一种多关节工业机器人3D打印后处理与路径优化方法与流程

本发明涉及多关节工业机器人3d打印精度控制技术领域，具体而言，涉及一种多关节工业机器人3d打印后处理与路径优化方法。

背景技术：

当前，制造行业正在从传统的等材制造、减材制造向增材制造转变，增材制造在原型制造和模具制造方面具有巨大的优势。

3d打印技术是一种增材制造方法，通过逐层打印的方式，最终完成整个模型的制造。然而，常规的3d打印受限于机械工作空间和零件尺寸的约束，相比在笛卡尔坐标系下实现运动控制，其灵活性和柔韧性更高。机器人和3d打印两者的结合是很好的课题，工业机器人3d打印可以克服传统3d打印的空间限制，同时可以实现复杂自由曲面的高精度打印。

复杂路径是机器人复杂曲面3d打印的基础。后处理是复杂路径和打印机器人之间的联系，而后处理是非常重要的。大多数后处理研究使用denavit-hartenberg(d-h)参数化方法建立机器人运动学。在这种方法中，累积误差会随着自由度的增加而增加。现代智能算法被广泛应用于求解复杂结构机器人的逆运动学，这些方法可以得到精确的反解，但需要大量的训练。机器人的逆运动学解是一个多解问题，目前一般采用最短行程准则来选择合适的解决方案，但忽略了机器人各关节的差异和实际要求。精确的路径是保证运动系统精度和性能的前提。由于旋转关节的非线性运动，多关节工业机器人不可避免地存在非线性误差，非线性误差可以应用于工业机器人3d打印的路径优化。

技术实现要素：

本发明在于提供一种多关节工业机器人3d打印后处理与路径优化方法，其能够缓解上述问题。

为了缓解上述的问题，本发明采取的技术方案如下：

本发明提供了一种多关节工业机器人3d打印后处理与路径优化方法，包括如下步骤：

s1、定义非线性误差阈值为[ε]，m为3d打印路径中原始路径点的总数，且大于2，设插值路径点为pc，初始化3d打印路径中原始路径点的序号i＝1，读取3d打印路径文件；

s2、从3d打印路径文件中选取相邻两个原始路径点pi、pi+1；

s3、计算3d打印材料喷嘴口位于原始路径点pi+1时，多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解，初始化k＝1；

s4、根据3d打印材料喷嘴口位于原始路径点pi+1时，多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解，计算原始路径点pi+1的非线性误差εi+1,k；

s5、若k＜m，则k＝k+1，并跳转至步骤s4，否则继续执行步骤s6；

s6、计算原始路径点pi+1的最小非线性误差ε＝min{εi+1,k}；

s7、若ε＜[ε]，则执行步骤s9，否则继续执行步骤s8；

s8、将插值路径点pc赋值为pi+(pi+1-pi)/2，并插至原始路径点pi与pi+1之间，更新3d打印路径文件；

s9、若i＜m-1，则i＝i+1，跳转至步骤s2，否则3d打印后处理与路径优化过程结束；

所述步骤s3中，多关节工业机器人的旋转轴角度的四组解是根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围，求解3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程得到；

所述3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程，是根据多关节工业机器人的a轴、b轴、c轴在基坐标系下的位置向量，以及多关节工业机器人的基座在工具坐标系下的位置向量vw构建得到；

所述基坐标系是以多关节工业机器人的基座中心为坐标原点构建得到，所述工具坐标系是以3d打印材料喷嘴口为坐标原点构建得到。

本技术方案的技术效果是：在3d打印路径优化工程中，通过引入了多关节工业机器人各轴在基坐标系下的位置向量，以及多关节工业机器人的基座在工具坐标系下的位置向量，使得得到的加工代码反映了所有运动轴相对于其打印原点位置的真实运动量，处理了旋转轴角度m组解的求解，建立了真实可用的多关节工业机器人3d打印后处理与路径优化方法，可用于多关节工业机器人3d打印的高精度打印。

进一步地，多关节工业机器人的a轴、b轴、c轴在基坐标系下的位置向量的计算方法包括以下步骤：

a1、在工具坐标系下，根据多关节工业机器人3d打印的结构参数，计算得到多关节工业机器人的a轴位置向量va＝(ax,ay,0)、b轴位置向量vb＝(bx,0,bz)、c轴位置向量vc＝(cx,0,cz)，以及多关节工业机器人的基座的位置向量vw＝(wx,wy,wz)；

a2、根据va、vb、vc和vw计算a轴、b轴、c轴在基坐标系下的位置向量，且分别为ra＝-vw+va、rb＝-vw+vb、rc＝-vw+vc。

本技术方案的技术效果是：能够避免d-h参数法繁杂且冗长的建模过程。

更进一步地，3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程的构建方法包括以下步骤：

b1、以工件打印原点为坐标原点构建工件坐标系，设工具坐标系原点在工件坐标系下的位置向量p＝(px,py,pz)，根据多关节工业机器人3d打印的结构参数，计算得到工件坐标系原点在基坐标系下的位置向量vu＝(ux,uy,uz)；

b2、根据ra、rb和rc，计算a轴、b轴和c轴的运动旋量ξa、ξb、ξc；

b3、根据ξa、ξb、ξc，建立3d打印材料喷嘴口相对于多关节工业机器人的基座的齐次运动矩阵

b4、根据齐次运动矩阵tt^b，构建多关节工业机器人3d打印的运动学方程；

b5、根据多关节工业机器人3d打印的运动学方程、p和vu，构建3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程。

