专利名称：感应测井的制作方法
技术领域：
本发明涉及感应测井，更具体地说是涉及一种给出计算感应测井图的方法。考虑到所测计算感应测井图的完整性，有时也将其称为近似计算响应。
感应测井是一项确定地下岩层实际电阻率的技术，属于电阻率测井。借助实际电阻率，可以估算岩层中水和油的饱和度，而这些信息对于地下岩层的开发极具价值。
感应测井工具用来进行感应测井，它由间隔地装在心轴上的传导线圈和接收线圈组成。正常工作时，感应测井工具被放置在地下岩层井孔中的测井点上，以交变电流激励传导线圈。该交变电流产生振荡磁场，并在岩层中产生感应电流。反过来，感应电流又产生第二个磁场，并在接收线圈中产生感应电压。
在感应测井的一个实施例中，提取与传导电流同相的感应电压分量，以获取与岩层的电阻率近似地成反比的信号。这个信号被称作近似(或量测)感应测井图。这种技术适用于电缆感应测井工具，其中的交变电流的频率相对较低(在KHz范围)，线圈装在非导电心轴上。
除电缆感应测井外，还可以在钻探时测量岩层的电阻率。此时，心轴为可传导心轴，交变电流的频率较高(在MHz范围)。在本实施例中，感应测井工具在两个接收位置上测量第二个磁场的磁场强度。从这两个位置的测量数据中，可以计算出振幅比率和相位差。根据振幅比率和相位差可以计算出岩层的近似电阻率。
在说明书和权利要求书中“感应测井图”的表述不仅用来表示一个测井位置所获得的信号，而且表示几个测井位置所获得的信号，以及当感应测井工具穿过一段井孔时所获得信号的连续采样记录。
近似(或量测)感应测井图只是一般性的，并不唯一地代表真实岩层电阻率。这是因为有许多环境因素对感应测井图产生影响。岩层是层状的因而存在所谓肩床效应，其中在测井点的测井值受到与测井点相对应的上、下岩层的影响。另外，感应测井工具放置的井孔中充满井孔液，如钻探泥浆，而这些液会对近似(或量测)感应测井图产生作用。而且，井孔液或泥浆滤出液会渗透到岩层中，并在井孔附近形成了渗透带。渗透带的电阻率与实际岩层电阻率不同，这是近似电阻率与实际岩层电阻率不同的更深一层原因。总之，实际岩层电阻率不可能直接从近似(或量测)感应测井图中得到。
反向测井用来抵消环境的影响，其中在直接测量中无法得到的实际岩层电阻率通过间接数据进行判断。反向测井需要迭代递推模型。为此，构建电阻率剖面模型，即岩层和井孔位置模型。利用这个模型和已知的感应测井工具特性，可以解出电磁场的麦克斯韦方程组。从而给出了与量测感应测井图相对应的计算感应测井图。当计算感应测井图与量测感应测井图不相配时，对模型进行调整，再计算新的感应测井图。不断地对模型进行调整直到得到相匹配的结果。利用这个与量测感应测井图相匹配的模型得到的渗透带外每个岩层的电阻率就是实际岩层电阻率。
反向测井因而包括递推模型，可以计算感应测井图。
有进一步的理由说明为什么计算感应测井图是必要的，而且感应测井图也是检查测井工具构造能否在具体的岩层中应用的根据。
为了计算感应测井图，必须解出电磁场的麦克斯韦方程组。这些方程组如下▿XE→+∂B→/∂t=0]]>▿D→=q]]>▿XH→-∂D→/∂t=J→]]>▿B→=0]]>在上述等式中， 为电场强度(伏/米)， 为磁通量密度或磁感应(特斯拉，或韦伯/平方米)，t为时间(秒)， 为电通量密度(库仑/平方米)， 为磁场强度(安培/米)，q为体电荷密度(库仑/立方米)， 为电流密度(安培/平方米)。
在笛卡尔坐标系中定义的向量积如下
▿Xv→=i→1(∂v3∂x2-∂v2∂x3)+i→2(∂v1∂x3-∂v3∂x1)+i→3(∂v2∂x1-∂v1∂x2)]]>和▿v→=∂v1∂x1+∂v2∂x2+∂v3∂x3]]>由于介质具有线性各向同性的电磁特性和无源的条件，可以假定下列基本关系式成立B→=μH→,]]>D→=ϵE→,]]>和J→=E→/ρ,]]>其中μ为导磁率(亨/米)，ε为绝缘常数(法拉/米)，ρ为电阻率(欧姆.米)。
