一种基于禁忌搜索策略的相位展开方法

专利名称：一种基于禁忌搜索策略的相位展开方法
技术领域：
本发明涉及图像处理领域，特别是涉及一种基于禁忌搜索策略的相位展开方法，用 于对包裹在[-7t， TI)主值区间内的包裹相位图进行快速高效的相位展开，可应用于光学干 涉表面形貌测量、干涉合成孔径雷达、医学磁共振成像和自适应光学等涉及相干波图像 处理的研究与应用领域。
背景技术：
相位展开问题存在于众多涉及相干波处理的研究与应用领域，如光学干涉表面形貌 测量、干涉合成孔径雷达、医学磁共振成像和自适应光学等领域。这些领域中，研究对 象的表面形貌信息与二维平面上分布的连续相位有确定的比例关系，故可用二维平面上 分布的连续相位来描述对象的表面形貌。但在获取二维平面上的相位时，每一点的相位
是由反正切函数计算获得的，被包裹在[-;t， ；r)主值区间内，使得二维相位图中的相位分 布呈现不连续的阶跃分布。因此，需要把不连续的包裹相位展开为连续的实际相位，以 反映真实的被测物体表面形貌。这种在二维平面上由包裹相位重建或恢复出连续分布的 实际相位的过程，称为相位展开。
由于实际轮廓不连续、噪声干扰及条纹欠采样等因素，对各种测量手段获得的包裹 相位图进行相位展开一般较为困难。为了解决相位展开的难题，二十余年来人们提出了 多种相位展开方法。其中Fyl皿于1997年提出的最小不连续方法(T. J. Flynn, "Two-dimensional phase unwrapping with minimum weighted discontinuity", Journal of the Optical Society of America A， 1997，14(10):2692-270 )能成功展开多种类型的包裹相位 图。该方法(以后称之为"Fylnn最小不连续算法")的基本思想如下。
对于一对相邻的像素，如果它们的包裹相位值的差超过n，称之为一个"不连续"。 设任意像素(m,w)处的包裹相位为w"，展开相位为&, ， 二者满足关系
<formula>formula see original document page 3</formula> (1) 其中整数C^称为"包裹数"。选择合适的包裹数 , ，使(W7,W)处的展开相位与其相邻像
素展开相位之间的"不连续"最小，是Fylnn最小不连续算法的目标。展开相位之间的 不连续表现为展开相位值的跳跃。沿垂直和水平方向，定义像素(m,")处的跳跃数为<formula>formula see original document page 3</formula>(2) 这里函数Int(x)表示取最接近x的整数。跳跃数与包裹数有密切关系包裹数<formula>formula see original document page 3</formula>的增加
会引起跳跃数数V"和Z，增加，V^,。和Z，,减少；反之，跳跃数变化也会引起包裹数 变化。整个包裹相位图跳跃数总和定义为
E=I]K ,"l+2z"',"l (3) 它是全局相位不连续性的衡量标准。质量图是描述包裹相位图中每个像素数据质量好坏 的二维数据阵列，它与对应的包裹相位图在像素空间位置上一一对应。若提供质量图，
可以根据质量图选取权重
w:. =min(n )
(4)
w;." =min(n+1) 其中，^， 是质量图中(m，n)处像素对应的的质量值。则带权重的跳跃数和为
Ew=I>:,, |v ,, | + IX |Zm, | (5)
最小不连续算法通过识别包裹相位图像中相位差大于^的边界，然后对边界内的相 位加上2n的整数倍，通过一定的操作改变包裹相位图对应的跳跃数，使跳跃数总和E
