基于变分模态分解与跟踪阈值的铣削颤振监测方法

本发明属于装备系统振动监测领域，具体涉及一种基于变分模态分解(vmd)与跟踪阈值模型的铣削颤振在线监测方法。

背景技术：

颤振作为一种自激振动，在铣削加工过程中极为常见，是制约工件加工精度和机床加工效率的主要因素之一，不加抑制的颤振会导致被加工工件表面质量下降、产生尺寸误差、以及缩短刀具和机械加工装备的使用寿命。

随着先进加工制造技术的发展，颤振在线监测技术在机械加工制造中扮演着愈加重要的角色。目前颤振在线监测系统中所使用的模型可分为阈值模型和机器学习模型。机器学习模型使用智能算法对铣削状态进行分类，然而在线监测的稳定性与实时性要求对该类模型的鲁棒性与时间开销要求较高。因此为满足颤振监测系统的实时性要求，选择阈值模型来进行颤振在线监测。传统的阈值模型大多考虑简单工艺路线，设定静态阈值进行监测，不适用于实际加工中复杂走刀路线下的监测需求，且信号分解后的重构部分过于依赖人工，自适应能力较差。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服已有技术的缺陷，基于变分模态分解与跟踪阈值模型的铣削颤振监测方法，实现了铣削颤振的高效率在线监测。

本发明为解决上述问题而采取的技术方案如下：

一种基于变分模态分解与跟踪阈值的铣削颤振在线监测方法，监测铣削过程中的颤振，该方法包括三个部分的流程处理，其中：

第一部分、离线数据获取与处理：采集稳定铣削状态与颤振状态下的三向振动加速度信号样本，对信号样本进行梳状滤波预处理去除与切削参数相关的频率分量，使用变分模态分解方法与基于功率谱分析的子信号重构方法获取可提特征样本，提取频带功率和作为特征；

第二部分、离线工艺路线获取与处理：获取加工过程nc代码，结合工艺路线进行分段处理并计算各段走刀时间，完成加工段落与阈值模型的对标，得到跟踪阈值模型；

第三部分、在线数据采集与处理：通过伺服通讯使模型与加工过程同步，在线采集信号并实时计算特征值输入到模型中进行比较。

所述第一部分具体包括以下步骤：

通过加速度传感器测量工件铣削过程中稳定铣削状态与颤振状态下的刀具与工件之间分别在三维空间x，y，z方向的振动加速度信号；

采集铣削过程中刀具与工件之间的三向振动加速度信号，然后将振动加速度信号数据按照设定的采样周期均匀分割形成多个样本，取刀具十个旋转周期作为一个采样周期，将刀具十个旋转周期里的信号形成一个信号帧；将原始振动加速度信号分为稳定铣削阶段与颤振阶段，对每个信号帧所属的状态进行标注；同时，对每个信号帧所属的加工段落进行标注，最终构建形成样本集r；

对样本集r中的各个信号帧进行预处理与信号分解；使用梳状滤波器进行滤波处理，得到预处理后的样本集r’；对预处理后的样本集r’中各信号帧使用变分模态分解方法进行分解，得到子信号的分解样本集r”；

对分解样本集r”进行子信号重构，对预处理后的样本集r’中标注为颤振状态的信号帧进行功率谱分析，提取能量最大处的频率成分，对分解样本集r”中各组子信号中的该频率成分所属的子信号进行自适应重构；

自适应重构算法的结果表达式如下：

x＝xp(p＝whichcomponentfpeakinx'spowerspectrumin)

其中，x为重构后的信号帧，xp为分解后的各个子信号，fpeakinx'spowerspectrum为功率谱中能量最大的频率成分，p为fpeakinx'spowerspectrum所在的子信号数；

对自适应重构后的样本集中的各信号帧进行频带功率和特征提取，构成特征矩阵y；表达式如下：

其中，xn为第n个重构后的信号帧，fbs(xn)为该信号帧的频带功率和，n为信号帧总数；

取每个加工段落中标注为稳定铣削状态的信号帧样本，计算信号帧样本对应特征值的最大值t1，取相同加工段落中标注为颤振状态的信号帧样本，计算信号帧样本对应特征值的最小值t2，当监测特征值在t1的基础上超过t2与t1差值的三分之一时认为颤振发生，则设定该加工段落的阈值为(2t1+t2)/3；

将得到的各段nc代码所用时间与各段nc代码对应的阈值相结合，完成离线的跟踪阈值模型搭建，跟踪阈值模型表达式如下：

genzong＝{yuzhi1,yuzhi2,yuzhi3,lyuzhin}

其中，yuzhi1、yuzhi2、yuzhii3、…、yuzhin分别为每个加工段落对应的阈值，按照时间推进顺序，在不同的时刻模型使用对应的阈值进行监测。

所述第二部分的流程具体包括以下步骤：

获取待监测铣削过程的nc代码，结合工艺路线特点将nc代码进行分段处理，分为若干个直线段与拐角段；计算各段nc代码所用时间加工时间t＝x/v，v表示进给速度，x表示铣削路程。

