一种基于证据推理规则的轨道高低不平顺幅值估计方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于证据推理规则的轨道高低不平顺幅值估计方法，属于轨道交通安全运行维护领域。该方法从轨检车获取车轴和车体的频域特征信号及高低不平顺幅值；确定输入特征和不平顺幅值的参考值，计算样本的综合相似度分布；构造反映输入与不平顺幅值之间关系的投点统计表，并转换得到输入的证据矩阵表；确定输入信息源的可靠性；利用证据推理规则融合样本输入激活的证据并从融合结果推理高低不平顺幅值；构建优化模型训练参数，基于最优参数集合即可推理测试样本的轨道高低不平顺幅值。该方法能通过安装在普通列车上的传感器获得的振动信号有效估计轨道高低不平顺估计值，成本低，精度高，从而实现了轨道高低不平顺幅值的实时监测。
【专利说明】
一种基于证据推理规则的轨道高低不平顺幅值估计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于证据推理规则的轨道高低不平顺幅值估计方法，属于轨道交 通安全运行维护领域。
【背景技术】
[0002] 轨道作为承载列车运行的铁路系统基础设施，其出现的任何损伤及故障都会对行 车效率及安全带来重要的影响。轨道动态检查作业是铁路轨道病害检查、指导维修养护以 及保障行车安全的重要手段，其中轨道高低不平顺度作为一个重要的检测指标，其能够反 映轨道垂直几何形变的程度。在正常的轨道高低平顺度下，列车和轨道的相互作用力均匀， 列车运行平稳；当轨道出现高低不平顺时，列车运行中会出现异常振动，这使得列车与轨道 间垂直力出现增载或减载的变化。增载将引起轮对损伤，并进一步加剧轨道高低不平顺的 程度，大大缩短轨道的使用寿命;而减载时轮轨间接触力小，导致脱轨事故，严重影响行车 安全。因此，有效的轨道不平顺故障检测技术的使用，能够使铁路维修工程师及时监测到轨 道的异常状态，并根据异常发生的程度对轨道进行针对性的维护检修。
[0003] 目前，国内普遍采用GJ-4和GJ-5型轨检车测量轨道不平顺幅值。例如，GJ-4型轨检 车通过惯性测量方法计算轨道的垂直位移。具体地，GJ-4利用安装在车体上的加速度计测 得车体的振动加速度信号，将该信号进行二次积分获得车体的惯性位移，再利用车体上的 位移传感器获取的转向架与轴箱之间的相对位移，惯性位移与相对位移的和即为轨道高低 不平顺的垂直位移，最后利用测角器和陀螺仪测得的车体倾角对该垂直位移进行修正，即 可得到最终的轨道高低不平顺幅值。然而，轨检车虽然能提供较为精确的不平顺位移估计 值，但它也存在了两个不可避免的问题:一是轨检车需要配备十分昂贵的测角器和陀螺仪， 同时这些设备的安装需要极其苛刻的设计结构，这些原因导致了轨检车的高额造价;二是 轨检车工作需要占用行车路线，且占用线路的时间较长，这在国内铁路网络需满足全国如 此密集行车需求的背景下，迫使轨检车的检测周期间隔过长，这使得轨检车难以满足目前 铁路部门要求的对线路全天候监测工作的需求，更不足以满足中国庞大的铁路网络的实时 监控的需求。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提出一种基于证据推理规则的轨道高低不平顺幅值估计方法，通 过在现行列车的车轴和车体上安装加速度计，首先基于假定的初始输入输出参考值从加速 度采样数据中提取证据，再评估证据的可靠性，然后构建目标函数训练证据推理模型参数， 最后通过融合证据的信度推理估计出轨道高低不平顺幅值。该方法利用廉价且能够简易安 装的振动加速度计即可估计轨道高低不平顺幅值，而且实现了轨道高低不平顺故障的实时 检测。
[0005] 本发明提出的基于证据推理规则的轨道高低不平顺幅值估计方法，包括以下各步 骤：
[0006] (1)设定G J-4型轨检车安装在车轴与车体上的加速度计获得车轴和车厢位置的时 域振动加速度信号为^(〇和^(〇,其单位为G(重力加速度，9.8m/s 2)，轨检车以100-120km/h的时速，每隔0.15-0.3m采样一次加速度振动信号，共采集Ts次，一般Ts>5000，则采 样时刻t=l，2,…，Ts。设轨检车在采样时刻t利用惯性测量方法测得垂直位移为d(t)，其单 位为mm;
