一种具有低宽频带隙的二维周期性压-扭手性声子晶体

1.本发明属于声子晶体和声学超材料实现振动控制技术领域，具体涉及一种具有低宽频带隙的二维周期性压-扭手性声子晶体。


背景技术：

2.对于航空、航天、航海、车辆等大型高端装备，低频和宽频振动的控制是系统安全性、可靠性保障的条件之一。而利用声子晶体或超材料的禁带性质有望实现低频和宽频振动控制。
3.目前，基于局域共振实现的低频带隙声子晶体结构设计已经取得较好的效果，但其带隙内衰减强度过于集中导致有效带隙窄的问题仍然没有得到良好的解决；虽然现有专利(申请号202111595376.8)中已经公开了一种具有低频和宽频的声子晶体来克服局域共振带隙的不足，然而，它只能实现单个方向的振动控制，且由于带隙的上下边界都受集中质量刚体模态约束，无法在维持结构原有重量和包络体积的条件下进一步大幅拓宽禁带。


技术实现要素：

4.为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种具有低宽频带隙的二维周期性压-扭手性声子晶体，以解决现有声子晶体只能实现单个方向的振动控制，并且无法大幅拓宽禁带的问题。
5.为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
6.本发明公开了一种具有低宽频带隙的二维周期性压-扭手性声子晶体，包括若干个相同的亚单胞ⅲ，每个亚单胞ⅲ均由基体结构ⅰ和集中质量ⅱ组成；
7.所述基体结构ⅰ包括一个圆环和四条韧带，四条韧带分别与圆环相切；
8.所述集中质量ⅱ包括第一圆柱、圆台和第二圆柱，第一圆柱两端分别对称设有圆台，第二圆柱与圆台相连；
9.所述二维周期性压-扭手性声子晶体指声子晶体具有两个周期性方向，两个周期性方向的晶格常数为a。
10.优选地，四条韧带均匀设置在圆环上，沿圆环的中心成圆周阵列相切并形成风车形状。
11.优选地，韧带面外厚度与圆环厚度相同。
12.优选地，韧带与x轴方向之间具有倾斜角度θ。
13.优选地，基体结构ⅰ的长和宽均为a/2。
14.优选地，圆台小端面直径为d
t
，大端面直径为d
t
，小端面直径d
t
＝d
t-cr。
15.优选地，第二圆柱的直径等于圆台的大端面直径。
16.优选地，声子晶体按晶格常数a为阵列间距，沿x和y向阵列n次后构成有限周期结构。
17.优选地，所述有限周期结构由选择性激光烧结3d打印技术一体化成型，材料为尼
龙粉末。
18.优选地，有限周期结构的一端安装有振动源，另一端安装有隔振对象；振动源与隔振对象安装位置能够相互互换。
19.与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
20.本发明公开了一种具有低宽频带隙的二维周期性压-扭手性声子晶体，声子晶体由若干个相同的亚单胞iii组成，每个亚单胞iii均由基体结构i和集中质量ii组成，基体结构i包括一个圆环和四条韧带；本发明这样的结构设计涉及压-扭耦合效应，即集中质量ii在xy平面内平动的同时，伴随集中质量ii绕z轴的转动效应，可以将振动控制维度从一维拓展至二维，并大幅增加带隙的宽度。另外压-扭耦合效应可以以小的静态质量产生大的动态惯量，从而打开低频带隙，故而声子晶体具备惯性放大效应。惯性放大效应使得衰减系数从带隙一开始便呈断崖式下降，从而具备局域共振带隙内的衰减特点。重要的是，这种衰减性质可以一直延续至带隙上边界，故而构成连续的强衰减性质。因此，在同样的晶格常数、刚度和质量下，相比于布拉格散射型禁带，本发明声子晶体禁带起始频率会更低；同时本发明二维周期性压-扭手性声子晶体的质量比(集中质量/韧带质量)较小，在良好的比刚度条件下可获得低宽频连续性带隙。
21.进一步地，基体结构i的长和宽均为a/2，集中质量ii中第二圆柱的直径等于圆台的大端面直径，通过调节晶格常数，基体结构i和集中质量ii的几何尺寸可以调节带隙所在的频率段，以满足实际工程的要求。
22.进一步地，韧带面外厚度与圆环厚度相同，便于实际制造且可避免应力集中。
23.进一步地，集中质量ii中梯形圆台小端面直径为d
t
，大端面直径为d
t
，小端面直径d
t
＝d
t-cr，根据制造便捷性以及有限元计算的条件，cr可取不同的大小；在质量不变、韧带等效刚度不变的条件下，集中质量ii的外形是影响带隙下边界的重要影响因素。可通过集中质量ii的外型参数独立调节带隙的下边界而无需损失承载能力和轻量化要求，从而实现有目的性、指导性地设计能带的下边界频率。
24.进一步地，韧带与与x轴方向之间具有倾斜角度θ。通过调节角度θ可以调整集中质量的平移和转动的比例系数。角度θ越小，比例系数越小，获得的动态惯量越大，进而在同样的刚度下带隙频率越低。
25.进一步地，声子晶体按晶格常数a为阵列间距，沿x和y向阵列n次后构成有限周期结构，有限周期结构中，不同单胞数的组合可以获得不同强度的衰减能力，单胞数越多，结构的衰减能力越强。
26.进一步地，有限周期结构可采用但不限于选择性激光烧结3d技术一体化成型，材料可选择但不限于由尼龙材料构成，材料质量轻、韧性好。单胞也可通过装配的方式构成多周期有限结构，可重组性良好，重组后性能鲁棒性良好，单胞的可重复利用性良好。
附图说明
27.图1为本发明二维周期性压-扭手性声子晶体结构示意图；其中，(a)为声子晶体亚单胞基体结构i俯视图(左)和侧视图(右)；(b)为声子晶体亚单胞集中质量ii示意图；(c)为声子晶体亚单胞iii；(d)为声子晶体单胞iv；
28.图2为本发明声子晶体“γ-x-m-γ”反向的能带图；