必须用井孔中感应测井工具的已知特性求解上述方程组，这个井孔可以是穿过岩层被井孔液体渗透了岩层的井孔，而且可以是倾斜的井孔。
关于这个问题，没有三维麦克斯韦方程组的精确解。数字解需要应用有限差分法或有限元法，这两种方法均需要较大的计算量和计算时间。
但是，一维模型的麦克斯韦方程组的精确解是已知的。一维模型有两个(1)一维同心圆柱模型，该模型考虑到井孔、渗透和实际岩层电阻率，但是没有考虑岩层分层的影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响，举例来说在偏斜的井孔中。(2)一维分层模型，该模型考虑到岩层分层以及感应测井工具相对于岩层分层方向的影响。
有关第一个模型的例子在下面的论文中进行了描述，“孔洞同心层感应测井问题的一般公式表述”，J R Wait，IEEE地质和遥感技术学报，Vol.GE-22，No.1，1984年1月，第34-42页。有关第二个模型的解在下面的论文中进行了阐述，“倾斜层的感应探测原理”，R H Hardman，L C Shen，地球物理学，Vol.51，No.3，1986年3月，第800-809页，和“地层倾角测井和标准感应工具对倾斜层的响应”，S Gianzero，S-M Su，地球物理学，Vol.55，No.9，1990年9月，第1128-1140页。
在一维同心圆柱模型中，假设井孔位于一个无限厚的，由两个或几个同心地带构成的地层中，同心地带与井孔同心。两个同心地带的接触面与井孔液体的浸透深度相重合。同心地带的接触面一般假设与孔井壁平行。在这个模型中岩层分层的影响，以及感应测井工具相对于岩层分层方向的影响均不予考虑。
在一维分层模型中，各岩层被看做均质的层，感应测井工具相对于岩层分层的位置和方向因素被考虑进来。做为近似处理，倾斜的井孔用一条线代替，并且将其转换到一个与岩层正交的假想的井孔。倾斜井孔的解也将随之进行转换。一维分层模型没有考虑岩层中井孔液体渗透的影响。
本发明的目的就是将这两个模型相结合，以便能够计算出麦克斯韦方程组的近似解，且所需的计算量和时间比三维模型要少。
为此，给出了一个感应测井工具在通过一段井孔时的感应测井图的计算方法，该井孔穿过岩层被井孔液体渗透的分层岩层，本发明由以下的步骤构成(1)运用不考虑岩层分层影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响的一维同心圆柱模型，根据已知的感应测井工具特性，井孔直径，井孔液体电阻率，渗透带直径，和渗透带以及渗透带以外岩层的电阻率，通过求解每个岩层电磁场的麦克斯韦方程组，计算感应测井工具的初次响应，并确定每一个岩层的当量电阻率，这个当量电阻率会为均质环境给出与初次响应等值的感应测井工具响应。
(2)运用考虑岩层分层影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响的一维分层模型，根据已知的感应测井工具特性和岩层的当量电阻率，计算数个量测点的电磁场麦克斯韦方程组的解，以给出感应测井工具的计算感应测井图。
在另一个实施例中，给出了一个感应测井工具在通过一段井孔时电阻率的计算方法，该井孔穿过岩层被井孔液体渗透的分层岩层，本发明由以下的步骤构成(1)在每个岩层中定义多重同心带，其中第一个同心带是井孔，下一个同心带的直径与该段井孔中岩层的渗透带的直径一致，最后一个同心带在渗透带以外，直径最大。
