一种超声振动辅助加工齿轮综合误差实时补偿系统及方法与流程

本发明涉及齿轮加工领域，特别是涉及一种超声振动辅助加工齿轮综合误差实时补偿系统及方法。

背景技术

在超声振动辅助加工中，其加工精度由刀具的加工轨迹稳定性决定，但是在超声振动发生装置在激励一个方向振动时，发生一个方向的预定振动后，会格外产生另外一个方向的振动，比如，超声振动发生器的一对压电致动器激励振动变幅杆发生x方向的振动时，会格外产生y方向的振动，这是由变幅杆在x，y方向振型具有一些相角差并发生共振造成的。加工过程中刀具与工件受力接触后的变形，机床各部件的传动配合，超声振动过程中的不同方向振动的干涩等因素造成了加工路径偏离预定路径。这对超声振动辅助加工后的工件的形状精度，表面质量造成了严重影响。

技术实现要素：

本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题。为此，本发明提出一种能提高工件表面质量及形状精度的超声振动辅助加工齿轮综合误差实时补偿系统。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种超声振动辅助加工齿轮综合误差实时补偿系统，包括第一连接件、振动变幅杆、第二连接件、工件固定轴以及控制系统；所述第一连接件设置有截面为多边形的内腔，所述第一连接件与第二连接件固定连接；所述振动变幅杆插装在内腔中并可将扭矩传递给第一连接件，所述振动变幅杆远离内腔的末端用于安装刀具齿轮，所述振动变幅杆安装有压电致动器，所述振动变幅杆能将压电致动器产生的振动位移和速度进行放大，将超声能量聚集刀具齿轮上，并能产生轴向-弯曲-扭转耦合振动，所述压电致动器均与超声波发生器连接，所述振动变幅杆与刀具齿轮接触的末端安装有四个呈十字交叉设置的第一压电传感器；所述第二连接件内嵌装有相互垂直设置的三组压电叠层致动器；所述工件固定轴与振动变幅杆位置相对，用于安装工件齿轮，所述工件固定轴上安装有对应第一压电传感器的四个第二压电传感器；所述控制系统与超声波发生器、第一压电传感器、第二压电传感器以及压电叠层致动器连接以控制整个系统工作。

进一步，所述振动变幅杆包括按顺序依次设置的配合定位段、第一致动器安装段、第三连接件安装段、第二致动器安装段、第四连接件安装段以及刀具齿轮安装段；所述压电致动器包括第一压电致动器和第二压电致动器；所述配合定位段和刀具齿轮安装段位于振动变幅杆两端，所述配合定位段与内腔底部配合相连，所述刀具齿轮安装段用于安装刀具齿轮，所述第一压电传感器则安装在刀具齿轮安装段；所述第一致动器安装段安装有一对位置相对的第一压电致动器，所述第三连接件安装段与内腔内壁之间安装有第三连接件，所述第三连接件截面的外圈为与内腔匹配的多边形，所述第三连接件截面内圈和第三连接件安装段截面为相互匹配的多边形，所述第三连接件与第一连接件固定连接；所述第二致动器安装段安装有一对第二压电致动器，两个所述第一压电致动器与两个第二压电致动器十字交叉设置；所述第四连接件安装段设置有第一凹槽，所述第一凹槽与内腔外壁之间安装有第四连接件，所述第四连接件与第一连接件固定连接，所述第四连接件截面的外圈为与内腔匹配的多边形，所述第四连接件截面内圈为圆形，所述第四连接件安装段设置有绕轴线均匀分布且斜向设置的凹槽孔。

进一步，所述内腔截面为正六边形，所述第三连接件截面内圈和第三连接件安装段截面为正八边形，所述第三连接件与第一连接件设置有相应的螺栓孔以通过螺栓连接固定并预紧，所述第三连接件与第三连接件安装段之间安装有适配的第一垫圈，所述第三连接件设置有断开处，所述断开处安装有第二垫片，所述第二垫片一端与第一垫圈接触，另一端与第一连接件接触。

进一步，所述凹槽孔设置有两组，每组凹槽孔设置有四个且绕轴线均匀分布，所述第一凹槽和第四连接件对应设置有两个且沿轴线间隔设置。

进一步，所述振动变幅杆的振型节点与第三连接件和两个第四连接件的位置重合。

进一步，所述第二致动器安装段到第四连接件安装段之间依次设置有延伸段和中间轴段，所述中间轴段在整个振动变幅杆中直径最大，所述第四连接件安装段和刀具齿轮安装段之间设置有连接段，所述连接段外圈延伸曲线为高斯曲线且从第四连接件安装段到刀具齿轮安装段直径逐渐变小。

