本发明涉及航天器的入轨技术领域，特别是一种第一级能重复使用的两级入轨航天器的入轨方法。
背景技术：
英国反应工程有限公司(reactionengineltd，rel)提出的协同吸气式火箭发动机(synergeticair-breathingrocketengine，sabre)是一种利用低温介质对来流空气进行冷却的预冷类组合循环发动机，由涡轮发动机、火箭发动机和冲压发动机有机组合而成。集合有火箭发动机推重比高、工作范围宽和涡轮发动机比冲高的优点，具有吸气和火箭两种工作模式，有望成为单级/多级入轨、可重复使用空天飞机的新型动力装置。
单级入轨可大大降低发射成本，但实现起来较为困难，主要原因是将大量的结构质量带入太空，对结构系数的要求极为严格。多级入轨不断抛弃失效的结构质量，实现起来较为简单，但又带来了成本的上升。
本发明基于sabre发动机提出了一种两级入轨方案，给出了航天飞行器动力模型和气动模型；分阶段建立了运动方程并进行数值仿真研究，分析技术可行性，结果可为我国开展基于预冷类组合循环发动机入轨方案研究提供参考。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种第一级能重复使用的两级入轨航天器的入轨方法，该第一级能重复使用的两级入轨航天器的入轨方法在综合考虑技术难度和发射成本的基础上，基于sabre发动机，实现两级入轨，且第一级能重复使用；另外，在初始起飞质量不变的前提下，能使有效载荷明显增加，且技术难度低。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种第一级能重复使用的两级入轨航天器的入轨方法，包括如下步骤。
步骤1，两级入轨航天器的模型构建：两级入轨航天器包括第一级和第二级；第一级构型为云霄塔，采用sabre发动机作为动力装置；第二级为小型火箭，采用液氢/液氧火箭发动机作为动力装置；第二级中的有效载荷占起飞总质量的5.89％。
步骤2，一级起飞段：两级入轨航天器从地球赤道附近，以固定仰角θ离开地面，一级起飞段的飞行时间为t1。
步骤3，一级吸气模式段：一级起飞段结束后，在重力、气动力和推力的作用下，以吸气模式爬升至不低于25km的高度，一级吸气模式段的飞行时间为t2。
步骤4，一级火箭模式段：一级吸气模式段结束后，sabre发动机切换到火箭模式并推动两级入轨航天器继续爬升，到达100km的高度后，第一级和第二级分离，第一级无动力滑翔的方式返回地面实现重复使用；一级火箭模式段的飞行时间为t3。
步骤5，二级爬升段：第一级和第二级分离后，第二级竖直爬升，并在弹道末端进行重力转弯，并以超过7700m/s的速度将有效载荷送入300km的近地轨道；二级爬升段的飞行时间为t4。
步骤3中，处于一级吸气模式段时，sabre发动机的推力随高度上升而增加；步骤4中，处于一级火箭模式段时，sabre发动机的推力保持不变。
步骤2中，一级起飞段的运动方程表述如下：
式中：v表示飞行器速度；t表示处于一级起飞段时飞行器所受发动机推力；d表示飞行器所受气动阻力；f表示飞行器所受地面摩擦阻力；l表示飞行器所受气动升力；m表示飞行器质量；m0表示飞行器初始质量；
步骤3中，一级吸气模式段的运动方程表示如下：
其中，
式中，t表示处于一级吸气模式段时飞行器所受的发动机推力；m1表示处于一级吸气模式段时飞行器的初始总质量；
步骤4中，一级火箭模式段的运动方程表示如下：
其中，
式中，t表示处于一级火箭模式段时飞行器所受的发动机推力；m1表示处于一级火箭模式段时飞行器的初始总质量；
步骤5中，二级爬升段的运动方程表示如下：
式中：t表示处于二级爬升段时飞行器所受发动机推力；w表示飞行器所受重力；m2表示火箭模式爬升至100km处时飞行器的初始总质量；
t1＝46s，t2＝385s，t3＝304s，t4＝33s，总飞行时间768s。
步骤5中，第二级竖直爬升，并在弹道末端进行重力转弯，并以7925.009m/s的速度将有效载荷送入300km的近地轨道。