(2)运用考虑岩层分层影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响的一维分层模型，根据已知的感应测井工具特性，通过求解电磁场的麦克斯韦方程组，计算测井点、每个同心带的感应测井工具的初次响应，其中每个岩层的电阻率与该岩层同心带的电阻率相等，并确定每个同心带的当量电阻率，这个当量电阻率会为均质岩层给出与初次响应等值的感应测井工具响应。
(3)运用不考虑岩层分层影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响的一维同心圆柱模型，根据已知的感应测井工具特性，同心带的直径和当量电阻率，计算电磁场麦克斯韦方程组的解，以给出感应测井工具所处测井位置的计算电阻率。
测井工具的特性包括传导线圈的数量及其匝数；接收线圈的数量及其匝数；每个线圈在测井工具上的位置；传输信号的频率；心轴的类型，导电体(用在工具的工作范围处于MHz的高频)或绝缘体(用在工具的工作范围处于kHz的中频)。测井工具的线圈构造决定了感应测井工具的测量半径深度，即包含其属性决定测量的材料的井孔周围地带的半径。
下面参照附图，通过实例对本发明进行更详细的说明，其中图1为一段穿过分层岩层的井孔示意图。
图2a为应用一维同心圆柱模型的一段岩层示意图。
图2b为用当量法表示的图2a中的岩层示意图。
图3为应用一维分层模型的分层岩层示意图。
图4为一段穿过分层岩层的井孔示意5为应用一维同心圆柱模型的一段岩层示意图。
如图1所示，井孔1穿过了一个分层岩层3，井孔中充满井孔液体。分层岩层包括了多个分层5、6、7、8、9、10和11。分层岩层被井孔液体所渗透，因此岩层包括一个渗透带及其外侧的未渗透带。渗透带用数字5’、....、11’代表，未渗透带用5”、...、11”代表。
一个电缆感应测井工具15放置在井孔1中，感应测井工具15悬挂在铠装通信电缆17上。感应测井工具15中装有至少一个传导线圈(未示出)，以及在心轴上与传导线圈一定间隔处至少一个接收线圈(图中未表示)。感应测井工具15处于与井孔同轴的位置。感应测井工具15的纵向中心线相对于岩层的方向定义如下。将岩层5、...、11的单位法向量n向感应测井工具的正交系统(未表示)投影，单位法向量n可以用倾斜角α和方位角β表示。
本发明所涉及的方法，给出了穿过井孔1的感应测井工具15的计算感应测井图。现在对本发明的第一个实施例说明如下。
首先，一维同心圆柱模型由感应测井工具15、井孔1和岩层3构成。本模型如图2a所示，岩层由引用编号23所示的岩层表示，用引用编号23’表示渗透带，用引用编号23”表示未渗透带。这里岩层23的方向与井孔1垂直，且沿井孔1轴线方向无限延伸。在这个感应测井工具、井孔和岩层的模型没有考虑岩层分层和测井工具15相对于岩层分层方向的影响。
应用这个模型，根据已知的感应测井工具特性，井孔直径，井孔液体电阻率，渗透带直径，和渗透带以及渗透带以外岩层的电阻率，通过解每个岩层5、...、11(如图1)的电磁场麦克斯韦方程组计算感应测井工具15的初次响应。这就是说，为具有岩层5的最初特性的岩层23，计算井孔1中的感应测井工具15的响应，然后是岩层6，以此类推到岩层11。
然后确定每个岩层5、...、11的当量电阻率，这个当量电阻率是均质环境的电阻率，它能给出与初次响应等值的感应工具15响应。均质环境包括井孔1和岩层5、...、11。这样，井孔1中的井孔液的电阻率，渗透层5’、...、11’的电阻率和渗透层外的岩层5”、...、11”的电阻率可以用岩层5、...、11(包括井孔段1相邻的岩层)的单一当量电阻率代替。层23的当量表示如图2b所示，其中层用23e表示。如图2b中所示，井孔1和测井工具15的位置用虚线表示。
