一种分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法

1.本发明涉及摆线泵设计技术领域，特别是一种分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法。


背景技术：

2.分段式啮合型线摆线泵兼具传统摆线泵体积小，质量轻，传动平稳以及转速范围大等优点还具有低功耗的优点，因为这些优点常常被用在工业领域内如：机械产品里的液压系统，车辆使用的润滑油泵和燃油系统里的燃油泵等。而理论流量往往会影响到摆线泵的容积效率等参数。现有技术中，关于摆线泵特别是分段式啮合摆线泵的理论流量没有一套成体系的计算方法，大都是通过后期软件装配后测量，计算麻烦，还带来不必要的误差。


技术实现要素：

3.本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本技术的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
4.鉴于上述和/或现有的计算摆线泵流量时存在的问题，提出了本发明。
5.因此，本发明所要解决的问题在于现有技术中计算麻烦且误差大，使用本发明。
6.为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法，其包括以下步骤，
7.建立固定坐标系sf(xf,o2,yf)、动坐标系s1(x1,o1,y1)和动坐标系s2(x2,o2,y2)；
8.找到围成最小工作腔容积和最大工作腔容积所对应的啮合点以及啮合型线；
9.已知进油区起始位置上的啮合型线方程以及参数范围，确认啮合点的位置以及所用到的内外转子的分段式啮合型线，通过绕着垂直于外转子圆心o2(0,0)所在平面的z轴旋转得到最小工作腔容积和最大工作腔容积所对应啮合型线；
10.分别将得到的外转子齿廓型线和内转子齿廓型线与外转子节圆圆点相连得到数个面积；
11.得到工作腔容积最小和最大时的面积值，求得分段式啮合型线摆线泵的理论流量。
12.作为本发明所述分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法的一种优选方案，其中：内转子和外转子的传动比为，
[0013][0014]
z1是内转子的齿数，z2是外转子的齿数，为内转子的旋转角，为外转子的旋转角。
[0015]
作为本发明所述分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法的一种优选方案，其
中：当时工作腔容积最小，啮合点分别为h1'和j1'，此时，外转子啮合型线为依次连接在一起的h1'd2'，d2'e2'和e2'f2'，内转子啮合型线是依次连接在一起的h1'd1'，d1'e1'，e1'f1'和f1'g1'；
[0016]
当时工作腔容积最大，啮合点分别为h
2”和j
2”，此时，外转子啮合型线是依次连接在一起的h
2”a
2”，a
2”b
2”，b
2”c
2”，c
2”d
2”，d
2”e
2”，e
2”f
2”，内转子啮合型线是依次连接在一起的h
2”f
1”，f
1”e
1”,e
1”d
1”，d
1”c
1”，c
1”b
1”和b
1”a
1”。
[0017]
作为本发明所述分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法的一种优选方案，其中：工作容腔最小时的啮合型线h1'd2'可通过该位置上的外转子啮合型线c2d2得到，啮合型线c2d2的表达式为，
[0018][0019][0020]
和是外转子啮合型线c2d2上任一点的横坐标和纵坐标，分别是外转子啮合型线c2d2上起点c2和终点d2所对应的角度，为形成外转子啮合型线c2d2的极坐标角；当形成最小工作腔容积时外转子上的啮合点h1'所对应的角度可通过啮合方程求出，啮合方程的表达式为，
[0021][0022]
外转子上的啮合点h1'在外转子啮合型线c2d2上，啮合型线h1'd2的表达式为，
[0023][0024][0025]
分别是外转子啮合型线h1'd2上起点h1'和终点d2所对应的角度,为形成外转子啮合型线h1'd2的极坐标角，和是外转子啮合型线h1'd2上任一点的横坐标和纵坐标；