[0007] (2)将步骤（1)中每个采样时刻的时域振动加速度信号n (t)和^ (t)分别以5.25m 的窗口长度进行短时傅里叶变换，然后求得各频域幅值绝对值的平均值作为车轴和车体的 频域特征信号f:(t)和€2(t)，/KO eu1,4]，/2(〇 e[#,4]，其中44分别为输入特 征信号fi(t)和f2(t)的最小和最大值。将垂直位移d(t)取绝对值记为IrUhlHOeth， 12]，其中1 1和12分别是1以〇的最小和最大值。将心(〇、5(〇和1^〇表示成样本集合3 = {[fi(t)，f2(t)，Ir(t)] I t = l，2,…，Ts}，其中[fi(t)，f2(t)，Ir(t)]为一个样本向量；
[0008] (3)设定轨道高低不平顺幅值Ir的结果参考值集合D= {Dn In = I，…，N}，频域振动 信号η的输入参考值集合為,兩，n 2，n为轨道高低不平顺幅值的结果参考值 Ir的个数，心为频域振动信号^的参考值个数；
[0009] (4)将T个样本向量[fKthfsUhlHt)]中的样本对(fdthlrU))分别用定性信 息转换方法变化为关于参考值相似度的形式，具体步骤如下：
[0010] (4-1)样本对(Mt)JrU))的输入值Mt)匹配参考值4的相似度分布为
[0011 ] S1W1U)) = HA1ri(Xi j) I /' =： 1,2] (I a)
[0012] 其中
[0014] ai，j'=〇 j' = i, · · · Ji, j'乒j, j+i (Ic)
[0015] Ct1,j表示输入值乜⑴匹配参考值4的相似度；
[0016] (4-2)样本对(fKthlrU))的结果值Ir(t)匹配参考值0"的相似度分布为
[0017] So(Ir(t)) = {(Dn, γ n) | n = I, . . . ,N} (2a)
[0018] 其中
[0020] γη,=0 η'= I,. . . ,Ν,η'^n,n+l (2c)
[0021] γη表示结果值Ir(t)匹配参考值Dn的相似度；
[0022] (4-3)根据步骤(4-1)和步骤(4-2)，样本对(fdthlrU))可以被转化地表示为相 似度分布的形式( ai,j 丫 n，ai,j+1 γ n，ai,j γ n+1，ai,j+1 γ n+1)，其中，ai,j γ "表不样本对(fi(t)，Ir (t))中输入值匹配参考值同时结果值Ir(t)匹配参考值0"的综合相似度；
[0023] (5)根据步骤(4)，将样本集S中的所有样本对转化为综合相似度的形式，用它们可 构造结果参考值和输入参考值之间的投点统计表，如下表1所示，其中a n, j表示所有输入值 AU)匹配参考值$并且结果值Ir(t)匹配参考值0"的样本对(fdthlrU))综合相似度的 表示所有结果值Ir(t)匹配参考值Dn的样本对综合相似度的和， 表示所有输入值。（〖）匹配参考值$的样本对综合相似度的和，并有
[0024]表1样本对(fi(t)，Ir(t))的投点统计表
[0027] (6)根据步骤(5)中的投点统计表，可获得当输入值fi (t)取参考值4；:时，结果值Ir (t)为参考值Dn的信度为
[0029] 并有，则可定义对应于参考值4的证据为
[0030] A=H-U (4)
[0031]因此，可构造出如表2所示的证据矩阵表来描述输入fi和结果Ir之间的关系；
[0032]表2输入fi的证据矩阵表
[0034] (7)定义证据的可靠性^描述输入信息源A评估轨道高低不平顺幅值Ir的能力，具 体获取步骤如下：
[0035] (7-1)定义输入值fi(t)与结果值Ir(t)的相对变化值为
[0038] (7-2)根据(7-1)定义的相对变化值，可获取反映输入特征信号与不平顺幅值变化 趋势的评价因子为
[0040] (7-3)根据(7-2)获得的评价因子，可由下式计算输入信息源匕的可靠性
[0042] (8)给定样本集中的任意一组输入样本向量？(1:) = (;^(1:)42(1:))，根据步骤(6)获 得的输入证据矩阵表和步骤(7)获得的输入信息源可靠性，可利用证据推理规则推理出初 始的轨道高低不平顺估计值/r⑴，具体步骤如下：