本发明还提供了一种超声振动辅助加工齿轮综合误差实时补偿方法，步骤如下：

步骤一，将刀具齿轮和工件齿轮安装在机床上，所述机床包括上述权利要求至任一项所述的超声振动辅助加工齿轮综合误差实时补偿系统，即将刀具齿轮安装在振动变幅杆的末端，使刀具齿轮能够随振动变幅杆共同振动，将工件齿轮安装在工件固定轴，以待加工；

步骤二，控制刀具工作台运动的同时启动超声波发生器，驱动相应的压电致动器工作，使振动变幅杆进行相应的振动，振动变幅杆将该振动放大后传递至刀具齿轮，使刀具齿轮与工件在在一个振动周期内实现部分时间加工与部分时间非加工的循坏周期；

步骤三，控制系统根据第一压电传感器采集的振动变幅杆的实时切向振动位移，计算出对应切向的压电叠层致动器补偿该振动位移所需的电压；同时，根据第二压电传感器采集的工件齿轮的实时位移偏差，计算出三个方向的压电叠层致动器补偿该位移偏差所需的电压；

步骤四，将步骤三中为补偿振动变幅杆的实时切向振动位移产生的电压、为补偿工件齿轮的实时位移偏差产生的电压以及为避免压电叠层致动器移动的电压，按照对应的方向相加得出三个方向上的压电叠层致动器的电压；

步骤五，控制系统按照步骤四得出的三个方向的压电叠层致动器的电压给对应的方向的压电叠层致动器实时施压，使得第二连接件移动，完成误差实时补偿。

本发明的有益效果是：避免了弯曲、扭转和轴向耦合超声振动辅助加工中不同振型之间的干涉，并能主动补偿由于加工过程中刀具与工件受力接触后的变形、机床各部件的传动配合以及超声振动过程中的不同方向振动的干涉等因素造成的形状误差，获得了期望的轨迹，几个方向的振动幅值及相角差保持着设定值，将振动频率锁定在固有频率附近，提高了工件的表面质量及形状精度，可用于各类齿轮加工中。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明安装结构示意图；

图2是振动变幅杆的结构示意图；

图3是第一连接件、第三连接件和振动变幅杆的连接示意图；

图4是振动变幅杆扭转非谐振振动产生原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

参照图1至图4，本发明的一种超声振动辅助加工齿轮综合误差实时补偿系统，包括第一连接件1、振动变幅杆2、第二连接件3、工件固定轴9以及控制系统。

所述第一连接件1设置有截面为多边形的内腔11，所述第一连接件1与第二连接件3固定连接；第一连接件1材质为高锰钢，其外圈为正六面体或圆柱体，第一连接件1与第二连接件3固定连接，第二连接件3与机床刀具工作台通过螺栓连接固定，机床刀具工作台与丝杆连接，机床刀具工作台的进给和移动带动振动变幅杆2上的刀具齿轮261对工件进行加工。所述第一连接件1设置有内腔11，内腔11沿其外圈轴线延伸。振动变幅杆2插装在内腔11内，其轴线与第一连接件1外圈或内腔11的轴线重合。内腔11的截面为多边形，用于传递和承受扭转力矩，优选地，内腔11截面为正六边形，当外界条件一定时可以保持其刚性最大。

所述振动变幅杆2的材料采用钛合金，工作频率内材料损耗少，抗疲劳强度高，声阻抗率小，可以承受较大的振动速度和位移振幅。阶梯形状的振动变幅杆2在截面突变处有很大的应力集中，接近突变处容易发生因疲劳而断裂的问题，故在突变处采用高斯曲线及圆弧、锥线过渡，能够降低应力集中值，同时使得振动变幅杆2的实际谐振频率接近理论值。

所述振动变幅杆2插装在内腔11中并可将扭矩传递给第一连接件1，所述振动变幅杆2远离内腔11的末端用于安装刀具齿轮261，所述振动变幅杆2安装有压电致动器，所述压电致动器包括第一压电致动器4和第二压电致动器6。所述振动变幅杆2能将压电致动器产生的振动位移和速度进行放大，将超声能量聚集刀具齿轮261上，并能产生轴向-弯曲-扭转耦合振动，压电致动器为超声换能器，能将超声波发生器产生的超声频电能转换成超声振动的机械能，超声波发生器是为超声换能器提供超声频电能的装置。