下一步骤的讨论参见图3，图中表示的是图1中分层岩层的模型，其中由均质岩层35、...、41构成了岩层33，每个岩层所具有的当量电阻率与上一步骤所确定的图1中岩层5、...、11的当量电阻率相对应。由于均质环境不包括井孔，井孔纵向中心线的位置用虚线31表示。因为测井工具(图3中未显示)的位置与井孔同轴，它的纵向中心线与虚线31重合。该模型是一维分层模型，它考虑了岩层分层的影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响。
应用这个模型，根据已知的感应测井工具特性和岩层35、...、41的当量电阻率，可以计算出数个测井点LP1、LP2和LP3的电磁场麦克斯韦方程组的解。用这个方法获得的解，可以给出感应测井工具在LP1、LP2和LP3处的计算感应测井图。
如采用更多测井点，计算感应测井图可以逼近一个连续样本。
申请人发现，这种方法所获得的感应测井图与应用三维模型计算出来的感应测井图十分相似。但是，本发明所提出的方法能够节省大量的计算时间。
只需要很小的调整，参照图2和图3所讨论的步骤就可以翻转，本发明的这一实施例非常适合于在仅有有限数量的测井点时计算感应测井图。
图1所示的岩层是做为起点，参见图4，将对第一个步骤进行描述。
本实例中的第一个步骤包括在每个岩层5、...、11中定义多重同心带，其中第一个同心带是井孔1，接下来的同心带与位于井孔段内的岩层5、...、11的渗透层5’、....、11’的直径一致。在图4中，线45、46、47和48表示相邻同心带的接触面，其中的实线段表示具体岩层中渗透带5’、....、11’和未渗透带5”、...、11”的接触面。
对其后步骤的讨论请参见图3所示的一维分层模型，其中考虑了岩层分层影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响。感应测井工具放置在测井点LP1，岩层33由均质岩层35、...、41组成，每个岩层都有特殊的电阻率。本步骤由一系列的计算组成，其中根据已知的测井工具特性解出电磁场的麦克斯韦方程组，以便获得初次响应，这里每个岩层35、...、41的电阻率与该岩层同心带的电阻率相等。每次计算完成后，可以确定每个同心带的当量电阻率，这个当量电阻率会在均质岩层上给出与初次响应等值的感应工具响应。
这样，对于第一次计算，设定每个岩层35、...、41的电阻率与井孔1中的井孔液体的电阻率相等，通过解麦克斯韦方程组可以得到第一个同心带(井孔)的初次响应。该计算完成后，就可以确定第一个同心带的当量电阻率，这个当量电阻率会在均质岩层上给出与初次响应等值的感应工具响应。
然后进行第二次计算，设定每个岩层35、...、41的电阻率与岩层5、...、11(见图4)在第二个同心带的电阻率相等，第二个同心带定义为井孔1壁与第一个接触面45间的区域，通过解麦克斯韦方程组可以得到第二个同心带的初次响应。该计算完成后，就可以确定第二个同心带的当量电阻率，这个当量电阻率会在均质岩层上给出与初次响应等值的感应工具响应。
然后进行第三次计算，设定每个岩层35、...、41的电阻率与岩层5、...、11(见图4)在第三个同心带的电阻率相等，第三个同心带定义为第一个接触面45与第二个接触面46间的区域，通过解麦克斯韦方程组可以得到第三个同心带的初次响应。该计算完成后，就可以确定第三个同心带的当量电阻率，这个当量电阻率会在均质岩层上给出与初次响应等值的感应工具响应。
用这种方法，可以确定由接触面46与接触面47定义的第四个同心带的当量电阻率，由接触面47与接触面48定义的第五个同心带的当量电阻率，和自接触面48始沿伸到未渗透岩层的第六个同心带的当量电阻率。
