畸变小于0.067％，这三种像差值都校正的很小，故已较好的有效消除像差。
为进一步说明本发明非球面镜片在折光率变化为1D范围内，第一非球面1固定，并在至少5个视场进行优化设计的优越性，可通过表4与表5的设计结果来描述。
表4为一种非球面镜片的非球面设计结果，该非球面镜片的折光率在变化范围为1D内取-14.00D、-14.25D、-14.50D及-14.75D四个值，首先设计-14.00D双面非球面眼镜片，再对-14.25D、-14.50D或-14.75D镜片设计，固定第一非球面1，优化第二非球面2，使该非球面镜片的折光率能为其中的-14.25D、-14.50D或-14.75D的一个值，设计过程中采用0.3视场、0.5视场、0.7视场、0.85视场及1.0视场优化，此设计结果使斜射像散、折光率误差和畸变在最大视场角u’＝30度时均较小。
表4
表5为非球面镜片在折光率为-20.00D、-20.25D、-20.50D至-20.75D的设计结果，其设计原理与表4的非球面设计原理完全相同，只不过该非球面镜片的折光率取-20.00D、-20.25D、-20.50D或-20.75D的四个值。
表5
由表4和表5可看出，该非球面镜片的折光率在-14.00D至-14.75D与-20.00D至-20.75D内，在最大视场角u’＝30度处，斜射像散为-0.0005D至-0.0965D，折光率误差为-0.0058D至0.0341D，而畸变在0.0014％至0.0411％，这三种像差均较小。
为说明在最大视场角30度内其它视场角的像差，通过计算可得出如表6，表7，表8所示，分别为在-14.00D至-14.75D与-20.00D至-20.75D的斜射像散、折光率误差及畸变的详细信息。
表6
表7
表8
从表6，表7，表8可知，在0度至30度整个视场范围内斜射像散小于0.1715D，折光率误差小于0.1234D，畸变小于0.1247％，这三种的像差均较小，故本发明的非球面镜片能较好的同时有效消除斜射像散、折光率误差及畸变三种像差。
综上所述，本发明的非球面镜片，可实现制造容易成本较低，以及既薄又有效消除像差之目的。惟，以上所述仅为本发明的较佳实施例，举凡熟悉本案技术的人士，在援依本案创作精神所作的等效修饰或变化，皆应包含于以下的申请专利范围内。
权利要求
1.一种非球面镜片，包括第一非球面和第二非球面，其特征在于该非球面镜片的折光率变化在1D范围内，第一非球面固定，并使该非球面镜片在至少5个视场，使绩效函数φ=Σi=1m[wi(ei-ti)]2]]>的目标值ti为零，其中wi为权因子，m为优化的项数，ei为所考虑的校正项即某个像差，ti为某个像差的目标值。
2.如权利要求1所述的非球面镜片，其特征在于该非球面为一发散非球面镜片。
3.如权利要求1所述的非球面镜片，其特征在于该绩效函数有10个可变设计参数。
4.如权利要求3所述的非球面镜片，其特征在于该10个可变设计参数为P1、P2、B1、C1、D1、E1、B2、C2、D2和E2，其中P1、P2分别为第一非球面和第二非球面的二次曲线常数值，B1、C1、D1、E1为第一非球面高次项系数，B2、C2、D2、E2为第二非球面高次项系数。
5.如权利要求3或4项所述的非球面镜片，其特征在于该10个可变设计参数是通过阻尼最小二乘法计算绩效函数所得。
6.如权利要求1所述的非球面镜片，其特征在于该5个视场可分别是0.3视场、0.5视场、0.7视场、0.85视场及1.0视场。
7.如权利要求6所述的非球面镜片，其特征在于1.0视场是在该非球面镜片的视场角为30度的位置。
全文摘要
一种非球面镜片，包括第一非球面和第二非球面，该非球面镜片的折光率变化在1D范围内，第一非球面固定，并使该非球面镜片在至少5个视场，使绩效函数
文档编号G02B13/18GK1841113SQ20051003393
公开日2006年10月4日 申请日期2005年4月1日 优先权日2005年4月1日
发明者孙文信 申请人:鸿富锦精密工业(深圳)有限公司, 鸿海精密工业股份有限公司