[0043] (8-1)对于输入值fdt)，其必然落入某两个参考值构成的区间[<，^^]，此时这两 个参考值对应的证据《和'被激活，则输入值Mt)的证据可由参考值证据 < 和'以加权 和的形式获得
[0046] (8-2)利用式(9a)和式(9b)获得fi(t)和f2(t)的证据ei和Θ2,并设定初始证据权重 Wl = ri，利用证据推理规则对它们进行融合，得到融合结果为
[0049] (8-3)根据步骤(8-2)得到融合结果0(F(t))，估计的高低不平顺幅值/r(/)可由下 式推理得到
[0051 ] (9)基于均方误差构建参数优化模型，具体步骤如下：
[0052] (9-1)确定优化参数集合卢彳丨,认凡|卜1,2; ./=·-2,·,·，Λ-1; ./?==2，,·,,Λ/-1丨.，\^表示证据 的权重，其他参数分别设定为Di = Ii ,Dn= 12，.為 1 =心= 44 4 ;
[0053] (9-2)将最小化均方误差作为优化目标函数
[0058]式(12b)_(12d)表示优化参数需满足的约束条件；
[0059] (9-3)利用基于梯度的方法或者非线性优化软件包，如数学计算软件Matlab中的 fmincon函数优化该目标函数，获得最优的参数集合P，从现行列车车轴和车体上安装的加 速度计采集输入特征信号，将其利用步骤(2)处理，再一次重复步骤(4)~步骤(8)即可得到 更为精确的轨道高低不平顺估计值/r(〇。
[0060]本发明提出的基于证据推理规则的轨道高低不平顺幅值估计方法，根据轨迹车采 集的车轴和车体输入特征信号与高低不平顺幅值变化范围设定相应的输入与结果参考值； 利用定性信息转换方法获得样本对关于输入与结果参考值的综合相似度，并构造反映输入 参考值与结果参考值关系的投点统计表;根据该表获取各结果参考值对应的证据，构造证 据矩阵表;根据输入特征信号反映不平顺幅值变化趋势的能力获得输入信息源的可靠性； 获取样本集每一组输入样本向量的证据，利用证据推理规则得到融合结果，从中推理得到 初始高低不平顺估计值;构建目标函数训练优化参数集合，从现行列车的车轴和车厢加速 度计获取数据，根据优化参数集合，重复上述步骤，获得轨道高低不平顺幅值估计值。根据 本发明方法编制的程序(编译环境LabView，C++等)可以在监测计算机上运行，并联合传感 器、数据采集器等硬件组成在线监测系统，配置在普通列车上，从而实现轨道高低不平顺幅 值的实时监测。
【附图说明】
[0061 ]图1是本发明方法的流程框图；
[0062]图2是本发明方法实施例中GJ-4型轨检车所采集数据的车轴和车体频域特征振动 信号及对应的轨道高低不平顺幅值绝对值；
[0063]图3是本发明方法实施例中GJ-4型轨检车所采集数据的轨道高低不平顺幅值估计 值。
[0064]具体实施方法
[0065]本发明提出的一种基于证据推理规则的轨道高低不平顺幅值估计方法，其流程框 图如图1所示，包括以下各步骤：
[0066] (1)设定G J-4型轨检车安装在车轴与车体上的加速度计获得车轴和车厢位置的时 域振动加速度信号为^(〇和^(〇,其单位为G(重力加速度，9.8m/s 2)，轨检车以100-120km/h的时速，每隔0.15-0.3m采样一次加速度振动信号，共采集Ts次，一般Ts>5000，则采 样时刻t=l，2,…，Ts。设轨检车在采样时刻t利用惯性测量方法测得垂直位移为d(t)，其单 位为mm;
[0067] (2)将步骤（1)中每个采样时刻的时域振动加速度信号n (t)和^ (t)分别以5.25m 的窗口长度进行短时傅里叶变换，然后求得各频域幅值绝对值的平均值作为车轴和车体的 频域特征信号：?1(1：)和€2(1：)，/1(/ 1)€[沁，5'丨]，./2(/)￡[彳,>5>2 2]，其中1511，>^，彳，4分别为输入特 征信号fi(t)和f 2(t)的最小和最大值。将垂直位移d(t)取绝对值记为IrUhlHOeth， 12]，其中11和1 2分别是1以〇的最小和最大值。将心(〇、5(〇和1^〇表示成样本集合3 = {[fi(t)，f2(t)，Ir(t)] I t = l，2,…，Ts}，其中[fi(t)，f2(t)，Ir(t)]为一个样本向量；
