一种基于孔隙介质参数的埋地充液管道泄漏的检测方法与流程

本发明属于超声无损检测技术领域，具体涉及一种基于孔隙介质参数的埋地充液管道泄漏的检测方法。

背景技术：

目前，埋地充液管道的健康监测已经成为重点研究问题。由于埋地充液管道结构的特殊性，常采用超声导波对该结构进行无损检测。采用超声导波法进行埋地管道检测研究的过程中，对超声导波在埋地充液管道系统中的传播特性进行研究至关重要。

现有的研究中，通常将管外的土壤结构等效为弹性介质结构，并对此结构中的超声导波传播开展数值仿真研究。然而水文地质条件表明,管道外部土壤结构具有一定的复杂性，普遍的浅地表地球介质富含孔隙。孔隙中充填的流体会显著地影响导波的传播,进而造成导波频散和衰减的变化。因此孔隙介质模型可以更好的模拟土壤特性，这一模型既考虑了固体基质，也加入了孔隙流体，比弹性介质层的单一固体基质更加切合实际。

对于导波在管状分层孔隙介质的传播特性国内外研究相对较少，且多集中在测井领域，即内部为液体，外部为孔隙介质的情况。因此很有必要研究孔隙介质包裹下的埋地充液管道中导波传播特性，分析孔隙参数对其影响。在研究过程中用孔隙介质来模拟外部土壤特性，将问题转化为导波在孔隙介质层包裹充液管道结构中的传播特性问题。另外当充液管道中出现泄漏情况时，其泄漏的液体也会影响地表中的孔隙含量。由此本文引入孔隙介质模拟上述情况，以更好地贴近实际的埋地充液管道结构，使得模拟结果更加准确，为后续的埋地管道检测提供更加准确的理论参考，具有重要的实际意义。

技术实现要素：

目的：为了克服现有技术中存在的不足，针对埋地充液管道的健康监测以及泄露，本发明提供一种基于孔隙介质参数的埋地充液管道泄漏的检测方法，即用孔隙介质的孔隙参数判断埋地充液管道泄露的方法，从而更好地得到充液管道的传输情况，更有效地对充液管道进行质量监测和维护。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种埋地充液管道泄漏的检测方法，其特征在于，所述管道包裹介质为有限厚的孔隙介质，泄漏水将使孔隙介质参数发生改变；

对预建立的孔隙介质层包裹充液管道的模型进行理论分析得到理论频散曲线；

获取被测管道上激发超声导波的实测数据，根据实测数据确定实际频散曲线；

将实际频散曲线与理论频散曲线进行对比，由频散曲线中的低阶频率与声传播速度关系来判断得到孔隙介质的孔隙度；

根据孔隙介质的孔隙度判断充液管道是否发生泄漏。

具体包括以下步骤：

(1)根据实际情况建立孔隙介质层包裹充液管道的理论模型；

(2)根据位移与势函数的关系和应力与势函数的关系以及孔隙介质层包裹充液管道界面的边界条件，推导出该模型下纵向导波的频散方程；

(3)利用数值方法计算该频散方程的解，得到纵向导波的频散曲线，进而得出理论纵向导波声速与孔隙度的曲线图，孔隙度与衰减的曲线图；

(4)对比分析孔隙参数对纵向导波频散曲线、时域波形的影响，以及孔隙度对衰减的影响；

(5)通过实际测量得到充液管道中导波的时域信号，反演出地表中的孔隙含量；通过实际装置测量得到纵向导波的时域信号，加上孔隙度对纵向导波波速以及对纵向导波衰减影响的曲线图分析反演得到孔隙介质的孔隙度；

(6)根据孔隙介质的孔隙度判断充液管道是否发生泄漏。

具体的，当孔隙介质的孔隙度超过0.1，说明埋地充液管道发生了明显泄漏。

具体的，所述的埋地充液管道泄漏的检测方法，其特征在于，根据势函数波动方程以及应力和位移的的边界条件得到一个11阶系数行列式，根据非零解条件，得到该模型中导波的频散方程。

步骤(1)所述的孔隙介质层包裹充液管道的理论模型在界面处满足以下条件：

其中，a为充液管道的内半径，b为充液管道的外半径，d为孔隙介质层的厚度，β为孔隙度；将应力和位移的表达式代入到上面的边界条件可得到一组非线性方程，根据方程组有解条件为该方程组的系数行列式为零，即得到该模型中导波的频散方程。