所述第三部分的流程具体包括以下步骤：

在线采集铣削过程中刀具与工件之间的三向振动加速度信号，通过伺服通讯使模型与加工过程同步，取刀具十个旋转周期作为一个采样周期，将刀具十个旋转周期里的信号形成一个信号帧，按照所述第二部分流程中实时计算得到的最新采集到的信号帧的特征值，并将该特征值输入到步骤七中搭建的跟踪阈值模型中，若特征值超过此时模型中的阈值范围，则发出颤振报警。

与现有技术相比，本发明提出了一种基于变分模态分解(vmd)与跟踪阈值模型的方法，对离线数据使用变分模态分解与基于功率谱分析的子信号自适应重构方法，基于跟踪阈值模型实现颤振的在线监测，在提高监测特征的鲁棒性的同时还解决了静态阈值适用性差的问题，具有实际应用意义。

附图说明

图1为本发明的系统结构图；

图2为走刀路线示图；

图3为稳定铣削阶段x方向的信号帧样本图；(3a)稳定铣削阶段x方向的信号帧样本时域图，(3b)稳定铣削阶段x方向的信号帧样本频谱(fft)图；

图4为颤振阶段x方向的信号帧样本图；(4a)颤振阶段x方向的信号帧样本时域图，(4b)颤振阶段x方向的信号帧样本频谱(fft)图；

图5为颤振阶段x方向的样本梳状滤波后的信号帧样本图；(5a)颤振阶段x方向的信号帧样本梳状滤波后的时域图；图(5b)为颤振阶段x方向的信号帧样本梳状滤波后的信号帧样本频谱(fft)fft图；

图6为梳状滤波后信号帧样本的功率谱图；

图7为信号帧样本经变分模态分解与子信号自适应重构算法后得到的重构信号频谱(fft)图；

图8为加工段落3的特征趋势图；(8a)为加工段落3于稳定铣削状态下的特征趋势图，(8b)为加工段落3于颤振状态下的特征趋势图；

图9为基于跟踪阈值模型的颤振在线监测示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述。

如图1所示，为本发明得基于变分模态分解(vmd)的铣削颤振在线监测方法整体流程图。分为离线数据获取与处理、离线工艺路线获取(nc代码)获取与处理、和在线数据采集与处理三个部分。第一部分中采集稳定铣削状态与颤振状态下的三向振动加速度信号样本，对信号样本进行梳状滤波预处理去除与切削参数相关的频率分量，使用变分模态分解方法与基于功率谱分析的子信号重构方法获取可提特征样本，提取频带功率和作为特征；第二部分中获取加工过程nc代码，结合工艺路线特点进行分段处理并计算各段走刀时间。结合一、二部分内容对不同加工段落赋予不同阈值，完成加工段落与阈值模型的对标，得到跟踪阈值模型；第三部分中通过伺服通讯使模型与加工过程同步，在线采集信号并实时计算特征值输入到模型中进行比较。

第一步：获取待监测铣削过程的nc代码，如图2所示为本实施例的走刀路线。走刀路线为一矩形的一半，分为2个直线段与1个拐角段，按加工顺序记为第1、2、3加工段落；其中第1段为不含拐角的矩形长边(长度为30mm)；第2段为矩形拐角(由两条长度为10mm互相垂直的线段组成)；第3段为不含拐角的矩形宽边(长度为10mm)。则根据公式t＝x/v计算得到第1、2、3段的各段nc代码(除去进刀与退刀行程)执行所用时间分别为3s、2s和1s；其中x表示走刀的长度距离，v表示进给速度v＝10mm/s，结合走刀路线特点将nc代码进行分段处理。

第二步：将三向振动加速度传感器安装在工件上，所述振动加速度传感器可以选用灵敏度与量程符合要求的压电式传感器。实验工件选择钛(ti-6al-4v)，尺寸为150×100×30mm，平底铣刀齿数为2，全齿铣削。通过加速度传感器测量铣削过程中稳定铣削状态与颤振状态下的刀具与工件之间分别在三维空间x、y、z方向的振动加速度信号；

第三步：采集铣削过程中刀具与工件之间的三向振动加速度信号，然后将振动加速度信号数据按照设定的采样周期均匀分割形成多个样本，取刀具十个旋转周期作为一个采样周期，将刀具十个旋转周期里的信号形成一个信号帧。根据工件表面振纹将原始振动加速度信号分为稳定铣削阶段与颤振阶段，如图3所示，为稳定铣削阶段x方向的信号帧样本图。如图4所示，为颤振阶段x方向的信号帧样本图。(3b)中稳定铣削阶段的信号样本帧频谱(fft)中只包含有主轴转频、刀齿通过频率及其倍频，各谱线均匀分布；(4b)中颤振阶段的信号帧频谱(fft)中除主轴转频、刀齿通过频率及其倍频之外，还包括在上述频率附近产生的调制频率，各谱线分布不均匀。(3b)与(4b)的对比揭示了强迫振动与颤振(强迫振动叠加自激振动)的区别。

