二维平面负刚度装置

1.本发明涉及一种精密减振装置，具体地说是一种二维平面负刚度装置。
2.背景介绍
3.过大的振动会造成许多危害，例如影响精密仪器的工作性能、降低车辆的乘坐舒适度、甚至造成结构的损坏等等。为缓解振动造成的不利影响，产生了各种振动控制技术。目前，振动控制技术可分为三类：被动控制、半主动控制和主动控制。具体的减振装置包括：粘性流体阻尼器、摩擦阻尼器、粘弹性阻尼器、调谐质量阻尼器、可变孔阻尼器、磁流变液体可变阻尼器、电流变液体可变阻尼器、可变摩擦阻尼器和主动减振系统等。
4.振动控制技术已在机械和土木工程领域得到了广泛引用。半主动和主动振动控制技术与被动振动控制技术相比，往往可以取得更好的振动控制效果。在主动控制技术中，其执行装置经常需要产生具有显著负刚度特性的控制力-变形关系。此发现激发研究人员寻求一种被动式负刚度装置(negative-stiffness device,nsd)，产生与主动控制系统相似或相同的滞回特性，从而达到相似或相同控制性能。
5.现有的被动的负刚度装置包括：(1)利用预屈曲梁的被动负刚度，(2)利用铰接与预压力杆件或弹簧的负刚度，(3)利用重力在水平方向上实现的摆式负刚度，(4)磁力式负刚度。上述4类被动负刚度装置，仅能在单一方向上产生负刚度力，即一维负刚度力。本发明是一种二维平面负刚度装置，不局限于一个方向，可以在二维平面的任意方向上产生负刚度力。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供一种二维平面负刚度装置，以解决上述

背景技术：
中提出的问题。
7.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
8.本发明提供一种二维平面负刚度装置，包括曲面、万向轮、伸缩杆、固定框架；其中万向轮通过伸缩杆与隔振结构相连，曲面通过固定框架与基础相连，反之亦可；所述伸缩杆提供预压力，并通过万向轮施加在曲面上；曲面对万向轮的反作用力则可通过曲面的弧度进行调节；根据预压力的特性设计曲面弧度，调节曲面对于万向轮的反作用力，从而在与预压力垂直的方向上产生所需的线性或非线性的负刚度力，并通过万向轮和伸缩杆传递到隔振结构上，起到隔振作用；万向轮可在曲面上沿任意方向运动，因此可在二维平面的任一方向上产生负刚度力。
9.方案优选地，装置的设计方法具体如下：
10.以曲面几何中心为原点建立坐标系，其中，纵轴y轴的方向与预应力的方向平行，横轴x轴的方向与预应力的方向垂直；施加在曲面上的预压力p(y)与y轴方向上的位移关系可用公式(1)表达：
[0011][0012]
其中，p0为初始预压力，k1为线性刚度系数，k
2n+1
为非线性刚度系数(n》0)；
[0013]fn
(x)为所需的负刚度力，是曲面对万向轮在垂直于预应力方向上、即x轴方向上的反作用力,fn(x)与x轴方向上的位移关系为：
[0014][0015]
其中，f0为初始负刚度力，k1’
为线性负刚度系数(k1’
《0)，k
2n+1
‘
为非线性刚度系数(n》0)；
[0016]
夹角α是曲面弧度切线方向(dy/dx)与x轴方向的夹角，力fn(x)、p(y)和曲面弧度之间的关系为：
[0017][0018]
依据公式(3)，可以根据预压力p(y)与所需的负刚度力fn(x)，而设计特定曲面弧度；曲面弧度的计算公式为：
[0019]
∫p(y)dy＝∫fn(x)dx
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)积分后得曲面形状表达式：
[0020][0021]
其中c为常数，可根据负刚度的行程需求确定；
[0022]
依据公式(5)所计算出的曲面弧度，围绕其对称轴旋转360
°
,即可获得所需二维曲面，万向轮可在曲面上沿任意方向运动，因此可在二维平面的任一方向上产生负刚度力，包括线性负刚度力与非线性负刚度力。
[0023]
方案优选地，所述二维平面负刚度装置可以应用到各类单自由度系统(如座椅，隔振台，引擎支架)中，也可以应用到多自由度结构(如建筑物隔振支座、斜拉索)中等。
[0024]
方案优选地，在设计中，针对线性负刚度力，说明如下：
[0025]
1)如对曲面施加的预应力为恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x，(负刚度系数k1’
《0)；依据公式(5)求得到曲面形状的表达式为：
[0026][0027]
2)对曲面施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x，(负刚度系数k1’
《0)；依据公式(5)求得到曲面形状的表达式为：
[0028][0029]
3)对曲面竖直方向施加恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+f0(负刚度系数k1’
《0)；依据公式(5)得到曲面形状的表达式为：
[0030][0031]
4)对曲面施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+f0(负刚度系数k1’
《0)；依据公式(5)得到曲面形状的表达式为：
[0032][0033]
方案优选地，在设计中，针对减弱型非线性负刚度力，即负刚度力的变化率随位移x的增大而减小，说明如下：
[0034]
1)如对曲面施加的预应力为恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到减弱型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3(k1'《0,k3'》0)；依据公式(5)求得到曲面形状的表达式为：
[0035][0036]
2)对曲面施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到减弱型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3(k1'《0,k3'》0)；依据公式(5)求得到曲面形状的表达式为：
[0037][0038]
