一种适用于导航倾斜轨道卫星的零偏持续天数确定方法
【专利摘要】一种适用于导航倾斜轨道卫星的零偏持续天数确定方法，根据所述导航倾斜轨道卫星的轨道升交点赤经和倾角计算得到黄道面与轨道面的夹角，根据黄道面与轨道面的夹角、动偏转零偏条件中的太阳矢量与轨道面夹角得到卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段；根据卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段确定卫星零偏持续天数。本发明通过几何分析，根据卫星的两个轨道根数在轨道设计期间和设计完成后均可计算卫星零偏置的持续天数。该方法不仅计算简单，需要的轨道信息少，同时也可以反向应用于零偏置持续天数约束下的轨道设计。
【专利说明】
一种适用于导航倾斜轨道卫星的零偏持续天数确定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种卫星零偏持续天数的确定方法，适用于偏航姿态控制采用动态偏 置和零偏置相结合策略的导航倾斜轨道卫星。
【背景技术】
[0002] 导航IGS0\ME0卫星轨道为倾角为55°的倾斜轨道，为满足整星供电要求，需要进行 偏航姿态连续测量与控制，即偏航动态偏置。但当太阳矢量与轨道面的夹角较小时，偏航角 速度较大，需要反作用轮提供的偏航控制力矩也较大。由于轮子控制力矩有限，在偏航快速 变化期间控制精度将降低，进而影响帆板跟踪太阳的精度要求，为此在太阳矢量与轨道面 的夹角较小时采用偏航零偏置。整星偏航姿态控制采用动态偏置和零偏置相结合的策略。
[0003] 对于导航定位系统，倾斜轨道卫星的姿态控制方法不同，精密定轨的太阳光压动 力学模型也将不同，直接影响卫星的定轨精度。目前，国内定轨软件的动力学模型适用于动 态偏置姿态，在零偏置期间的定轨精度会降低。因此，分析导航倾斜轨道卫星零偏置的持续 天数可以用于分析姿态控制对定轨影响的持续时间。
[0004]目前，已有的导航倾斜轨道卫星零偏置的持续天数计算方法是根据卫星的六个轨 道根数(表征了轨道在空间的位置和卫星在轨道上的位置)通过数值计算，得到卫星零偏置 的持续天数，即在卫星轨道设计完成后，卫星在轨道上的位置完全确定后方可计算得到，因 此，原有方法计算复杂，需要的轨道信息多，且计算中需要进行轨道外推。
【发明内容】
[0005] 本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种适用于导航倾斜轨道 卫星的零偏持续天数确定方法，该方法不仅计算简单，需要的轨道信息少，同时不需要进行 轨道外推，可以反向应用于零偏置持续天数约束下的轨道设计。
[0006] 本发明的技术解决方案是:一种适用于导航倾斜轨道卫星的零偏持续天数确定方 法，步骤如下：
[0007] (1)根据导航倾斜轨道卫星的轨道升交点赤经和倾角计算黄道面与轨道面的夹 角；
[0008] (2)根据黄道面与轨道面的夹角以及动偏转零偏条件中的太阳矢量与轨道面夹角 得到卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段；
[0009] (3)根据卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段确定卫星零偏持续天数。
[0010] 所述步骤(1)中黄道面与轨道面的夹角r依据下式确定：
[0011] 0，=a cos(cos0，)，0° =〈0，〈 = 9〇° cosmos/十 sin ssin /'cos￡) 0°< D< 180°
[0012] cos/^ =i I -[cos e cos/ f sin 6'sin / cosQ] I80°<0< 360°
[0013] 其中，Q为卫星轨道升交点赤经，i为卫星轨道倾角，e是黄道面与赤道面的夹角， r为黄道面与轨道面的夹角，所述卫星轨道升交点赤经和卫星轨道倾角为预设值。
[0014] 所述步骤(2)中卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段Us满足如下条件：
