一种带格栅的椭球形储液装置及其力学特性仿真方法

本发明涉及储液装置及其力学特性仿真计算，尤其涉及一种带格栅的椭球形储液装置及其力学特性仿真方法。

背景技术：

1、液体晃荡现象广泛存在于航空航天、船舶水运、大型渡槽结构、核电及路面交通运输等工程领域。液体晃荡时所呈现出的复杂非线性运动以及产生的不平衡晃荡力、晃荡力矩对液箱及其相关结构的稳定性和安全性有着重要的影响。

2、传统的，在减晃措施中，常采用主动式和半主动式减晃措施来抑制容器内液体晃荡，但需要牵连复杂的外部控制系统，并引起外部能源的消耗；而被动式减晃措施不需要任何外部控制和能量输入，通过改变容器内部结构形式来达到减晃目的。在被动式减晃措施中，具有开孔结构的储液装置具备吸收和耗散晃荡能的特性而被广泛应用于液体减晃的相关研究中。但对于含有开孔结构储液装置液体晃荡问题的研究处于对简单结构的解析求解和实验分析阶段。

3、在现有技术中，用于流体仿真的传统数值方法，如有限差分、有限元、有限体积法等均属于域内离散方法，考虑到含格栅液箱几何形状的特殊性，上述数值方法往往需要较密的网格描述复杂计算域，这无形中增加了前处理过程和计算成本，另外，传统数值方法对计算域几何形状的描述往往采用插值型基函数(如拉格朗日基函数)进行近似，这中做法无法做到绝对的精确，也就是说cad建模和计算机辅助工程(cae)分析是在不同的层面上开展的，造成cad与cae技术的脱节。

4、因此，亟需一种带格栅的椭球形储液装置及其力学特性仿真方法，在不需要任何外部控制和能量输入的情况下达到减晃的目的，且该储液装置的受力计算方法精度高、效率高。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种带格栅的椭球形储液装置及其力学特性仿真方法，旨在解决传统的主动式和半主动式减晃措施需要外部控制、外部能耗以及被动式减晃措施的受力计算精度低、效率低的技术问题。

2、为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种带格栅的椭球形储液装置，包括：液箱本体和设置在所述液箱本体内部并用于耗散晃荡能的格栅，所述液箱本体和所述格栅均为空间轴对称椭球体，所述格栅上设置有若干个连通其内部容积的通孔，且所述通孔的孔隙影响系数是均匀的；

3、所述液箱本体的上部设有进液口，用于向液箱内注入液体；所述液箱本体的下部设有排液孔，用于排出液箱内的液体。

4、作为上述方案的进一步改进，所述格栅通过格栅固定支架设置在所述液箱本体内部，且所述格栅固定支架设置在所述液箱本体内部的上部。

5、作为上述方案的进一步改进，所述液箱本体的外壁底部还设置有液箱固定支座，用于固定支撑所述液箱本体。

6、第二方面，本发明还提供一种上述带格栅的椭球形储液装置的力学特性仿真方法，其步骤包括：

7、s1：将满足laplace方程的三维轴对称液体晃荡分析降阶为仅与参考截面相关的二维问题；

8、s2：引入nurbs基函数作为形函数进行单元离散，获得子午面边界的离散方程；

9、s3：基于步骤s2中的子午面边界的离散方程，获得轴对称液体晃荡的轴对称等几何边界元法矩阵方程；

10、s4：基于步骤s3获得轴对称等几何边界元法矩阵方程，获得储液装置动水压力p、液面高程η，以及x方向晃荡力。

11、作为上述方案进一步的改进，在步骤s1中，将满足laplace方程的三维轴对称液体晃荡分析降阶为仅与参考截面相关的二维问题具体步骤如下：

12、设自由液面、液箱本体和格栅所构成的域边界分别表示为sf、sr和sb，格栅的孔隙影响系数为g，液箱本体内装有深度为h的液体，液箱在x方向承受x＝ae-iωt的晃荡位移，其中a为晃荡位移幅值，ω为晃荡频率，t为时间，重力加速度g；

13、s11：将整个流域划分为两个计算子域，整个流体域为ω，第一个计算子域为格栅形成的椭球域ω1，第二个计算子域为液箱本体与格栅之间的区域ω2γ1,l,l＝1,2,…,n；

14、s12：将每个子域中的流体采用速度势函数φ(x,y,z,t)表示：

15、φ(x,y,z,t)＝φ(x,y,z)e-iωt                               (1)

16、上式中φ(x,y,z)满足三维拉普拉斯方程：

17、

18、液体自由表面边界条件表示为：

19、

20、液箱本体刚性侧壁上的边界条件为：

21、

22、格栅两侧边界条件可表示为：

23、

24、其中上标“+”和“-”表示格栅靠近轴线内、外的两个侧面。

25、s13:用p和q分别表示源点和场点，二者到中轴线z轴的垂直距离为rp和rq，考虑上述边界条件以及计算域的轴对称性质，控制方程的一般轴对称边界积分方程可表示为：