[0068] (3)设定轨道高低不平顺幅值Ir的结果参考值集合D= {Dn |n = l，…，N}，频域振动 信号乜的输入参考值集合為=K丨/=1，...,./,_l· /=1,2，N为轨道高低不平顺幅值的结果参考值 Ir的个数，心为频域振动信号^的参考值个数；
[0069]为了便于对输入参考值和结果参考值的理解，这里举例说明。设从轨检车采集了 Ts = 8429组样本向量构成样本集合，样本集合中的数据经步骤(2)预处理后，可得轨道高低 不平顺幅值Ir的取值范围为[O，12]，频域特征信号f jPf 2的取值范围分别为[O，5]和[O， 0.021 ]，则可设轨道高低不平顺幅值Ir的结果参考值集合D= {0,2,4,6,8，10，12}4=9;车 轴频域特征信号f 1的输入参考值集合A1 = {0，0.45，0.85，1.3，1.7，5}，J1 = 6;车体频域特征 信号f2的输入参考值集合A2= {0,0.002,0.004,0.006,0.007,0.008,0.01,0.015,0.021}， j2 = 9〇
[0070] (4)将T个样本向量[fKthfsUhlHt)]中的样本对(fdthlrU))分别用定性信 息转换方法变化为关于参考值相似度的形式，具体步骤如下：
[0071 ] (4-1)样本对(f i(t)，Ir(t))的输入值fi(t)匹配参考值4的相似度分布为
[0076] a。表示输入值乜(t)匹配参考值4的相似度；
[0077] (4-2)样本对(fKthlrU))的结果值Ir(t)匹配参考值0"的相似度分布为
[0080] γη,=0 η'= 1,. . . ,Ν,η'^n,n+l (2c)
[0081] γη表示结果值Ir(t)匹配参考值Dn的相似度；
[0082] (4-3)根据步骤(4-1)和步骤(4-2)，样本对(fdthlrU))可以被转化地表示为相 似度分布的形式( ai,j 丫 n，ai,j+1 γ n，ai,j γ n+1，ai,j+1 γ n+1)，其中，ai,j γ "表不样本对(fi(t)，Ir (t))中输入值匹配参考值同时结果值Ir(t)匹配参考值0"的综合相似度；
[0083] 为了加深对样本对(fdthlrU))的综合相似度的理解，这里假设一个样本向量 [fKthfdthIrU)] = [0.3979,0.0135,9.1956]，沿用步骤(3)例子假定的输入和结果参 考值集合，由式（Ia)-(Ic)可得输入值f K t)匹配参考值的相似度为a1; : = 0.1159,(^,2 = 0.8841;输入值f2(t)匹配参考值的相似度为α2,7 = 〇. 3067，α2,8 = 〇. 6933;结果值Ir(t)匹配 参考值的相似度为γ 5 = 0.4022, γ 6 = 0.5978,进而可获得样本对(fKthlrU))的综合相 似度分布（αι,ι y5，ai,2y5，ai,iy6，ai,2y6) = (0.0466，0· 35556，0· 0693，0· 5285);样本对(f2 (t)，Ir(t))的综合相似度分布（α2,7γ 5，α2,8γ 5，α2,7γ6，α2,8γ 6) = (0.1234,0.2788， 0.1833,0.4145)。
[0084] (5)根据步骤(4)，将样本集S中的所有样本对转化为综合相似度的形式，用它们可 构造结果参考值和输入参考值之间的投点统计表，如下表1所示，其中a n, j表示所有输入值 f^t)匹配参考值4并且结果值Ir(t)匹配参考值0"的样本对(fdthlrU))综合相似度的 和，A, 表示所有结果值1 r (t)匹配参考值D η的样本对综合相似度的和， 表示所有输入值h(t)匹配参考值4的样本对综合相似度的和，并有
[0085]表1样本对(fi(t)，Ir(t))的投点统计表
[0087] 为了便于理解上表所示的投点统计表，沿用步骤(3)中的样本集合与参考值集合， 根据步骤(4)获得样本集合所有Ts = 8429个样本对(fKthlrU))的综合相似度分布，即可 构造出投点统计表，如下表3所示
[0088] 表3样本对(fKthlrU))的投点统计表
[0090] (6)根据步骤(5)中的投点统计表，可获得当输入值fi(t)取参考值4时，结果值Ir (t)为参考值Dn的信度为
