基于封闭井筒压力波动进行水力压裂裂缝监测的方法与流程

本发明实施例涉及油气田开发技术领域，特别涉及一种基于封闭井筒压力波动进行水力压裂裂缝监测的方法。

背景技术：

水平井分段多簇压裂是目前低渗透、非常规等油气藏开发的重要技术。目前通常通过微地震、测斜仪、光纤监测等手段进行压裂过程裂缝形态监测，从而获取压裂过程裂缝形态、实时优化施工设计。这些监测方法各有优势，但总体上均为高成本监测技术，在油气井压裂中占据较大作业支出，不利于低成本施工作业的发展要求。

相关公司提出过利用封闭井筒的压力波动进行裂缝监测的技术，该技术通过在监测井封闭一段液柱，并监测井口压力波动，通过井口压力波动判断裂缝扩展动态。该技术具有成本低、易操作的优势，是水力压裂裂缝监测技术的一项突破。然而，该技术目前还缺乏有效的理论基础，压裂过程中封闭井压力变化与裂缝扩展的对应关系尚不明确，工程师就难以开展对实测数据的解读和分析，降低了施工的成功率。

技术实现要素：

本发明实施方式的目的在于提供一种基于封闭井筒压力波动进行水力压裂裂缝监测的方法，旨建立压裂过程封闭井压力变化与裂缝扩展的对应关系。

为解决上述技术问题，本发明的实施方式提供了一种基于封闭井筒压力波动进行水力压裂裂缝监测的方法，包括如下步骤：

步骤s10：根据钻完井、测井地层信息，获取压裂井和封闭井的井筒参数、地质参数、压裂施工及完井参数，并建立裂缝扩展与封闭井筒压力监测的物理模型；

步骤s20：建立“井筒-平面三维多裂缝”全耦合压裂设计计算模型；

步骤s30：建立压裂过程封闭井筒体积和压力波动计算模型；

步骤s40：根据步骤s30计算得到的压力数据进行光滑化处理，绘制封闭井压力和压力变化率与压裂井注入时间的演变图，并建立封闭井筒压力和压力变化率典型图版；

步骤s50：根据步骤s20和步骤s30的正演模型，采用优化算法建立封闭井筒压力监测数据的反演模型，获取实际信号的拟合地层参数。

优选地，所述步骤s10包括：

采集压裂井和监测井的井筒信息、地质参数、压裂施工及完井参数；

根据地质和工程参数，建立“井筒-平面三维多裂缝”裂缝扩展与封闭井筒压力监测的物理模型。

优选地，所述压裂井和监测井的井筒信息包括井筒直径、内壁粗糙度、井间距、压裂井与监测井水平段深度差、射孔簇的坐标、井口坐标；

所述地质参数包括杨氏模量、泊松比、断裂韧性、滤失系数、地应力分布；

所述压裂施工及完井参数包括施工时间、排量、液体粘度、射孔直径、射孔密度。

优选地，所述步骤s20包括：

建立井筒流动模型；

建立平面三维多裂缝扩展模型与裂缝宽度与压力的流固耦合方程；

建立尖端扩展判断准则。

优选地，所述井筒流动模型的建立过程如下：

井筒到各簇裂缝的分流满足质量守恒和压力连续条件，式(1)和式(2)构成井筒流动模型，式(1)和式(2)如下：

pw＝pp,k+pc,k+pin,k(2)

其中，qt为井筒到各簇裂缝的分流的总流量，m³/s；

qi为第i条裂缝的分流量，m³/s；

nf为一个压裂段开启的裂缝数量；

pw为井底压力；

k＝1，2，......，nf；

pp,k为k裂缝的射孔摩阻，mpa；

pc,k为井口到k裂缝的井筒流动摩阻，mpa；

pin,k为k裂缝的入口压力，mpa。

优选地，所述平面三维多裂缝扩展模型与裂缝宽度与压力的流固耦合方程的建立过程如下：

裂缝每个单元的宽度和压力是流固耦合控制，采用平面三维边界元计算裂缝宽度与压力的关系，计算式如下：

p-σh＝cw(3)