所述压电致动器均与超声波发生器连接，所述振动变幅杆2与刀具齿轮261接触的末端安装有四个呈十字交叉设置的第一压电传感器，用于采集振动变幅杆2的位移数据；即两个第一压电传感器设置在y向上，另外两个第一压电传感器设置在x向上，第一压电传感器通过电线与控制系统连接，控制系统接收第一压电传感器采集的信息，通过信号处理器，获得振动变幅杆2两个方向的振幅，相角差。

所述第二连接件3内嵌装有相互垂直设置的三组压电叠层致动器；第二连接件3为弹性体，压电叠层致动器通过钢球与第二连接件3接触。压电叠层致动器中的晶片串连在一起，与电线并联。压电叠层致动器共3组，每组4个，当压电叠层致动器通过电线与电源连接，电压改变，压电叠层致动器的位移改变，使得第二连接件3移动，三组压电叠层致动器分别对应x向、y向和z向，可完成三个方向上的误差补偿。

所述工件固定轴9与振动变幅杆2位置相对且轴线平行错开，工件固定轴9用于安装工件齿轮91，所述工件固定轴9上安装有对应第一压电传感器的四个第二压电传感器，设置在工件固定轴9的四个方位上，用于获得工件固定轴的位移偏差；即设置有两组第二压电传感器，一组设置在x向上，一组设置在y向上，两组沿着轴向相隔3-5mm布置，第二传感器通过电线与控制系统连接，其采集的信号通过信号处理器处理，获得加工中工件固定轴的振幅，相角差。信号处理器包括相位表、示波器和电容测微仪。

所述控制系统与超声波发生器、第一压电传感器、第二压电传感器以及压电叠层致动器连接以控制整个系统工作。

下面具体介绍振动变幅杆2的结构。

振动变幅杆2包括按顺序依次设置的配合定位段21、第一致动器安装段22、第三连接件安装段23、第二致动器安装段24、第四连接件安装段25以及刀具齿轮安装段26。第一致动器安装段22、第二致动器安装段24、第四连接件安装段25以及刀具齿轮安装段26均呈圆柱状。所述配合定位段21和刀具齿轮安装段26位于振动变幅杆2两端，刀具齿轮安装段26用于安装刀具齿轮261，刀具齿轮261安装在刀具齿轮安装段26的末端处，且刀具齿轮261安装处为振动变幅杆的振幅最大处，所述第一压电传感器则安装在刀具齿轮安装段26。所述配合定位段21与内腔11底部配合相连，优选地，所述内腔11底部设置有圆形凹槽，圆形凹槽处安装有第三垫片12，所述第三垫片12外端设置有圆锥形凹槽，所述配合定位段21为圆锥体且与圆锥形凹槽匹配，圆锥的锥度为1:12，配合定位段21插入安装在圆锥形凹槽内，配合定位段21和第三垫片12用于传递和承受轴向载荷，第三垫片材料为玻璃纤维与pet按照夹心层结构复合而成，中间为pet，内外为玻璃纤维。

所述第一致动器安装段22具体为圆柱体，第一致动器安装段22安装有一对位置相对的第一压电致动器4，两个第一压电致动器4设置在靠近第三连接件安装段23的端部处且在y向上间隔设置，第一压电致动器4通过螺栓连接在第一致动器安装段22，第一压电致动器4用于实现振动变幅杆的谐振弯曲振动。

所述第三连接件安装段23与内腔11内壁之间安装有第三连接件5，所述第三连接件5截面的外圈为与内腔11匹配的多边形，所述第三连接件5截面内圈和第三连接件安装段23截面为相互匹配的多边形，截面为非圆形，可传递扭矩。所述第三连接件5与第一连接件1固定连接，优选地，所述第三连接件5截面内圈和第三连接件安装段23截面为正八边形，第三连接件5的截面外圈为正六边形。进一步，第三连接件和第一连接件1的连接方式优选为，所述第三连接件5与第一连接件1设置有相应的螺栓孔以通过螺栓连接固定并预紧，螺栓具体设置有三个，第三连接件5的螺栓孔为盲孔，所述第三连接件5与第三连接件安装段23之间安装有适配的第一垫圈8。第一垫圈8截面为正八边形，其由玻璃纤维与pet按照夹心层结构复合而成，中间为pet，内外为玻璃纤维，具有高弹性模量且具有一定的润滑作用，在振动变幅杆反复扭转的过程中，不易产生疲劳破坏。

