专利名称：：一种板筋结构设计方法
技术领域：
：本发明涉及机械领域，特别提供了一种板筋结构设计方法。
背景技术：
：板筋结构在现代飞机上有着广泛的应用，无论是机身的主承力加强框，还是翼面的大梁或者加强翼肋，均是比较典型的板筋结构，传统普通的板筋结构性能一般。为了研究板筋结构的优化设计问题，本文首先采用基于敏度阈值的拓扑优化方法来确定结构的主传力路径，并将筋条布置在所求出的主传力路径上；然后，以板和杆单元来模拟板筋结构，并建立相应的有限元分析模型；最后，以板的厚度和筋条的剖面积为设计变量，进行满应力设计来获得最终的优化方案。多种算例的数值仿真结果显示运用本文方法与传统的基于工程经验的方法相比，在结构等刚度的条件下，前者的设计方案能够减轻结构重量达到5%~20%;进一步的研究还发现本文给出的板筋结构筋条布置在主传力路径；与桁架结构杆件布置在主传力路径；以及常规的板筋结构筋条不完全布置在主传力路径；相比，各有其特点，同样在等结构刚度条件下，三者相比较，前者的结构重量最轻，中间的桁架结构的应力值最低，后者的应力值最高。因此，设计师可根据零件的受力特征来选择不同的结构形式。通常，航空飞行器属于薄壁结构，其刚度是很突出的问题，特别是现代飞行器更是如此，这说明本文提出的板筋结构5设计方法非常适合用于飞机加强框、翼面主承力的纵横骨架等结构的轻量化设计。
发明内容本发明的目的是克服现有技术的不足之处，特别提供一种板筋结构设计方法。本发明提供了一种板筋结构设计方法,其特征在于:包含有如下步骤板筋拓扑优化步骤；板筋尺寸优化步骤；其中板筋拓扑优化步骤包含有如下步骤建立求解主传力路经的数学模型步骤；结构分析步骤；基于敏度阈值的优化步骤；收敛判定步骤；主传力路经确定步骤。所述板筋结构设计方法，板筋尺寸优化步骤包含有如下步骤基于尺寸优化的有限元建模步骤；结构分析步骤；基于满应力的优化步骤；收敛判定步骤；最优尺寸确定步骤。所述板筋结构设计方法，基于拓扑优化的有限元建模步骤所建数学模型如下板筋结构是十分典型的薄壁结构，提高其面内刚度是非常有利的，由此可以提出这样的计算模型在一定的材料用量条件下，寻找具有某种度量的最大刚度这里指结构的最小柔顺性的筋条最佳走向与分布形式，所确定的筋条即是材料的最优分布，亦是结构的主传力路径。最小化cFr.其中，^为设计变量伪密度向量，c(苟为结构的柔顺性，^为节点载荷向量，^P)为节点位移向量，S(巧为在设计变量状态下的板筋结构有效面积，S。为在设计变量取1状态下的板筋结构有效面积，/为材料用量的百分比，N为设计变量的数目。对上式的求解，本发明采用基于"敏度阈值"概念和"约束补偿"措施的拓扑优化算法。所谓"敏度阈值"，是将上式中的结构柔顺性对伪密度求敏度，并把该敏度向量归一化，取中间值进行某种修正所得到的数值作为阈值。在优化过程中，对于大于阈值的伪密度，增加其数值；对于小于阈值的伪密度，减少其数值。所谓"约束补偿"，是将上式中的伪密度数值增加所引起的板筋结构有效面积改变量与伪密度数值减少所引起的板筋结构有效面积改变量保持相等，同时，还要保证伪密度在设计变量的上、下限之间。所述板筋结构设计方法，基于敏度阈值的优化步骤包含如下过程(1)柔顺性对设计变量的偏导数(2)敏度向量的归一化-vc^max—▽CI(3)敏度向量的"阈值"—(*)、0.4~0.6(4)寻优方向"t/—("、r—("a广—("、一isx卜s/g"ji/-对z.e(5)设计变量的改变量AX-腳eZ.SZ(6)设计变量的过渡〕(7)设计变量的迭代式X=nun《max7阔，<Amax!其中，算子(.*)与(./)分别定义为某两个向量中对应的元素相乘与相除之后所得的对应数值再组成一个新向量；例如U=(。