本发明涉及车辆悬架渐变刚度板簧，特别是一级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法。
背景技术：
为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性的设计要求，可采用一级渐变刚度板簧，即在末片主簧和首片主副簧之间设计有一定的主副簧渐变间隙，其中，应用最为广泛的是等厚主簧式的一级渐变刚度板簧。为了提高主簧强度和使用寿命，通过各片主簧各自不同的自由切线弧高，确保装配预夹紧后的主簧初始切线弧高及夹紧刚度特性满足设计要求；同时，使首片主簧或前几片主簧受预夹紧压应力，而末片或后几片主簧受预夹紧拉应力，提高板簧可靠性和使用寿命。各片主簧的自由切线弧高及自由曲率半径，不仅决定着装配夹紧之后的首片主簧初始切线弧高，同时还影响各片主簧预夹紧应力及车辆行驶安全性。然而，据所查资料可知，由于受等厚主簧叠加等效厚度、最大应力、各片等厚主簧之间预夹紧应力之差的计算及各片等厚主簧预夹紧应力的匹配设计的制约，对于一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高，一直未曾给出准确可靠的设计方法，不能满足车辆快速发展及对悬架一级渐变刚度板簧现代化cad设计的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对一级渐变刚度板簧各片等厚主簧自由切线弧高设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的一级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，为各片等厚主簧自由切线弧高的设计提供可靠的技术方法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及一级渐变刚度板簧的设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命，及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的一级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，其设计流程图，如图1所示。一级渐变刚度板簧的等厚主簧和副簧的一半对称夹紧结构示意图，如图2所示，是由主簧1和副簧2构成。一级渐变刚度板簧板簧的宽度为b，弹性模量为e，根部平直段的一半长度为l0。主簧1的片数为n，各片主簧的厚度h相等，即等厚式叠加主簧，各片主簧的一半作用长度为lit，各片等厚主簧的不同自由切线弧高及自由曲率半径，装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高为hgc1，各片等厚主簧的预夹紧应力为σi，i＝1,2,…,n。副簧2的片数为m，各片副簧的厚度为haj，各片副簧的一半作用长度为lajt，j＝1,2,…,m，装配预夹紧后的首片副簧的初始切线弧高为hgac1，并且在末片主簧和首片副簧之间形成渐变间隙δma，从而满足板簧渐变刚度的设计要求。通过各片等厚主簧的各自不同自由切线弧高及自由曲率半径，确保装配预夹紧后的首片主簧初始切线弧高和各片主簧预夹紧应力满足设计要求。根据主簧片数，副簧片数，各片等厚主簧的结构参数，弹性模量，开始接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高进行设计。
为解决上述技术问题，本发明所提供的一级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：
(1)一级渐变刚度板簧的主簧、主副簧的根部重叠部分等效厚度hme、hmae的计算：
i步骤：主簧根部重叠部分等效厚度hme的计算
根据主簧片数n，各片主簧的厚度h，对一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧根部重叠部分的等效厚度hme进行计算，即
ii步骤：主副簧根部重叠部分等效厚度hmae的计算
根据副簧片数m,各片副簧的厚度haj，j＝1,2,…,m，i步骤中计算得到的hme，对一级渐变刚度板簧的主副簧根部重叠部分的等效厚度hmae进行计算，即
(2)一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定:
a步骤：首片主簧根部最大应力σmax1的计算
根据板簧的宽度b，根部平直段的一半长度l0，各片主簧的厚度h，首片主簧的一半作用长度l1t，开始接触载荷pk，额定载荷pn，步骤(1)中计算得到的hme和hmae，对一级渐变刚度板簧在额定载荷下的首片主簧的根部最大应力σmax1进行计算，即
b步骤：各片等厚主簧之间预夹紧应力之差δσ的计算
根据主簧片数n，各片主簧的厚度h，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]，a步骤中计算得到的σmax1，对一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧之间的预夹紧应力之差δσ进行计算，即
c步骤：各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定
根据主簧片数n，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]，a步骤中计算得到的σmax1，b步骤中计算得到的δσ，对一级渐变刚度板簧的各片厚度主簧的预夹紧应力σi进行确定，即
σi＝([σ1]-σmax1)+(i-1)δσ，i＝1,2,…,n；
(3)一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧初始曲率半径rci的计算
根据主簧片数n，各片主簧的厚度h，首片主簧的一半作用长度分别为l1t，根部平直段的一半长度l0，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值hgc1，对一级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片等厚主簧的初始曲率半径rci进行计算，i＝1,2,…,n，即
(4)一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高hgi0的设计：