所述第三连接件5设置有断开处，所述断开处安装有第二垫片51，所述第二垫片51一端与第一垫圈8接触，另一端与第一连接件1接触，具体地，如图3所示，所述第二垫片51截面形状由两个直角折形块朝向相反拼接而成，且拼接处具有一定的圆弧和倾斜角度。这样当螺栓提供向中心压紧力的时候，保持各个部件间的紧密连接。且第二垫片51具有阻尼性质，能够隔振，即将振动变幅杆的振动与机床工作台隔离，同样的，防止机床刀具移动台的振动干扰振动变幅杆的振动。

所述第二致动器安装段24安装有一对第二压电致动器6，第二压电致动器6在x向上间隔设置，第二压电致动器6用于实现振动变幅杆的轴向谐振的振动，两个所述第一压电致动器4与两个第二压电致动器6十字交叉设置，且交叉点在轴线上。优选地，所述第三连接件安装段23和第二致动器安装段24组成一个阶梯轴，第一致动器安装段22到第二致动器安装段24直径依次减小，第二致动器安装段24在x向上间隔设置有一对用于安装第二压电致动器6并与之匹配的安装凹槽，第二压电致动器6安装入安装凹槽后，其外圈设置有卡簧61夹紧固定，所述卡簧61靠近第三连接件安装段23的外周设置有台阶，所述台阶面呈正六面体并与第三连接件安装段23组成能匹配安装第三连接件5的第二凹槽，这样第三连接件5有一部分安装在卡簧61的台阶上，相当于对卡簧61有夹紧固定的作用，使得第二压电致动器6固定更加稳固，而卡簧61的台阶又对第三连接件5具有限位作用。

所述第四连接件安装段25设置有第一凹槽251，所述第一凹槽251与内腔11外壁之间安装有第四连接件7，所述第四连接件7与第一连接件1固定连接，所述第四连接件7截面的外圈为与内腔11匹配的多边形，即正六边形，第四连接件7与第一凹槽251之间设置有圆形垫圈。上述第三连接件5、第四连接件7、第一垫圈8、第二垫片51、圆形垫圈以及卡簧61均由高弹性模量的材料制成，通过变形卡装进振动变幅杆2上。

所述第四连接件7截面内圈为圆形，优选地，所述第一凹槽251和第四连接件7对应设置有两个且沿轴线间隔设置。所述第四连接件安装段25设置有绕轴线均匀分布且斜向设置的凹槽孔252，所述凹槽孔252设置有两组，每组凹槽孔252设置有四个且绕轴线均匀分布。凹槽孔252长度与第四连接件安装段25的长度一致，凹槽孔252与轴线的夹角为30度。

其中，所述振动变幅杆2的振型节点与第三连接件5和两个第四连接件7的位置重合，刀具齿轮261安装在振动变幅杆末端的弯曲振动幅值最大处。安装时，第三连接件5与其中一个第四连接件7旋转180°，两个第四连接件7之间角度差为180°，主要是尽可能的减少由于安装连接件造成的动不平衡质量。

本实施例中，不同段的连接处均采用最佳的圆弧过渡，圆弧过渡的半径由连接处相邻两段横截面的尺寸及振动放大系数决定。为了刀具齿轮处的振动能达到良好的效果以及尽可能保证轴向振动的传递，所述第二致动器安装段24到第四连接件安装段25之间依次设置有延伸段27和中间轴段28，所述中间轴段28在整个振动变幅杆中直径最大，延伸段27和中间轴段28的长度具体根据实际需求进行调整。在承受交变力时，部分力将驱动振动变幅杆2做扭转运动，由于凹槽孔252结构，第四连接件安装段25的扭转刚度缩小到了延伸段27的扭转刚度的1/8以下，有助于产生扭转振动，同时轴向刚度也变小用于产生轴向振动。

所述第四连接件安装段25和刀具齿轮安装段26之间设置有连接段29，所述连接段29外圈延伸曲线为高斯曲线且从第四连接件安装段25到刀具齿轮安装段26直径逐渐变小。主要用于在将轴向振动与弯曲振动达到很高的振动速度，满足在高效的粗加工、精加工各类圆柱齿轮时的高振动速度要求，使其在一定振动周期内具有更快的振动速度，提高了工件表面质量，包括表面粗糙度及残余应力等。