最小。跳跃数E减少时，包裹数c"也减少了，这样就达到了展开包裹相位的目的，最
终得到加权最小不连续解。
在改变包裹相位图对应的跳跃数的操作中，算法在包裹相位图的像元阵列平面上引 入一个"节点"阵列，其阵列点在水平和垂直方向上与像元点之间的距离，为相邻像素 间距的1/2。通过扫描在节点之间添加不同方向的"边"，从而找到闭合的"边界线"， 也称为"增长环"，对由增长环隔开的环内外像素的跳跃数组进行增减操作，从而实现 对边界内的像元的相位增加2 n的整数倍来减小跳跃数总和E，使总的不连续趋于最小， 可实现较理想的相位展开。
然而，Fylnn最小不连续算法是在整个包裹相位图像中循环扫描搜寻增长环，触发 减小E值的操作使相位不连续趋于最小，它需要经历规模庞大的全图扫描循环过程。而 事实上，实际的相位不连续仅存在于包裹相位图的部分区域。全图扫描过程中大量的对 非相位不连续区域的扫描，添加了大量的、多余的不能构成增长环的边，对于最终的相 位展开是无贡献、冗余的。因此，Fylnn最小不连续算法存在占用资源大，运行效率低 的缺陷。

发明内容
本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种展开速度快、展开精度高的 基于禁忌搜索策略的最小不连续相位展开方法。
因实际相位不连续的区域仅是包裹相位图的极少部分区域，这些区域与跳跃数不为 O及质量较差的区域一般有很大的交集。因此，可应用禁忌搜索的思想，在搜索增长环 时把质量较高、形成增长环概率很低的节点禁忌，同时通过设定一定的特赦规则将一些
节点解禁，可保证搜索过程尽可能处于有效的相位不连续的区域，从而提高相位展开方 法的效率。
本发明包含以下步骤(1)根据原始包裹相位计算获得跳跃数阵列vm,n、 Zm,n及节点
质量图qm,n，禁忌表置空。(2)将非零跳跃数节点集合设为质量等级0，其他节点按质量 高低依次划分为质量等级1到等级N-1，总的质量等级数为N。把当前搜索区域的质量
等级Rn。w设置为0，质量等级1到N-1加入禁忌表，设为禁忌状态；设定终止搜寻的等
级数为T(T〈N)。 (3)在二维节点阵列图中逐行逐列扫描非零跳跃数节点，若该节点四邻 点中存在不少于2个非零跳跃数节点，说明该节点为孤立噪声点，则将其零跳跃数节点 添加到禁忌表中，质量等级设为N-1。
(4) 处理斜对角非零跳跃数节点，将补充的节点设为非禁忌状态，质量等级为0。
(5) 逐行扫描非禁忌状态的节点，添加边，若出现增长环，进行跳跃数增减操作， 移除环。重复这一过程，直到没有新的边被添加，也没有新的增长环被移除。
(6) 当前搜索区域质量等级Rnow值加1，更新禁忌表，将小于等于质量等级Rnow 的节点解禁，大于质量等级Row的节点保留于禁忌表中。
(7) 判断是否满足终止规则，若不满足，转步骤(5);若满足，终止搜索，根据当前
跳跃数的值展开包裹相位，相位展开算法结束。
其中，步骤(4)所述的斜对角非零跳跃数节点的处理如下如附图l(a)所示，由于最
小不连续算法中所添加的"边"只有水平和垂直两个方向，不可能出现倾斜的边。因此， 如果非零跳跃数节点为斜对角分布，则无法有效构成边。因此需要将其补全为直角结构。 如附图l(b)中所示，黑色节点就是所添加的以构成直角结构的节点。将被添加的黑色节
点添加到当前扫描列表中，并设其质量等级为0，这样处在对角的两个非零跳跃数节点
就可以通过一个水平和一个垂直的边连接起来。
在本发明中，兼顾算法的收敛速度与相位展开精度，质量等级N—般大于2小于 10。在很多时候，在终止级数T可选择最靠近N/2的整数，即可在较短的时间内获得较 理想的相位展开结果。