本技术方案的技术效果是：提供了完整且明显的几何描述，能够简化对机构的分析和求解过程。

更进一步地，取m＝4，多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解的计算方法包括以下步骤：

c1、将p＝(px,py,pz)转换到基坐标系下，在基坐标系下表示为(px’,py’,pz’)，其中px’＝px+ux,py’＝py+uy,pz’＝pz+uz，根据3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程，建立多关节工业机器人3d打印的逆运动学方程；

c2、根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围[-π,π]，计算当c＝arctan[(py+uy)/(px+ux)]≥0时，多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解。

更进一步地，所述步骤s4具体包括：

s41、计算原始路径点pi到pi+1的距离d＝|pi+1-pi|，获取当前多关节工业机器人的进给速度f以及采样间隔时间t，则距离d的间隔数

s42、获取原始路径点pi的关节角qi＝(αi,βi,γi)，根据多关节工业机器人3d打印的逆运动学方程，计算得到原始路径点pi+1的关节角为qi+1＝(αi+1,βi+1,γi+1)；

s43、按照间隔数n，对原始路径点pi到pi+1之间的关节角增量进行插补细分，得到位于第j个间隔时的关节角其中，j∈[0,n]；

s44、通过3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程求解各关节角qi+1,j的实际路径点pi+1,j，根据各实际路径点pi+1,j与原始路径pipi+1间的偏差，获得实际路径点pi+1,j的非线性误差

s45、计算获取原始路径点pi+1的非线性误差εi+1＝max{εi+1,j}。

本技术方案的技术效果是：能够准确地描述两个路径点之间的理想路径与实际路径的偏差。

进一步地，为相邻两个原始路径点pi、pi+1之间的插值路径点数目s设定阈值smax，若s＞smax，则停止该相邻两个原始路径点之间的路径点插补。

本技术方案的技术效果是：能够避免在奇异区域内或者附近，无休止的进行插值。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是本发明所述多关节工业机器人3d打印后处理与路径优化方法的流程图；

图2是本发明多关节工业机器人3d打印的运动链示意图；

图3是某打印件部分打印路径示意图；

图4是根据打印代码进行3d打印的效果对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

请参照图1～图4，本实施例提供了一种多关节工业机器人3d打印后处理与路径优化方法，包括如下步骤：

s1、定义非线性误差阈值为[ε]，m为3d打印路径中原始路径点的总数，且大于2，设插值路径点为pc，初始化3d打印路径中原始路径点的序号i＝1，读取3d打印路径文件；

s2、从3d打印路径文件中选取相邻两个原始路径点pi、pi+1；

s3、计算3d打印材料喷嘴口位于原始路径点pi+1时，多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解，初始化k＝1；

s4、根据3d打印材料喷嘴口位于原始路径点pi+1时，多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解，计算原始路径点pi+1的非线性误差εi+1,k；

s5、若k＜m，则k＝k+1，并跳转至步骤s4，否则继续执行步骤s6；

s6、计算原始路径点pi+1的最小非线性误差ε＝min{εi+1,k}；

s7、若ε＜[ε]，则执行步骤s9，否则继续执行步骤s8；

s8、将插值路径点pc赋值为pi+(pi+1-pi)/2，并插至原始路径点pi与pi+1之间，更新3d打印路径文件；

s9、若i＜m-1，则i＝i+1，跳转至步骤s2，否则3d打印后处理与路径优化过程结束；

所述步骤s3中，多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解是根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围，求解3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程得到；

所述3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程，是根据多关节工业机器人的a轴、b轴、c轴在基坐标系下的位置向量，以及多关节工业机器人的基座在工具坐标系下的位置向量vw构建得到；

所述基坐标系是以多关节工业机器人的基座中心为坐标原点构建得到，所述工具坐标系是以3d打印材料喷嘴口为坐标原点构建得到。

在本实施例中，多关节工业机器人的a轴、b轴、c轴在基坐标系下的位置向量的计算方法包括以下步骤：

a1、在工具坐标系下，根据多关节工业机器人3d打印的结构参数，计算得到多关节工业机器人的a轴位置向量va＝(ax,ay,0)、b轴位置向量vb＝(bx,0,bz)、c轴位置向量vc＝(cx,0,cz)，以及多关节工业机器人的基座的位置向量vw＝(wx,wy,wz)；