步骤1中，第二级采用液氢/液氧火箭发动机作为动力装置，当火箭发动机所处高度高于喷管的设计高度后，比冲将保持为真空比冲且数值不再变化；氢氧火箭的真空比冲为4500m/s，在飞行过程中通过调节燃料流量来控制火箭发动机推力。
本发明具有如下有益效果：
(1)当飞行器到达300km的轨道高度时，速度为7909.964m/s，满足入轨速度需求，可实现两级入轨。
(2)飞行器起飞总重345t，有效载荷为20.305t。第一级重289.98t，结构系数为0.1902。第二级重55.038t，结构系数为0.12。
(3)与基于sabre发动机的单级入轨方案相比，有效载荷质量分数从3.74％提高到了5.89％，可有效降低单位质量有效载荷的发射成本，且技术上容易实现。
附图说明
图1显示了sabre发动机在不同高度下的推力示意图。
图2显示了不同马赫数下升阻比随攻角的变化示意图。
图3显示了一级起飞段飞行器的受力分析图。
图4显示了一级吸气模式段的受力分析图。
图5显示了二级爬升段飞行器的受力分析图。
图6显示了飞行器上升过程中加速度随时间的变化。
图7显示了飞行器上升过程中速度随时间的变化。
图8显示了飞行器上升过程中水平位移随时间的变化。
图9显示了飞行器上升过程中竖直位移随时间的变化。
图10显示了两级入轨航天器入轨过程剖视图。
具体实施方式
下面结合附图和具体较佳实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图10所示，一种第一级能重复使用的两级入轨航天器的入轨方法，包括如下步骤。
步骤1，两级入轨航天器的模型构建。
两级入轨航天器，本发明中也简称为飞行器，飞行器的总质量包括结构质量、推进剂质量及有效载荷。根据飞行器的结构质量，进而求得结构系数。
两级入轨航天器包括相互串联或并联的第一级和第二级，本发明中，第一级和第二级优选为并联连接。本发明中飞行器的起飞总质量优选为345t。
第一级构型为云霄塔，其采用sabre发动机作为动力装置。
第一级的气动参数根据cfd仿真和工程方法相结合而得到，如图2所示。从图2中可以看出，亚音速状态下最大升阻比为9，马赫数为2ma状态下最大升阻比为5，低于协和超音速客机2ma状态下的最大升阻比(协和超音速客机2ma状态下最大升阻比为7)，说明图2所示的气动参数在理论分析层面是正确的。
另外，第一级的结构系数优选为0.1902，也即第一级的结构质量为65.602t。
根据发动机在每个阶段的工作时间和推进剂流量可求得推进剂总消耗量，推进剂消耗总质量mt的计算公式如下：
根据公式(9)求得，第一级中推进剂消耗总质量为224.362t。
第二级为小型火箭，采用液氢/液氧火箭发动机作为动力装置，当火箭发动机所处高度高于喷管的设计高度后，比冲将保持为真空比冲且数值不再变化；氢氧火箭的真空比冲优选为4500m/s，在飞行过程中通过调节燃料流量来控制火箭发动机的推力。
第二级的初始总质量优选为55.038t，第二级的结构系数优选为0.12，也即第二级的结构质量为6.605t，根据公式(9)，可求得第二级中推进剂消耗总质量为28.128t。因而，可求得第二级中的有效载荷质量为20.305t，占起飞总质量的5.89％。
现有技术中以sabre发动机为动力的“云霄塔”单级入轨飞行器，起飞质量为275t，设计有效载荷为10.275t，占起飞总质量的3.74％。因此，与现有技术相比，本发明提出的两级入航天器的入轨方法能使得有效载荷质量(分数)明显增加，也即有效载荷质量分数从3.74％提高到了5.89％，同时技术难度大大减低，短期内可以实现，具有较大的优势。
步骤2，一级起飞段：两级入轨航天器从地球赤道附近，以固定仰角θ，以大约0.5马赫的速度离开地面，一级起飞段的飞行时间为t1，t1优选为46s。在一级起飞段，飞行器受到重力、气动力和地面摩擦阻力的作用，在合外力的作用下水平加速，受力分析如图3所示。