29.图3为本发明有限周期结构和仿真传输谱曲线图；其中，(a)为有限周期结构，图中“sample”为测试frf曲线时的样件；(b)为仿真所得传输谱frf曲线，“damping”表示考虑阻尼时的仿真计算结果；
30.图4为基于本发明拓展设计的复合结构示意图；其中，(a)为复合结构示意图，(b)为复合结构的能带图。
31.其中：1-圆环；2-韧带；3-第一圆柱；4-圆台；5-第二圆柱；6-第一中心面；7-第二中心面；8-基体；9-钢柱。
具体实施方式
32.为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
33.需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单胞的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单胞，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单胞。
34.本发明提供了一种基于压缩和扭转运动耦合的手性二维周期性声子晶体结构，在保留现有技术的优势(在较小的质量比(集中质量/韧带质量)，良好的比刚度条件下获得低宽频连续性带隙)基础上，将振动控制维度从一维拓展至二维，并大幅增加带隙的宽度，从而使结构的实际工程适用范围更广。
35.下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
36.参见图1，本发明公开的二维周期性压-扭手性声子晶体iv由4个相同的亚单胞iii组成，晶格iv左右、前后分别关于第一中心面6和第二中心面7呈镜像关系。声子晶体iv实体为三维结构，二维周期性指声子晶体具有两个周期性方向，且两个周期性方向的晶格常数为a；亚单胞iii可拆解为基体结构i和集中质量ii。基体结构i长和宽均为a/2，由一个圆环1和四条韧带2组成。
37.圆环1内圆直径为di，外圆直径为do，面外厚度为l。韧带2截面厚度为t，与x轴方向之间的倾斜角度为θ，与圆环1相切形成风车形状，韧带2面外厚度与圆环厚度相同且均为l。
38.集中质量ii由第一圆柱3、梯形圆台4以及第二圆柱5组成，总高度为h。第一圆柱3直径为di，面外厚度与圆环厚度相同且均为0.5(h-l)。梯形圆台4小端面直径为d
t
，大端面直径为d
t
，母线倾斜角度为γ。小端面直径d
t
＝d
t-cr。根据制造便捷性以及有限元计算的条件，cr可取不同的大小。第二圆柱5的直径等于梯形圆台4大端面直径d
t
。
39.图2为声子晶体iv的能带结构，其禁带范围为图2中的阴影部分。对于能带图的获取，采用商业软件comsol固体力学-特征频域模块计算。以图1中声子晶体iv单胞为计算对
象，在单胞阵列方向上(x向和y向)的韧带2左右端面，施加floquet周期性边界条件，扫略该周期方向的布里渊区γ-x-m-γ的波矢，即可获得能带结构，以确定带隙所在的频率范围。
40.本发明声子晶体iv按晶格常数a为阵列间距，沿x和y向阵列n次后即可构成有限周期结构。根据实际所需的减振强度技术指标确定有限周期结构中所需阵列的周期数量n。如图3所示的有限周期结构，振动源安装于有限周期结构(图3(a))中的si侧，隔振对象安装于有限周期结构(图3(a))的so侧，振动源si与隔振对象so安装位置可相互互换。
41.参见图3，对于传输谱仿真结果的获取，采用商业软件comsol固体力学-频域模块进行扫频计算。以图3中由2
×
3周期的声子晶体单胞组成的有限周期结构为例，为便于实验，在左端和右端分别设计一块矩形块与两条韧带相连。在si端面施加均布简谐力载荷，拾取输入端si和输出端so端面中心的输入加速度ai和输出加速度ao，以公式(1)计算传输谱。
[0042][0043]
有限周期结构中，不同单胞数的组合可以获得不同强度的衰减能力。单胞数越多，结构的衰减能力越强。周期数的确定可通过仿真计算结构的传输谱来获取。
[0044]
有限周期结构的制作工艺可选择但不限于选择性激光烧结3d打印技术以一体化方式成型，同时也可选择装配方式成型，材料可选择但不限于尼龙粉末。
[0045]
如需改变带隙的下边界频率而不改变结构的等效刚度以及单胞的重量，可以按照但不限于图4(a)所示的方案更改集中质量ii的外形来实现。即不改变圆环1和韧带2组成的基体8，将原始的尼龙材料组成的集中质量ii更换为钢柱9，以降低集中质量的转动惯量，故而可在等刚度、等密度条件下获得不同频率的禁带，如图4(b)所示。此时，禁带范围为1600hz至5100hz，原来的声子晶体iv单胞的禁带范围为1000hz-5000hz。
[0046]
综上，本发明公开的一种二维周期性压-扭型手性声子晶体结构，因为结构涉及压缩和扭转的耦合，因此结构具有惯性放大效应，故在同样的晶格常数、等效刚度和等效密度下与布拉格散射型禁带相比，禁带起始频率会更低。在带隙内，振动传递率从一开始便以断崖式下降并可以一直延伸至带隙上边界，从而形成一条具有连续的强衰减特征的带隙。因为带隙的形成涉及集中质量ii的转动，因此，可以调整集中质量ii的外形来增加其绕z轴的转动惯量，从而进一步降低带隙的下边界频率而无需改变晶格的静态承载能力和重量。在材料阻尼作用下，带隙的上边界可以被有效抑制，此时，传输谱中的衰减没有上边界，故本发明公开的声子晶体具有低通滤波器的效果，本发明为实现低频和宽频振动控制提供了新的解决方案。
[0047]
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。