[0092]并有Σ二允、,=1，则可定义对应于参考值4的证据为
[0094]因此，可构造出如表2所示的证据矩阵表来描述输入fi和结果Ir之间的关系；
[0095]表2输入fi的证据矩阵表
[0097] 继续沿用步骤(5)中输入特征信号心的投点统计表加深对上表所示的证据矩阵表 的理解。根据表3,由式⑶和式⑷可得输入值A⑴取参考值4=0时对应的证据为
[0098] =[0.2914, 0,1085, 0.068? 0, 0.0765, 0.3402, 0.1145]
[0099] 同样地，可求取其它参考值对应的证据，那么即可构建输入A的证据矩阵表，如表 4所示
[0100] 表4输入的证据矩阵表
[0102] (7)定义证据的可靠性^描述输入信息源A评估轨道高低不平顺幅值Ir的能力，具 体获取步骤如下：
[0103] (7-1)定义输入值f i (t)与结果值Ir (t)的相对变化值为
[0106] (7-2)根据(7-1)定义的相对变化值，可获取反映输入特征信号与不平顺幅值变化 趋势的评价因子为
[0108] (7-3)根据(7-2)获得的评价因子，可由下式计算输入信息源匕的可靠性
[0110]为了加深对可靠性Γι的理解，在前例所采集样本集合的基础上，可获得
则反映输入特征信号与不平顺幅值变化趋势的 评价因子由式(5)-式(7)得&^ = 2890.2294，&5 = 354.6389，那么利用（8)式即可获得输入 信息源的可靠性为
[0113] (8)给定样本集中的任意一组输入样本向量？(1:) = (;^(1:)彳2(1:))，根据步骤(6)获 得的输入证据矩阵表和步骤(7)获得的输入信息源可靠性，可利用证据推理规则推理出初 始的轨道高低不平顺估计仉/〃(/)，具体步骤如下：
[0114] (8-1)对于输入值fdt)，其必然落入某两个参考值构成的区间[4,4η]，此时这两 个参考值对应的证据4和< +1被激活，则输入值h (t)的证据可由参考值证据e丨和^+1以加权 和的形式获得
[0115] ei = {(Dn,Pn,i) ,n = I, . . . ,N} (9a)
[0116] A.i (9b)
[0117] (8-2)利用式(9a)和式(9b)获得f i( t)和f 2( t)的证据ei和e2,并设定初始证据权重 Wl = ri，利用证据推理规则对它们进行融合，得到融合结果为 [0118] 0(F(t)) = {(Dn,Pn,e(2)) ,η = I, . . . ,N} (10a)
[0120] (8-3)根据步骤(8-2)得到融合结果0(F(t))，估计的高低不平顺幅值ir(〇可由下 式推理得到
[0122]为了加深对步骤（8)的理解，沿用步骤（4)的样本向量[fKthfdthlHt)] = [0.3979,0.0135,9.1956]为例说明如何获取高低不平顺估计值备⑴。根据步骤(4)可知该 样本输入f I (t)以相似度Ct1, : = 0.1159,(^,2 = 0.8841激活证据-和￡4，输入5(〇以相似度 α2,7 = 0.3067，α2,8 = 〇·6933激活证据￡>丨和￡>82。根据（9)式得到ei= [0.1185,0.0939,0.1163， 0.0188,0.0489,0.3025,0.3010]，e2 = [0,0,0.0026,0.1344,0.3633,0.3322,0.1676]，然 后利用式（IOb)的证据推理融合规则，可得融合结果为0(11(0) = ((0^0),(02,0),(03, 0.0026)，（D4,0.1316) ,(D5,0.3572) ,(D6,0.3381 )，（D7,0.1706)}将上述融合结果代入（11) 式，即可得估计不平顺幅值为
[0124] (9)基于均方误差构建参数优化模型，具体步骤如下：
[0125] (9-1)确定优化参数集合户{4，认，術卩=1，2;产2:5..:.』-1 :;?=25.:..界1}鐵表示证据的 权重，其他参数分别设定为Di = Ii ,Dn= 12，4.= ?1，Jj1 =皂，42 = ? = 4 ;
[0126] (9-2)将最小化均方误差作为优化目标函数
