一种双控制回路液压伺服系统元件参数优化方法与流程

本发明涉及液压传动领域，具体涉及一种双控制回路液压伺服系统元件参数优化方法。

背景技术：

液压伺服系统具有单位功率质量比大、控制精度和性价比高等特点，被广泛应用于航空航天、工程机械、冶金和机床等领域。液压伺服系统有两种基本控制类型：阀控式和泵控式，阀控式采用伺服阀或比例阀控制，动态响应快，但存在节流及溢流损失，且因采用恒压供油，系统效率低，适用于对快速性要求较高的中小功率场合；泵控式主要通过三相异步电动机驱动变量泵或变速电机驱动定量泵的方式来调节液压泵的输出流量，因没有溢流和节流损失，且系统压力随负载而变化，所以系统效率高。但因变量泵变量机构惯量较大，或因电机变速响应过慢及过载能力受限，泵控系统存在动态响应慢的问题，适用于大功率、对快速性要求不高的场合。

双控制回路液压伺服系统将阀控与泵控技术相结合，取长补短，可兼顾效率与响应，适合于大功率且对快速性要求较高的场合，是大功率液压控制技术发展的一种趋势。在传统的液压伺服系统中，泵源系统与伺服作动系统两者之间的关联性要求不高，可分别配置；但在双控制回路液压伺服系统中两者关系十分紧密，但目前双控制回路液压伺服系统元件的选型还是沿用传统液压伺服系统的设计方法，这就造成了双控制回路液压伺服系统配置的不合理。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种双控制回路液压伺服系统元件参数优化方法，以在满足系统功能的基础上，力争小型化。

为实现上述目的，本发明提供了一种双控制回路液压伺服系统元件参数优化方法，本发明中所述的双控制回路液压伺服系统，由永磁同步电机、单向定量泵、蓄能器、伺服阀和双向对称液压缸组成。其中，压力控制回路由永磁同步电机、单向定量泵和蓄能器组成，压力控制回路把伺服阀前压力作为控制量，当伺服阀前压力低于设定值时，永磁同步电动机驱动定量泵高速运转，补充阀前压力；当伺服阀前压力达到设定值时，永磁同步电动机驱动定量泵低速运转，以满足负载的流量需求。位置控制回路由伺服阀和双向对称液压缸组成，位置控制回路通过比较设定值与输出反馈值的大小，通过调节伺服阀的开口量来调节流量大小。

一种双控制回路液压伺服系统元件参数优化方法包括如下步骤：

1)确定双控制回路液压伺服系统工作高效率区间；

2)根据负载压力和步骤1)确定的工作高效率区间，确定压力控制回路输出压力；

3)根据步骤2)确定的压力控制回路输出压力和液压伺服系统所要求的位移，确定双向对称液压缸活塞面积和活塞杆伸出长度；

4)根据步骤3)中计算结果，参考活塞杆直径及活塞直径尺寸系列国家标准，确定双向对称液压缸尺寸；

5)根据负载运动最大速度和步骤2)、步骤4)中计算结果，确定双控制回路液压伺服系统中蓄能器、液压泵电机参数。

步骤1)所述的双控制回路液压伺服系统工作高效率区间为：

P_L＝(1-K)P₁ ①

式中，P_L为负载压力；P₁为压力控制回路输出压力；K取值范围为0.177～0.223。

进一步地，双控制回路液压伺服系统工作最优效率点为：

P_L＝0.8P₁ ②

进一步地，双向对称液压缸活塞面积计算公式为：

式中，A为液压缸活塞面积；F_fmax为最大惯性负载力。

进一步地，蓄能器参数中有效体积计算公式为：

式中，ΔV为蓄能器有效容积；β为液压油压缩系数；Q_n为位置控制回路额定需求流量；为压力梯度。

进一步地，液压泵电机为永磁同步电机。

进一步地，永磁同步电机参数中过载系数计算公式为：

T_acc＝T_Lk_ov ⑤

式中，T_acc为电机转速加速度转矩；T_L为泵的转矩；k_ov为电机过载系数；w_max为电机最大转速；t₂为设定压力上升到压力波动最大值的响应时间；J_M为电机转动惯量。