A..."y7;Z-f"^…"^丫；算子鹏(.)表示对某一向量中的所有元素取其最大值，为一标量；算子w卜表示对某一向量中的所有元素取中间值，也为一标量；算子咖w为符号函数，为一向量；e-表示优化过程中的运动限(move-limit),为一标量，这里采用一种自适应的运动限；=*"与7="分别表示迭代第(k+1)次的设计变量下界和上界。本算法的数值迭代过程及结果表明7!T与7ir可以直接取为^^与7^即设计变量的下界与上界，这里分别取0.01和1。同时，采用0Sigmund给出的过滤函数[8]来消除结构迭代过程中出现的棋盘格现象。用MATLAB语言迭代格式编制程序，然后用ANSYS的脚本语言APDL将该程序嵌入到ANSYS，并与有限元求解器关联，这样就能够利用此CAE平台完成寻找板筋结构的主传力路径了。所述板筋结构设计方法，基于尺寸优化的有限元建模步骤；由前述的基于敏度阈值的拓扑优化法所确定的主传力路径作为筋条的走向与根数，确定板筋结构的有限元拓扑状态。结构分析步骤采用基于有限元方法；结构分析步骤采用基于有限元方法。选用具有自主知识产权的优化软件COMPASS作为计算平台，由前述的基于敏度阈值的拓扑优化法所确定的主传力路径作为筋条的走向与根数，这样便可确定板筋结构的有限元拓扑状态，再以满应力优化为准则，并以板的厚度和筋条的剖面积为设计变量进行迭代优化，最终可以得到最优的设计方案。所述板筋结构设计方法，基于满应力的优化步骤；以满应力优化为准则，并以板的厚度和筋条的剖面积为设计变量进行迭代优化。本发明的优点独立提出了基于"敏度阈值"的拓扑优化算法，很好地解决了飞行器板筋结构的主传力路线的确定问题，并在国内首次用力学试验的方式验证了拓扑优化技术的有效性；运用本文方法与传统的基于工程经验的方法相比，在结构等刚度的条件下，前者的设计方案能够减轻结构重量达到5%20%;本文给出的板筋结构筋条布置在主传力路径与桁架结构杆件布置在主传力路径以及常规的板筋结构筋条不完全布置在主传力路径相比，各有其特点，同样在等结构刚度条件下，三者相比较，前者的结构重量最轻，中间的桁架结构的应力值最低，后者的应力值最高；因此，设计师可根据零件的受力特征来选择不同的结构形式。本发明采用的技术途径(1)利用基于敏度阈值的拓扑优化方法先确定结构的主传力路径，并将筋条布置在该主传力路径上；(2)使用一维杆单元与二维膜单元来模拟板筋结构，同时，建立对应的有限元分析模型；(3)将板的厚度和筋条的剖面积作为设计变量，以满应力设计作为优化策略，进行迭代设计，最终获得优化的设计方案。解决实际工程中的优化问题一般有三种办法一个是靠经验的积累，再凭主观做出判断；另一个是做实验选方案，比较优劣定决策；还有一个就是建立数学模型，找出最优方案。对于板筋结构来讲，无论是框还是翼面的梁与翼肋，它们的最佳结构型式是设计者首先最为关注的问题，它往往是通过背景经验知识和直觉判断来处理这一棘手的问题，即上述的第一种办法。本发明采用集成的策略来研究板筋结构的优化设计问题，首先，研究结构材料的最合理分布，即确定结构的主承力路径；其次，建立满应力准则下的有限元分析模型与尺寸优化模型，经过数值迭代完成最优设计。其中，二者的关系是前者的输出信息是后者的输入信息。最后，进行必要的试验验证。由前述的方法介绍可知本文方法具有一定的通用性，无论是对小型飞机还是对大型飞机的结构减重设计，均是有效的，考虑到试验件、有关夹具的制造成本及开展试验研究的相关费用等具体问题，这里采用了相对较小的、但能够说明问题的试验件来验证本文的方法。