本发明采用的质量图类型不限，常用的质量图有相关质量图、伪相关质量图、相位 导数方差质量图、最大相位梯度质量图、调制度质量图等。
本发明与已有技术相比，具有以下优点
1、 利用禁忌搜索策略，依据包裹相位图质量高低把节点划分到不同的等级集合， 将高质量区域的节点暂时禁忌，优先在低质量等级区域搜索表征相位不连续的增长环， 确保搜索过程从相位不连续概率最高到相位不连续概率最低的区域依次进行，因此最大 可能地减少了无用的搜索过程，加快了算法的收敛速度，克服了在先技术展开效率低、 占用资源大的缺点。
2、 针对孤立噪声点的跳跃数特征，找出包裹相位图中的孤立噪声像素并将其添
加到禁忌表中，在后继的增长环搜寻过程中不进行处理。因孤立噪声点不是实际的相位 不连续，禁忌孤立噪声点的操作可在保证相位展开精度的前提下，避免在孤立噪声点处 进行冗余的增长环循环搜寻，提高了相位展开方法的效率。由于采用了禁忌孤立噪声点 的操作，该方法在最坏的情况下(终止搜寻的质量等级数为T二N-1)，运行效率与Fylnn 最小不连续算法的效率相当。
3、 由于采用了禁忌搜索的方法，把增长环搜寻区限制在不连续概率较高的低质 量区域内，也使得噪声不易传播到这些区域外的那些相位展开可靠度较高的区域，从而 提高了整个包裹相位图的相位展开精度。


图1为斜对角非零跳跃数节点的处理示意图,图(a)未添加，图(b)添加节点。
图2为光纤连接器端面局部的包裹相位图像。
图3为图2对应的总级数为3级的分级节点质量图。
图4为图2对应的级数为0级的节点质量图。
图5为图2对应的级数为0与1级的节点质量图(即全部的相位不连续搜索区域)。
图6为图2的相位展开结果。
图7为图6中相位展开结果的三维显示。
具体实施例方式
下面结合具体实施例和附图对本发明进一歩说明，但不以此限制本发明的保护范围。
待展开的包裹相位图如图2所示，为一个光纤连接器端面局部的包裹相位图像。该 包裹相位图是利用正弦相位调制干涉测量方法通过实验获得的，图像大小为512x512 像素。该包裹相位图中有比较清晰的轮廓，但在右下的光纤连接器端面光纤凹陷区域有 较强的噪声。该包裹相位图可用于测试相位展开方法对噪声及复杂轮廓不连续的处理能 力。该包裹相位图通过如下步骤来展开
(1)根据原始包裹相位计算得到跳跃数阵列、， 、 、, 及节点质量图^, ，禁忌表置空。 其中，像素(m,w)处的跳跃数为
式中函数Int(x)表示取最接近x的整数。整个包裹相位图带权重的跳跃数总和为:根据包裹相位图的质量图选取权重w^和w"。质量图是描述包裹相位图中每个像素数
据质量好坏的二维数据阵列，它与对应的包裹相位图在像素空间位置上一一对应。
<formula>formula see original document page 7</formula><formula>formula see original document page 7</formula>
式中^,"是质量图中(m,n)处像素对应的的质量值。在计算节点质量图^, 时，对该包
裹相位采用了伪相关质量图，质量值范围在0到1之间，平均值为0.94。
(2)将非零跳跃数节点集合设为质量等级O，其他节点按质量高低依次划分为等级 1到等级N-1，总等级数N:3。本实施例中非零跳跃数节点集合是把质量值在0 0.94之 间的节点设置为质量等级0， 0.94-1之间平均分为等级1和等级2。分等级后的节点质 量图如图3所示，黑色的节点为质量最差的节点，等级最低，白色节点为质量最高的节 点，等级最高。取当前搜索区域的等级Rn。w:0，则当前非禁忌状态的节点如图4所示， 其中白色的点表示级数为O级的非禁忌状态的节点。将等级1与等级2的节点加入禁忌 表，设为禁忌状态；设定终止搜寻的等级数T二1。