附图说明

图1是双控制回路液压伺服系统原理图。

图2是本发明双控制回路液压伺服系统效率与K关系图。

具体实施方式

一种双控制回路液压伺服系统元件参数优化方法具体实施方式，包括下列步骤：

1确定双控制回路液压伺服系统工作高效率区间

1.1恒负载功率下位置控制回路分析

双控制回路液压伺服系统的流量适应于负载的流量需求，系统效率取决于伺服阀前压力与负载压力的比值，在本发明中提高负载压力值以提高系统的效率。

在负载不变的情况下，采用传统负载压力设计方法P_L1＝2P₁/3，所选伺服阀负载流量为：

$Q_{f1}=C_d{w}_1{x}_{v1}\sqrt{\frac{P_1}{3\mathrm{\ρ}}}---\left(1\right)$

式中，P_L为负载压力；P₁为压力控制回路输出压力；C_d为伺服阀流量系数；w为伺服阀面积梯度；x_v为电液伺服阀阀芯位移；ρ为液压油密度；P_L1、w₁和x_v1中的下标1表示为传统设计方法时的参数。

提高负载压力设计值后P_L2＝(1-K_s)P₁(0＜K_s＜1/3)，此时所选伺服阀负载流量为：

$Q_{f2}=C_d{w}_2{x}_{v2}\sqrt{\frac{K_s{P}_1}{\mathrm{\ρ}}}---\left(2\right)$

式中，P_L2、w₂和x_v2中的下标2表示提高负载压力设计值后的参数。

在负载不变情况下，两种方法所选择的伺服阀关系为：

$\frac{Q_{f1}{P}_{L1}}{Q_{f2}{P}_{L2}}=\frac{2w_1{x}_{v1}}{3(1-K_s)w_2{x}_{v2}\sqrt{3K_s}}=1---\left(3\right)$

从式(3)可得：

$K_s{(1-K_s)}^2=\frac{4}{27}{\left(\frac{w_1{x}_{v1}}{w_2{x}_{v2}}\right)}^2---\left(4\right)$

从式(4)中可以看出，在负载不变的情况下，随着K_s的减小，即负载压力设计值的增大，所需伺服阀的开口面积增大，即所需伺服阀的额定流量增大。

1.2伺服阀内耗流量与负载压力的关系

伺服阀除输出流量外，还有推动级工作和阀芯泄漏的内耗流量，内耗流量Q_L与伺服阀额定流量Q_N的关系为：

Q_L＝0.5+0.04Q_N (5)

提高负载压力设计值后，由式(1)、式(2)和式(4)得到其与传统负载压力设计方法的伺服阀额定流量比为：

$\frac{Q_{N2}}{Q_{N1}}=\frac{1}{3(1-K_s)\sqrt{3K_s}/2}---\left(6\right)$

由式(5)和式(6)可得提高负载压力设计值后，内耗流量比为：

$Q_{L2}=0.5+\frac{0.04Q_{N1}}{3(1-K_s)\sqrt{3K_s}/2}---\left(7\right)$

1.3定量泵输出流量及泄漏与负载压力关系

定量泵输出流量由负载流量、伺服阀内耗流量和泵泄漏流量三部分构成，提高负载压力值后定量泵的输出流量为：

Q_p2＝Q_f2+Q_L2+0.1Q_p2 (8)

当提高负载压力设计值后，由式(1)、式(2)和式(4)得到其与传统负载压力设计方法的负载流量比为：

$\frac{Q_{f2}}{Q_{f1}}=\frac{\sqrt{K_s}}{3(1-K_s)\sqrt{3K_s}/2}---\left(9\right)$

由式(8)和式(9)可得提高负载压力设计值后，定量泵输出总流量为：

$Q_{p2}=\frac{5}{9}+\frac{10}{9}\frac{Q_{N1}(0.04+\sqrt{K_s})}{3(1-K_s)\sqrt{3K_s}/2}---\left(10\right)$

对式(7)和式(10)分析可知，泵的输出流量及系统总的损耗流量随负载压力值的增大先减小后增大。随负载压力逐渐增大时，减小的负载流量和减少的泵的泄漏流量大于伺服阀内耗增加的流量，所以此时总流量和总的损耗流量减小，系统的效率增大；但随着伺服阀内耗流量的增大其将大于减小的负载流量和减少的泵的泄露流量，此时系统所需总流量开始增加，系统的效率开始下降。因此，伺服阀的最大输出功率点并不是液压伺服系统最优效率工作点，且由于系统中伺服阀工作在零位附近，系统总损耗流量影响较大，从图2中可以看出，K取范围为0.177～0.223时，双控制回路液压伺服系统处于工作高效率区间，故液压伺服系统最优效率点在P_L＝0.8P₁。

2双向对称液压缸活塞面积

在本发明中，将液压伺服系统所驱动的负载看作惯性负载和黏性负载的合成负载。

设负载中惯性负载力F_f为：

$F_f=m_f\frac{{\mathrm{dv}}_f}{dt}---\left(11\right)$

式中，m_f为负载质量；v_f为负载速度。

设负载作简谐运动，其运动速度方程为：

v_f＝v_fmsinω_ft (12)