具体的，所述纵向导波的频散方程的推导过程如下：

模型的位移场分解为标量势φ和矢量势并且其中，▽为拉普拉斯算子，则得式(1)，

只考虑纵向轴对称模态，矢量势的径向分量和轴向分量均为0，只保留周向分量hθ；φ与hθ表达式如下：

则可得管道的位移与应力表达式为：

对于管内的液体介质，其轴对称纵向振动位移与应力表达式为：

ur1＝-b3αfj1(αfr)exp[i(kz-ωt)](4a)

σrr1＝-b3αfj0(αfr)[k²+(αf)²]exp[i(kz-ωt)](4b)

对于管道内表面即液体与管道的交界(r＝a)来说，径向位移ur和应力分量σrr是连续的；并且由于液体为非粘性，不能承受剪切力，故液体与管道在交界处的应力分量σrz均为0；即：

其中，α1、β1、af分别为第一类hankel函数、和第二类hankel函数和bessel函数的变元，ω为角频率，k为波数，波数表示为在波的传播方向上单位长度内的波周数目；kf、λf、ρf和cf为分别为液体中的波数、lame常数、密度和纵波波速，λ、μ为管道的lame常数，c1、ct1分别为内部弹性管的纵波波速、横波波速；a1，a2，b1，b2，b3为待定系数；ur与ur1分别为管道径向位移与管内流体径向位移，uz为管道轴向位移，σrr与σrr1分别表示管道径向应力分量与管内流体径向应力分量，σrz与σrz1表示管道轴向应力分量与管内流体轴向应力分量；i为虚数且r为径向参数，z为轴向参数，t为时间参数；

j0和j1分别为零阶和一阶第一类bessel函数；表示n(n＝0或1)阶第一和第二类hankel函数，表示波向声源传播或波离开声源；贝塞尔方程的线性无关解，表示为第一类和第二类贝塞尔函数的线性组合，描述二维波动方程的内行柱面波解和外行柱面波解；hankel函数模拟管道中传播的超声导波泄漏到管中液体和土壤造成的能量衰减，表征导波通过管道周围土扩散到一定距离并且逐渐衰减消失的特征；

对于外部的孔隙介质包裹层，其势函数的解包括固相和液相两部分；在固相上，分别有快纵波势函数，慢纵波势函数，横波势函数；

对于有限大孔隙介质层，快纵波势函数φsf，慢纵波势函数φss，横波势函数ψ如下：

φsf＝[d1k0(α21r)+e1i0(α21r)]e^i(kz-wt)(6a)

φss＝[d2k0(α22r)+e2i0(α22r)]e^i(kz-wt)(6b)

ψ＝[d3k0(β21r)+e3i0(β21r)]e^i(kz-wt)(6c)

其中，i0为零阶第一类虚宗量bessel函数，表示无限远处向原点传播的波，是由于界面存在而产生的反射场；k0为零阶第二类虚宗量bessel函数，表示从坐标原点向无限远处传播的波，是由声激励源产生的直达场；由此有横波总势函数ψs＝ψ，纵波总势函数φs＝φsf+φss；其中d1、d2、d3、e1、e2、e3为待求系数，α21、α22、β21均为bessel函数的变元且快纵波波数为kp1＝ωsp1，慢纵波波数为kp2＝ωsp1，横波的波数为kt＝ωst，ω为角频率；快纵波sp1，慢纵波sp2，横波的(复)慢度st分别为：

其中，对根号前取负号，ρ为流体饱和孔隙介质的体密度,ρf为流体密度，为渗透运动之惯性力和阻力相关的等效密度，h、m、c和n为孔隙介质的四个独立弹性常数；

在液相上，势函数的解如式如下:

φf＝η1φsf+η2φss(8a)

ψf＝η3ψs(8b)

其中，φf与ψf分别为孔隙流体纵波势函数、横波势函数的解；η1、η2、η3分别表示的是快纵波、慢纵波和横波的液相参与系数；

对于孔隙介质层的位移势函数和应力势函数表达式如下所示：

其中，urs和uzs分别为孔隙介质固相径向位移和轴向位移，urf和uzf分别为孔隙介质液相径向位移和轴向位移，σrrs和σrzs分别为孔隙介质固相径向应力和轴向应力，σrrf为孔隙介质液相径向应力；λ1、μ1为弹性介质的拉梅常数，p，q，r为孔隙介质的物理常数，a为孔隙介质的拉梅常数；

由于弹性固体的不可渗透性，孔隙介质流体在边界上被限制流出，所以流体的法向位移与固相骨架的法向位移相等，且在界面(r＝b)上，位移、应力连续；即：

对于有限大孔隙介质层，设孔隙介质层的厚度为d，在界面(r＝b)上，位移、应力连续，与无限孔隙介质层边界条件一致，但是在界面(r＝b+d)上，孔隙介质中固体基质径向位移、径向应力和轴向应力应均为0，即：