[0026]
h1'd1＝m
12
h1'd2；
[0027][0028]
h1'd2'＝rotzh1'd2；
[0029]
h1'd1'＝rotzh1'd1；
[0030][0031]
rotz是旋转矩阵，
[0032][0033]
工作容腔最大时的啮合型线h
2”a
2”可通过该位置的外转子啮合型线a2b2得到，啮合型线a2b2如下表达式，
[0034][0035][0036]
和是外转子啮合型线a2b2上任一点的横坐标和纵坐标，分别是外转子啮合型线a2b2上起点a2和终点b2所对应的角度，为形成外转子啮合型线a2b2的极坐标角；
[0037]
已知最大工作腔容积时啮合点的参数可以确定该位置时的h
2”a2的参数范围以及型线方程分别如下两个表达式，
[0038][0039][0040]
分别是是外转子啮合型线h
2”a2上起点a2和终点h
2”所对应的角度，为
形成外转子啮合型线h
2”a2的极坐标角，和是外转子啮合型线h
2”a2上任一点的的横坐标和纵坐标；
[0041]
外转子啮合型线h
2”a2对应的内转子啮合型线h
2”f1可通过坐标矩阵变化获得，如下表达式，
[0042]h2”f1＝m
12h2”a2；
[0043]h2”a
2”＝rotzh
2”a2；
[0044]h2”f
1”＝rotzh
2”f1。
[0045]
作为本发明所述分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法的一种优选方案，其中：工作腔容积最小时的面积s
min
为，
[0046]smin
＝s1+s2+s
3-s
4-s
5-s
6-s7；
[0047]
s1为o2h1'd2'围成的面积，s2为o2d2'e2'围成的面积，s3为o2e2'f2'围成的面积，s4为o2h1'd1'围成的面积，s5为o2d1'e1'围成的面积，s6为o2e1'f1'围成的面积，s7为o2f1'g1'围成的面积。
[0048]
作为本发明所述分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法的一种优选方案，其中：工作腔容积最大时的面积s
max
为，
[0049]smax
＝s1′
+s2′
+s3′
+s4′
+s5′
+s6′‑
s7′‑
s8′‑
s9′‑s10
′‑s11
′‑s12
′
；
[0050]
s1’
为o2h
2”a
2”围成的面积，s2’
为o2a
2”b
2”围成的面积，s3’
为o2b
2”c
2”围成的面积，s4’
为o2c
2”d
2”围成的面积，s5’
为o2d
2”e
2”围成的面积，s6’
为o2e
2”f
2”围成的面积，s7’
为o2h
2”f
1”围成的面积，s8’
为o2f
1”e
1”围成的面积，s9’
为o2e
1”d
1”围成的面积，s
10’为o2d
1”c
1”围成的面积，s
11’为o2c
1”b
1”围成的面积，s
12’为o2b
1”a
1”围成的面积。
[0051]
作为本发明所述分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法的一种优选方案，其中：分段式啮合型线摆线泵的理论流量q
t
为，
[0052]vt
＝z1·
v＝z1·
b(s
max-s
min
)；
[0053][0054]vt
为摆线泵的理论排量，z1为摆线泵的内转子齿数，b为摆线泵的内外转子齿厚，q
t
为摆线泵的理论流量，n为摆线泵的转速。
[0055]
本发明有益效果为：本发明能精确的测量出分段式啮合型线摆线泵的理论流量，为摆线泵的研发工作提供参考；克服现有方法计算精度差的技术问题。
附图说明
[0056]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
[0057]
图1为坐标系建立图。
[0058]
图2为本发明中围成的工作容腔最小和最大时的摆线泵结构图。
[0059]
图3为进油区起始位置时的分段式啮合型线。
[0060]
图4为进油区起始位置时最小工作腔容积对应的啮合型线。
[0061]
图5为进油区起始位置时最大工作腔容积对应的啮合型线。
