本发明涉及一种开式泵控非对称缸系统位置灵敏度分析方法。
背景技术
随着人们对能源短缺担忧的日益加剧，液压传动系统节能性研究受到了广泛的关注。应用泵控技术是降低液压系统能耗的有效办法之一，为了降低液压系统的能耗，最直接的方法就是采用泵控技术。但泵控非对称缸系统仍有响应速度慢、严重的非线性和控制精度低等问题。针对上述问题，国内外学者提出了多种控制方法，如自适应控制方法、非线性控制方法、混合控制方法、基于泵控非对称缸系统的简单自适应控制方法等。
虽然采用先进的控制理论在一定程度上能改善泵控非对称缸系统位置控制过程的动静态特性，但是，通过位置灵敏度分析方法探索泵控系统各个关键参数对系统输出特性的影响程度，得到决定性的影响参数，为控制器的设计提供参考，将进一步提高泵控非对称缸系统的位置控制动静态特性。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于开式泵控非对称缸系统的位置灵敏度分析方法，利用该方法可以探索泵控系统各个关键参数对系统输出特性的影响程度，为泵控非对称缸系统性能优化提供理论依据。
一种基于开式泵控非对称缸系统位置灵敏度分析方法，包括以下步骤：
步骤1：将开式泵控非对称缸系统分成多个独立模块，包括：液压动力模块、液压控制模块和执行模块。
液压动力模块的作用，提供系统动力，即液压能；
液压控制模块的作用，对系统中工作介质的压力、流量和流动方向进行控制；
执行模块，即被控对象，它的作用根据控制模块的要求进行相应的直线往复运动。
步骤2：假设管道和阀腔内的压力损失为零，且液体是不可压缩的，在此基础上通过对各模块的结构原理进行分析，可得出各个模块的数学模型，选取不同的原件，各模块的数学模型是是不同的。
步骤3：对系统进行分析，通过流量连续性方程和受力平衡方程联立各模块的数学模型，可得出泵控系统的数学模型。
步骤4：对系统进行灵敏度分析，通过两项灵敏度衡量指标，判断各参数变化对位移输出动态过程影响程度。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：不仅能定性分析各参数对位移输出的稳态影响，而且能够定量分析各参数对位移输出动态过程影响程度，为泵控非对称缸系统性能优化提供理论依据。
附图说明
图1为本发明的开式泵控油压机液压系统原理图；
图2为本发明的各参数灵敏度指标；
图3为本发明的开式泵控非对称缸系统位置控制仿真模型。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施。然而，示例性实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员应意识到，可以实践本发明的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、装置、步骤等。
一种基于开式泵控非对称缸系统位置灵敏度分析方法，包括以下步骤：
步骤1：将开式泵控非对称缸系统分成多个独立模块，包括：液压动力模块、液压控制模块和执行模块；
液压动力模块，选取moog公司的比例变量径向柱塞泵(rkp变量泵)作为动力源；
液压控制模块；相较于传统的阀控系统，通过液压阀进行相关控制，泵控系统选用液压泵作为控制模块，即rkp泵即为动力模块也为控制模块；
执行模块，选择非对称液压缸。
步骤2：假设管道和阀腔内的压力损失为零，且液体是不可压缩的，在此基础上通过对各模块的结构原理进行分析，可得出各个模块的数学模型。
其中，作为主要元件rkp变量泵的数学模型为：
式中，kpq为变量泵的流量增益，ks为伺服阀增益，ts为伺服阀时间常数，ka为放大器增益，uin为伺服阀指令电压信号，uf为伺服阀反馈电压信号，kx冲程环位置增益，xs冲程环偏心距，p为变量泵口的压力，ctp为变量泵的外泄漏系数，as为伺服油缸面积。
步骤3：对系统进行分析，通过流量连续性方程和受力平衡方程联立各模块的数学模型，可得出泵控系统的数学模型。
一般系统的状态方程可以表示为(下面的公式为通式，无条件成立)
其中，x为维状态矢量，u为与α无关的r维输入，α为p维参数，t为时间。
开式泵控非对称缸系统最高阶次为8阶，这里选取8个状态变量、1个输入和21个参数项，则式(2)的各矢量可表示为