[0130] D2<D3<---<Dn-i (12d)
[0131] 式(12b)_(12d)表示优化参数需满足的约束条件；
[0132] (9-3)利用基于梯度的方法或者非线性优化软件包，如数学计算软件Matlab中的 fmincon函数优化该目标函数，获得最优的参数集合P，从现行列车车轴和车体上安装的加 速度计采集输入特征信号，将其利用步骤(2)处理，再一次重复步骤(4)~步骤(8)即可得到 更为精确的轨道高低不平顺估计值*的。
[0133] 以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：
[0134] 本发明方法的流程图如图1所示，核心部分是:从轨检车采集车轴和车体时域振动 加速度信号及垂直位移;将采集的数据经过短时傅里叶变换，获取每个采样时刻对应的频 域特征信号，并将垂直位移取绝对值得到高低不平顺幅值;确定输入特征信号和高低不平 顺幅值的参考值集合，并计算它们关于参考值的综合相似度分布;利用样本集合的综合相 似度分布构造反映输入信号与不平顺幅值之间关系的投点统计表；由投点统计表转换得到 输入特征信号的证据矩阵表;确定输入信息源的可靠性;利用证据推理规则融合输入样本 向量激活的证据并从融合结果推理高低不平顺估计值;构建参数优化模型训练参考值及证 据权重构成的参数集合，最后基于最优参数集合重复上述步骤推理测试样本轨道高低不平 顺幅值。
[0135] 以下结合我国某既有干线下行区段（1584.5103km~1586.86735km)采集的数据为 例，详细介绍本发明方法的各个步骤。
[0136] 1、实验数据的采集及预处理
[0137] GJ-4型轨检车以100km/h的速度行驶，每隔0.25m采集一次时域振动信号，贝拱计 采集T= (1586.86735-1584.5103)+ (0.25*10-3) =9428组样本数据，从中随机选取Ts = 8429组样本作为训练样本集合，剩余样本用于优化后推理模型的测试，将每个时刻的振动 时域信号经窗口长度为5.25m的短时傅里叶变换，然后将各频率幅值的绝对值求平均后得 到最终的h(t)和f 2(t)，而每个时刻采集的高低不平顺幅值取绝对值得到Ir(t)，那么即可 得到样本集合S = {[fi(t)，f2(t)，Ir(t)] I t=l，2，···，Ts}，且fi(t) e [0,5.0]，f2(t)e[0, 0.021]，Ire[0，12]〇
[0138] 2、频域特征(t)和f2 (t)及不平顺幅值绝对值Ir (t)参考值的选取
[0139] 设轨道高低不平顺幅值Ir的结果参考值集合0={0,2,4,6,8，10，12}，共计~=9个 参考值;车轴频域特征信号f 1的输入参考值集合A1 = {0，0.45，0.85，1.3，1.7，5}，共计J1 = 6 个参考值；车体频域特征信号f 2的输入参考值集合A2 ={0，0.002，0.004，0.006，0.007， 0 · 008，0 · 01，0 · 015，0 · 021}，共计J2 = 9个参考值。
[0140] 3、获取样本对(fi(t)，Ir(t))关于参考值的综合相似度形式，构造样本对(fi(t)， 1 r (t))的投点统计表
[0141] 利用本发明方法步骤(4)获得Ts = 8429组训练样本集合中所有样本对(fi(t)，Ir (t))的综合相似度分布，构造如本发明方法步骤(5)中表1所示的投点统计表，输入样本对 (MtUrU))和(f2(t)，Ir(t))的投点统计表分别如下表5和表6所示
[0142] 表5样本对(fKthlrU))的投点统计表
[0144]表6样本对(f2(t)，Ir(t))的投点统计表
[0146] 4、根据本发明方法步骤(6)求取输Af1各参考值对应的证据，并构造证据矩阵表
[0147] 根据本发明方法步骤(5)获得各输入h的投点统计表之后，依照本发明方法的步 骤(6)获得输Af1各参考值对应的证据，进而构造出输入A的证据矩阵表，如下表7和表8所 示
[0148] 表7输入的证据矩阵表
[0151] 表8输入f2的证据矩阵表
[0152]
[0153] 5、根据本发明方法步骤(7)获得输入信息源的可靠性，具体过程如下：