26、

27、其中，m＝0,1,2,...,∞是与晃荡模式相关的整数，γ是轴对称三维曲面的母线，是与p点处几何形状相关的常数，和分别为源点和场点的速度势，和均为式(6)待求解量。

28、作为上述方案进一步的改进，其特征在于，基本解和由下列式子确定：

29、

30、

31、其中，β＝βq-βp为点p到点q在o-xy平面上的投影夹角,βp和βq分别为两点在o-xy平面上投影与x轴之间的夹角，zp和zq为p、q两点的z坐标，b＝2rqrp，nr和nz分别为q点处单位法向量沿径向和轴向的分量，rpq是三维空间中p到q点的距离，和为第一类、第二类完全椭圆积分。

32、作为上述方案进一步的改进，其特征在于，rpq可由下式计算得到：

33、

34、和分别可表示为：

35、

36、

37、作为上述方案进一步的改进，其特征在于，在步骤s2中，所述子午面边界的离散方程如下；

38、

39、其中，e′表示源点i所在的单元编号，代表单元e′上的局部坐标，ne为总的单元数量，单元e的雅克比行列式用je表示，ξ′为源点的参数坐标，ξ为参数坐标，每个单元的局部坐标为单元e上的基函数，ci,i＝1,2,...,n为相应单元e上的控制点，和分别为单元e上的速度势和通量，κ表示曲线阶次。

40、作为上述方案进一步的改进，其特征在于，在步骤s3中，获得轴对称液体晃荡的轴对称等几何边界元法矩阵方程步骤具体如下：

41、s31：引入一组配置点用于构造等几何边界元法系统方程，在参数空间中可表示为：

42、

43、其中n是控制点数量；

44、s32：对于每个配置点将式(11)对所有边界单元进行积分可最终得到轴对称液体晃荡问题矩阵方程：

45、hφ＝gq                                           (13)

46、其中，h和g为系数矩阵，向量φ和q分别包含所有控制点上的速度势和通量。

47、作为上述方案进一步的改进，在步骤s4中，基于步骤s3获得轴对称等几何边界元法矩阵方程，获得储液装置动水压力p、液面高程η，以及x方向晃荡力的步骤具体如下：

48、s41：确定所述带格栅的椭球形储液装置的轴对称液体晃荡问题矩阵方程：

49、

50、

51、其中，γi,j表示子域ωi和ωj之间的边界，φi,j和qi,j分别表示边界γi,j上在ωi一侧的速度势和通量，相应地hi,j和gi,j表示系数矩阵h和g中与φi,j和qi,j相对应的分块矩阵；

52、s42：将式(3)和式(4)代入式(14)得：

53、

54、

55、解方程组式(15)，获得所有控制点上的速度势和通量；

56、s43：液箱内动水压力p由p＝-ρφ,t获得，液面高程通过式(16)计算如下：

57、

58、x方向晃荡力通过式(17)计算如下：

59、

60、其中，fr和fp分别为沿z方向单位长度作用在液箱本体和格栅上的晃荡力，即：

61、

62、其中，rr和rp分别为液箱本体和格栅上一点到对称轴的距离，pr、和分别为作用在液箱本体和格栅两侧的动水压力。

63、由于本发明采用了以上技术方案，使本技术具备的有益效果在于：

64、1、本发明提供一种带格栅的椭球形储液装置，包括：液箱本体和设置在所述液箱本体内部并用于耗散晃荡能的格栅，所述液箱本体和所述格栅均为空间轴对称椭球体，所述格栅上设置有若干个连通其内部容积的通孔，且所述通孔的孔隙影响系数是均匀的；所述液箱本体的上部设有进液口，用于向液箱内注入液体；所述液箱本体的下部设有排液孔，用于排出液箱内的液体；本发明通过椭球式的液箱本体、套叠在所述液箱本体内部的椭球式格栅，以及在椭球式格栅上均匀设置有连通其内部的容积的通孔，便可达到优良的减晃效果，且无需外部控制、外部能耗，仅凭借合理有效的其上均匀设有通孔的椭球式格栅的设置便能较好的吸收和耗散晃荡能量；同时本发明采用的防晃荡结构简单，便于加工制造。

65、2、本发明还提供的一种带格栅的椭球形储液装置的力学特性仿真方法，首先将满足laplace方程的三维轴对称液体晃荡分析降阶为仅与参考截面相关的二维问题；再引入nurbs基函数作为形函数进行单元离散，获得子午面边界的离散方程；然后基于获得子午面边界的离散方程，获得轴对称液体晃荡的轴对称等几何边界元法矩阵方程；最后基于获得的轴对称等几何边界元法矩阵方程，得到储液装置动水压力p、液面高程η，以及x方向晃荡力；在本发明中，首次提出用于液箱力学仿真的轴对称等几何边界元法，仅需离散子午面边界的离散，实现了三维液箱中液体晃荡问题求解的两次降阶，一方面使得计算分析的前处理过程简单，另一方面还能够精确描述几何形状，从而显著提高了计算效率和计算精度，数值结果表明内部安装格栅消能效果明显，为大型液箱设计提供了理论指导和技术支撑，并促进cad与cae技术的无缝衔接。