针对飞机的各种加强框，其中，简化成半框分别见图2:尺寸范围200毫米X400毫米；和图3:尺寸范围400毫米X400毫米、整框见图4:尺寸范围800毫米X400毫米；飞机的支臂梁或者翼肋的简化形式见图5:尺寸范围320毫米X160毫米。载荷情况仅取弯剪组合或者纯剪切。将上述图2图5的结构按照图1的拓扑优化流程进行迭代，得出对应的筋条材料最合理分布分别见图6~图9，按照飞机加强框通常受力的特点，这里弯矩所形成的轴力取成剪力的十倍。为考核与检验本文方法是否有效，这里采用对比的方式，即将常规的板筋结构与本文的拓扑优化板筋结构按图1尺寸优化流程进行对比分析。图2形式的常规板筋框的有限元节点网格图见图10;图6对应的拓扑优化板筋框的有限元节点网格图见图11。它们的主要计算结果见表1,按详细计算结果给出的最终设计方案分别见图12和图13。表1两种结构形式的单孔板筋框的结构响应对比名称最大位移/mm最大杆应力/Kg/讓2最大板应力/Kg/謹2结构FE重量/Kg常规框0.512627.50138.3250.8306优化框0.511012.80921.9950.7912图3形式的常规板筋框的有限元节点网格图见图14;图7对应的拓扑优化板筋框的有限元节点网格图见图15。它们的主要计算结果见表2，按详细计算结果给出的最终设计方案分别见图16和图17。表2两种结构形式的双孔板筋框的结构响应对比<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>图4形式的常规板筋框的有限元节点网格图(这里取半框)见图18;图8对应的拓扑优化板筋框的有限元节点网格图(这里取半框)见图19。它们的主要计算结果见表3，按详细计算结果给出的最终设计方案分别见图20和图21。表3两种结构形式的双孔板筋框的结构响应对比<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>图5形式的常规板筋梁的有限元节点网格图见图22;图9对应的拓扑优化板筋梁的有限元节点网格图见图23。它们的主要计算结果见表4，按详细计算结果给出的最终设计方案分别见图24~图26。表4三种结构形式的梁的结构响应对比<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table><table>tableseeoriginaldocumentpage14</column></row><table>从表7中的数据可知在等结构刚度的条件下，按主传力路径布置筋条的结构与常规的板筋结构相比，无论是结构的最大应力水平，还是结构重量，均有很大幅度地降低，例如结构重量下降在5%~20%的范围；而应力的下降则在10%~50%的范围。究其原因有三(O本文采用的方法是在主传力路径上布置结构材料，即布置筋条，这使得结构受力更加合理，材料利用得更加充分；而常规的板筋结构却很难将筋条正好布置在主传力路径上，只能基于背景知识尽量布置在主传力路径附近。(2)本文采用的方法能够去掉结构材料利用率低的部分；而常规的板筋结构却无法做到这一点，这从图能够明显地观察到。(3)本方法将筋条与板有效地组合承载，显著地提高了结构效率；而常规的板筋结构中的某些筋条的应力值很低，则会使得整个结构的承载效率不高。本发明的优点运用本文方法与传统的基于工程经验的方法相比，在结构等刚度的条件下，前者的设计方案能够减轻结构重量达到5%~20%;本文给出的板筋结构筋条布置在主传力路径与桁架结构杆件布置在主传力路径以及常规的板筋结构筋条不完全布置在主传力路径相比，各有其特点，同样在等结构刚度条件下，三者相比较，前者的结构重量最轻，中间的桁架结构的应力值最低，后者的应力值最高；因此，设计师可根据零件的受力特征来选择不同的结构形式。