3)对曲面竖直方向施加恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到减弱型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3+f0(k1'《0,k3'》0)；依据公式(5)求得到曲面形状的表达式为：
[0039][0040]
4)对曲面施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到减弱型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3+f0(k1'《0,k3'》0)；依据公式(5)得到曲面形状的表达式为：
[0041][0042]
方案优选地，在设计中，增强型非线性负刚度力，即负刚度力的变化率随位移x的增大而增大，说明如下：
[0043]
1)如对曲面施加的预应力为恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到增强型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3(k1'《0,k3'《
0)；依据公式(5)求得到曲面形状的表达式为：
[0044][0045]
2)对曲面施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到增强型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3(k1'《0,k3'《0)；依据公式(5)得到曲面形状的表达式为：
[0046][0047]
3)对曲面竖直方向施加恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到增强型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3+f0(k1'《0,k3'《0)；依据公式(5)得到曲面形状的表达式为：
[0048][0049]
4)对曲面施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到增强型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3+f0(k1'《0,k3'《0)；依据公式(5)得到曲面形状的表达式为：
[0050][0051]
综上知，根据预压力特性及负刚度力的需求，设计相应的曲面弧度，从而在垂直于预压力的方向上得到所需的线性或非线性的负刚度力。
[0052]
本发明的一种二维平面负刚度装置，与现有技术相比，所产生的有益效果是：
[0053]
本发明制作简单，易于在实际中推广。通过设计合适的曲面弧度，可在二维平面的任一方向上产生负刚度力，而且可在预压力垂直方向上产生不同类型的负刚度力，不仅可以产生线性负刚度力，而且可以产生减弱型非线性负刚度力和增强型非线性负刚度力，应用更加广泛。负刚度力可通过万向轮与伸缩杆或者通过万向轮与曲面传递到隔振结构上，起到隔振作用。
附图说明
[0054]
附图1为本发明中的结构示意图；
[0055]
附图2为曲面与万向轮的受力情况图；
[0056]
附图3为本发明的三维示意图；
[0057]
附图4为本发明实施例一的主视剖面结构示意图。其中万向轮5通过伸缩杆2与隔振结构1相连，曲面4通过固定框架3与基础相连；
[0058]
附图5为本发明实施例一中的三维示意图；
[0059]
附图6为本发明实施例一的俯视图；
[0060]
附图7为本发明实施例一的a-a剖面示意图；
[0061]
附图8为本发明实施例一的b-b剖面示意图；
[0062]
附图9为本发明实施例一的一个计算样例图。其中，(a)图为预压力p(y)与位移y的
关系图，(b)图为线性负刚度力fn(x)与位移x的关系图(位移x为负刚度元件两端的相对位移)，(c)图为得到图(b)中负刚度力应设计的曲面弧度；
[0063]
附图10为本发明实施例二的结构示意图，其中万向轮5通过伸缩杆2与固定框架3与基础相连，曲面4与隔振结构1相连；
[0064]
附图11为本发明实施例三的结构示意图；
[0065]
附图12为本发明实施例四的结构示意图；
[0066]
图中各标号表示：
[0067]
1-隔振结构；2-伸缩杆；3-固定框架；4-曲面；5-万向轮；6-弹簧；7-滑轮；8-斜拉索；9-基座；10-框架结构；11-隔振支座
具体实施方式
[0068]
下面结合附图1-10，对本发明的应用实施作以下详细说明。伸缩杆2产生预压力，并通过万向轮5施加到曲面4上，根据预压力特性及负刚度力的需求，设计相应的曲面4弧度，从而在垂直于预压力的方向上得到所需的线性或非线性的负刚度力。负刚度力可通过万向轮5与伸缩杆2或者通过曲面4传递到隔振结构1上，起到隔振作用，缓解振动造成的不良影响。
[0069]
实施例一：
[0070]
基于实施例一的结构基础，参考附图2-8，本发明的二维平面负刚度装置可以应用到单自由度系统中，如座椅，隔振台，引擎支架等。
[0071]
在设计中，以下将针对不同的预应力类型及产生线性与非线性负刚度所需的弧面进行说明。
[0072]
线性负刚度力：
[0073]
一、如对曲面4施加的预应力为恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x，(负刚度系数k1’
《0)。依据公式5求得到曲面4形状的表达式为：
[0074][0075]
二、对曲面4施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x，(负刚度系数k1’
《0)。依据公式5求得到曲面4形状的表达式为：
[0076][0077]
三、对曲面4竖直方向施加恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+f0(负刚度系数k1’
《0)。依据公式5得到曲面4形状的表达式为：
[0078][0079]
四、对曲面4施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方
向上需得到线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+f0(负刚度系数k1’