为了给出感应测井工具在测井位置LP1处的计算电阻率，只需再完成一个计算步骤便可。本步骤的解释请参见图5，即图4所示岩层3的一维同心圆柱模型，岩层3在图5中以引用编号53代表。图中岩层53的方向与井孔1垂直，并沿井孔1的轴线方向无限延伸。这个感应测井工具、井孔和岩层的模型是一个不考虑岩层分层的影响，以及感应测井工具相对于岩层分层方向的影响的一维同心圆柱模型。每个同心带的电阻率与确定的第一个同心带(井孔)、第二同心带、等等的当量电阻率相一致。
运用这个模型，根据已知的感应测井工具特性和直径，以及同心带的当量电阻率，解出电磁场麦克斯韦方程组，以给出测井工具在测井点LP1的计算感应测井图。
第二个实例给出了一种巧妙的方法，计算位于特殊测井点的感应测井工具的电阻率。当必须确定许多测井点的感应测井图时，必须针对每个测井点重复进行上述步骤。
上述结合
的本发明所给出的方法，可以用来检验测井工具在特殊的岩层中是否适用。另外，本方法也可以进行反向测井，可以确定充满井孔液的井孔周围地层的岩层电阻率。
该方法包括以下步骤a)在井孔中使用感应测井工具，以便给出在不同测量半径深度的地层岩层感应测井图；b)选出每个层的电阻率模型剖面，它由井孔液体电阻率、岩层尺寸、渗透带的直径和电阻率、渗透带以外的岩层电阻率构成；c)给出一套感应测井工具的感应测井图；d)根据量测感应测井图和计算感应测井图的偏差更新电阻率模型剖面；e)重复步骤c)和d)，直到量测感应测井图和计算感应测井图的差异低于一个所选的门限值，依照根据本权利1或3提出的方法之一，给出计算感应测井图。
当计算感应测井图逼近量测感应测井图时，电阻率模型剖面愈来愈与实际电阻率剖面相似。
上述说明中假设每个岩层中仅有一个渗透带，但是本发明所给出的方法也可以应用在有两个(潮湿和渗透)或两个以上的渗透带的场合。
本发明所给出的方法包含的计算可以用数据处理系统完成。这个数据处理系统具有合适的配置来运行程序代码，即可加载到数据处理系统中运行的程序代码。该程序代码的形式，举例来说，可以是用高级或低级程序语言写出的指令，这些程序语言在运行前需要由数据处理系统进行编译，也可以是通常称为机器代码的编译指令。
在下面的说明书和权利要求书中的表述“计算机程序产品”是指，由存储在可读计算机媒质上的具体程序代码构成的产品。所属专业的技术人员都很清楚，有许多形式的可读计算机媒质，包括存储媒质(例如CDROM、硬盘、软盘、磁带、计算机存贮器)和通信媒质(例如网络、远程服务器，有线或无线数据通信线路)。
程序代码可以由几部分程序代码构成，程序代码的各个部分可以存储在不同的可读计算机媒体上。程序的各个部分可以独立或联合加载进入数据处理系统，也可以独立运行或彼此相互作用。
特别地，程序代码可以包括使数据处理系统完成计算的指令，以便使用解出一维同心圆柱模型或一维分层模型的电磁场麦克斯韦方程组。程序代码还可以为实现下面的计算提供可能，即利用解其中一个模型的麦克斯韦方程组所得到的结果做为下一步的输入，解另外一个模型的麦克斯韦方程组。程序代码甚至还包括计算感应测井工具处于一个或多个测井点的计算电阻率或计算感应测井图，在运行程序代码过程中需要或不需要数据处理系统的操作人员干预的所有必要的指令。
需要指出的是，除程序代码外，输入数据也需要加载到数据处理系统，这是描述计算运行的实际状态所必需的。输入数据包括已知的或假设的测井工具特性、井孔、井孔液体、渗透带、岩层和/或物理模型参数。
上述所说明的发明与金属线测井有关，但是本发明也能够应用在钻探时的岩层电阻率测定。
权利要求