其中，a为充液管道的内半径，b为充液管道的外半径；将应力和位移的表达式代入到边界条件(5)、(10)、(11)得到一组非线性方程，根据方程组有解条件为该方程组的系数行列式为零，即得到该模型中导波的频散方程。

使用的有限元仿真软件为matlab软件，仿真过程中设置的孔隙度为0.1、0.2、0.3。

作为优选方案，所述的埋地充液管道泄漏的检测方法，所述被测管道上设置有超声信号发生器和信号采集器，所述超声信号发生器在被测管道的中心原点处激发纵向超声导波的l(0，1)模态，所述信号采集器从孔隙介质层的外侧进行多组信号采集进而获取实测数据。

进一步的，所述信号采集器从孔隙介质层的外侧距离声源1.5m、3.5m、5m不同位置进行信号采集。

作为优选方案，所述的埋地充液管道泄漏的检测方法，其特征在于，获取的实测数据为时域波形，对时域波形采用小波分析和傅里叶变换得到导波的实际频散曲线。

进一步的，所述时域波形通过示波器提取接收，所述小波分析以及傅里叶变换通过计算机完成。

有益效果：本发明提供的基于孔隙介质参数的埋地充液管道泄漏的检测方法，通过对所建立的孔隙介质层包裹充液管道的模型进行理论分析得到理论频散曲线，并通过向被测管道激发超声导波获得实测数据来确定实际频散曲线后，将实际频散曲线与理论频散曲线进行对比，由频散曲线中的低阶频率与声传播速度关系来判断孔隙介质的孔隙度，能更好地得到充液管道有无泄漏的实际情况，有利于对埋地充液管道进行质量监测和维护。

附图说明

图1为本发明实施例的检测方法流程图；

图2为实施例中实例模型示意图；

图3为实施例中理论上不同孔隙度下l(0,1)模态导波频散曲线；

图4为实施例中孔隙度为0.1时不同检测点处的时域波形；

图5为实施例中不同孔隙度下距离声源3.5m处的时域波形图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，本实施例一种埋地充液管道泄漏的检测方法的流程图。

实施例选取有限大孔隙介质层包裹充液管道结构，设置的数学模型如图2所示。

对该结构进行频散方程的推导，具体的推导过程如下：

模型的位移场分解为标量势φ和矢量势并且其中，▽为拉普拉斯算子，则得式(1)，

由于只考虑纵向轴对称模态，则矢量势的径向分量和轴向分量均为0，只保留周向分量hθ。φ与hθ表达式如下：

则可得管道的位移与应力表达式为：

对于管内的液体介质，其轴对称纵向振动位移与应力表达式为：

ur1＝-b3αfj1(αfr)exp[i(kz-ωt)](4a)

σrr1＝-b3αfj0(αfr)[k²+(αf)²]exp[i(kz-ωt)](4b)

对于管道内表面即液体与管道的交界(r＝a)来说，径向位移ur和应力分量σrr是连续的。并且由于液体为非粘性，不能承受剪切力，故液体与管道在交界处的应力分量σrz均为0。即：

其中，α1、β1、af分别为第一类hankel函数、和第二类hankel函数和bessel函数的变元，ω为角频率，k为波数，波数表示为在波的传播方向上单位长度内的波周数目；kf、λf、ρf和cf为分别为液体中的波数、lame常数、密度和纵波波速，λ、μ为管道的lame常数，c1、ct1分别为内部弹性管的纵波波速、横波波速；a1，a2，b1，b2，b3为待定系数；ur与ur1分别为管道径向位移与管内流体径向位移，uz为管道轴向位移，σrr与σrr1分别表示管道径向应力分量与管内流体径向应力分量，σrz与σrz1表示管道轴向应力分量与管内流体轴向应力分量；i为虚数且r为径向参数，z为轴向参数，t为时间参数。j0和j1分别为零阶和一阶第一类bessel函数；表示n(n＝0,1)阶第一和第二类hankel函数，表示波向声源传播或波离开声源。贝塞尔方程的线性无关解，表示为第一类和第二类贝塞尔函数的线性组合，描述了二维波动方程的内行柱面波解和外行柱面波解；hankel函数模拟管道中传播的超声导波泄漏到管中液体和土壤造成的能量衰减，表征导波通过管道周围土扩散到一定距离并且逐渐衰减消失的特征。

对于外部的孔隙介质包裹层，其势函数的解包括固相和液相两部分。在固相上，分别有快纵波势函数，慢纵波势函数，横波势函数。

对于有限大孔隙介质层，快纵波势函数，慢纵波势函数，横波势函数如下：

φsf＝[d1k0(α21r)+e1i0(α21r)]e^i(kz-wt)(6a)