图1为拓扑优化流程及尺寸优化流程；图2为弯剪组合加载的单孔加强框；图3为纯剪的双孔加强框(仅取一半)图4为弯剪组合加载的双孔加强框；图5为翼梁或肋板；图6为单孔加强框材料最优分布(弯剪载荷)；图7为双孔加强框材料最优分布(纯剪载荷)；图8为双孔加强框材料最优分布(弯剪载荷)；图9为翼梁或肋板材料最优分布；图IO为单孔常规板筋框的有限元节点网格；图11为单孔拓扑优化板筋框的有限元节点网格；图12为单孔常规板筋框设计；图13为单孔拓扑优化板筋框设计；图14为双孔常规板筋框的有限元节点网格；图15为双孔拓扑优化板筋框的有限元节点网格图16为双孔常规板筋框设计；图17为双孔拓扑优化板筋框设计；图18为双孔常规板筋框的有限元节点网格；图19为双孔拓扑优化板筋框的有限元节点网格；图20为双孔常规板筋框设计；图21为双孔拓扑优化板筋框设计；图22为常规板筋梁的有限元节点网格；图23为拓扑优化板筋梁的有限元节点网格；图24为常规板筋梁设计；图25为拓扑优化板筋梁设计；图26为桁架梁设计。具体实施方式实施例1本实施例一种板筋结构设计方法，包含有如下步骤板筋拓扑优化步骤；板筋尺寸优化步骤；其中板筋拓扑优化步骤包含有如下步骤建立求解主传力路经的数学模型步骤；结构分析步骤；基于敏度阈值的优化步骤；收敛判定步骤；主传力路经确定步骤。本实施例所述板筋结构设计方法，板筋尺寸优化步骤包含有如下步骤基于尺寸优化的有限元建模步骤；结构分析步骤；基于满应力的优化步骤；收敛判定步骤；最优尺寸确定步骤。本实施例所述板筋结构设计方法，基于拓扑优化的有限元建模步骤所建数学模型如下-最小化C幻FLM尤o<d/=l，'..，iV其中，？为设计变量(伪密度)向量，c(^为结构的柔顺性，？为节点载荷向量，巧巧为节点位移向量，对巧为在设计变量状态下的板筋结构有效面积，S。为在设计变量取l状态下的板筋结构有效面积，/为材料用量的百分比，N为设计变量的数目。本实施例所述板筋结构设计方法，结构分析步骤采用基于有限元方法。本实施例所述板筋结构设计方法，基于敏度阈值的优化步骤包含如下过程(1)柔顺性对设计变量的偏导数(2)敏度向量的归一化(3)敏度向量的"阈值(4)寻优方向(5)设计变量的改变(6)设计变量的过渡i—(i)—<*>Z4+AX(7)设计变量的迭代式Z=min4max■X*9Jfmin—("l)!，Xmax其中，算子(.*)与(./)分别定义为某两个向量中对应的元素相乘与相除之后所得的对应数值再组成一个新向量；算子max(.)表示对某一向量中的所有元素取其最大值，为一标量；算子，^w表示对某一向量中的所有元素取中间值，也为一标量；算子争w为符号函数，为一向量；^(""表示优化过程中的运动限(move-limit),为一标量，这里采用一种自适应的运动限；7!T与^r分别表示迭代第(k+l)次的设计变量下界和上界。本实施例所述板筋结构设计方法，收敛判定步骤为当"？)相邻两项差小于10—5时判定为收敛。本实施例所述板筋结构设计方法，基于尺寸优化的有限元建模步骤；由前述的基于敏度阈值的拓扑优化法所确定的主传力路径作为筋条的走向与根数，确定板筋结构的有限元拓扑状态。本实施例所述板筋结构设计方法，基于满应力的优化步骤；以满应力优化为准则，并以板的厚度和筋条的剖面积为设计变量进行迭代优化。本实施例所述板筋结构设计方法，结构分析步骤采用基于有限元方法。权利要求1、一种板筋结构设计方法，其特征在于包含有如下步骤板筋拓扑优化步骤；板筋尺寸优化步骤；其中板筋拓扑优化步骤包含有如下步骤建立求解主传力路经的数学模型步骤；结构分析步骤；基于敏度阈值的优化步骤；收敛判定步骤；主传力路经确定步骤。