缝内流动满足质量守恒和层流方程，对缝内流动方程的空间项进行有限体积离散，得到流动方程的一阶微分方程形式：

将式(3)带入式(4)，得到所述裂缝宽度与压力的流固耦合方程：

井筒模型得到各簇裂缝进液流量后，求解式(5)可得到更新单元宽度和压力分布；同时所述井筒流动模型与多裂缝扩展模型通过井底压力和流量进行迭代耦合，以流量为输入量，压力为收敛依据实现井筒与多裂缝的全耦合计算；

其中，p为缝内压力向量，mpa；σh为最小主应力向量，mpa；c为影响系数矩阵，mpa/m；w为缝宽向量，m；θ为系数，0≤θ≤1；w0、p0分别为上一步宽度和压力分布；a(w)为流动方程的系数矩阵；s为源汇项。

优选地，建立尖端扩展判断准则，过程如下：

其中，d为距尖端的距离，m；

k'＝4(2/π)^0.5kic，mpa·m^0.5；

kic为i型断裂韧性，mpa·m^0.5；

e'为平面应变杨氏模量，e'＝e/(1-v²)，mpa；

w为缝宽向量，m；

式(6)可得到单元发生扩展的临界宽度，通过比较当前时刻尖端单元的宽度是否达到临界宽度，若达到则增加单元，否则单元数量不增加。

优选地，所述步骤s30包括：

步骤s301：计算封闭井的体积变化，根据位移不连续模型可得到井筒位置的位移为：

封闭井筒包括水平段和垂直段，其中水平段沿z轴方向，对于封闭液柱的水平段，其轴向位移和径向位移分别为

封闭液柱的垂直段沿y轴方向，对于封闭液柱的垂直段，其轴向位移和径向位移分别为

将封闭井筒沿轴向离散为线单元，每个微单元的轴向体积增量与径向体积增量即为微单元体积变化，微单元体积增量为

每个横切面均布nint个积分点，采用数值积分方法计算式(9)中轴向平均位移和面积积分：

封闭井的总体积增量为式(9)的积分

步骤s302:计算封闭井筒的压力和压力变化率

具体计算过程如下：

封闭井筒内流体为微可压缩的液体(水或kcl溶液)，根据液体的压缩系数定义，封闭井筒的压力为

裂缝扩展过程中，封闭井筒的压力随时间变化情况定义为压力变化率，则封闭井筒的压力变化率为

其中，ux、uy和uz分别为x、y和z方向的位移，m；

v为岩石泊松比，无因次；

n为单元数量；

wi为i单元的宽度，m；

i1至i6为影响系数；

θh为测量点与在x轴夹角，rad；

ul和ur分别为轴向和径向位移，m；

θv为测量点与在z轴夹角，rad；

δv^e为单元体积增量，m³；

δvl^e为单元轴向体积增量，m³；

δva^e为单元径向体积增量，m³；

r为封闭井筒内径，m；

δs为微单元长度，m；

r为变形后井筒内壁的半径，m；

为轴向平均位移，m；

s为沿井筒的自然坐标，m；

nsw为封闭井沿轴向离散的单元数量；

lsw为封闭井的封闭井筒长度，m；

cf为液体压缩系数，mpa^-1；

v为封闭井筒的体积，m³；

δv为封闭井筒的体积变化量，m³；

t为施工时间，s。

优选地，所述步骤s40包括：

步骤s401：采用高斯滤波方法将s30计算得到压力和压力变化率数据进行光滑化处理，绘制封闭井压力和压力变化率随施工时间的演变图；

步骤s402：建立并分析封闭井筒压力和压力变化率典型图版。

优选地，所述步骤s50包括：

步骤s501：以步骤s20和步骤s30的正演模型为基础，采用levenberg–marquardt算法建立地层参数的反演模型；

步骤s502：获取实际信号的拟合地层参数，校正地层参数数值。

利用封闭井筒压力波动进行水力压裂裂缝监测是超低成本监测技术，然而目前国内外灭有理论方法支撑，没有方法解读封闭井筒压力波动的机制、反映的裂缝扩展动态等。本发明利用水力压裂裂缝扩展模型，计算封闭井筒的变形进而得到井筒内压力波动，既是该技术的理论机制分析依据，又可以作为封闭压力信号的解读方法。利用本发明可以实现封闭井筒压裂波动对裂缝形态的反演，计算裂缝扩展速度，优化压裂设计，从而提高油气藏增产改造效果。