根据主簧片数n，各片主簧的厚度h，各片主簧的一半作用长度lit，根部平直平直段的一半长度l0，弹性模量e；步骤(2)中确定得到的σi，步骤(3)中计算得到的rci，对一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高hgi0进行设计，i＝1,2,…,n，即
本发明比现有技术具有的优点
先前由于受等厚主簧叠加等效厚度、最大应力、各片等厚主簧之间预夹紧应力之差的计算及各片等厚主簧预夹紧应力匹配设计的制约，对于一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高，一直未曾给出准确可靠的设计方法，不能满足车辆快速发展及对悬架一级渐变刚度板簧现代化cad设计的要求。本发明根据主簧片数和副簧片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高进行设计。通过样机试验测试可知，本发明所提供的一级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法是正确的，可得到的准确可靠的各片等厚主簧自由切线弧高的设计值。利用该方法可确装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高和各片主簧预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费用，加快开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是一级渐变刚度板簧各片等厚主簧自由切线弧高的设计流程图；
图2是一级渐变刚度板簧的等厚主簧及副簧的一半对称夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一，某一级渐变刚度板簧的宽度b＝60mm，弹性模量e＝200gpa，一半作用长度l1t＝525mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝50mm。主簧片数n＝3片，各片等厚主簧的厚度h＝8mm，各片主簧的一半作用长度分别为l1t＝525mm，l2t＝450mm，l3t＝350mm。副簧片数m＝2片，各片副簧的厚度ha1＝ha2＝13mm，各片副簧的一半作用长度分别为la1t＝250mm，la2t＝150mm。开始接触载荷pk＝1900n，额定载荷pn＝7500n，首片主簧在额定载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa。装配预夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计值hgc1＝100mm。根据主簧片数和副簧片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，开始接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高进行设计。
为解决上述技术问题，本发明所提供的一级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：
(1)一级渐变刚度板簧的主簧、主副簧的根部重叠部分等效厚度hme、hmae的计算：
i步骤：主簧根部重叠部分的等效厚度hme
根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h＝8mm，对一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧根部重叠部分的等效厚度hme进行计算，即
ii步骤：主副簧根部重叠部分的等效厚度hmae
根据副簧片数m＝2,各片副簧的厚度ha1＝ha2＝13mm，i步骤中计算得到的hme＝11.5mm，对该一级渐变刚度板簧的主副簧根部重叠部分的等效厚度hmae进行计算，即
(2)一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定:
a步骤：首片主簧根部最大应力σmax1的计算
根据板簧的宽度b＝60mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm；各片主簧的厚度h＝8mm，首片主簧的一半作用长度l1t＝525mm；开始接触载荷pk＝1900n，额定载荷pn＝7500n，步骤(1)中计算得到的hme＝11.5mm和hmae＝18.1mm，对该一级渐变刚度板簧在额定载荷下的首片主簧的根部最大应力σmax1进行计算，即
b步骤：各片主簧之间预夹紧应力之差δσ的计算
根据主簧片数n＝3，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa，a步骤中计算得到的σmax1＝414.45mpa，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧之间的预夹紧应力之差δσ进行计算，即
c步骤：各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定
根据主簧片数n＝3，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa，a步骤中计算得到的σmax1＝414.45mpa，b步骤中所确定的δσ＝14.45mpa，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的预夹紧应力σi进行确定，即
σ1＝([σ1]-σmax1)+(1-1)δσ＝-14.45mpa，
σ2＝([σ1]-σmax1)+(2-1)δσ＝0mpa，
σ3＝([σ1]-σmax1)+(3-1)δσ＝14.45mpa。
(3)一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧初始曲率半径rci的计算:
根据主簧片数n＝3，各片等厚主簧的厚度h＝8mm，首片主簧的一半作用长度分别为l1t＝525mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm，装配夹紧后的首片主簧的初始切线弧高的设计要求值hgc1＝100mm，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的初始曲率半径rci进行计算，i＝1,2,…,n，即
(4)一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高hgi0的设计：
