2.本发明涉及变速器传动装置，属于机械技术领域。
背景技术：
3.目前已为公众所知的推力滚齿齿轮如中国专利申请202011184382.x和201810611813.2和202110391672x，或者中国专利【cn209725128u】中公布的，是在至少两条相对放置的循环滚道之间，布置有至少两种接触不同滚道的滚动体，滚动体的种类是否相同，由它们是否完全接触相同的滚道来区分，接触滚道不同则不是同一种类的滚动体，接触滚道完全相同则是同一种类的滚动体。不同种类的滚动体的直径不必相等，但应保证每种滚动体被另外一种滚动体均匀隔开，即：每种滚动体旁边都是另一种滚动体。滚动体依次均匀排列形成完整循环，滚动体可相对滚道滚动，其中至少一种滚动体从滚道中露出一部分，露出的部分作为滚齿齿轮的齿。不同种类且相邻的滚动体之间可传递推力，滚道和滚动体可以组合成圆柱滚齿、圆锥滚齿、平面滚齿。当在传动系统中使用时，其共同特征是：推力滚齿齿轮同时和至少两个齿轮啮合。
4.上述专利和发明申请将在至少两条滚道之中紧密排列的两层滚动体作为一种活齿齿轮，并将这种齿轮同时和至少两个齿轮啮合解决了活齿和齿轮之间的滑动摩擦问题，其中的双层滚动体不只是实现了已知的传动功能，还因为同时和两个以上的齿轮啮合解决了齿轮传动中的滑动摩擦问题。
5.但是，依据上述发明的教导，必须将滚动体放置在至少两条滚道之间，当这种推力活齿齿轮作为章动齿轮，或者是在平面少齿差减速器中作为内外两个齿轮之间传递扭矩的介质时，会出现一些问题。第一个问题是，随着两层滚动体做摆轴运动的滚道使整个变速器受力变得复杂，滚道容易被甩出或者松动，且有不必要的惯性增加。第二个问题是，滚道限制了滚动体的径向移动，同时限制了双层滚动体作为消除滑动摩擦工具的应用范围。
技术实现要素：
6.双层滚动体作为消除滑动摩擦的工具可以安装在一个有内外两个齿轮的结构之间，其中一个齿轮的轴心围绕另一个齿轮的轴心公转，双层滚动体可以作为两个齿轮之间传递扭矩的介质，并且可以消除滑动摩擦。如果按照已知技术(如中国专利申请202011184382.x和201810611813.2和202110391672x，或者中国专利【cn209725128u】)的教导，将双层滚动体放置在至少两个滚道之间，滚道限制了滚动体的径向移动，当内外两个齿轮的齿数相差为1时会发生干涉，或者不能让所有滚动体都和齿轮的齿面接触，变速器的传动效率降低。另外，当内外两个齿轮的齿数相差大于1时，由于滚道和滚动体之间不是固联，所以随滚动体一起做偏心公转的滚道很容易松动，需要另外的紧固部件来保持正常运转，制造成本增加，且不利于变速器的正常使用。
7.本发明的第一目的是：克服在已知技术指导下，双层滚动体必须放置在至少两个滚道之间而带来的以上问题，并提高传动效率。本发明的第二个目的是：利用无滚道双层滚
动体的优势，开发出效率更高的少齿差变速器。本发明的第三个目的是：利用无滚道双层滚动体的优势，开发出几种全新的变速器。本发明公布的变速器，其变速原理和制造方式都和本领域已知的方法不同，并且能使其在制造和应用中有更多的优势。
8.本发明的第一目的是：克服在已知技术指导下，双层滚动体必须放置在至少两个滚道之间而带来的各种问题，并提高传动效率。其技术方案是：至少包含有内外安装的两个齿轮，即一个是在外的内齿圈齿轮和一个在中心位置的外齿轮，所述两个齿轮轴心位置不同，在两个齿轮之间是两层滚动体，两层滚动体中的外层滚动体与外侧的齿轮接触同时与内层滚动体接触，并且不与内侧的齿轮齿面接触，同样的，两层滚动体中的内层滚动体与内侧的齿轮接触同时与外层滚动体接触，并且不与外侧齿轮的齿面接触，内层滚动体和外层滚动体互相均匀间隔排列，两层滚动体的数量相等，通过使其中一个齿轮的轴心围绕另一个齿轮的轴心公转来实现变速，上述两层滚动体没有放置在两个滚道之间，滚动体可以做径向运动，且变速器中有防止滚动体通过轴向运动从端部脱落的部件。