1.给出了一个计算感应测井工具在通过一段井孔时的感应测井图的方法，该井孔穿过岩层被井孔液渗透的分层岩层，该方法由以下的步骤构成(1)运用不考虑岩层分层影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响的一维同心圆柱模型，根据已知的感应测井工具特性，井孔直径，井孔液体电阻率，渗透带直径，和渗透带以及渗透带以外岩层的电阻率，通过解每个岩层电磁场的麦克斯韦方程组计算感应测井工具的初次响应，并确定每一个岩层的当量电阻率，这个当量电阻率会在均质环境中给出与初次响应等值的感应工具响应。(2)运用考虑岩层分层影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响的一维分层模型，根据已知的感应测井工具特性和岩层的当量电阻率，计算数个量测点的电磁场麦克斯韦方程组的解，以给出感应测井工具的计算感应测井图。
2.给出了一个计算感应测井工具位于一段井孔时的电阻率的方法，该井孔穿过岩层被井孔液体渗透的分层岩层，该方法由以下的步骤构成(1)在每个岩层中定义多重同心带，其中第一个同心带是井孔，下一个同心带的直径与该段井孔中岩层的渗透带的直径一致，最后一个同心带在渗透带以外，直径最大。(2)运用考虑岩层分层影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响的一维分层模型，根据已知的感应测井工具特性，通过解电磁场的麦克斯韦方程组，计算每个同心带的测井点的感应测井工具的初次响应，其中每个岩层的电阻率与该岩层同心带的电阻率相等，并确定每个同心带的当量电阻率，这个当量电阻率会在均质岩层上给出与初次响应等值的感应工具响应。(3)运用不考虑岩层分层影响和感应测井工具相对于岩层分层方向的影响的一维同心圆柱模型，根据已知的感应测井工具特性，同心带的直径和当量电阻率，计算电磁场麦克斯韦方程组的解，以给出感应测井工具所处测井位置的计算电阻率。
3.根据权利要求2的方法，另外包括为感应测井工具沿着区间的每个位置重复步骤(1)和(2)，给出感应测井工具的计算感应测井图。
4.给出了一个确定充满井孔液的井孔周围地层岩层电阻率的方法，该方法由以下步骤构成a)在井孔中使用感应测井工具，以便给出在不同测量半径深度的地层岩层感应测井图；b)选出每个层的电阻率模型剖面，它由井孔液体电阻率、岩层尺寸、渗透带的直径和电阻率、渗透带以外的岩层电阻率构成；c)给出一套感应测井工具的感应测井图；d)根据量测感应测井图和计算感应测井图的偏差更新电阻率模型剖面；e)重复步骤c)和d)，直到量测感应测井图和计算感应测井图的差异低于一个确定的门限值，根据本权利要求1或3的方法可以给出计算感应测井图。
5.根据权利要求1-3中的任一方法，其中数据处理系统用来完成计算。
6.根据权利要求5中的方法，其中数据处理系统运行程序代码来完成计算。
7.计算机程序产品由可加载到数据处理系统中的程序代码组成，其中，运行程序代码的数据处理系统给出根据权利要求1-3的方法的计算结果。
全文摘要
一个计算感应测井工具(15)在通过一段井孔(1)时的感应测井图的方法，该井孔穿过岩层被井孔液渗透的分层岩层(3)，本方法包括(1)运用不考虑岩层分层影响和感应测井工具(15)相对岩层方向的影响的一维同心圆柱模型，通过解每个岩层(5、…、11)电磁场的麦克斯韦方程组，计算感应测井工具(15)的初次响应，并确定每个岩层的当量电阻率，这个当量电阻率会在均质环境中给出与初次响应等值的感应工具(15)响应。(2)运用考虑岩层分层影响和感应测井工具(15)相对于岩层分层方向的影响的一维分层模型，根据第一步计算出的当量电阻率，解出数个量测点的电磁场麦克斯韦方程组的解，给出感应测井工具(15)的计算感应测井图。
文档编号G01V3/28GK1514942SQ00805587
公开日2004年7月21日 申请日期2000年3月24日 优先权日1999年3月26日
发明者理查德·G·哈克夫特, 美利斯·V·D·霍斯特, V D 霍斯特, 理查德 G 哈克夫特 申请人:国际壳牌研究有限公司