[0062]
图6为最终获得的最小工作腔容积对应的啮合型线。
[0063]
图7为最终获得的最大工作腔容积对应的啮合型线。
[0064]
图8为最小工作腔容积时面积的组成图。
[0065]
图9为最大工作腔容积时面积的组成图。
[0066]
图10为外转子啮合型线d2'e2'(d2”e2”)与外转子圆心o2围成的面积表示图。
[0067]
图11为其余外转子啮合型线与外转子圆心o2围成的面积表示图。
[0068]
图12为使用本发明计算出的理论流量与仿真对比图。
具体实施方式
[0069]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
[0070]
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
[0071]
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
[0072]
实施例1
[0073]
参照图1～图11，为本发明第一个实施例，该实施例提供了一种分段式啮合型线摆线泵的理论流量计算方法，其包括以下步骤：
[0074]
(s1)按右手坐标系规定，首先建立固定坐标系sf(xf,o2,yf)，其中o2(0,0)为原点，xf为从o2(0,0)向右的横轴，yf为从o2(0,0)向上的纵轴；其次建立动坐标系s1(x1,o1,y1)，其中动坐标系s1(x1,o1,y1)是将固定坐标系sf(xf,o2,yf)向上平移e个单位，再逆时针旋转度，为内转子的任意旋转角度；最后再建立动坐标系s2(x2,o2,y2)，其中动坐标系s2(x2,o2,y2)是将固定坐标系sf(xf,o2,yf)逆时针旋转度，为外转子的任意旋转角度，如图1所示；
[0075]
其中o2(0,0)为原点，o2为摆线泵的中心，xf为从o2(0,0)向右的横轴，yf为从o2(0,0)向上的纵轴，动坐标系s1(x1,o1,y1)是将固定坐标系sf(xf,o2,yf)向上平移e个单位，再逆时针旋转度，为内转子的任意旋转角度，动坐标系s2(x2,o2,y2)是将固定坐标系sf(xf,o2,yf)逆时针旋转度，为外转子的任意旋转角度；
[0076]
(s2)找到围成最小工作腔容积和最大工作腔容积所对应的啮合点以及啮合型线；
[0077]
内转子和外转子的传动比为，
[0078][0079]
z1是内转子的齿数，z2是外转子的齿数，为内转子的旋转角，为外转子的旋转角；
[0080]
当时工作腔容积最小，啮合点分别为h1'和j1'，此时，如图6，外转子啮合型线为依次连接在一起的h1'd2'，d2'e2'和e2'f2'，内转子啮合型线是依次连接在一起的h1'd1'，d1'e1'，e1'f1'和f1'g1'；
[0081]
当时工作腔容积最大，啮合点分别为h
2”和j
2”，此时，外转子啮合型线是依次连接在一起的h
2”a
2”，a
2”b
2”，b
2”c
2”，c
2”d
2”，d
2”e
2”，e
2”f
2”，内转子啮合型线是依次连接在一起的h
2”f
1”，f
1”e
1”,e
1”d
1”，d
1”c
1”，c
1”b
1”和b
1”a
1”；
[0082]
(s3)已知进油区起始位置上的啮合型线方程以及参数范围，确认啮合点的位置以及所用到的内外转子的分段式啮合型线，通过绕着垂直于外转子圆心o2(0,0)所在平面的z轴旋转得到最小工作腔容积和最大工作腔容积所对应啮合型线；
[0083]
工作容腔最小时的啮合型线h1'd2'可通过该位置上的外转子啮合型线c2d2得到，啮合型线c2d2的表达式为，
[0084][0085]
角度参数的范围满足表达式：
[0086]
和是外转子啮合型线c2d2上任一点的横坐标和纵坐标，分别是外转子啮合型线c2d2上起点c2和终点d2所对应的角度，为形成外转子啮合型线c2d2的极坐标角；在不考虑啮合间隙的情况下，当外转子的旋转角时内外转子的啮合型线相切形成啮合点，其中对应的啮合型线所围成的面积就是最小工作腔容积，啮合点的角度参数可通过啮合方程求出，啮合方程的表达式为，
[0087][0088]
是形成外转子啮合型线c2d2所在圆的圆心的横坐标，是形成外转子啮合型线c2d2所在圆的圆心的纵坐标，e是内外转子偏心距；
