一种悬臂纵轴式掘进机断面自动成形截割运动优化方法

本发明涉及自动化掘进装备技术领域，具体涉及一种悬臂纵轴式掘进机断面自动成形截割运动优化方法。

背景技术：

煤炭是人类生产生活中不可或缺的能量来源之一，煤炭的供应关系着我国工业乃至社会方方面面的发展。过去受落后的开采技术限制，矿井塌方事故时有发生，井下煤矿工人的生命安全受到严重威胁。随着我国经济实力的不断增长以及国家对煤矿采掘装备的重视，并对相关领域进行科技攻关立项和研发资金投入，我国煤矿采掘装备技术近些年得到了显著的提升，与国外同类型产品差距也正逐步缩小。伴随着人工智能时代的到来，结合5g技术等，未来的煤矿采掘装备朝着无人化、数字化的发展趋势愈发明显。

悬臂纵轴式掘进机属于掘进机中的一种，主要用于煤层、半煤岩层工作断面的开挖，以形成特定的巷道断面，为后续回采做准备。随着回采工作面综合采煤机械化的快速发展，矿井对煤岩巷道掘进速度的也要求越来越高，当前依靠工人通过目测和手动操作机器来控制截割头的运动，受工人技术水平和周边工作环境的限制，这种方式经常出现断面超挖或欠挖的情况，截割断面的成形质量效果不佳，效率低的同时也影响施工进度。

技术实现要素：

为了提高自动化截割过程的平稳性和巷道断面成形的质量，本发明提供一种悬臂纵轴式掘进机断面自动成形截割运动优化方法。

为了实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：

一种悬臂纵轴式掘进机断面自动成形截割运动优化方法，包括如下步骤：

s1：以掘进机重心为坐标原点o0建立o0-x0y0z0坐标系，o0x0轴垂直于截割断面方向，o0y0轴垂直于巷道侧壁方向，o0z0轴垂直于巷道顶壁方向；以回转部件与悬臂大梁铰接位置为坐标原点o2建立o2-x2y2z2坐标系，以经过o2并与回转支撑的轴心延长线相垂直的垂足为坐标原点o1建立o1-x1y1z1坐标系，以截割头前端中心位置为坐标原点o3建立o3-x3y3z3坐标系，当悬臂大梁处于水平位置并且没有发生左右摆动时，从坐标原点o3向巷道地面作垂线，以垂足o4为坐标原点建立o4-x4y4z4坐标系，其中o1x1轴、o2x2轴、o3x3轴、o4x4轴与o0x0轴平行且指向相同，o1y1轴、o2y2轴、o3y3轴、o4y4轴与o0y0轴平行且指向相同，o1z1轴、o2z2轴、o3z3轴、o4z4轴与o0z0轴平行且指向相同；

s2：设截割头的第i个截齿在o3-x3y3z3坐标系中的坐标为截割头水平摆角为θ1，即θ1为o1o3连线在o1x1y1平面上的投影与o1x1轴之间的夹角，截割头垂直摆角为θ2，即θ2为o2o3连线与o2o3连线在o2x2y2平面上的投影之间的夹角，则截割头第i个截齿在o0-x0y0z0坐标系中的坐标方程为：

式中，l1为o0o1在o0x0轴方向上的投影距离，l2为o1o2在o0x0轴方向上的投影距离，l3为o2o3在o0x0轴方向上的投影距离，h1为o0o1在o0z0轴方向上的投影距离，h2为o1o3在o0z0轴方向上的投影距离；

s3：截割头水平运动时轨迹规划：当截割头沿截割路径做水平运动时，采用高阶多项式过渡线性插值法设定截割过程中的回转角度α(t)、角速度和角加速度分别为

其中，vc为截割头中间匀速段时回转角速度；t为时间变量；tsmin为起始过渡段时间；tover为截割头从起点运动到终点的时间；amax为截割头回转角加速度的最大值；jmax为截割头回转角加速度导数的最大值；

截割头非水平运动时轨迹规划：当截割头沿截割路径做非水平运动时，采用组合正弦函数曲线设定截割过程中的摆动角度β(t)、角速度和角加速度分别为

其中，t为截割头非水平运动总的运动时间；

s4：根据巷道断面的形式，确定巷道断面上各个拐点在截割路径中的坐标序列{(y1，z1)，(y2，z2)，……，(yj，zj)，……，(yj，zj)}，其中，(yj，zj)表示第j个拐点在o0-x0y0z0坐标系的y坐标和z坐标，截割路径中共有j个拐点；依次对相邻的两个拐点进行步骤s3中的轨迹规划，得到s形遍历整个预截割断面的截割路径。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明针对悬臂纵轴式掘进机截割头在水平和非水平方向的运动分别提出了光滑连续的路径规划方法，可以使截割系统规避刚性冲击，提高掘进机作业过程平稳性，延长机器使用寿命；本发明针对不同巷道断面类型的s型截割路径拐点位置提出了修正方法，该方法能够进一步地提高断面的成形精度，且易于在断面自动成形控制系统中用程序实现。

附图说明

为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域中的普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可根据这些附图获得其他附图。