[0154] 根据本发明方法步骤（2)
则依照 本发明方法步骤(7)的式(5)-式(7)可计算反映输入特征信号与不平顺幅值变化趋势的评 价因子为afi = 2890.2294，af2 = 354.6389,那么利用(8)式即可获得输入信息源的可靠性为
[0157] 6、根据本发明方法步骤(8)推理训练样本集合中每组样本的初始轨道高低不平顺 估计值/r⑴。例如样本向量出(〇,5(〇，1^〇] = [0.3979,0.0135,9.1956]，根据本发明 方法步骤⑷可得该样本输入fi(t)以相似度Ci1,: = 0.1159,CX1,2 = 〇.8841激活证据$和，输 入(t)以相似度α2,7 = 〇. 3067，α2,8 = 〇 . 6933激活证据672和e82 6根据本发明方法步骤(8)的 (9)式得到ei = [0.1185,0.0939,0.1163,0.0188,0.0489,0.3025,0.3010]，e2= [0,0， 0.0026,0.1344,0.3633,0.3322,0.1676]，然后利用式步骤（8)式（IOb)的证据推理融合规 贝丨J，可得融合结果为〇(U(t)) = ((0^0),(02,0),(03,0.0026),(04,0.1316),(05,0.3572)， (D6，0.3381 )，（D7，0.1706)}将上述融合结果代入步骤(8)的（11)式，即可得估计不平顺幅值 为/r⑴=9,0851。同样地，可以计算所有训练样本的轨道高低不平顺估计值，进而可获得训 练样本集合的初始不平顺估计幅值均方误差为与剩余测试样本的初始 不平顺估计幅值的均方误差
[0158] 7、根据本发明方法步骤(9)构建参数优化模型，可得训练后的投点统计表和证据 矩阵表，分别如下表9至表12所示。
[0159] 表9样本对(fKthlrU))训练后的投点统计表
[0161] 表10样本对(f2(t)，Ir(t))训练后的投点统计表
[0162]
[0163]表11输入&训练后的证据矩阵表
[0166] 表12输入f2训练后的证据矩阵表
[0167]
获得表 9至表12之后，根据本发明方法的步骤(8)重新获得融合结果并推理得到更精确的轨道高低 不平顺估计值，进而可获得训练样本集合训练后的不平顺估计幅值均方误差为 MSELi,胃= 0.0343与剩余测试样本的初始不平顺估计幅值的均方误差MSEi胃=0.1186。 显然，利用经过训练后的参数集合推理得到的轨道不平顺估计值的全局精度被大幅提高。
【主权项】
1. 一种基于证据推理规则的轨道高低不平顺幅值估计方法，其特征在于该方法包括以 下步骤： (1) 设定GJ-4型轨检车安装在车轴与车体上的加速度计获得车轴和车厢位置的时域振 动加速度信号为η⑴和r2(t)，其单位为G(重力加速度，9.8m/s 2)，轨检车以100-120km/h的 时速，每隔〇. 15-0.3m采样一次加速度振动信号，共采集Ts次，一般Ts>5000，则采样时刻t = 1，2，…，Ts;设轨检车在采样时刻t利用惯性测量方法测得垂直位移为d( t)，其单位为mm; (2) 将步骤（1)中每个采样时刻的时域振动加速度信号。(〇和^(〇分别以5.25!11的窗 口长度进行短时傅里叶变换，然后求得各频域幅值绝对值的平均值作为车轴和车体的频域 特征信号€i(t)和€ 2(t)，/办)e[4]，/2(i) e[if,4]，其中4，λ〗，彳，#分别为输入特征信 号fi(t)和f2(t)的最小和最大值;将垂直位移d(t)取绝对值记为^(。，^(^^[^，^，其 中li和h分别是Ir(t)的最小和最大值;将fi(t)、f2(t)和Ir(t)表示成样本集合S= {[fi(t)， f2(t)，Ir(t)] I t=l，2，···，Ts}，其中[fi(t)，f2(t)，Ir(t)]为一个样本向量； (3) 设定轨道高低不平顺幅值Ir的结果参考值集合D= {Dn I n = 1，…，N}，频域振动信号 乜的输入参考值集合為/=1，2，N为轨道高低不平顺幅值的结果参考值Ir的 个数，心为频域振动信号^的参考值个数； (4) 将T个样本向量[&(〇32(〇，1^〇]中的样本对(心(〇，&(〇)分别用定性信息转 