专利名称：一种针对示波器的波形采样和重建的方法
技术领域：
本发明提出一种针对示波器的波形采样和重建的方法，更具体的说是通过对示波器的波形进行采样存 储，并利用采样的数据进行波形重建的方法，属于信号处理技术领域。
当前的高速实时数字示波器都是利用波形采样和重建技术来实现在数字设备上存储和显示模拟波形
这一目标的。波形的采样和重建技术是基于Shannon-Whittaker采样定理。该定理证明了可以将有限带宽 信号离散化，而不损失任何信息。Nyquist进一步指出只要采样频率大于信号带宽的两倍，我们可以无 失真地从数字信号中恢复出原始信号。当前示波器设计的通行做法是用模数转换器(ADC)来实现信号的采 样和量化，使用线性插补技术进行简单的波形重建或者使用内插函数实现精确的波形重建。
Shannon-Whittaker采样定理表明，波形能否重建或重建效果如何取决信号是否是带限的。而在实际 中，信号往往会混杂了一些突发噪声，这些噪声都不是带限信号，这就导致测量信号不是带限的。因此， 在示波器上直接使用Shannon-Whittaker采样定理来采样会带来困难。怎样在信号混入了突发噪声的情况 下实现波形的采样和有效重建成为高速实时数字滤波器设计过程中的一个难点。怎样处理好这一难题成为 提高示波器存储性能的关键。
发明内容
一种针对示波器的波形采样和重建的方法，包括对于示波器中的波形信号，统计信号在每个周期内 的突发噪声的个数，对信号通过一个低通滤波器后按照给定的频率进行均匀采样，并存储到示波器里；在 信号重建的过程中，首先利用新的算法来恢复出突发噪声，在突发噪声已知的基础上，再利用带限信号的 重构方法，恢复出包含突发噪声的整个信号波形。
利用信号的周期性，可以很好的降低采样率，提高示波器的存储容量。示波器中的信号带有突发噪声， 这样的信号不再是带限信号，利用经典的带限信号的采样方法无法很好的恢复出原来的信号，针对这种情 况，提出了波形采样和重建的新方法，可以很好的恢复出原信号，并且该方法具有很好的稳健性。
图1:针对示波器的波形采样和重建方法的流程图
具体实施例方式
实例1，针对示波器的波形采样和重建的方法。将示波器中的信号看成是一个带限信号和一组突发噪 声的组合，其中带限信号的带宽为丄，周期为Z"，给定参数『。
波形采样的步骤如下 . 步骤l:在一个周期T内，统计幅度超过参数『的点的个数，记为〖。
步骤2:对波形信号进入低通滤波器A(0-5.sinc(价)，其中sinc(李sm(竭，
7T份
B =-，得到信号:KO,即，少(0 = 0*^0)，其中*表示巻积运算。
步骤3:对信号j;(O进行如下的均匀采样并存储到示波器<formula>formula see original document page 4</formula><formula>formula see original document page 5</formula>波形重建的步骤如下
步骤1:从示波器中读出采样数据，_y ，" = 0,l,2*-,2￡ + 4i: + 4。通过下面的公式计算信号的部分 傅立叶系数附=—(Z + 2〖+ 2),—(丄+ 2《+1<formula>formula see original document page 5</formula>步骤3 :在步骤2中的矩阵[/ ，去掉第A: +1行和第A +1列后得到新的矩阵^ ;类似的，对于步骤2
中的矩阵C7 ，去掉第1行和第A: +1列后得到新的矩阵t/2 。计算矩阵Z = 7^f^ ，其中，表示矩阵^ 的Moore-Penrose逆。
步骤4:计算步骤3中矩阵z的is:个特征值，记为；i。，;i!，…,;^—1;通过这〖个特征值计算出突发噪 声在周期r内发生的时间^ =--^， A: = o,i,.-.,i:-1，其中，运算符合z;i表示计算复数;i的角度。
步骤5 :计算突发噪声在周期r内发生的权重c。,q,…,q—t ，令C = (Co,Cl,…,,f,有 C = (2"2)-，其中，<formula>formula see original document page 6</formula>步骤6:通过步骤4和5中得到的参数，可以得到傅立叶系数X[附]二ZZf ，
附二土(Z + 2〖+ 3),土(丄+ 2〖+ 4),…，其中Zf二exp(—/2;z^/r);以及步骤l中的傅立叶系数 Z[附]，附=—(Z + 2K + 2),—(丄+ 2〖+ l),…，乙+ 2^ + 2，重建信号；(0= ZX[m]exp(/2;r/^/r)
其中Z表示整数集合。
权利要求