9.滚动体没有了滚道在径向上的约束，在啮合过程中，滚动体组成的圆环有了径向变形的能力，滚动体可以更好的和齿轮的齿面啮合，因此可以适应内外两个齿轮的齿差数为1或者2等多种情况。还有一个明显的好处是：由于滚动体可以做径向活动，通过合适的齿形设计，可以使每个滚动体都一直与齿轮的齿面接触，也就是内外两个齿轮的每一个齿都通过滚动体一直在间接啮合，可以提供的总扭矩更大。所以本发明不是简单的将已知的推力活齿齿轮技术去除至少两个滚道，而是通过去除固定的滚道，给滚动体所组成的圆环创造了径向变形的可能，从而提高了传动能力。在本发明中由于双层滚动体所组成的环形可以随着齿轮之间的空间变形及时变形，和已知的变速器传动原理不同，可通过齿轮齿廓曲线互相配合适应多种不同的设计需求。
10.对于防止滚动体做轴向运动的部件，本发明提出以下设计方案：第一方案是内外两个齿轮上有挡边。因为双层滚动体组成的环有了径向变形的能力，通过本领域已知的齿轮设计方法和常规的几何计算，可以使每个滚动体都一直与其中一个齿轮的齿面紧密接触，所以每个滚动体可以通过齿轮上安装挡边来限制滚动体的轴向活动。为了减小摩擦，可以将滚动体的端部设计成圆滑的凸起来和挡边配合。
11.对于防止滚动体做轴向运动的部件，也可以使用第二方案：在滚动体对应的轴向位置有挡板，挡板至少覆盖滚动体在轴向上的大部分空间。为了减小运动惯性，挡板应当和定轴齿轮一样不需要做摆轴运动，滚动体的两端应当有圆滑的凸起，以减小与挡板之间的摩擦。设置挡板的好处是，除了在正常传动条件下可以阻挡滚动体的径向活动，也可以在极端情况下保证滚动体不能从两个齿轮之间脱落，增加设计冗余。
12.对于防止滚动体做轴向运动的部件，也可以使用第三方案：滚动体之间有凹凸的配合形状。当两层滚动体之间在径向上有凹凸配合的形状时，在轴向上就相互锁住了，因此不容易发生轴向脱落。
13.对于防止滚动体做轴向运动的部件，也可以使用第四方案：滚动体与齿轮齿面之间有凹凸的配合形状。当滚动体和齿轮齿面之间在径向上有凹凸配合的形状时，在轴向上就相互锁住了，因此不容易发生轴向脱落。
14.对于防止滚动体做轴向运动的部件，也可以使用第五方案：内外两层滚动体之间有互相配合的凹凸结构，且滚动体和所接触的齿轮齿面之间也有互相配合的凹凸结构，互
相配合的凹凸结构在接触部位有空隙。其中优选的是所述空隙在变速器的轴向剖面中的形状为包含锐角的形状，所述形状包括但不限于月牙形。此方案的好处是，当滚动体因为摩擦温度升高时，利用轴向膨胀和月牙形的空间可抵消径向膨胀，使变速器适用范围增大。
15.采用以上五个设计方法之一或者其中两种的组合或者其中多种的组合，可以增加设计冗余。
16.本发明变速器中的滚动体在极端情况下，滚动不够顺滑，因此，本发明对滚动体做了一个辅助设置：所述滚动体中的外层滚动体两端有约束线圈，所述线圈可限制滚动体之间的碰撞，所述线圈所用材料包括但不限于含碳纤维的材料。也就是用柔软的纤维材料做的线圈套在双层滚动体外层的两端，线圈可随着滚动体组成的环一起变形，其目的是使内层滚动体始终贴合在内侧齿轮的齿面上，减小高速旋转时离心力的影响。
17.至此，本发明的第一目的：克服在已知技术指导下双层滚动体必须放置在至少两个滚道之间而带来的各种问题，并提高传动效率，已经达成。
18.本发明的第二个目的是：利用无滚道双层滚动体的优势，开发出效率更高的少齿差变速器。达成此目的方案包括以下几个部分，其中关于齿廓曲线的方案是：本发明变速器中与滚动体接触的齿轮的齿廓曲线的设计方案包括但不限于以下方案：至少一个齿轮的齿廓曲线中包含椭圆曲线，或者至少一个齿轮的齿廓曲线中包含直线，或者至少一个齿轮的齿廓曲线中包含圆弧，或者至少一个齿轮的齿廓曲线中包含正弦曲线，或者至少一个齿轮的齿廓曲线中包含正弦曲线的等距曲线，或者至少一个齿轮的齿廓曲线中包含摆线，或者至少一个齿轮的齿廓曲线中包含摆线的等距曲线，或者内外两个齿轮的齿廓曲线不同，或者内外两个齿轮的齿高不同，或者内外两层滚动体分别与内外两个齿轮齿廓曲线重合部分的宽度不同，包含以上方案之一或者多种的组合，其中优选的是内层滚动体在内侧齿轮的单个齿面上所滚动的有效长度，和外层滚动体在外侧齿轮的单个齿面上所滚动的有效长度相等或者是整数倍。