[0015] us = a sin(sinus) ,us> =0
[0017]其中，P为动偏转零偏条件中的太阳矢量与轨道面夹角，为预设值，为黄道面与 轨道面的夹角。
[0018]所述步骤(3)中确定卫星零偏持续天数T的公式如下：
[0020] 其中，Us为卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段，ns为太阳运动平均角速度。
[0021] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0022] (1)现有数值方法需要获取轨道全部信息即六个轨道根数，才可以进行轨道外推， 计算零偏置的天数;本发明通过球面几何的分析方法，仅需要卫星的两个轨道根数(倾角和 升交点赤经)即可确定零偏持续天数，计算简单，不需要轨道外推。
[0023] (2)现有数值方法由于需要获得全部轨道信息，因此通常为轨道设计已经完成后 才可以使用。本发明由于需要的轨道信息少，所以可在卫星轨道设计过程中和设计完成后 均可计算卫星零偏置的持续天数。
[0024] (3)现有数值方法通过轨道外推后，计算得到不同时刻太阳与轨道面的夹角，进而 计算太阳与轨道面的夹角小于某个值的时间长度，该时间长度即为零偏置的天数。因此现 有数值方法在已知零偏置持续天数时，无法反向计算轨道应该满足的条件，不可以用于轨 道设计。本发明可以在已知零偏置持续天数时，按照步骤(3)得到卫星零偏期间太阳在黄道 上的弧段，据此依照步骤(2)中的公式(2)可以得到黄道面与轨道面的夹角，再按照步骤(1) 中的公式（1)计算得到轨道倾角和升交点赤经需满足的条件。因此，本方法可以反向应用于 零偏持续天数约束下的轨道参数设计。
【附图说明】
[0025]图1为本发明方法流程图；
[0026]图2为本发明的零偏持续天数分析示意图；
【具体实施方式】
[0027]本发明提出一种适用于导航倾斜轨道卫星的零偏持续天数确定方法，采用几何分 析法，根据卫星的两个轨道根数(倾角和升交点赤经），在轨道设计期间和设计完成后均可 确定卫星零偏置的持续天数。该方法不仅计算简单，需要的轨道信息少，同时也可以反向应 用于零偏置持续天数约束下的轨道设计。
[0028] 本发明步骤如下：
[0029] (1)如图2所示，根据所述导航倾斜轨道卫星的轨道升交点赤经和倾角计算得到黄 道面与轨道面的夹角r。所述轨道升交点赤经和倾角为预设值。具体计算方法为： fi = a cos(cos /i ), 0 =< <= 90
[0030] I cos8 cos/' + sin sin /cos.Q 0 < Q< 180 么、式（1 ) GOS/i -?
[-[cost'cos/' + sin ssin/ cosD] 180 < Q< 360
[0031]其中，Q为卫星轨道升交点赤经；i为卫星轨道倾角；e是黄道面与赤道面的夹角； 为黄道面与轨道面的夹角。其中图2中（a)为0°彡Q〈180°的示意图，图2中（b)为180°彡Q 〈360°的示意图。
[0032] (2)根据黄道面与轨道面的夹角、动偏转零偏条件中的太阳矢量与轨道面夹角得 到卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段。所述动偏转零偏条件中的太阳矢量与轨道面夹角为 预设值。具体为：
公式（2)
[0034]其中，p为动偏转零偏条件中的太阳矢量与轨道面夹角为黄道面与轨道面的夹 角;Us为卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段。
[0035] (3)根据卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段得到卫星零偏持续天数。具体为：
公式（3 )
[0037]其中，Us为卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段;ns为太阳运动平均角速度;T为卫星 零偏持续天数。