附图说明

一个或多个实施例通过与之对应的附图中的图片进行示例性说明，这些示例性说明并不构成对实施例的限定，附图中具有相同参考数字标号的元件表示为类似的元件，除非有特别申明，附图中的图不构成比例限制。

图1为压裂井与封闭井压力监测的物理模型示意图；

图2为封闭井筒微单元变形计算过程示意图；

图3a为步骤2和3建立的裂缝扩展与光纤应变在微单元的计算流程图；

图3b为步骤2和3建立的裂缝扩展与光纤应变在轴向变形的计算流程图；

图3c为步骤2和3建立的裂缝扩展与光纤应变在横截面变形的计算流程图；

图3d为步骤2和3建立的裂缝扩展与光纤应变在轴向变形的计算流程图；

图4为单缝裂缝扩展过程封闭井压力和压力变化率示例图版；

图5为3簇裂缝扩展过程封闭井压力和压力变化率示例图版；

图6为基于裂缝扩展模型和封闭井监测结果进行地层参数反演的流程图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，若本发明实施例中有涉及方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

本发明提供一种基于封闭井筒压力波动进行水力压裂裂缝监测的方法，该基于封闭井筒压力波动进行水力压裂裂缝监测的方法包括如下步骤：

步骤s10：根据钻完井、测井地层信息，获取压裂井和封闭井的井筒参数、地质参数、压裂施工及完井参数，并建立裂缝扩展与封闭井筒压力监测的物理模型；

具体地，所述步骤s10包括：

步骤s101：采集压裂井和监测井(在本实施例中，监测井为密封液柱的封闭井)的井筒信息、地质参数、压裂施工及完井参数；

所述压裂井和监测井的井筒信息包括井筒直径、内壁粗糙度、井间距、压裂井与监测井水平段深度差、射孔簇的坐标、井口坐标；

所述地质参数包括杨氏模量、泊松比、断裂韧性、滤失系数、地应力分布；

所述压裂施工及完井参数包括施工时间、排量、液体粘度、射孔直径、射孔密度。

步骤s102：根据地质和工程参数，建立“井筒-平面三维多裂缝”裂缝扩展与封闭井筒压力监测的物理模型。

具体地，请参阅图1。以x页岩气井为例，具体油藏地质、工程参数、井筒参数如表1所示。

表1示例x页岩气井地质、工程参数表

基于步骤s100，根据表1中地质和工程参数，建立x页岩气井单簇压裂和三簇压裂的物理模型，则其中封闭井筒监测井与压裂井的水平段平行、井间距为200m，且处于同一深度。

步骤s20：建立“井筒-平面三维多裂缝”全耦合压裂设计计算模型；

所述步骤s20包括：

步骤s201：建立井筒流动模型；

具体地，所述井筒流动模型的建立过程如下：

井筒到各簇裂缝的分流满足质量守恒和压力连续两个条件，式(1)和式(2)构成井筒流动模型，对于一个压裂段开启并延伸nf条裂缝的情况，注入总流量等于各分支流量之和：

每条裂缝构成的分支回路处于“并联”状态，具有相同压力降：

pw＝pp,k+pc,k+pin,k(2)

其中，qt为井筒到各簇裂缝的分流的总流量，m³/s；

qi为第i条裂缝的分流量，m³/s；

nf为一个压裂段开启的裂缝数量；

pw为井底压力；

k＝1，2，......，nf；

pp,k为k裂缝的射孔摩阻，mpa；

pc,k为井口到k裂缝的井筒流动摩阻，mpa；

pin,k为k裂缝的入口压力，mpa。

步骤s202：建立平面三维多裂缝扩展模型与裂缝宽度与压力的流固耦合方程；

具体地，所述平面三维多裂缝扩展模型与裂缝宽度与压力的流固耦合方程的建立过程如下：

所述裂缝宽度与压力的流固耦合方程的建立过程如下：

建立平面三维多裂缝扩展模型。采用结构化网格进行裂缝面离散，将裂缝所在平面离散为一系列矩形单元，裂缝每个单元的宽度和压力是流固耦合控制，采用平面三维边界元计算裂缝宽度与压力的关系，计算式如下：

p-σh＝cw(3)