所述第一压电致动器4和第二压电致动器6分别与超声波发生器通过电线连接，振动频率信号的传递通过无线发射器与无线接收器传递，并由编码机构编码和解码，压电致动器具体为超声换能器，将超声波发生器产生的超声频电能转换成超声振动的机械能。本发明可以根据不同的加工需求选择三种振动类型的进行辅助加工，具体分为超声轴向-扭转耦合振动、超声弯曲-扭转耦合振动和超声轴向-弯曲-扭转耦合振动。超声轴向-弯曲-扭转耦合振动用于辅助加工双曲线齿形与螺旋齿形圆柱齿轮；超声轴向-扭转耦合振动用于辅助加工直齿形或斜齿形圆柱齿轮；超声弯曲-扭转耦合振动用于辅助加工进行圆柱齿轮修形加工；刀具齿轮261与工件间的相对运动轨迹决定加工圆柱齿轮的齿形。

本文中x向为图1视角的上下方向，即切削深度方向；z向为振动变幅杆2的轴线方向，即切削速度方向；y向为切向，x向、y向、z向互相垂直。

振动变幅杆在x向的一对第二压电致动器6的作用下，产生轴向振动，并通过第四连接件安装段25将轴向振幅值放大，及通过连接段29将振动速度放大，增加了轴向振动的速度和幅值，方向与切削速度在同一水平线上，产生的超声空化作用更加明显，切削液能够更加深入的渗透到其接触处，进一步降低工件与刀具接触区域的温度，提高工件表面质量及刀具使用寿命。

振动变幅杆在y向布置的一对第一压电致动器4的作用下，产生弯曲振动振型，在刀尖上以x方向体现出来，即切削加工的切屑厚度方向。并经过第四连接件安装段25和连接段29的放大作用，在刀尖形成更快的x向振动速度与振幅。

振动变幅杆在受到切削力时，由于切削过程的振动造成了切削厚度变化，导致了切削力的交替变化，第四连接件安装段25受到切削力后，由于凹槽孔252的作用，改变了切削力的传递路径，切削力会造成振动变幅杆2的扭转运动，交替改变的切削力造成了振动变幅杆2的反复扭转运动，实现了非谐振的扭转振动。力的传递路径具体如图4所示。此振动变幅杆2可用于超声振动辅助加工各类曲面中，也可以用于铣削加工中。

超声振动会产生超声空化作用，即切削过程中刀具与材料接触处气压的改变，使的切削液能够更加深入的渗透到其接触处，进一步降低工件与刀具接触区域的温度，提高工件表面质量及刀具使用寿命。在y方向上，在一定的拉削加工速度下，以相对较低的y向振动速度进行加工有助于进一步提升在周期内加工与不加工周期的循坏。且由于振动变幅杆的特定结构特定结构包括应力沿杆件均匀分布的高斯型结构，获得了高位移振幅；再加上整体弯曲刚度足够，减少拉刀的横向振动，减少了横向振动会引起刀具偏离预定的路径，避免了当刀具从未切落的材料上退回时刀具撞到工件的可能性。

控制系统包括控制器和电荷放大器。电荷放大器用于将电压信号放大，并与压电致动器和压电叠层致动器连接。

控制器用于消除压电致动器使的振动变幅杆产生的以下干涉：

(1)弯曲振动时产生切削深度方向(定义为x方向)的位移时，引起y向的振动位移。

(2)轴向振动引起的切削深度方向(定义为x方向)及切向(y方向)的振动位移。

(3)扭转振动引起的切削深度方向(定义为x方向)，切向(y方向)，切削速度(z方向)方向的振动位移。

本发明还提供一种超声振动辅助加工齿轮综合误差实时补偿方法，步骤如下：

步骤一，将刀具齿轮261和工件齿轮91安装在机床上，所述机床包括上述的超声振动辅助加工齿轮综合误差实时补偿系统，即将刀具齿轮261安装在振动变幅杆2的末端，使刀具齿轮261能够随振动变幅杆2共同振动，将工件齿轮91安装在工件固定轴9，以待加工。

步骤二，控制刀具工作台运动的同时启动超声波发生器，驱动相应的压电致动器工作，使振动变幅杆进行相应的振动，振动变幅杆2将该振动放大后传递至刀具齿轮261，使刀具齿轮261与工件在在一个振动周期内实现部分时间加工与部分时间非加工的循坏周期；其中，刀具齿轮261与工件先以较低的切削速度进行加工，以保障完全实现了在一个振动周期内的加工和非加工循坏过程，待完全进入切削状态后，再提高切削速度和/或增加刀具与工件间切削深度，实现高效率加工。