[0038]本方法通过几何分析，仅需要卫星的两个轨道根数(表征轨道在空间的位置），在 卫星轨道设计期间和设计完成后均可计算卫星零偏置的持续天数，并且计算中不需要进行 轨道外推。因此，该方法不仅计算简单，需要的轨道信息少，同时也可以反向应用于零偏置 持续天数约束下的轨道设计。该方法得到的零偏持续天数，一方面可以用于地面应用系统 分析零偏置姿态控制对定轨精度影响的持续时间，以及用于卫星可用性的辅助分析;另一 方面，当地面应用系统反向要求零偏置姿态对定轨精度影响的持续时间小于某个值时，也 可以采用本方法中步骤(3)(2)(1)进行轨道参数的设计。
[0039] 实施例：
[0040] 针对某型号导航卫星，预设卫星轨道升交点赤经Q =90°，卫星轨道倾角i = 55°， 动偏转零偏条件中的太阳矢量与轨道面夹角P = 5°。
[0041] 黄道面与赤道面的夹角以及太阳运动平均角速度为常值，即黄道面与赤道面的夹 角￡ = 23.5°，太阳运动平均角速度ns = 0.986°/day。
[0042] 根据步骤(1)计算黄道面与轨道面的夹角：
[0043] cos0' = cos(23.5°)cos(55° )+sin(23.5°)sin(55°)cos(90°) = 0.526；
[0044] =acos(0.526)=58.264°
[0045] 根据步骤(2)计算卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段：
[0046] sin us = sin(5° )/sin(58.264° )=0.1025；
[0047] us = asin(0.1025) = 5.882°
[0048]根据步骤(3)确定卫星零偏持续天数：
[0049] T = 2*5.882°/(〇.986° /day) = 11,931day
[0050] 根据得到的零偏置持续天数对单颗卫星的可用性影响进行分析，以1年为考察周 期，卫星将经历2个阶段的零偏置，1个阶段的零偏置时间为11.931day，2个阶段的零偏置时 间共计23.862day，考虑最恶劣情况，零偏置期间地面定轨精度均不满足要求，卫星均不可 用，则1年中由零偏置引起的单颗卫星不可用时间约为23.862day，卫星可用性约为23.862/ 365 = 6.538%。
[0051] 本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
【主权项】
1. 一种适用于导航倾斜轨道卫星的零偏持续天数确定方法，其特征在于步骤如下： (1) 根据导航倾斜轨道卫星的轨道升交点赤经和倾角计算黄道面与轨道面的夹角； (2) 根据黄道面与轨道面的夹角以及动偏转零偏条件中的太阳矢量与轨道面夹角得到 卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段； (3) 根据卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段确定卫星零偏持续天数。2. 根据权利要求1所述的一种适用于导航倾斜轨道卫星的零偏持续天数确定方法，其 特征在于:所述步骤(1)中黄道面与轨道面的夹角β '依据下式确定：其中，Ω为卫星轨道升交点赤经，i为卫星轨道倾角，ε是黄道面与赤道面的夹角，β'为 黄道面与轨道面的夹角，所述卫星轨道升交点赤经和卫星轨道倾角为预设值。3. 根据权利要求1所述的一种适用于导航倾斜轨道卫星的零偏持续天数确定方法，其 特征在于:所述步骤(2)中卫星零偏期间太阳在黄道上的弧段1! 8满足如下条件：其中，P为动偏转零偏条件中的太阳矢量与轨道面夹角，为预设值，β'为黄道面与轨道 面的夹角。4. 根据权利要求1所述的一种适用于导航倾斜轨道卫星的零偏持续天数确定方法，其 特征在于:所述步骤(3)中确定卫星零偏持续天数T的公式如下：共〒，UsT3上里等1厕纳间太阳在黄道上的弧段，ns为太阳运动平均角速度。
【文档编号】B64G1/24GK106005482SQ201610344877
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月23日
【发明人】李美红, 袁莉芳, 刘伟, 潘鑫, 胡雪梅, 王庆华, 张孝功, 高照照, 周孝伦, 颜灵伟, 邹宇聪
【申请人】北京空间飞行器总体设计部