19.当内外两个齿轮通过两层滚动体啮合时，在某些范围的变速比中，两个齿轮的齿厚会出现不同，两个齿轮的分度圆不能按照传统的啮合关系来设计，传动比不能是分度圆的半径比。多数情况下是外围大齿轮比内侧小齿轮的齿厚更大。也就是外围齿轮单个齿的齿廓曲线会更长，因此，本发明公布以上齿廓设计方案，通过调整齿廓的高度、齿廓曲线的扭曲程度和配合与之弧线部分重合的滚动体，来调整滚动体在每个齿上滚动的有效距离，目的是避免在传动过程中发生的滑动摩擦。
20.为了达成本发明第二目的，关于齿轮齿数和每层滚动体数量的搭配，本发明公布以下方案。变速器中内外两个齿轮的齿数和每层滚动体的数量有多种组合方式，所述组合方式包括但不限于以下方式之一：当位于滚动体外侧的内齿轮齿数为n时，滚动体内侧的外齿轮齿数为n+1，每层滚动体的数量为n+k，其中k≥2；或者，当位于滚动体外侧的内齿轮齿数为n+2时，滚动体内侧的外齿轮齿数为n，每层滚动体的数量为n+k，其中k≥1；或者，当位于滚动体外侧的内齿轮齿数为n+1时，滚动体内侧的外齿轮齿数为n，每层滚动体的数量为n+k，其中k≥2。
21.为了达成本发明第二目的，关于变速器质心动态平衡，本发明公布以下方案。由至少两个变速器组合成一个变速装置，各个变速器中的摆轴运动偏心方向不同，且达到质心动态平衡，其中优选的是两个变速器的外圈内齿齿轮同轴固联，在径向剖面上两个变速器
的中心齿轮轴心连线始终能通过外圈内齿轮的轴心，且两个变速器中的滚动体之间有隔板将其互相隔开。本方案与本领域中已知的摆线针轮变速器相同的是使用多个(通常是两个)中心齿轮，在相对位置上同步公转，从而达到质心动态平衡，降低震动。与已知技术不同的是本发明中不同方向上的中心齿轮不能共用滚动体，因此在两个中心齿轮使用的滚动体之间使用隔板将其隔开，目的是避免在轴向冲击下润滑剂的扰动干扰，增加设计冗余。
22.至此，本发明的第二个目的：利用无滚道双层滚动体的优势，开发出效率更高的少齿差变速器，已达成。
23.本发明的第三个目的是：利用无滚道双层滚动体的优势，开发出几种全新的变速器。因此本发明将公布以下几种不同的设计方案。
24.第一种类型是：所述变速装置中有一个与外层滚动体接触的内齿齿轮a1，和一个与内层滚动体接触的外齿齿轮b1，所述齿轮b1上固定安装有齿轮a3，所述齿轮a3与另一个齿轮b3啮合，当齿轮a3和齿轮b3啮合时，同步的，齿轮a1也和齿轮b1啮合，当a1齿轮的齿数大于b1齿轮齿数时，则b3齿轮的齿数大于a3齿轮的齿数，当a1齿轮的齿数小于b1齿轮齿数时，则b3齿轮的齿数小于a3齿轮的齿数，上述齿轮的齿差设计方式包括但不限于以下方式：当只有齿轮a1和齿轮b1啮合时，如果齿轮a1不动，每公转一周齿轮b1自转弧度是r，且当只有齿轮a3和齿轮b3啮合时，如果齿轮b3不动，每公转一周齿轮a3自转弧度是r，则有r＜2r，其中r和r都是标量。
25.在以上所述第一种类型中，如果b1齿轮的公转迫使a1齿轮正向自转，则b3齿轮迫使a3齿轮反向自转，所以减小了b1齿轮和a1齿轮之间的传动角度，使整体变速比增加。当r越接近于r时，变速比越大，因此可以通过各个齿轮齿数的关系来设计出各种变速比的变速器。这种方式和已知的变速器串联叠加方式相比，减少了销轴部件，两对齿轮可以共用一个偏心轴和轴承，节省了制造成本。