x＝(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)t
u＝(u1)t
α＝(α1，α2，α3，α4，α5，α6，α7，α8，α9，α10，α11，α12，α13，α14，α15，α16，α17，α18，α19，α20,α21)t
(3)；
其中，状态矢量x中的状态变量为
x1＝qs1,x2＝qs2,x3＝xs1,x4＝xs2,
x5＝p1,x6＝p2,x7＝y,x8＝y&
输入矢量u中的输入为
u1＝yin
参数α矢量中的参数为
α1＝ks1,α2＝ks2,α3＝ts1,α4＝ts2,
α5＝as1,α6＝as2,α7＝kp,α8＝kqp1,
α9＝kqp2,α10＝l0,α11＝ctp1,α12＝ctp2,
α13＝a1,α14＝a2,α15＝cec1,α15＝cec2,
α16＝cec2,α17＝be,α18＝mt,α19＝bp,
α20＝fl,α21＝k
式中，fl为外负载力，kp为系统比例增益，mt为负载等效质量，βe为体积弹性模量，a1为主缸的有效面积，a2为回程缸的有效面积，k为负载弹簧刚度，l0为活动横梁初始位置，bp为粘性阻尼系数，cec1为主缸外泄漏系数，cec2为回程缸外泄漏系数，ctp1为伺服变量泵2外泄漏系数，ctp2为伺服变量泵1外泄漏系数，ks1为伺服变量泵2先导级伺服阀增益，ks2为伺服变量泵1先导级伺服阀增益，ts1为伺服变量泵2先导级伺服阀时间常数，ts2为伺服变量泵1先导级伺服阀时间常数，as1为伺服变量泵2先导级伺服阀油缸面积，as2为伺服变量泵1先导级伺服阀油缸面积，ka1为伺服变量泵2先导级伺服阀放大增益，ka2为伺服变量泵1先导级伺服阀放大增益。
即式(2)可整理为
步骤4：对系统进行灵敏度分析，通过两项灵敏度衡量指标，判断各参数变化对位移输出动态过程影响程度。
选取进行灵敏度分析的系统参数包括：根据所述系统状态方程中获取的如各元件的结构参数；泄露系数、液有效体积弹性模量等物理参数，作为灵敏度分析参数矢量。
式(1)的解可表示为：
式中，n代表第n个状态矢量，
状态矢量x对参数α的灵敏度函数定义为：
式中，i代表第i个参数，n代表第n个状态矢量；
在u与α相互独立的情况下，式(3)在等式两边同时对参数矢量α求偏导数得：
其中，
根据灵敏度函数表达式，通过matlab计算可得到各参数对应的灵敏度函数时程曲线并作为判断各参数对系统稳态特性影响程度的依据。
本发明选取的两项灵敏度衡量指标分别为：峰值灵敏度、均值灵敏度，计算公式如下所示：
峰值灵敏度计算公式：
式中，△x代表状态矢量变化λin代表灵敏度函数△ai代表第i个矢量变化，xsj代表液压缸相对于其位移阶跃量的稳态值；
均值灵敏度计算公式：
根据上述两项灵敏度衡量指标，得出的柱形图，可作为定量分析各参数对系统输出动态特性影响程度的依据。
为了证明本发明技术方案的有益效果，下面给出一组基于0.6mn泵控液压机，液压系统原理，如图1所示，各参数根据上述公式得到的灵敏度指标。
根据开式泵控非对称缸系统位置灵敏度分析方法，得出的灵敏度柱形图如图2所示，由图可知，伺服变量泵2先导级伺服阀增益α1、伺服变量泵2和伺服变量泵1的先导级伺服阀时间常数α3、α4的灵敏度指标1均大于0.75％，灵敏度指标2均超过2.5mm，可知灵敏度指标2均超过7mm知这三个参数在动态过程中对在动态过程中对x7影响较大。伺服变量泵1先导级伺服阀增益和伺服变量泵2先导级油缸面积α2、α5，比例增益α7、伺服变量泵2流量增益α8的灵敏度指标1均在0.25％附近，灵敏度指标2趋势相同，灵敏度指标2趋势相同，影响程度次之，其余参数的两项灵敏度指标很小，影响程度较小。
选取系统的比例增益α7和活动横梁的初始位置α10进行实验验证测得主缸的输出位移，并与参数变化前的输出位移相减，求出偏差的最大值以及各偏差的绝对值之和，为了保证试验结果的准确性，采用多样本求均值的方法，整理得出上述2个参数的两项灵敏度指标试验值与仿真对比柱形图，如图3所示。
通过图3可以看出，两个参数的灵敏度指标实验值与理论值相差不大，加载工况下灵敏度指标理论值大于实验值，这是负载力存在一定的波动。但是每个参数的灵敏度指标的所占比例与理论是相吻合的，这充分的证实了理论分析的准确性。