缝内流动满足质量守恒和层流方程，对缝内流动方程的空间项进行有限体积离散，得到流动方程的一阶微分方程形式：

其中，p为缝内压力向量，mpa；σh为最小主应力向量，mpa；c为影响系数矩阵，mpa/m；w为缝宽向量，m；θ为系数，0≤θ≤1；w0、p0分别为上一步宽度和压力分布；a(w)为流动方程的系数矩阵；s为源汇项；t为某个注入时刻；

将式(3)带入式(4)，得到所述裂缝宽度与压力的流固耦合方程：

井筒模型得到各簇裂缝进液流量后，求解式(5)可得到更新单元宽度和压力分布；同时所述井筒流动模型与多裂缝扩展模型通过井底压力和流量进行迭代耦合，以流量为输入量，压力为收敛依据实现井筒与多裂缝的全耦合计算。

步骤s203：建立尖端扩展判断准则。

具体地，建立尖端扩展判断准则，过程如下：

水力压裂形成的裂缝为高压流体驱动的裂缝，一般认为是准静态扩展过程，且满足线弹性断裂力学准则。当尖端宽度达到临界宽度时，裂缝即发生扩展，尖端扩展准则为：

其中，d为距尖端的距离，m；

k'＝4(2/π)^0.5kic，mpa·m^0.5；

kic为i型断裂韧性，mpa·m^0.5；

e'为平面应变杨氏模量，e'＝e/(1-v²)，mpa；

w为缝宽向量，m；

式(6)可得到单元发生扩展的临界宽度，通过比较当前时刻尖端单元的宽度是否达到临界宽度，若达到则增加单元，否则单元数量不增加。

在本实施例中，建立单裂缝与三簇压裂裂缝扩展模型。设计网格尺寸为5m×5m，通过井筒模型得到各簇裂缝的流量，进而求解缝内流动与固体变形的流固耦合方程，得到单元宽度和压力后，对比井底压力，若与井筒模型的井底压力不收敛，则更新井底压力，返回到井筒模型，直至井底压力收敛；得到收敛的结果后，根据扩展条件公式(6)进行单元更新，直至注入结束时间。

步骤s30：建立压裂过程封闭井筒体积和压力波动计算模型；

具体地，所述步骤s30包括：

步骤s301：计算封闭井的体积变化，根据位移不连续模型可得到井筒位置的位移为：

封闭井筒体积变化是引起封闭井压力变化的根本原因，首先计算封闭井的体积变化。请参阅图2和图3a、图3b以及图3c，井筒变形包括轴向变形和横切面变形两部分构成，根据位移不连续模型可得到井筒位置的位移。