对每个信号帧所属的状态(稳定铣削状态或颤振状态)进行标注。同时，对每个信号帧所属的加工段落1、2、3进行标注，最终构建形成样本集r。

第四步：对样本集r中的各个信号帧进行预处理与信号分解。以采样频率10240hz、主轴转速20000rpm为例，则主轴转频为333.3hz，刀齿通过频率为666.6hz。以主轴转频和刀齿通过频率为基频，使用梳状滤波器对信号中5120hz以下的基频及其倍频进行滤波处理，得到预处理后的样本集r’。如图5所示，为颤振阶段x方向的样本梳状滤波后的信号帧图，为图4中的颤振阶段x方向的信号帧样本进行上述梳状滤波后的结果。其中(5b)中梳状滤波后的信号频谱显示图4中幅值较大的660hz、1340hz和3340hz频率成分(强迫振动的成分)被滤去，而与颤振相关的频率成分被保留。

对r’中各信号帧使用变分模态分解(vmd)方法进行分解，设置惩罚因子为2000，模态数为4，得到一组由子信号构成的样本集r”。

第五步：对样本集r”进行子信号重构。对预处理后的样本集r’中标注为颤振状态的信号帧进行功率谱分析，以颤振阶段x方向的信号为例，对其进行功率谱分析后得到的结果(如图6所示)，580hz为能量最大即主颤振频率处，该频率成分属于变分模态分解后的第一个子信号，对该子信号进行重构得到重构信号帧(如图7所示)，其中580hz频率成分被保留下来。

一般地，应对预处理后的样本集r’中的信号帧进行功率谱分析，提取能量最大处的频率成分，记该频率成分所属的子信号为子信号组中的第p个，对第p个子信号进行重构。自适应重构算法的结果表达式如下：

x＝xp(p＝whichcomponentfpeakinx'spowerspectrumin)

其中，x为重构后的信号帧，xp为分解后的各个子信号，fpeakinx'spowerspectrum为功率谱中能量最大的频率成分，p为fpeakinx'spowerspectrum所在的子信号数。

第六步：对样本集中的各重构信号帧进行频带功率和特征提取，构成特征矩阵y，表达式如下：

其中，xn为第n个重构后的信号帧，fbs(xn)为该信号帧的频带功率和，n为信号帧总数。

已知铣削颤振发生时信号频带功率和会显著提高。取每个加工段落中标注为稳定铣削状态的信号帧样本，计算这些信号帧样本对应特征值的最大值t1，取相同加工段落中标注为颤振状态的信号帧样本，计算这些信号帧样本对应特征值的最小值t2，则设定该加工段落的阈值为(2t1+t2)/3。

如图8所示，为加工段落3的特征趋势图；(8a)对应于加工段落3稳定铣削状态下的频带功率和特征趋势图，(8b)为对应于加工段落3颤振状态下的频带功率和特征趋势图，则t1＝0.006，t2＝0.209，计算得到该段阈值为0.074，可以看出该阈值为t1的12.3倍，大大降低了误报警的可能性。

取每个加工段落中标注为稳定铣削状态的信号帧样本，计算这些信号帧样本对应特征值的最大值t1，取相同加工段落中标注为颤振状态的信号帧样本，计算这些信号帧样本对应特征值的最小值t2，当监测特征值在t1的基础上超过t2与t1差值的三分之一时认为颤振发生，则设定该加工段落的阈值为(2t1+t2)/3。

第七步：将第一步中得到的各段nc代码所用时间与步骤六中各段nc代码对应的阈值相结合，完成离线的跟踪阈值模型搭建，跟踪阈值模型表达式如下：

genzong＝{yuzhi1(0＜＝time＜3),yuzhi2(3＜＝time＜5),yuzhi3(5＜＝time＜6)}

其中，yuzhi1、yuzhi2、yuzhii3分别为本实施例中三个加工段落对应的阈值，按照时间推进顺序，在不同的时刻模型使用对应的阈值进行监测。

第八步：在线采集铣削过程中刀具与工件之间的三向振动加速度信号，通过伺服通讯使模型与加工过程同步，取刀具十个旋转周期作为一个采样周期，将刀具十个旋转周期里的信号形成一个信号帧，按第四、五、六步中的方法实时计算最新采集到的信号帧的特征值，并将该特征值输入到步骤七中搭建的跟踪阈值模型中，若特征值超过此时模型中的阈值范围，则发出颤振报警。基于跟踪阈值模型的颤振在线监测示例图如图9所示，0-3s为加工段落1，3-5s为加工段落2，5-6s为加工段落3。图中三段粗实线分别对应3个加工段落的阈值，可以看出，在加工段落2的后半段中，特征值超过阈值线，颤振发生，发出报警提示。