根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h＝8mm，各片主簧的一半作用长度l1t＝525mm，l2t＝450mm，l3t＝350mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa；步骤(2)中确定得到的σ1＝-14.45mpa，σ2＝0mpa，σ3＝14.45mpa，步骤(3)中计算得到的rc1＝1128.1mm，rc2＝1136.1mm，rc3＝1144.1mm，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高hgi0进行设计，i＝1,2,…,n，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的一级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法是正确的，可得到的准确可靠的各片等厚主簧自由切线弧高的设计值。
实施例二，某一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量e＝200gpa，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝55mm。主簧片数n＝2片，各片等厚主簧的厚度h＝9mm，各片主簧的一半作用长度分别为l1t＝525mm，l2t＝450mm。副簧片数m＝2片，各片副簧的厚度ha1＝ha2＝13mm，各片副簧的一半作用长度分别为la1t＝250mm，la2t＝150mm。开始接触载荷pk＝1800n，额定载荷pn＝7000n，首片主簧在额定载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa。装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值hgc1＝95mm。根据主簧片数和副簧片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，开始接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高进行设计。
采用与实施例一相同的设计方法和步骤，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高进行设计，具体设计步骤如下：
(1)一级渐变刚度板簧的主簧、主副簧的根部重叠部分等效厚度hme、hmae的计算：
i步骤：主簧根部重叠部分等效厚度hme的计算
根据主簧片数n＝2，各片主簧的厚度h＝9mm，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧根部重叠部分的等效厚度hme进行计算，即
ii步骤：主副簧根部重叠部分等效厚度hmae的计算
根据副簧片数m＝2,各片副簧的厚度ha1＝ha2＝13mm，i步骤中计算得到的hme＝11.3mm，对该一级渐变刚度板簧的主副簧根部重叠部分的等效厚度hmae进行计算，即
(2)一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定:
a步骤：首片主簧根部最大应力σmax1的计算
根据板簧的宽度b＝63mm，根部平直段的一半长度l0＝55mm；各片主簧的厚度h＝9mm，首片主簧的一半作用长度l1t＝525mm；开始接触载荷pk＝1800n，额定载荷pn＝7000n，步骤(1)中计算得到的hme＝11.3mm和hmae＝18.0mm，对该一级渐变刚度板簧在额定载荷下的首片主簧根部最大应力σmax1进行计算，即
b步骤：各片等厚主簧之间预夹紧应力之差δσ的计算
根据主簧片数n＝2，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa，a步骤中计算得到的σmax1＝427.66mpa，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧之间的预夹紧应力之差δσ进行计算，即
c步骤：各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定
根据主簧片数n＝2，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa，a步骤中计算得到的σmax1＝427.66mpa，b步骤中计算得到的δσ＝55.33mpa，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的预夹紧应力σi进行确定，i＝1,2，即
(3)一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧初始曲率半径rci的计算:
根据根部平直段的一半长度l0＝55mm，主簧片数n＝2，各片等厚主簧的厚度h＝9mm，首片主簧的一半作用长度分别为l1t＝525mm，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值hgc1＝95mm，对该一级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片等厚主簧的初始曲率半径rci进行确定，i＝1,2，即
(4)一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高hgi0的设计：
根据主簧片数n＝2，各片主簧的厚度h＝9mm，各片主簧的一半作用长度l1t＝525mm，l2t＝450mm，根部平直段的一半长度l0＝55mm，弹性模量e＝200gpa；步骤(2)中确定得到的σ1＝-27.66mpa，σ2＝27.66mpa，步骤(3)中计算得到的rc1＝1162.6mm，rc2＝1171.6mm，对该一级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高hgi0进行设计，i＝1,2,…,n，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的一级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法是正确的，可得到的准确可靠的各片等厚主簧自由切线弧高的设计值。利用该方法可确装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高和各片主簧预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。