φss＝[d2k0(α22r)+e2i0(α22r)]e^i(kz-wt)(6b)

ψ＝[d3k0(β21r)+e3i0(β21r)]e^i(kz-wt)(6c)

其中，i0为零阶第一类虚宗量bessel函数，表示无限远处向原点传播的波，是由于界面存在而产生的反射场；k0为零阶第二类虚宗量bessel函数，表示从坐标原点向无限远处传播的波，是由声激励源产生的直达场。由此有横波总势函数ψs＝ψ，纵波总势函数φs＝φsf+φss。其中d1、d2、d3、e1、e2、e3为待求系数；α21、α22、β21均为bessel函数的变元且快纵波波数为kp1＝ωsp1，慢纵波波数为kp2＝ωsp1，横波的波数为kt＝ωst，ω为角频率。快纵波sp1，慢纵波sp2，横波的(复)慢度st分别为：

其中，对根号前取负号，ρ为流体饱和孔隙介质的体密度,ρf为流体密度，为渗透运动之惯性力和阻力相关的等效密度，h、m、c和n为孔隙介质的四个独立弹性常数。

在液相上，势函数的解如式如下:

φf＝η1φsf+η2φss(8a)

ψf＝η3ψs(8b)

其中，φf与ψf分别为孔隙流体纵波势函数与横波势函数的解；η1、η2、η3分别表示的是快纵波，慢纵波和横波的液相参与系数。

对于孔隙介质层的位移势函数和应力势函数表达式如下所示：

其中，urs和uzs分别为孔隙介质固相径向位移和轴向位移，urf和uzf分别为孔隙介质液相径向位移和轴向位移，σrrs和σrzs分别为孔隙介质固相径向应力和轴向应力，σrrf为孔隙介质液相径向应力。λ1、μ1为弹性介质的拉梅常数，p，q，r为孔隙介质的物理常数，a为孔隙介质的拉梅常数。

由于弹性固体的不可渗透性，孔隙介质流体在边界上被限制流出，所以流体的法向位移与固相骨架的法向位移相等，且在界面(r＝b)上，位移、应力连续。即：

对于有限大孔隙介质层，设孔隙介质层的厚度为d，在界面(r＝b)上，位移、应力连续，与无限孔隙介质层边界条件一致，但是在界面(r＝b+d)上，孔隙介质中固体基质径向位移、径向应力和轴向应力应均为0，即：

其中，a为充液管道的内半径，b为充液管道的外半径；将应力和位移的表达式代入到边界条件(5)、(10)、(11)得到一组非线性方程，根据方程组有解条件为该方程组的系数行列式为零，即得到该模型中导波的频散方程。到此步骤(1)，(2)完成。

按照上述频散方程，得到该模型下的声速表达式。通过有限元仿真软件matlab软件仿真得出理论上不同孔隙度对应的理论频散曲线，如图3所示，通过计算求解得到相速度随孔隙度β变化，l(0,1)模态随着孔隙度的增大，同一个频率上的相速度在减小。同时每个孔隙度值对应的时域波形也可以检测到，如图4所示为孔隙度为0.1时不同检测点处的时域波形图；由图4可知随着距离声源距离的增加，各个波的幅度逐渐减小，波到达的时间也随之延迟。图5为不同孔隙度下距离声源3.5m处的时域波形，从图5可以看出，l(0,1)模态导波的波形随着孔隙介质孔隙度的增大而轻微向后移动。因此，在实际应用中，我们可以选取不同的检测点，通过测得的波形差别来判断管道是否存在缺陷。

上述为理论计算的步骤，当上述步骤完成通过仪器设备对被测管道进行实际测量，向被测管道激发超声导波获得实测数据，从实测数据中确定实际频散曲线。所述仪器设备包括超声信号发生器和信号采集器，所述超声信号发生器在被测管道的中心原点处激发纵向超声导波的l(0，1)模态，所述信号采集器从孔隙介质层的外侧进行多组信号采集进而获取实测数据；获取的实测数据通过示波器提取接收出时域波形，对时域波形通过计算机采用小波分析和傅里叶变换得到实际频散曲线。

接着将实际频散曲线与理论频散曲线进行对比，判断与实测的声速相对应的理论孔隙度即为孔隙含量。

本发明的创新点在于，将实际频散曲线与理论频散曲线进行对比，由频散曲线中的低阶频率与声传播速度关系来判断孔隙含量，从而能更好地得到埋地充液管道是否存在泄漏的情况。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。