26.在以上所述第一种类型中，所述变速装置中有一个与外层滚动体接触的内齿齿轮a1，和一个与内层滚动体接触的外齿齿轮b1，所述齿轮b1上固定安装有齿轮a3，所述齿轮a3与另一个齿轮b3啮合，当齿轮a3和齿轮b3啮合时，同步的，齿轮a1也和齿轮b1啮合，所述变速装置至少有两个档位可以选择，包括但不限于当b3齿轮被固定时，a1齿轮为输出齿轮；或者a1齿轮不动，b3齿轮为输出齿轮。
27.在负重变化较大的应用场景中可以增加两个档位，在上述第一种类型变速器的基础上增加销轴盘或同样功能的部件限制b1齿轮的自转，当b3齿轮空转，销轴盘和a1齿轮其中一个不动，另一个输出，或者当a1齿轮空转，销轴盘和b3齿轮其中一个不动，另一个输出。其中的优势是，输出齿轮由b3齿轮换到a1齿轮时输出扭矩增加，a1齿轮由空转状态切换到输出状态，由于a1齿轮在b3齿轮输出时，一直保持啮合状态，所以换挡过程较平滑，没有明显的顿挫，适合应用在负重变化较大的各种机械设备中。
28.在以上方案中，齿轮齿数的组合方式有多种，当本领域技术人员在使用本发明时，可以根据本领的已知知识和自身需要进行组合，本发明人不再一一列举。这种结构的明显优势是，b3齿轮和a3齿轮可以使用扭矩承受能力较小的齿轮，获得一个比较小的扭矩增量，再通过b1齿轮和a1齿轮将扭矩放大，使扭矩的分布更合理。当b3齿轮是内齿齿轮时a3齿轮为外齿齿轮；反之当b3齿轮是外齿齿轮时a3齿轮为内齿齿轮。
29.本发明的第三个目的中的第二种类型是利用双层滚动体的优势，设计出一种结构
更简单的少齿差变速器。其实现方案是：根据本发明可设计一种变速装置，所述变速装置中有一个与外层滚动体接触的内齿齿轮a1，和一个与内层滚动体接触的外齿齿轮b1，所述齿轮b1的轴心是o2，所述齿轮a1的轴心是o1，所述b1齿轮安装在偏心轴f2上，当偏心轴f2转动时，轴心o2围绕o1公转，上述内齿齿轮a1和外齿齿轮b1两个齿轮中至少有一个齿轮的形状为包括但不限于以下形状之一：曲边多边形，或者定宽曲线，或者是圆角等边多边形，或者是弧边多边形，或者是勒洛多边形，或者是将以上形状中的顶角修成平滑曲线所得的形状。
30.在此种类型的变速器中还包含导轨，b1齿轮上有和导轨配合的导轮，当导轮沿导轨滚动时，使b1齿轮的自转速度和公转速度成一个固定的比例，因此不需要销轴或者同样功能的零件，其中的导轨和导轮替代了第一种类型中的a3齿轮和b3齿轮，变速器结构更为简单，适用于小尺寸的变速装置。
31.所述导轨的实现方案包括但不限于：所述导轨为多边形，所述多边形的形状包括但不限于曲边多边形或者圆角多边形，当导轮数量为n或者b1齿轮的齿数为n时，所述多边形为n+1个边，其中优选的是，a1齿轮的齿数大于或者等于n+2。
32.由于齿轮和导轨都可以设置成没有凹陷的定宽曲线，滚动体在滚动中可以更快速，所以更适用于初始转速较快的机械设备中。
33.第二种类型的明显优势是，可以不需要销轴，应力分布更简单，生产成本较低，而且可以达到较大的变速比。还有一个优势是：当输入轴和输出轴互换，由减速换成增速时力矩分布更均匀，效率比已知的少齿差变速器更高，变速器结构更简单，可以使用较小的中心齿轮获得较大的变速比。
34.本发明的第三个目的中的第三种类型是利用双层滚动体在传动中的特性，设计出一种变速器，使单个变速器在传动过程中能达到质心动态平衡。其实现方案是：当双层滚动体被作为一个整体部件来计算其质心位置时，所述双层滚动体的质心位置与齿轮b1的质心位置分别在轴心o1的两边，且整个变速装置在传动过程中达到动态平衡。其原理是当b1齿轮的轴心在a1齿轮轴心的一边时，两个齿轮之间的滚动体被挤向a1齿轮轴心的另一边，通过滚动体的反向运动从而使整个变速器达到质心动态平衡。为了使滚动体在滚动中减少阻碍，作为一种选择，可以将a1齿轮和b1齿轮的齿廓设计的较为平滑。
35.至此，本发明的第三目的达成。