图1为悬臂纵轴式掘进机机械本体示意图；

图2为坐标系示意图；

图3为矩形断面s形截割路径示意图；

图4为梯形断面s形截割路径示意图；

图5为拱形断面s形截割路径示意图；

图6为矩形断面拐点坐标确定方法示意图；

图7为梯形断面拐点坐标确定方法示意图；

图8为拱形断面拐点坐标确定方法示意图。

图中：1-1、平台；1-2、回转支撑；1-3、回转部件；1-4、回转油缸组；1-5、悬臂大梁；1-6、截割电机；1-7、截割头；1-8、升降油缸组。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，悬臂纵轴式掘进机包括平台1-1，平台1-1上方设有回转支撑1-2，回转支撑1-2上方设有回转部件1-3，回转部件1-3后端连接有回转油缸1-4，回转油缸1-4驱动回转部件1-3绕回转支撑1-2在水平方向上转动，回转部件1-3前端铰接有悬臂大梁1-5，悬臂大梁1-5前端设有截割电机1-6，截割电机1-6的输出轴驱动连接有截割头1-7；升降油缸1-8一端与回转部件1-3铰接，另一端与悬臂大梁1-5前端铰接。

如图2-图5所示，一种悬臂纵轴式掘进机断面自动成形截割运动优化方法，包括如下步骤：

s1：以掘进机重心为坐标原点o0建立o0-x0y0z0坐标系，o0x0轴垂直于截割断面方向，o0y0轴垂直于巷道侧壁方向，o0z0轴垂直于巷道顶壁方向；以回转部件与悬臂大梁铰接位置为坐标原点o2建立o2-x2y2z2坐标系，以经过o2并与回转支撑的轴心延长线相垂直的垂足为坐标原点o1建立o1-x1y1z1坐标系，以截割头前端中心位置为坐标原点o3建立o3-x3y3z3坐标系，当悬臂大梁处于水平位置并且没有发生左右摆动时，从坐标原点o3向巷道地面作垂线，以垂足o4为坐标原点建立o4-x4y4z4坐标系，其中o1x1轴、o2x2轴、o3x3轴、o4x4轴与o0x0轴平行且指向相同，o1y1轴、o2y2轴、o3y3轴、o4y4轴与o0y0轴平行且指向相同，o1z1轴、o2z2轴、o3z3轴、o4z4轴与o0z0轴平行且指向相同；

s2：设截割头的第i个截齿在o3-x3y3z3坐标系中的坐标为截割头水平摆角为θ1，即θ1为o1o3连线在o1x1y1平面上的投影与o1x1轴之间的夹角，截割头垂直摆角为θ2，即θ2为o2o3连线与o2o3连线在o2x2y2平面上的投影之间的夹角，则截割头第i个截齿在o0-x0y0z0坐标系中的坐标方程为：

式中，l1为o0o1在o0x0轴方向上的投影距离，l2为o1o2在o0x0轴方向上的投影距离，l3为o2o3在o0x0轴方向上的投影距离，h1为o0o1在o0z0轴方向上的投影距离，h2为o1o3在o0z0轴方向上的投影距离；

s3：截割头水平运动时轨迹规划：当截割头沿截割路径做水平运动时，采用高阶多项式过渡线性插值法设定截割过程中的回转角度α(t)、角速度和角加速度分别为

其中，vc为截割头中间匀速段时回转角速度；t为时间变量；tsmin为起始过渡段时间；tover为截割头从起点运动到终点的时间；amax为截割头回转角加速度的最大值；jmax为截割头回转角加速度导数的最大值；

截割头非水平运动时轨迹规划：当截割头沿截割路径做非水平运动时，采用组合正弦函数曲线设定截割过程中的摆动角度β(t)、角速度和角加速度分别为

其中，t为截割头非水平运动总的运动时间；

s4：根据巷道断面的形式，确定巷道断面上各个拐点在截割路径中的坐标序列{(y1，z1)，(y2，z2)，……，(yj，zj)，……，(yj，zj)}，其中，(yj，zj)表示第j个拐点在o0-x0y0z0坐标系的y坐标和z坐标，截割路径中共有j个拐点；依次对相邻的两个拐点进行步骤s3中的轨迹规划，得到s形遍历整个预截割断面的截割路径。

如图6所示，步骤s4中矩形断面拐点坐标确定方法如下：

对于矩形断面，当截割头截割上、下顶时，通过步骤s2中截割头第i个截齿在o0-x0y0z0坐标系中的坐标方程，得到：

将矩形断面的上、下边界在o0-x0y0z0坐标系的z坐标分别代入上式的计算出截割头上边界垂直摆角为θ2上、下边界垂直摆角θ2下，由于截割头中心处因此截割上边界、下边界时截割头中心在o0-x0y0z0坐标系下z坐标分别为：