[0089]
外转子上的啮合点h1'在外转子啮合型线c2d2上，啮合型线h1'd2的表达式为，
[0090][0091][0092]
其中，分别是外转子啮合型线h1'd2上起点h1'和终点d2所对应的角度,为形成外转子啮合型线h1'd2的极坐标角，和是外转子啮合型线h1'd2上任一点的横坐标和纵坐标；
[0093]
内转子与外转子呈共轭关系，外转子啮合型线h1'd2对应的内转子啮合型线h1'd1可通过坐标矩阵变化获得，满足表达式：h1'd1＝m
12
h1'd2；
[0094][0095]
因为h1'd2和h1'd1是进油区起始位置上的啮合型线，并不是最小工作容腔位置时的啮合型线，两者的h1'并不重合，外转子啮合型线h1'd2需绕z轴旋转角度，内转子啮合型线h1'd1需绕z轴旋转角度才是最小工作容腔位置时对应的啮合型线h1'd2'和h1'd1'，
[0096]
h1'd2'＝rotzh1'd2；
[0097]
h1'd1'＝rotzh1'd1；
[0098][0099]
rotz是旋转矩阵，通过啮合方程求取啮合点的角度参数啮合方程表达式为，
[0100][0101]
是形成外转子啮合型线a2b2所在圆的圆心的横坐标，是形成外转子啮合型线a2b2所在圆的圆心的纵坐标；
[0102]
工作容腔最大时的啮合型线h
2”a
2”可通过该位置的外转子啮合型线a2b2得到，啮合型线a2b2如下表达式，
[0103][0104][0105]
和是外转子啮合型线a2b2上任一点的横坐标和纵坐标，分别是外转子啮合型线a2b2上起点a2和终点b2所对应的角度，为形成外转子啮合型线a2b2的极坐标角；
[0106]
如图5，已知最大工作腔容积时啮合点的参数可以确定该位置时的h
2”a2的参数范围以及型线方程分别如下两个表达式，
[0107][0108][0109]
分别是是外转子啮合型线h
2”a2上起点a2和终点h
2”所对应的角度，为形成外转子啮合型线h
2”a2的极坐标角，和是外转子啮合型线h
2”a2上任一点的的横坐标和纵坐标；
[0110]
因为内转子和外转子呈共轭关系，外转子啮合型线h
2”a2对应的内转子啮合型线h
2”f1可通过坐标矩阵变化获得，如下表达式，
[0111]h2”f1＝m
12h2”a2；
[0112]
而h
2”a2和h
2”f1是进油区起始位置上的啮合型线，并不是最大工作容腔位置时的啮合型线，两者的h2'并不重合，外转子啮合型线h
2”a2需绕z轴旋转角度，内转子啮合型线h
2”f1需绕z轴旋转φ＝π角度才是最大工作容腔位置时的啮合型线，h
2”a2和h
2”f1的表达式分别如下：
[0113]h2”a
2”＝rotzh
2”a2；
[0114]h2”f
1”＝rotzh
2”f1；
[0115]
通过上面的步骤求得最小工作腔容积对应的啮合型线h1'd2'和h1'd1以及最大工作腔容积对应的啮合型线h
2”a2和h
2”f1；
[0116]
剩下的最小工作腔容积所对应的外转子啮合型线d2'e2'和e2'f2'可通过进油区起始位置上外转子的啮合型线d2e2、e2f2绕z轴旋转角度获得，而内转子啮合型线d1'e1'，e1'f1'和f1'g1'可通过进油区起始位置上内转子啮合型线d1e，e1f1和f1g1绕z轴旋转角度获得；其中外转子的啮合型线d2e2、e2f2，内转子啮合型线d1e，e1f1和f1g1方程已知，前文已提过，都以矩阵形式表达，d2e2的表达式为：
[0117][0118]
和是外转子啮合型线d2e2的横坐标和纵坐标，分别是角度参数的起点和终点；其他的啮合型线方程依次类推，在此不再赘述；
[0119]
除了最大工作腔容积对应的啮合型线h
2”a2和h
2”f1已求得，剩下的外转子啮合型线a
2”b
2”，b
2”c
2”，c
2”d
2”，d
2”e
2”，e
2”f
2”需进油区起始位置上的外转子啮合型线a2b2，b2c2，c2d2，d2e2，e2f2对外转子节圆圆心o2(0,0)进行对称，写成矩阵形式，如a2b2满足表达式：
[0120]
其他的啮合型线方程依次类推，最后绕z轴旋转角度得到a
2”b
2”，b
2”c
2”，c
2”d
2”，d
2”e
2”，e
2”f
2”。而f
1”e