1.一种针对示波器的波形采样和重建的方法，包括对于示波器中的波形信号，统计信号在每个周期内的突发噪声的个数，对信号通过一个低通滤波器后按照给定的频率进行均匀采样，并存储到示波器里；在信号重建的过程中，首先利用新的算法来恢复出突发噪声，在突发噪声已知的基础上，再利用带限信号的重构方法，恢复出包含突发噪声的整个信号波形。
2. 按照权利要求1所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括在一个周期f内，统计突 发噪声的个数，即，统计幅度超过参数『的点的个数，记为〖。
3. 按照权利要求2所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括设定一个低通滤波器"、n . ,n、 廿^ .,n、 sin(丌50n 2丄+ 4《+ 4;r价 r
4. 按照权利要求3所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括对波形信号进入低通滤波器雄)得到信号少(O,即，少O) = (/z * ，其中*表示巻积运算。
5. 按照权利要求4所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括对信号3</)进行如下的均匀釆样并存储到示波器y =;K"r), " = 0,1,2 ,2丄+ 4〖+ 4，其中r: _2丄+ 4《+ 5
6.按照权利要求1所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括通过采样点" = 0,1,2".,2丄+ 4^ + 4。计算出信号的部分傅立叶系数jq附],w =—(丄+ 2〖+ 2),—(丄+ 2《+ l),…，i: + 2《+ 2
7 按照权利要求6所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括对矩阵<formula>formula see original document page 2</formula>进行奇异值分解『=C7Sr",其中， > &》'、o o…w
8.按照权利要求7所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括对矩阵t/，去掉第A + 1行和第A: + 1列后得到新的矩阵R;类似的，对矩阵C7，去掉第1行和第A: + 1列后得到新的矩阵C/,。计算矩阵Z = t/i+C^ ，其中，C/,+表示矩阵C^的Moore-Penrose逆。
9.按照权利要求8所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括:计算矩阵Z的《个特征值，记为；i。,;i!，…，/if,，通过这K个特征值计算出突发噪声在周期r内发生的时间<formula>formula see original document page 2</formula>A: = O，l, ，〖—1，其中，运算符合Z;i表示复数/l的角度。
10.按照权利要求9所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括计算突发噪声在周期r内 发生的权重C-(c。,q，…,c^)7， C4吓)H，其中，<formula>formula see original document page 3</formula>
11.按照权利要求9或10所述的波形采样和重建方法，其特征在于进一步包括通过如下公式重建信号；0)= Z^[m]exp(/2;rw//r)，其中Z表示整数集合。
全文摘要
本发明提供了一种针对示波器的波形采样和重建的方法，包括对于示波器中的波形信号，统计信号在每个周期内的突发噪声的个数，对信号通过一个低通滤波器后按照给定的频率进行均匀采样，并存储到示波器里；在信号重建的过程中，首先利用新的算法来恢复出突发噪声，在突发噪声已知的基础上，再利用带限信号的重构方法，恢复出包含突发噪声的整个信号波形。利用信号的周期性，可以很好的降低采样率，提高示波器的存储容量。示波器中的信号带有突发噪声，这样的信号不再是带限信号，利用经典的带限信号的采样方法无法很好的恢复出原来的信号，针对这种情况，提出了波形采样和重建的新方法，可以很好的恢复出原信号，并且该方法具有很好的稳健性。
文档编号G01R13/00GK101241145SQ20081001962
公开日2008年8月13日 申请日期2008年3月11日 优先权日2008年3月11日
发明者印德荣, 建 陆 申请人:江苏绿扬电子仪器集团有限公司