设初始的截割参考步长为d0，实际采用的步长为d1，

令其中，ceil(f(x))表示返回大于或者等于表达式f(x)的最小整数；

整个截割路径中拐点的个数为：

所有拐点在o0-x0y0z0坐标系下的z坐标为

并根据所有拐点在o0-x0y0z0坐标系下的z坐标计算各个拐点处的垂直摆角θ2矩j，

通过步骤s2中截割头第i个截齿在o0-x0y0z0坐标系中的坐标方程，得到：

将矩形断面的侧边界在o0-x0y0z0坐标系的y坐标w边和截割路径上各个拐点处的垂直摆角θ2矩j代入上式得到各个拐点对应的悬臂水平转角θ1矩j，由于截割头中心处从而得到截割头中心截割侧边界时在o0-x0y0z0坐标系下y坐标为：

由此可以确定矩形断面上所有拐点的坐标。

如图7所示，步骤s4中梯形断面拐点坐标确定方法如下：

梯形断面上所有拐点在o0-x0y0z0坐标系下的z坐标的确定方法与矩形断面确定的方法相同，梯形断面上所有拐点处的垂直摆角θ2梯j确定方法与矩形断面确定θ2矩j的方法相同，关键在于求解梯形断面斜边界处拐点的y坐标根据梯形断面右下顶点、右上顶点在o0-x0y0z0坐标系下的y坐标和z坐标(y梯下，z梯下)、(y梯上，z梯上)确定梯形断面斜边方程

梯形断面上拐点在o0-x0y0z0坐标系下的z坐标代入梯形断面斜边方程得到对应边界点e的y坐标分别将和代入截割头第i个截齿在o0-x0y0z0坐标系中的坐标方程，得到e点对应的悬臂水平转角

掘进机在进行截割工作时，悬臂摆速比截割头转速慢很多，故截齿在每个时刻点的截割轨迹可以表示为一个绕截割头轴线的圆轨迹，且其在o0y0z0平面内的投影为椭圆，截割头第i个截齿在o3-x3y3z3中的坐标为：

其中，θ3为第i个截齿在o3y3z3平面的坐标向量与y3轴正方向之间的夹角且θ3∈[0,2π]；对截割头第i个截齿在o0-x0y0z0坐标系中的坐标方程求导，得截齿轨迹投影曲线上任一点处导数：

根据求出θ3梯j，进而得到截齿轨迹投影曲线上与梯形断面斜边斜率相同的点c，点c在o0-x0y0z0坐标系下的y坐标和z坐标为从c点往梯形断面斜边作垂线，垂足为d，点d在o0-x0y0z0坐标系下的y坐标和z坐标为当截割头中心在o0-x0y0z0坐标系下沿着o0y0方向平移时，截齿轨迹投影曲线会发生变化，截割头中心沿着o0y0方向每次平移距离为s，此时，c点坐标和d点坐标均发生变化，每次平移后计算评价函数直至评价函数p的值小于设定值ε时停止平移；

如图8所示，步骤s4中拱形断面拐点坐标确定方法如下：

拱形断面由矩形断面和矩形上端的圆拱形断面两部分组成，圆弧拱顶的曲线方程为：

其中，r为圆弧拱顶的半径，h为拱形断面的高度，m为拱形断面中矩形断面的高度，w为拱形断面的宽度，h3为o0o4连线在o0z0方向上的距离，θ4为圆弧拱顶上的点和圆弧圆心的连线与o0y0之间的夹角，将拱形断面矩形内右上角的一个拐点f在o0-x0y0z0坐标系下的y坐标代入圆弧拱顶的曲线方程，求出圆弧拱顶边界上与拐点f在o0-x0y0z0坐标系下的y坐标相同的点i的z坐标当截割头从拐点f向上抬升时，在截齿投影曲线经过i点时，此时截割头中心为h，h对应的θ2为θ2jh，则在拐点f和截割头中心h之间必存在一点g，当截割头中心在g点时，截齿投影曲线恰好与拱顶圆弧曲线相切于m点，将代入截割头第i个截齿在o0-x0y0z0坐标系中的坐标方程求出θ2jh，目前已知θ1f、θ2f、θ2jh，由于g点在f点到h点的截割路径上，g对应的θ2为θ2jg，因此θ2jg∈(θ2f，θ2jh)，将(θ2f，θ2jh)均分20等份，端点分别为θ2f，θ2jg1，θ2jg2，…，θ2jg19，θ2jh，再将θ1f、θ2jgk(k＝1，2，3，……，19)依次代入截割头第i个截齿在o0-x0y0z0坐标系中的坐标方程：

由于在投影曲线上m点对应的θ3jm∈(0，π/2)，将θ3j依次取为π/100，π/50，3π/100，π/25，…，π/2，将θ3jr(r＝1，2，3，…，50)依次代入截割头第i个截齿在o0-x0y0z0坐标系中的坐标方程，得到对应的投影点k(yijkr，zijkr)，根据圆弧拱顶的曲线方程，得到圆弧拱顶曲线上与k点y坐标相同的点l(yijkr，zijlr)，当zijlr第一次小于zijkr时，表明截齿投影曲线恰好与拱顶圆弧曲线相切，然后将与此对应的θ2gk以及θ1f代入：

即能求出截齿投影曲线与圆弧拱形曲线相切时的截割头中心g的坐标，由此可以确定圆拱形上拐点位置，进而确定拱形断面上拐点的位置坐标。