36.依据本发明公布的变速器原理设计的变速器可以与发动机组合，组成动力输出模块。变速器的动力来源包括但不限于涡轮机，或者电动机。这种动力输出模块的应用范围，包括但不限于应用在螺旋桨或者机械关节处，其中机械关节包括但不限于可穿戴机械臂，或者人机协同机械装置，抓握式机械，或者其他机械臂关节处，或者车辆转向系统中，或者飞行器转向舵传动系统中，或者船只转向舵传动系统中，或者其他转向对准系统中。
37.参照附图，通过以下实施方式的描述，本发明的优势会进一步明确。附图及附图说明是为了具体说明本发明的优势，不能限制本发明的保护范围。
附图说明
38.图1是本发明所公布变速器的基本原理示意图。
39.图2是本发明中滚动体和齿轮齿面都有配合的凹凸结构的示意图。
40.图3是防止滚动体轴向运动的两种设计示意图。
41.图4是在外层滚动体上有约束线圈的示意图。
42.图5是按照本发明中公布的原理设计齿廓有效滚动距离的案例。
43.图6是由两个变速器组合成一个变速装置的示意图。
44.图7是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。
45.图8是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。
46.图9是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。
47.图10-1和图10-2是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。
48.图11-1和图11-2是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。
49.图12-1和图12-2是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。
50.图中符号说明：a1——接触外层滚动体的1号齿轮；a11——接触外层滚动体的2号齿轮；a3——安装在b1齿轮上的齿轮；a31——a3齿轮上的齿；b1——接触内层滚动体的1号齿轮；b11——接触内层滚动体的2号齿轮；b3——与a3齿轮啮合的齿轮；b31——b3齿轮上的齿；c——挡板；d——空隙；d1——凹槽；d2——线圈；e1——1号滚动体；e2——2号滚动体；e3——3号滚动体；e4——4号滚动体；e5——5号滚动体；f1——轴承；f2——偏心轴；f3——销轴；f4——主轴；o1——a1齿轮的轴心；o2——b1齿轮的轴心；q1——安装导轮的孔；q21——1号导轮；q22——2号导轮；q23——3号导轮；q3——导轨；q31——连接头；l1——通过a1齿轮轴心的中心线；l2——通过b1齿轮轴心的中心线；s1——齿廓曲线中与滚动体圆周重合的部分；s2——齿廓曲线的有效滚动区间；h1——a1齿轮的齿高；h2——b1齿轮的齿高；t——曲轴。
具体实施方式
51.参照附图说明本发明优势和本发明的优选实施方式。
52.图1是本发明所公布变速器的基本原理示意图。图中有a1和b1两个齿轮，a1有19个齿，b1有18个齿，两个齿轮之间有两层滚动体，每层滚动体有20个，每个滚动体都和齿面接触。在滚动体e3处两个齿轮距离更近，在滚动体e4处两个齿轮距离更远，a1齿轮的轴心o1和b1齿轮的轴心o2位置不同。由图中可知，滚动体e1和e2在齿轮b1齿的顶部，滚动体e3和e4在齿轮b1齿的根部，因此滚动体所组成的环不是正圆形，如果按照中国专利申请202011184382.x和201810611813.2和202110391672x的教导，将两层滚动体放在至少两个滚道之间，则滚道不能是圆形，在公转过程中，这会使滚道更容易被甩出，或者使滚动体不能持续接触到齿面。
