基于鲁棒性音阶轮廓特征和向量机的和弦识别方法与流程

技术特征：

1.一种基于鲁棒性音阶轮廓特征和向量机的和弦识别方法，其特征是，包括下列步骤:

1)对原始音频信号进行加窗预处理，得到音乐信号的分帧结果；

2)对分帧结果进行离散余弦变换，得到原始信号的标准音频频谱矩阵S；

3)假设频谱中谐波成分矩阵A和非谐波成分矩阵E是相互独立的，那么就有：S＝A+E；矩阵通过以下凸优化问题进行全局最优解的求解：

$\begin{array}{c}\underset{A,E}{\min }\left|\right|A|{|}_{*}+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_1\\ s.t.A+E=S\end{array}---\left(1\right)$

其中||·||_*表示矩阵的核范数，即矩阵的奇异值之和；||·||₁表示矩阵的一范数，即所有非零元素之和；

该优化问题通过增广拉格朗日乘子法进行解决；

4)为了得到鲁棒性PCP特征，将矩阵A乘映射矩阵P：

P表示频谱矩阵和由RPCP向量组成的色度矩阵chromagram之间的变换矩阵，其中f_i表示音乐中12平均律所定义出来的12个音阶的基频，1≤i≤12，2π·ω_j则表示时频变换后所得到的各个频率成分的频率值，0≤j≤N-1，另外，

$\mathrm{\δ}(\mathrm{\ω},f_i)=\left\{\begin{array}{c}0,if\[12\·{\log }_2(2\mathrm{\π}\mathrm{\ω}/f_i)\]\%12\≠0\\ 1,if\[12\·{\log }_2(2\mathrm{\π}\mathrm{\ω}/f_i)\]\%12=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

通常情况下，规定音符A4处的频率440Hz为基准频率，并通过f_A4·2^b获得其他音符处的频率值，其中b为音符与A4之间的音程差，然后，通过映射公式(3)来对谐波矩阵A的各个频率成分进行映射，从而获得鲁棒音阶轮廓特征向量，其中2πω对应矩阵A每一行所对应的频率值，而f_i则表示音乐中通用的中央八度内12个音符所对应的频率，通过f_A4·2^b获得；

5)采用测度学习的方法对支持向量机的高斯核函数进行优化：根据和弦特征的特点，从问题本身的先验知识中有监督的学习到一个距离方程，该距离方程的求解是凸优化问题，从而使用梯度下降算法求得全局最优解，进而用求得的转换矩阵最优解对支持向量机的核函数进行优化，得到基于测度学习的高斯核函数；

6)利用训练数据对测度学习支持向量机进行训练，确定测度学习支持向量机中的参数；

7)使用训练好的测度学习支持向量机对测试数据进行识别，得到最终的识别率。