式中，v_fm为负载运动最大速度；ω_f为振动角频率。

由式(11)和式(12)可得到惯性负载轨迹方程为：

${\left(\frac{v_f}{v_{fm}}\right)}^2+{\left(\frac{F_f}{m_f{\mathrm{\ω}}_f{v}_{fm}}\right)}^2=1---\left(13\right)$

设系统负载中黏性负载F_v为：

F_v＝B_fv_fmsinω_ft (14)

式中，B_f为黏性系数。

由式(13)和式(14)得到合成的负载轨迹方程为：

${\left(\frac{v_f}{v_{fm}}\right)}^2+{\left(\frac{F_f-B_f{v}_{fm}{\mathrm{sin\ω}}_{f}t}{m_f{\mathrm{\ω}}_f{v}_{fm}}\right)}^2=1---\left(15\right)$

要使系统效率最高，便要使液压伺服系统最优效率点与负载轨迹的最大功率点相重合。当液压伺服系统在最优效率点P_L＝0.8P₁时，得此时伺服阀的流量为：

$Q_f=C_d{\mathrm{wx}}_v\sqrt{\frac{P_1-P_L}{\mathrm{\ρ}}}=\frac{Q_0}{\sqrt{5}}---\left(16\right)$

式中，Q₀为伺服阀空载流量。

由于负载中黏性阻力较小，故忽略黏性阻力，令负载特性方程中F_f＝P_LA，v_f＝Q_f/A，则负载轨迹方程可写为：

${\left(\frac{Q_f}{{\mathrm{Av}}_{fm}}\right)}^2+{\left(\frac{P_L}{F_{fmax}/A}\right)}^2=1---\left(17\right)$

式中，A为液压缸活塞面积；F_fmax为最大惯性负载力。

则伺服阀负载流量可写为：

$Q_f={\mathrm{Av}}_{fm}\sqrt{1-{\left(\frac{P_L}{F_{fmax}/A}\right)}^2}---\left(18\right)$

负载功率方程为：

$N_L=P_L{Q}_f=P_L{\mathrm{Av}}_{fm}\sqrt{1-{\left(\frac{P_L}{F_{fmax}/A}\right)}^2}---\left(19\right)$

令dN_L/dP_L＝0，可得：

$P_L=F_{fmax}/\left(A\sqrt{2}\right)---\left(20\right)$

式(20)表明此时有最大负载功率，将其代入式(18)可得最大功率点的负载流量为：

$Q_f=v_{fm}A/\sqrt{2}---\left(21\right)$

将式(20)与液压伺服系统最优效率点相结合，得到：

$A=5F_{fmax}/\left(4\sqrt{2}{P}_1\right)---\left(22\right)$

3根据步骤2中计算的液压缸活塞面积和液压伺服系统所要求的位移，参考活塞杆直径及活塞直径尺寸系列标准，确定双向对称液压缸尺寸；

4伺服阀开口面积

将式(21)与式(16)联合可得：

$Q_0=\sqrt{5}{v}_{fm}A/\sqrt{2}---\left(23\right)$

由式(23)进一步得到：

${\mathrm{wx}}_v=\sqrt{5\mathrm{\ρ}}{v}_{fm}A/\left(\sqrt{2P_1}{C}_d\right)---\left(24\right)$

根据式(24)在已知负载运动最大速度情况下，确定伺服阀结构尺寸。

5蓄能器参数

5.1蓄能器容积

为使位置控制回路正常工作，液压伺服系统对压力控制回路的动态性能会有一定的要求。设当压力控制回路为设定压力P₁时，P_max和P_min分别为压力控制回路允许的压力波动最大值和最小值；t₁和t₂分别为设定压力下降到压力波动最小值和设定压力上升到压力波动最大值的响应时间，且设t₁＝t₂；Q_n为位置控制回路额定需求流量；当位置控制回路需求流量从零阶跃到额定流量作用到压力控制回路时，会引起压力控制回路压力的下降，为了表示压力与响应时间的关系，引入压力梯度响应时间可被压力梯度决定。

忽略泄漏且不考虑蓄能器的作用，假设液压伺服系统负载流量需求阶跃变化之前，液压油处于封闭管路中，则液压油体积与所受外力关系为：

$\mathrm{\β}=-\frac{1}{V}\frac{dV}{dP}---\left(25\right)$

式中，β为液压油压缩系数；V为封闭管路中受压液压油的初始体积；dV为液压油受压力作用后体积变化量；dP为液压油受压力后压力变化量。

由式(25)推得：

dV＝-βVdP (26)