《0)。依据公式5得到曲面4形状的表达式为：
[0080][0081]
减弱型非线性负刚度力，即负刚度力的变化率随位移x的增大而减小：
[0082]
一、如对曲面4施加的预应力为恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到减弱型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3(k1'《0,k3'》0)。依据公式5求得到曲面4形状的表达式为：
[0083][0084]
二、对曲面4施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到减弱型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3(k1'《0,k3'》0)。依据公式5求得到曲面4形状的表达式为：
[0085][0086]
三、对曲面4竖直方向施加恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到减弱型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3+f0(k1'《0,k3'》0)。依据公式5求得到曲面4形状的表达式为：
[0087][0088]
四、对曲面4施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到减弱型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3+f0(k1'《0,k3'》0)。依据公式5得到曲面4形状的表达式为：
[0089][0090]
增强型非线性负刚度力，，即负刚度力的变化率随位移x的增大而增大：
[0091]
一、如对曲面4施加的预应力为恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到增强型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3(k1'《0,k3'《0)。依据公式5求得到曲面4形状的表达式为：
[0092][0093]
二、对曲面4施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到增强型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3(k1'《0,k3'《0)。依据公式5得到曲面4形状的表达式为：
[0094][0095]
三、对曲面4竖直方向施加恒定的力,即p(y)＝p0，在垂直于预应力的方向上需得到增强型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3+f0(k1'《0,
k3'《0)。依据公式5得到曲面4形状的表达式为：
[0096][0097]
四、对曲面4施加的预应力为线性变化的力，即p(y)＝k1y+p0，在垂直于预应力的方向上需得到增强型非线性负刚度力且在零位移处负刚度力不为零，即fn(x)＝k1'x+k3'x3+f0(k1'《0,k3'《0)。依据公式5得到曲面4形状的表达式为：
[0098][0099]
依据上述的设计方法，提供一个计算样例，如预压力为恒定的p0＝50n，所需负刚度为负刚度系数为-1kn/m的线性负刚度，最大行程为40mm，则应设计曲面4弧度为：
[0100]
y＝-10x2+0.02
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0101]
曲面4弧度具体形式如图9所示。其中，(a)图为预压力p(y)与位移y的关系图，(b)图为线性负刚度力fn(x)与位移x的关系图，负刚度的最大行程为40mm，(c)图为得到图(b)中负刚度力应设计的曲面4弧度。
[0102]
综上知，根据预压力特性及负刚度力的需求，设计相应的曲面4弧度，从而在垂直于预压力的方向上得到所需的线性或非线性的负刚度力。负刚度力可通过万向轮5与伸缩杆2传递到隔振结构1上。在安装中，需将本发明二维平面负刚度装置和结构的正刚度弹簧6并联，用于结构隔振，根据正负刚度相消的原理，可使系统在平衡位置的刚度接近于0，从而降低了系统的固有频率，实现低频和超低频隔振，扩大了隔振范围，提高了隔振能力。
[0103]
实施例二：
[0104]
与实施例一不同的是，实施例二中曲面4、万向轮5、伸缩杆2、固定框架3的安装位置变化，万向轮5通过伸缩杆2与固定框架3与基础相连，曲面4与隔振结构1相连。但负刚度产生方法相同，同样参考附图2，根据预压力特性及负刚度力的需求，设计相应的曲面4弧度。由于安装位置变化，在预压力垂直方向产生的线性或非线性负刚度力通过曲面4传递到隔振结构1。同样地，需将本发明二维平面负刚度装置和结构的正刚度弹簧6并联，根据正负刚度相消的原理，用于结构隔振。
[0105]
实施例三：
[0106]
参考附图11，本发明的二维平面负刚度装置可以应用到斜拉索中，用于斜拉索的减振。具体实施方式如图11所示，发明装置安装在斜拉桥桥面基座9和斜拉索8之间，且本发明装置中伸缩杆2通过万向轮5施加在曲面4上的预应力方向与斜拉索平行，产生的负刚度力的方向与斜拉索垂直。万向轮5通过伸缩杆2与固定框架3与桥面基座9相连，曲面4与斜拉索8相连。在伸缩杆2上施加与斜拉索平行的预压力p(y)，通过万向轮5作用到曲面4，结合预压力特性，设计曲面弧度，可在预压力垂直方向产生线性或非线性负刚度力，负刚度产生方法和实施例一、二相同，同样参考附图2。负刚度力可通过曲面4传递到斜拉索8上，实现斜拉索减振。
[0107]
实施例四：
[0108]
参考附图12，本发明的二维平面负刚度装置可应用到多自由度系统中，如框架结构，如图12所示，万向轮5通过伸缩杆2与框架结构10相连，曲面4通过固定框架3与基础相连。伸缩杆2产生预压力，通过万向轮5作用到曲面4，根据预压力特性和负刚度要求，设计相
应的曲面4弧度，从而在垂直于预压力的方向得到所需的负刚度力。负刚度产生方法和实施例一、二、三相同。负刚度力可通过万向轮5和伸缩杆2传递到框架结构10，当隔振结构所需负刚度较大时，可并联多个二维平面负刚度装置，达到所需的减振效果。