其中，在工具坐标系下，ax表示a轴x方向坐标，ay表示a轴y方向坐标，bx表示b轴x方向坐标，bz表示b轴z方向坐标，cx表示c轴x方向坐标，cz表示c轴z方向坐标，wx表示a轴x方向坐标。

a2、根据va、vb、vc和vw计算a轴、b轴、c轴在基坐标系下的位置向量，且分别为ra＝-vw+va、rb＝-vw+vb、rc＝-vw+vc。

在本实施例中，3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程的构建方法包括以下步骤：

b1、以工件打印原点为坐标原点构建工件坐标系，设工具坐标系原点在工件坐标系下的位置向量p＝(px,py,pz)，根据多关节工业机器人3d打印的结构参数，计算得到工件坐标系原点在基坐标系下的位置向量vu＝(ux,uy,uz)；

b2、基于指数积理论，根据ra、rb和rc，计算a轴、b轴和c轴的运动旋量ξa、ξb、ξc，计算表达式如下：

b3、根据ξa、ξb、ξc，建立3d打印材料喷嘴口相对于多关节工业机器人的基座的齐次运动矩阵，计算表达式如下：

b4、根据齐次运动矩阵tt^b，构建多关节工业机器人3d打印的运动学方程，具体如下：

其中，α、β、γ分别表示a轴、b轴和c轴的旋转角度。

b5、由于3d打印代码是3d打印材料喷嘴口在工件坐标系中的位置参数，因此根据多关节工业机器人3d打印的运动学方程、p和vu，构建3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程为：

其中，px、py、pz分别表示3d打印材料喷嘴口x、y和z方向相对于打印原点的运动量。

在本实施例中，取m＝4，多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解的计算方法包括以下步骤：

c1、根据指数积理论，将p＝(px,py,pz)转换到基坐标系下，在基坐标系下表示为(px’,py’,pz’)，其中px’＝px+ux,py’＝py+uy,pz’＝pz+uz，根据3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程，建立多关节工业机器人3d打印的逆运动学方程，具体如下：

当px＝0，时，结果如下：

当px≠0，c＝arctan[(py+uy)/(px+ux)]和时，结果如下：

c2、根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围[-π,π]，计算当c＝arctan[(py+uy)/(px+ux)]≥0时，多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解，4组解的表达式如下：

在本实施例中，所述步骤s4具体包括：

s41、计算原始路径点pi到pi+1的距离d＝|pi+1-pi|，获取当前多关节工业机器人的进给速度f以及采样间隔时间t，则距离d的间隔数

s42、获取原始路径点pi的关节角qi＝(αi,βi,γi)，根据多关节工业机器人3d打印的逆运动学方程，计算得到原始路径点pi+1的关节角

qi+1＝(αi+1,βi+1,γi+1)；

s43、按照间隔数n，对原始路径点pi到pi+1之间的关节角增量进行插补细分，得到位于第j个间隔时的关节角

其中，j∈[0,n]；

s44、通过3d打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程求解各关节角qi+1,j的实际路径点pi+1,j，根据各实际路径点pi+1,j与原始路径pipi+1间的偏差，获得实际路径点pi+1,j的非线性误差，表达式如下：

s45、比较各非线性误差εi+1,j，最大的εi+1,j就是原始路径点pi+1的非线性误差，表达式如下：

εi+1＝max{εi+1,j}。

在本实施例中，作为一种选择方案，可为相邻两个原始路径点pi、pi+1之间的插值路径点数目s设定阈值smax，s＞1，若s＞smax，则停止当前相邻两个原始路径点pi、pi+1之间的路径点插补，继续依次判断之后的相邻两个原始路径点之间的插值路径点数目是否超过阈值smax。

附图2所示的各轴位置向量分别为va＝[-285,0,0]^tmm，vb＝[-220,0,-56]^tmm和vc＝[-220,0,79]^tmm，工件位置向量为vw＝[-60,-70,-150]^tmm，在这个实验中，vu＝[225,-70,12]^tmm。附图3所示某3d打印件的部分路径示意图，读取该3d打印路径文件数据，根据本发明方法计算每个路径点的旋转轴角度，进行路径点插值，得到3d打印代码。为了验证本发明后处理和路径优化方法的有效性，根据生成的3d打印代码采用实际试件3d打印的方法进行实验验证。附图4所示为根据打印代码进行3d打印的效果对比图，(a)为无路径优化的3d打印部分，(b)为(a)中的局部放大，(c)为路径优化后的3d打印部分，(d)为(c)中的局部放大，通过局部放大图，可以看出优化后的打印件平滑，说明所提出的路径优化方法是有效的。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。