将式(26)两边同时除以时间的变化量dt得：

$\frac{dV}{dt}=-\mathrm{\β}V\frac{dP}{dt}---\left(27\right)$

观察式(27)两边，可以看到式(27)左边为液压油体积流量，右边为压力梯度，将上节压力控制回路动态需求的Q_n和代入式(3-3)，可得液压油体积为：

$V=\frac{Q_n}{\mathrm{\β}\stackrel{\·}{P}}---\left(28\right)$

式(28)中所需液压油体积V便可看作蓄能器有效容积ΔV。

设蓄能器在压力P_max和P_min下对应的气体容积分别为V_a和V_b，则根据气体状态方程有如下关系：

$P_0{V}_0^k=P_{max}{V}_a^k=P_{min}{V}_b^k---\left(29\right)$

式中，k为空气绝热指数，一般取1.4。

蓄能器有效容积为：

ΔV＝V_b-V_a (30)

联合式(29)和式(30)，得蓄能器容积：

$V_0=\frac{\mathrm{\Δ}V}{{\left(\frac{P_0}{P_{\min }}\right)}^{1/k}-{\left(\frac{P_0}{P_{max}}\right)}^{1/k}}---\left(31\right)$

5.2蓄能器充气压力

5.2.1从使蓄能器结构体积V₀最小而单位容积储存能量最大的角度选择P₀

设有效容积ΔV＝λV₀，由于时间很短，蓄能器中气体膨胀和压缩可看作绝热过程，则有：

$\frac{P_0}{P_{max}}={\left(\frac{V_a}{V_0}\right)}^k={(1-\mathrm{\λ})}^k---\left(32\right)$

式中，λ为常数。

由于蓄能器放油量ΔV与最终膨胀压力P₀成反比，故有：

${\mathrm{\λV}}_0=\frac{C}{P_0}---\left(33\right)$

将式(32)代入式(33)中得：

$V_0=\frac{C}{P_{max}\mathrm{\λ}{(1-\mathrm{\λ})}^k}---\left(34\right)$

由式(34)可知，当λ＝0.416时(P_max＝常数)V₀有最小值。此时，由式(32)得：

P₀＝(1-0.416)^1.4P_max＝0.47P_max (35)

5.2.2使蓄能器重量最小来选择P₀

前面方法选择的P₀虽使蓄能器结构容积最小，但由于液压油的密度比空气大许多，所以结构体积最小并不等于蓄能器重量最轻。因此，为了使蓄能器重量最小，取λ＝0.25～0.35，即：

P₀＝[1-(0.25～0.35)]P_max＝(0.65～0.75)P_max (36)

5.2.3保护胶囊并延长其使用寿命来选择P₀

为了延长胶囊寿命，对于活塞式蓄能器取：

P₀≈(0.8～0.9)P_min (37)

6液压泵参数

液压泵的最大工作压力为：

P_pmax＝1.25P_L+ΔP (38)

式中，ΔP为液压管路中损失的压力。

液压泵的最大流量为：

Q_pmax＝k_pAv_fm (39)

式中，k_p为考虑系统泄漏时的系数，通常取k_p＝1.1～1.3。

根据式(38)和式(39)确定液压泵的规格参数。

7永磁同步电机参数

液压泵输入功率，即所需电机的功率为：

$N_m=\frac{P_{p\max }{Q}_{p\max }}{60{\mathrm{\η}}_m}---\left(40\right)$

式中，η_m为泵机械效率。

电机除了功率满足外，还需动态性能满足压力控制回路动态要求。泵的输入转矩可表示为：

$T_L=\frac{Q_n{P}_1}{w_{max}{\mathrm{\η}}_v{\mathrm{\η}}_m}---\left(41\right)$

式中，w_max为电机最大转速；η_v为泵容积效率。

忽略摩擦转矩，电机转矩由泵转矩和转速加速度转矩组成，可表示为：

$T_e=T_{acc}+T_L=J_M\frac{{\mathrm{dw}}_{rm}}{dt}+\frac{Q_n{P}_1}{w_{max}{\mathrm{\η}}_v{\mathrm{\η}}_m}---\left(42\right)$

式中，T_e为电机电磁转矩；T_acc为电机转速加速度转矩；dw_rm/dt为转速加速度，它满足电机转速在不大于t₂的时间内由w_rm＝0到w_max。

由于T_acc只在t₂时间内起作用，且t₂时间很短，可认为由电机的过载来提供转速加速度转矩，故电机的转矩可由泵的输入转矩来决定。电机的过载系数的选择由以下方程确定：

T_acc＝T_Lk_ov (43)

$w_{max}\≤\frac{T_{acc}{t}_2}{J_M}---\left(44\right)$

式中，k_ov为电机过载系数。

根据式(40)、式(43)和式(44)确定永磁同步电机的规格参数。