53.图1中的传动原理是：当主轴f4自转时带动偏心轴f2转动，通过轴承f1使齿轮b1的轴心o2围绕齿轮a1的轴心o1公转，齿轮b1的自转被限制，从而使齿轮a1自转。当齿轮b1逆时针公转，滚动体e3受到逆时针方向的推力，并且传导给滚动体e5，e5在滚动的过程中将逆时针方向的推力传导给齿轮a1，使a1逆时针自转，以此完成少齿差传动。与已有的技术相比较，本发明中所有滚动体都和齿面接触，且滚动体组成紧密接触的环状，能将扭矩均匀分布，所以能在更小的空间承受更高的扭矩。
54.图2是本发明中滚动体和齿轮齿面都有配合的凹凸结构的示意图。图中上半部是齿轮和滚动体各自的轴向剖面图，下半部分是齿轮的滚动体安装后的轴向剖面图。由于各个部件在径向上有凹凸的配合，安装后限制了轴向的移动。由图中下半部分可知，各个部件
安装后有月牙形的空隙d，其作用是当滚动体在传动中温度升高后，其轴向热膨胀可以抵消掉径向热膨胀，使整个装置处于稳定状态。
55.图3是防止滚动体轴向运动的两种设计示意图。其中左侧是齿轮a1和b1都有挡边的情况，由图中可见，挡边和滚动体端部的配合限制了滚动体的轴向移动。图中的右侧是在滚动体端部有挡板c的情况，由图中可见，挡板限制了滚动体的轴向移动。
56.图4是在外层滚动体上有约束线圈的示意图。图中上半部分是外层滚动体e5的视图和轴向剖面图，滚动体e5的上下两端都有凹槽d1。图中下半部分是滚动体和齿轮b1安装在一起的情况，线圈d2分别在滚动体两端穿过凹槽d1将滚动体捆绑在一起，以避免在高速转动中滚动体之间出现碰撞。由于线圈是柔软的材质，可以随着滚动体在传动中排列方式的变化一起变形，所以不会限制滚动体的传动效果。
57.图5是按照本发明中公布的原理设计齿廓有效滚动距离的案例。图中上半部分是齿轮a1和b1的齿廓曲线中有和滚动体圆弧重合的情况，其中齿轮a1的齿廓曲线上重合部分s1比齿轮b1上的s1更宽，有效滚动区间s2在a1齿轮上比在b1齿轮上更窄。在图中下半部分是齿轮a1和b1齿高不同的情况，其中a1齿轮的齿高h1小于b1齿轮的齿高h2。本图片的目的是公布本发明中齿廓曲线和啮合的原理，不限制本发明的保护范围。本领域的技术人员在使用该原理时可根据本发明公布的设计方法和本领域已有的知识来设计。
58.图6是由两个变速器组合成一个变速装置的示意图。其原理和常规的平面少齿差变速器一样，两个内齿圈齿轮a1和a11同轴固联，中间是两个在相反方向安装的齿轮b1和b11，在曲轴t的带动下保持质心动态平衡。所不同的是，b1齿轮和b11齿轮所接触的滚动体不是同一组滚动体，且两组滚动体之间有环状的挡板c将其隔开。
59.图7是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。其变速原理和图1的变速原理相同，齿轮b1的轴心是o2，齿轮a1的轴心是o1，当主轴f4自转，带动偏心轴f2转动，o2围绕o1公转，b1齿轮带着两层滚动体同步做偏心运动，完成少齿差传动。本案例中两个齿轮所使用的齿廓曲线和图5中上半部分所示类型相同。
60.图8是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。其传动原理和图7相同，不同的是，本案例中a1齿轮采用了圆角多边形，使a1齿轮和b1齿轮的有效滚动距离更容易相等，同时滚动体能更快速的滚动，能接受更快的初始速度。
61.图9是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。其传动原理和图8相同，不同的是，本案例中a1齿轮采用了有折线的圆角多边形，齿廓曲线和图5中的下半部份是同一种类型。其特别之处是b1齿轮齿数大于a1齿轮齿数。
62.以上案例证明，在本发明中由于双层滚动体所组成的环形可以随着齿轮之间的空间变形及时变形，和已知的变速器传动原理不同，可通过a1齿轮和b1齿轮齿廓曲线互相配合适应多种不同的设计需求。