1”,e
1”d
1”，d
1”c
1”，c
1”b
1”和b
1”a
1”直接通过f1e1,e1d1，d1c1，c1b1和b1a1绕z轴旋转φ＝π角度得到。参照图6，通过这些变化最终获得工作腔容积最小和最大对应的内外转子分段式啮合型线，这些啮合型线都是以矩阵形式表现，在数学软件如matlab中呈现的是一系列点；
[0121]
(s4)分别将得到的外转子齿廓型线和内转子齿廓型线与外转子节圆圆点相连得
到数个面积；
[0122]
(s5)得到工作腔容积最小和最大时的面积值，求得分段式啮合型线摆线泵的理论流量；
[0123]
如图8，工作腔容积最小时的面积s
min
为：s
min
＝s1+s2+s
3-s
4-s
5-s
6-s7；
[0124]
其中，s1为o2h1'd2'围成的面积，s2为o2d2'e2'围成的面积，s3为o2e2'f2'围成的面积，s4为o2h1'd1'围成的面积，s5为o2d1'e1'围成的面积，s6为o2e1'f1'围成的面积，s7为o2f1'g1'围成的面积；
[0125]
如图9，工作腔容积最大时的面积s
max
为：
[0126]smax
＝s1′
+s2′
+s3′
+s4′
+s5′
+s6′‑
s7′‑
s8′‑
s9′‑s10
′‑s11
′‑s12
′
；
[0127]
s1’
为o2h
2”a
2”围成的面积，s2’
为o2a
2”b
2”围成的面积，s3’
为o2b
2”c
2”围成的面积，s4’
为o2c
2”d
2”围成的面积，s5’
为o2d
2”e
2”围成的面积，s6’
为o2e
2”f
2”围成的面积，s7’
为o2h
2”f
1”围成的面积，s8’
为o2f
1”e
1”围成的面积，s9’
为o2e
1”d
1”围成的面积，s
10’为o2d
1”c
1”围成的面积，s
11’为o2c
1”b
1”围成的面积，s
12’为o2b
1”a
1”围成的面积；
[0128]
如图10和图11，其中最小工作腔容积的啮合型线d2'e2'和最大工作腔容积的啮合型线d
2”e
2”都是直线，它们与外转子节圆圆心o2(0,0)连接起来围成的面积分别是s2和s5'满足如下表达式：
[0129][0130]
其中，(x1,y1)是o2(0,0)，(x2,y2)是d2'和d
2”点的横坐标和纵坐标，(x3,y3)是e2'和e
2”点的横坐标和纵坐标；
[0131]
其他的啮合型线是弧线且方程都是以矩阵形式来表示，则可以用数学软件如matlab来获取方程上的点，如表1所示，
[0132]
表1啮合型线上点的坐标
[0133]
xx0x1x2
……
xnyy0y1y2
……
yn
[0134]
已知起点、终点和o2(0,0)，可快速求得它们之间连线的方程y1＝k1x和y2＝k2x，圆弧可用最小二乘法拟合，设圆弧满足表达式：y_arc＝a0+a1x+a2x2[0135]
通过方程上的点带入可以求出a0,a1,a2，从而得到圆弧的方程，而面积s满足如下表达式：
[0136]
其中面积s1通过积分求取，积分上下限分别是0和圆弧的起始点x1；面积s2同样可通过积分求取，积分上下限分别是圆弧的起始点x1和圆弧的终止点xn；
[0137]
摆线泵的理论排量v
t
为，
[0138]vt
＝z1·
v＝z1·
b(s
max-s
min
)；
[0139]
分段式啮合型线摆线泵的理论流量q
t
为，
[0140][0141]
z1为摆线泵的内转子齿数，b为摆线泵的内外转子齿厚，n为摆线泵的转速。
[0142]
实施例2
[0143]
参照图12，为本发明第二个实施例，该实施例以科学验证的手段验证使用本技术中的方法能准确计算摆线泵的流量。
[0144]
本实施例中的分段式啮合型线摆线泵的主要参数如下表1所示：
[0145]
表1分段式啮合型线摆线泵的主要参数数值
[0146][0147]
参考图12，利用上述方法在matlab中计算出分段式啮合型线摆线泵的理论流量，并与cfd流体仿真做对比，在摆线泵转速为1500r/min和3500r/min具有有较好的吻合性，可看出本发明的流量计算方法具有较好的准确性。
[0148]
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。