2、按照权利要求1所述板筋结构设计方法，其特征在于板筋尺寸优化步骤包含有如下步骤基于尺寸优化的有限元建模步骤；结构分析步骤；基于满应力的优化步骤；收敛判定步骤；最优尺寸确定步骤。3、按照权利要求1所述板筋结构设计方法，其特征在于基于拓扑优化的有限元建模步骤所建数学模型如下其中，？为设计变量(伪密度)向量，c^)为结构的柔顺性，^为节点载荷向量，巧巧为节点位移向量，S(巧为在设计变量状态下的板筋结构有效面积，S。为在设计变量取l状态下的板筋结构有效面积，/为材料用量的百分比，N为设计变量的数目。4、按照权利要求1所述板筋结构设计方法，其特征在于结构分析步骤采用基于有限元方法。5、按照权利要求1所述板筋结构设计方法，其特征在于基于敏度阈值的优化步骤包含如下过程-(1)柔顺性对设计变量的偏导数<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>(2)敏度向量的归一化<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>(3)敏度向量的"阈值"<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>(4)寻优方向<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>(5)设计变量的改变]<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>(6)设计变量的过渡j<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>(7)设计变量的迭代式%=min^max，m肚其中，算子(.，)与(.,)分别定义为某两个向量中对应的元素相乘与相除之后所得的对应数值再组成一个新向量；算子max(.)表示对某一向量中的所有元素取其最大值，为一标量；算子w^[.]表示对某一向量中的所有元素取中间值，也为一标量；算子勿，w为符号函数，为一向量；"d，…，,y;卿v"7]P)表示优化过程中的运动限(move-limit),为一标量，这里采用一种自适应的运动限；^T与7(r分别表示迭代第(k+l)次的设计变量下界和上界。6、按照权利要求1或5所述板筋结构设计方法，其特征在于收敛判定步骤为当^)相邻两项差小于10-5时判定为收敛。7、按照权利要求2所述板筋结构设计方法，其特征在于基于尺寸优化的有限元建模步骤；由前述的基于敏度阈值的拓扑优化法所确定的主传力路径作为筋条的走向与根数，确定板筋结构的有限元拓扑状态。8、按照权利要求2所述板筋结构设计方法，其特征在于基于满应力的优化步骤；以满应力优化为准则，并以板的厚度和筋条的剖面积为设计变量进行迭代优化。9、按照权利要求2所述板筋结构设计方法，其特征在于结构分析步骤采用基于有限元方法。全文摘要一种板筋结构设计方法，其特征在于包含有如下步骤板筋拓扑优化步骤；板筋尺寸优化步骤；其中板筋拓扑优化步骤包含有如下步骤建立求解主传力路经的数学模型步骤；结构分析步骤；基于敏度阈值的优化步骤；收敛判定步骤；主传力路经确定步骤。本发明，改变了传统的板筋设计方法，改善了板筋性能。可以应用于飞机、日常物品的结构设计。文档编号B64F5/00GK101612996SQ20081001203公开日2009年12月30日申请日期2008年6月26日优先权日2008年6月26日发明者聪孙,邓扬晨申请人:中国航空工业第一集团公司沈阳飞机设计研究所