63.图10-1和图10-2是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图，是以图9的案例为基础做的改进。对比图10-1和图9，可见其中的区别是图9中为了限制b1齿轮自转而设置的销轴f3处设置了齿轮a3，齿轮a3固定安装在齿轮b1上，齿轮a3和齿轮b3上的齿b31啮合，齿轮b3在图10-2中标出，齿轮b3的轴心和齿轮a1的轴心相同，都是o1，当齿轮b1公转会带着齿轮a3一起公转，因此在齿轮a1和齿轮b1啮合时，齿轮a3也同步与齿轮b3啮合。由图中齿数可知，当齿轮b3被固定时，齿轮b1在公转的同时会同向自转，a1齿轮同向自转，变速
比为1∶20，当a1齿轮不动，b3齿轮输出时，变速比是1∶19。
64.图11-1和图11-2是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图，是以图7的案例为基础做的改进。和图10对图9的改进相同，对比图11-1和图7，可见其中的区别是图7中为了限制b1齿轮自转而设置的销轴f3处设置了齿轮a3，齿轮a3固定安装在齿轮b1上，齿轮a3和齿轮b3上的齿b31啮合，齿轮b3在图11-2中标出，齿轮b3的轴心和齿轮a1的轴心相同，都是o1，当齿轮b1公转会带着齿轮a3一起公转，因此在齿轮a1和齿轮b1啮合时，齿轮a3也同步与齿轮b3啮合。由图中可知，齿轮a1是29个齿，齿轮b1是27个齿，两个齿轮相差2个齿，和图10中不同，图11中的r和r更接近，由图中齿数可知，当齿轮b3被固定时，齿轮b1在公转的同时会反向自转，a1齿轮和b1齿轮同向自转，变速比为1∶145，当a1齿轮不动，b3齿轮输出时，变速比是于1∶144。
65.图12-1和图12-2是按照本发明中所公布技术设计的一种案例的示意图。其中图12-1是没有安装导轨和导轮之前内部的结构示意图，图12-2是安装导轨和导轮后的示意图，和图11不同的是，使用了导轮和导轨替代第二对齿轮，结构更简单，适合于小尺寸的变速器。
66.图12-1中，齿轮a1的内表面是一个曲边五边形，齿轮b1是一个把勒洛三角形顶角修圆后的形状，齿轮b1安装在偏心轴f2上，偏心轴f2在主轴f4的带动下使齿轮b1的轴心o2围绕齿轮a1的轴心o1公转。齿轮b1的三个顶角处有三个孔q1是为图12-2中的导轮q21和q22和q23预留的安装孔。
67.图12-2中，导轨q3和导轮接触的部分是曲边四边形，导轨q3通过连接头q31连接到外壳上。结合图12-1和图12-2可知传动原理是，当偏心轴f2以o1为中心逆时针转动时，导轮q21向右移动，导轮q22向上移动，导轮q23向右下方移动，齿轮b1的轴心o2逆时针围绕o1公转。滚动体e1受到向右的推力，分别传导给滚动体e2和e3，由于滚动体e3将力矩向上作用于齿轮a1，且两个齿轮之间右侧的空间减小，由于导轮q23向右下方的阻挡，滚动体无法向下运动，因此滚动体整体逆时针运动，带动齿轮a1逆时针自转，完成传动。按照本图示中的齿数比例可知其变速比是1∶15，。
68.在图12-1中，穿过轴心o1的中心线l1将空间分成了上下两部分，由图中可知，l1的上半部分中滚动体数量大于下半部分的数量，因此，当把双层滚动体视为一个整体的零部件时，双层滚动体的质量中心在l1的上半部分，与齿轮b1的质量中心o2相对，因此可以使变速器在传动中保持质心平衡。
69.根据本发明所提出的推力滚齿齿轮变速器原理还可以设计出其他具体案例，应用场景包括但不限于和涡轮轴发动机组合成动力模块，或者和电动机组合成动力模块，或者也可以用于风力发电机的变速机构，应用在螺旋桨或者机械关节处，其中机械关节包括但不限于可穿戴机械臂，或者人机协同机械装置，或者其他机械臂关节处，或者机械抓握部件，或者机械手，或者车辆转向系统中，或者飞行器转向舵传动系统中，或者船只转向舵传动系统中，或者其他转向对准系统中，或者其他多种应用场合，不再列举。以上具体案例不构成对本发明保护范围的限制。