封闭井筒包括水平段和垂直段，其中水平段沿z轴方向，对于封闭液柱的水平段，其轴向位移和径向位移分别为

封闭液柱的垂直段沿y轴方向，对于封闭液柱的垂直段，其轴向位移和径向位移分别为

将封闭井筒沿轴向离散为线单元，每个微单元的轴向体积增量与径向体积增量即为微单元体积变化，微单元体积增量为

每个横切面均布nint个积分点，采用数值积分方法计算式(9)中轴向平均位移和面积积分：

封闭井的总体积增量为式(9)的积分

步骤s302:计算封闭井筒的压力和压力变化率

具体计算过程如下：

封闭井筒内流体为微可压缩的液体(在本实施例中，微可压缩的液体为水或kcl溶液)，根据液体的压缩系数定义，封闭井筒的压力为

裂缝扩展过程中，封闭井筒的压力随时间变化情况定义为压力变化率，则封闭井筒的压力变化率为

其中，ux、uy和uz分别为x、y和z方向的位移，m；

v为岩石泊松比，无因次；

n为单元数量；

wi为i单元的宽度，m；

i1至i6为影响系数；

θh为测量点与在x轴夹角，rad；

ul和ur分别为轴向和径向位移，m；

θv为测量点与在z轴夹角，rad；

δv^e为单元体积增量，m³；

δvl^e为单元轴向体积增量，m³；

δva^e为单元径向体积增量，m³；

r为封闭井筒内径，m；

δs为微单元长度，m；

r为变形后井筒内壁的半径，m；

为轴向平均位移，m；

s为沿井筒的自然坐标，m；

nsw为封闭井沿轴向离散的单元数量；

lsw为封闭井的封闭井筒长度，m；

cf为液体压缩系数，mpa^-1；

v为封闭井筒的体积，m³；

δv为封闭井筒的体积变化量，m³；

t为施工时间，s。

在本实施例中，建立单裂缝与5簇压裂裂缝扩展过程的封闭井筒压力和压力变化率计算模型。在每一个时间步，通过公式(12)计算封闭井筒的体积增量，进而通过公式(13)和公式(14)计算光纤位置的应变和应变率。

步骤s40：根据步骤s30计算得到的压力数据进行光滑化处理，绘制封闭井压力和压力变化率与压裂井注入时间的演变图，并建立封闭井筒压力和压力变化率典型图版；

所述步骤s40包括：

步骤s401：采用高斯滤波方法将s30计算得到压力和压力变化率数据进行光滑化处理，绘制封闭井压力和压力变化率随施工时间的演变图；

步骤s402：建立并分析封闭井筒压力和压力变化率典型图版。

在本实施例中，为便于分析变化趋势，采用高斯滤波方法将计算得到的封闭井筒应变与应变率进行光滑处理；封闭井压力和压力变化实例结果如图4和5所示。图4为单缝扩展过程封闭井筒的压力与压力变化率。在裂缝未延伸到监测井(封闭井筒)时，压力和压力变化率数值很小；在22min时，施工井的水力裂缝延伸到监测井(封闭井筒)，此时井筒变形迅速增加，在24min左右出现井筒压力变化率峰值，此后压力仍不断上升，但压力变化率数值逐渐减小；在40min停泵时刻，压力变化率减小逐渐变为负值，压力也随之下降。单缝扩展的封闭井筒压力和压力变化率示例图版表明，压力变化率峰值且停泵后压力变化率负值，这两个信号可以表明裂缝延伸到监测井，进而可以计算裂缝扩展速度；图5为三簇裂缝扩展过程中封闭井筒压力和压力变化率。三簇裂缝中裂缝1(hf1)和裂缝3(hf3)为外侧缝，扩展速度快，裂缝2(hf2)为中间缝，扩展速度慢。由于外侧裂缝(hf1和hf3)的扩展速度接近，因此两条外侧缝几乎同时延伸到封闭井，因此在封闭井压力和压力变化率曲线中看到2处峰值，表明封闭井压力和压力变化率可以识别不同裂缝的扩展情况，从而判断多裂缝是否均匀扩展。

步骤s50：根据步骤s20和步骤s30的正演模型，采用优化算法建立封闭井筒压力监测数据的反演模型，获取实际信号的拟合地层参数。

具体地，所述步骤s50包括：

步骤s501：以步骤s20和步骤s30的正演模型为基础，采用levenberg–marquardt算法建立地层参数的反演模型；

所述步骤s501具体过程如下：

(1)考虑到压力变化率变化更明显，因此以实际监测到压力变化率和正演模型计算得到压力变化率的误差为函数，建立优化目标函数。自变量为地层参数x，目标函数为

其中，x为所要优化的地层参数，如滤失系数、地应力等；

为模型计算得到的封闭井筒不同时刻的压力变化率，mpa/s；

为实际监测到的封闭井筒不同时刻的压力变化率，mpa/s；

(2)预估地层参数初始值，并通过裂缝扩展模型和封闭井压力计算模型得到模型结果，进而计算误差函数。采用levenberg–marquardt算法进行迭代计算，直至达到收敛结果。

步骤s502：获取实际信号的拟合地层参数，校正地层参数数值。

其中，步骤s502中校正的地层参数数值可以用于后续压裂段的优化设计。

由于压力变化率的变化更为显著，采用压力变化率作为输入量进行参数反演，根据实际监测到压力变化率，根据公式(14)，构建监测值与模拟值的误差函数(图6)，并以此函数为目标函数，并基于levenberg–marquardt算法寻找最优地层参数数值。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。