一级起飞段的运动方程表述如下：
式中：v表示飞行器速度；t表示处于一级起飞段时飞行器所受发动机推力；d表示飞行器所受气动阻力；f表示飞行器所受地面摩擦阻力；l表示飞行器所受气动升力；m表示飞行器质量；m0表示飞行器初始质量；
上述各物理量优选取值如表1所示。
表1一级起飞段各物理量取值
步骤3，一级吸气模式段：一级起飞段结束后，在重力、气动力和推力的作用下，以吸气模式爬升至不低于25km的高度，一级吸气模式段的飞行时间为t2，t2优选为385s。
一级吸气模式段的受力分析如图4所示，一级吸气模式段的运动方程表示如下：
式中：ax、ay分别表示飞行器水平和竖直方向加速度；θ表示飞行器迎角。
将ax、ay分别以acosθ和asinθ表示，将公式(2)中的上式乘以cosθ加上下式乘以sinθ，化简可得
将公式(2)中的上式乘以sinθ减去下式乘以cosθ，化简可得
将式(4)代入式(3)可得
式中：
由式(5)可得飞行器吸气模式爬升段运动微分方程为
式中，t表示处于一级吸气模式段时飞行器所受的发动机推力；m1表示处于一级吸气模式段时飞行器的初始总质量；
式(5)中h(h≤25km)相对于地球半径r为微小值，近似认为
处于一级吸气模式段时，如图1所示，sabre发动机的推力随高度上升而增加。
步骤4，一级火箭模式段：一级吸气模式段结束后，sabre发动机切换到火箭模式并推动两级入轨航天器继续爬升，到达100km的高度后，第一级和第二级分离，第一级无动力滑翔的方式返回地面实现重复使用，如图10所示的一级返场段。
一级火箭模式段的飞行时间为t3，t3优选为304s。
在一级火箭模式段，飞行器以固定仰角爬升，受力分析与一级吸气模式段相同，运动方程如公式(6)所示。
处于一级火箭模式段时，sabre发动机的推力保持不变，优选为1458kn。
步骤5，二级爬升段：第一级和第二级分离后，第二级竖直爬升，并在弹道末端进行重力转弯，并以超过7700m/s的速度，优选以7925.009m/s的速度，将有效载荷送入300km的近地轨道。
二级爬升段的飞行时间为t4，t4优选为33s，也即t2＞t3＞t1＞t4，总飞行时间768s
二级爬升段时，由于位于100km高度以上，大气密度十分稀薄，飞行器竖直爬升，不再考虑气动力对飞行器的作用，受力分析如图5所示。
二级爬升段的运动方程表示如下：
式中：t表示处于二级爬升段时飞行器所受发动机推力；w表示飞行器所受重力；m2表示火箭模式爬升至100km处时飞行器的初始总质量；
计算过程中液氧/液氢的混合比取6.04，根据处于二级爬升段时飞行器所受发动机推力，能够快速计算出所需的液氧或液氢所需的重量。
步骤5中，第二级竖直爬升，并在弹道末端进行重力转弯，并以的速度将有效载荷送入300km的近地轨道。
采用四阶龙格-库塔法求解上述四个阶段的运动方程，结果如图6～图9所示。
从图6中可以看出，第一级爬升阶段，飞行器加速度较小，最大加速度为21.18m/s2，这是为了减少克服空气阻力所做的功。第二级爬升阶段，飞行器离开稠密大气层，加速度迅速增大，以便于达到入轨速度。
从图7可以看出，第一级最大速度为4882.076m/s，第二级最大速度为7909.964m/s。
从图8中可以看出第一级与第二级分离点处，距离起飞点1147.446km，可见为更多的利用气动升力，飞行器在稠密大气层内进行了较远距离的飞行。
从图9可以看出，第一级与第二级在100.01km处分离，分离后第二级迅速爬升，最终到达了300km的高度。
根据仿真结果，总飞行时间为768s，各飞行阶段所用时间如表2所示。
表2各飞行阶段对应时间段
根据仿真计算结果，可知当飞行器到达300km的近地轨道时，速度为7925.009m/s，满足了入轨速度需求(入轨速度为7700m/s)，认为能将有效载荷送入近地轨道，本发明的两级入轨航天器的入轨方法可行。
以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。