步骤三，控制系统根据第一压电传感器采集的振动变幅杆2的实时切向振动位移，计算出对应切向的压电叠层致动器补偿该振动位移所需的电压；同时，根据第二压电传感器采集的工件齿轮的实时位移偏差，计算出三个方向的压电叠层致动器补偿该位移偏差所需的电压；

第一压电传感器采集到的位移弯曲振动时，切削深度方向的位移为x(t)，切向的位移为y(t),则振动变幅杆在压电致动器的激励下发生弯曲振动后切削深度方向产生位移对切向位移的影响系数kxy为：

ly1＝kxy·e·p1·a1·b

其中对应切向的压电叠层致动器补偿该振动位移所需的电压，此处的补偿电压，如果弯曲振动引起切向位移与y轴正向一致，则此处为正值，若与y轴正向相反，则为负值:

kxy为振动变幅杆在压电致动器的激励下发生弯曲振动后切削深度方向产生位移对切向位移的影响系数。

b为压电致动器产生单位位移后振动变幅杆在切削深度方向的位移；

p1为产生弯曲振动压电致动器连接电荷放大器的放大倍数

a1为压电致动器在单位电压(v)激励下产生切削深度方向的位移(um)；

e为电源输入电压，经过电荷放大器与产生弯曲振动的压电致动器连接；

ly1为压电叠层致动器y向上需要补偿的振动位移；

p2为压电叠层致动器的连接的电荷放大器的放大倍数；

a2为压电叠层致动器的单位电压(v)产生的位移(um)。

三个方向的压电叠层致动器补偿该位移偏差所需的电压计算过程如下：

在切削过程中，布置在与工件齿轮固定连接的轴的压电传感器共4个，位置传感器可检测到位移变化，并将位移变化通过无线发射装置发射出来，无线接收装置接收信号，并经过解码器解码，通过信号处理器处理，获得刀具齿轮与工件3个方向(x，y，z向)位移信息，设定为x2，y2，z2。在加工不同齿型齿轮的过程中，刀具齿轮与工件加工过程中设定的加工轨迹中的相对运动的位置信息为x3，y3，z3。则加工过程中刀具与工件受力接触后的变形，机床各部件的传动配合，超声振动过程中的不同方向振动的干涩等因素造成了加工路径偏离预定路径的在3个方向的振动干涉偏差分别为：

δx＝x3-x2

δy＝y3-y2

δz＝z3-z2

p2为压电叠层致动器的连接的电荷放大器的放大倍数；

a2为压电叠层致动器在的单位电压(v)产生的位移(um)。

则3个方向的压电叠层致动器在上弥补位移偏差上产生的电压分别为：ex3，ey3，ez3。ex3，ey3，ez3具体为：

步骤四，将步骤三中为补偿振动变幅杆2的实时切向振动位移产生的电压、为补偿工件齿轮91的实时位移偏差产生的电压以及为避免压电叠层致动器移动的电压，按照对应的方向相加得出三个方向上的压电叠层致动器的电压；

其中为避免压电叠层致动器移动的电压，具体由下面的途径获得：在调试过程中，依据切削过程中刀具齿轮与工件相对运动轨迹及切削力计算方法，预先获得在3个方向的切削力fx2，fy2，fz2，并扩展获得在切削过程中的与切削路径一致的实时切削力，其中切削路径随时间变化，这就预先获得了随时间或切削路径变化的切削力。实时切削力传递到压电叠层致动器的晶圆体上，会使得压电致动器产生位移和电压，这是我们需要避免的，我们需要对压电致动器施加电压，以避免压电叠层致动器的移动。补偿压电叠层致动器的移动的电压及位移变化，调试得出设在三个方向对压电叠层致动器经过电荷放大器与电源连接的电压分别为ex2，ey2，ez2。

若切削过程中，某个方向的切削力增加，则电压为负值；切削力减少，电压为正值。

将上述误差补偿按照对应的方向相加可得三个方向上的压电叠层致动器的电压，补偿由于振动变幅杆弯曲振动干涉、加工过程中刀具与工件受力接触后的变形、机床各部件的传动配合以及超声振动过程中的不同方向振动的干涩等因素造成了加工路径偏离预定路径的偏差后，与3个方向的压电叠层致动器连接的电压分别为：

ex＝ex2-ex3

ey＝ey2-ey3-ey1

ez＝ez2-ez3

步骤五，控制系统按照步骤四得出的三个方向的压电叠层致动器的电压给对应的方向的压电叠层致动器实时施压，使得第二连接件3移动，完成误差实时补偿。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。