换方法变化为关于参考值相似度的形式，具体步骤如下： (4-1)样本对(fl(t)，Ir(t))的输入值乜(〖)匹配参考值4的相似度分布为ai,j，=0 j'=1, · · · ji, j'^j, j + 1 (lc) C4, j表示输入值f i (t)匹配参考值的相似度； (4-2)样本对(fdthlHt))的结果值Ir(t)匹配参考值0"的相似度分布为 S〇(Ir(t)) = {(Dn, γ η) I n = 1,. . . ,N} (2a) 其出yn,=0 η'= 1,... ,Ν,η'^n,n+l (2c) γη表示结果值Ir(t)匹配参考值Dn的相似度； (4-3)根据步骤(4-1)和步骤(4-2)，样本对(fdthlHt))可以被转化地表示为相似度 分布的形式(ai,j y n，ai,j+1 γη，α?,』γη+1，α?,』+1 γη+1)，其中，ai,j 丫"表不样本对(fi(t)，Ir(t)) 中输入值匹配参考值4，同时结果值Ir(t)匹配参考值0"的综合相似度； (5) 根据步骤(4)，将样本集S中的所有样本对转化为综合相似度的形式，用它们可构造 结果参考值和输入参考值之间的投点统计表，如下表1所示，其中a n,j表示所有输入值fi(t) 匹配参考值4并且结果值Ir(t)匹配参考值0"的样本对（f^thlrU))综合相似度的和， δ?=Σ^心，表示所有结果值1r(t)匹配参考值Dn的样本对综合相似度的和，1 = 表 示所有输入值fdt)匹配参考值4的样本对综合相似度的和，并有=尤； 表1样本对(心(0，1^〇)的投点统计表(6) 根据步骤(5)中的投点统计表，可获得当输入值fdt)取参考值#时，结果值Ir(t)为 参考值Dn的信度为因此，可构造出如表2所示的证据矩阵表来描述输入匕和结果Ir之间的关系； 表2输入fi的证据矩阵表(7) 定义证据的可靠性^描述输入信息源h评估轨道高低不平顺幅值Ir的能力，具体获 取步骤如下： (7-1)定义输入值fi (t)与结果值Ir (t)的相对变化值为(7-2)根据(7-1)定义的相对变化值，可获取反映输入特征信号与不平顺幅值变化趋势 的评价因子为(7-3)根据(7-2)获得的评价因子，可由下式计算输入信息源匕的可靠性(8) 给定样本集中的任意一组输入样本向量？(〇 = (&(〇，f2(t))，根据步骤(6)获得的 输入证据矩阵表和步骤(7)获得的输入信息源可靠性，可利用证据推理规则推理出初始的 轨道高低不平顺估计值/r(/)，具体步骤如下： (s-ι)对于输入值Mt)，其必然落入某两个参考值构成的区间Μ?,4+1]，此时这两个参 考值对应的证据<和'被激活，则输入值fi(t)的证据可由参考值证据沁和'以加权和的 形式获得 ei = {(Dn,pn,i) ,n= 1,. . . ,N} (9a) U尤+?.川我Ui (9b) (8-2)利用式(9a)和式(9b)获得fi(t)和f2(t)的证据ei和e2,并设定初始证据权重Wi = η，利用证据推理规则对它们进行融合，得到融合结果为 0(F(t)) = {(Dn,pn,e(2)),n=l,. . . ,N} (10a)(8-3)根据步骤(8-2)得到融合结果0(F(t))，估计的高低不平顺幅值//⑴可由下式推理 得到(9) 基于均方误差构建参数优化模型，具体步骤如下： (9-1)确定优化参数集合卢彳4 ,A"uv|/_=l，2: /=2,…,Jrl; 丨丨，Wi表示证据的权 重，其他参数分别设定为Di=ii，DN=h，4 =也4 =4, 42 =λ2,< (9-2)将最小化均方误差作为优化目标函数式(12b)-(12d)表示优化参数需满足的约束条件； (9-3)利用基于梯度的方法或者非线性优化软件包，获得最优的参数集合P，从现行列 车车轴和车体上安装的加速度计采集输入特征信号，将其利用步骤(2)处理，再一次重复步 骤(4)~步骤(8)即可得到更为精确的轨道高低不平顺估计值/>(〇。
【文档编号】B61K9/08GK105923014SQ201610274162
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年4月27日
【发明人】郑进, 徐晓滨
【申请人】杭州电子科技大学