(3) 在二维节点阵列图中逐行逐列扫描非零跳跃数节点，若该节点四邻点中存在不 少于2个非零跳跃数节点，说明该节点为孤立噪声点，则将其零跳跃数节点添加到禁忌 表中，等级设为N-1，即等级设定为2。
(4) 处理斜对角非零跳跃数节点，将补充的节点设为非禁忌状态，等级为O。
(5) 逐行扫描非禁忌状态的节点，添加边，若出现增长环，进行跳跃数增减操作， 移除环。重复上述过程，直到没有新的边被添加，也没有新的增长环被移除。
(6) Rn。w值加l，更新禁忌表，将小于等于等级Rmnv的节点解禁，大于等级Rn。w的
节点保留于禁忌表中。
(7) 判断是否满足终止规则，若不满足，转步骤(5);若满足，终止搜索。终止搜索
时巳搜索的范围(即级数为0与1级的节点)如图5所示，已搜索的节点用白色表示。 根据当前跳跃数的值展开包裹相位，相位展开算法结束，相位展开结果如图6所示，其 对应的三维显示如图7所示。
从图6和图7可知，本发明的相位展开方法能准确地展开实施例中的包裹相位图。 由于采用了基于禁忌搜索策略的方法，本发明的相位展开方法按包裹相位质量的高 低确定相位不连续出现概率的高低，仅在相位不连续出现概率较高的有效的区域内搜寻 增长环。与已有技术Fylnn最小不连续算法中增长环搜寻区域为整个包裹相位图相比， 在本发明展开实施例中的包裹相位图时，增长环搜寻区域减小至整个包裹相位图的 28.23%，所生成的边的数目从7166970减少至210125，搜寻到增长环数目由4973减少 至1492，相位展开需要的时间也降低为Fylnn最小不连续算法所需时间的10.82%。利 用本发明的相位展开方法，采用正弦相位调制干涉测量系统对光纤连接器端面的形貌进 行测量，表面形貌测量的重复精度小于2nm。
权利要求
1、基于禁忌搜索策略的最小不连续相位展开方法，其特征是包含以下步骤(1)根据原始包裹相位计算获得跳跃数阵列vm，n、zm，n及节点质量图qm，n，禁忌表置空；(2)将非零跳跃数节点集合设为质量等级0，其他节点按质量高低依次划分为质量等级1到等级N-1，总的质量等级数为N；把当前搜索区域的质量等级Rnow设置为0，质量等级1到N-1加入禁忌表，设为禁忌状态；设定终止搜寻的等级数为T(T＜N)；(3)在二维节点阵列图中逐行逐列扫描非零跳跃数节点，若该节点四邻点中存在不少于2个非零跳跃数节点，说明该节点为孤立噪声点，则将其零跳跃数节点添加到禁忌表中，质量等级设为N-1；(4)处理斜对角非零跳跃数节点，将补充的节点设为非禁忌状态，质量等级为0；(5)逐行扫描非禁忌状态的节点，添加边，若出现增长环，进行跳跃数增减操作，移除环；重复这一过程，直到没有新的边被添加，也没有新的增长环被移除；(6)当前搜索区域质量等级Rnow值加1，更新禁忌表，将小于等于质量等级Rnow的节点解禁，大于质量等级Rnow的节点保留于禁忌表中；(7)判断是否满足终止规则，若不满足，转步骤(5)；若满足，终止搜索，根据当前跳跃数的值展开包裹相位，相位展开算法结束。
2、 根据权利要求1所述的基于禁忌搜索策略的最小不连续相位展开方法，其特征是步骤(4)所述的斜对角非零跳跃数节点的处理如下如果非零跳跃数节点为斜对角分 布，则无法有效构成边；因此将其补全为直角结构；这样处在对角的两个非零跳跃数节 点通过一个水平和一个垂直的边连接起来；将被添加的节点添加到当前扫描列表中，并 设其质量等级为0。
3、 根据权利要求1所述的基于禁忌搜索策略的最小不连续相位展开方法，其特征 是步骤(l)所述的的质量图类型为相关质量图、伪相关质量图、相位导数方差质量图、最 大相位梯度质量图或调制度质量图。
全文摘要
基于禁忌搜索策略的最小不连续相位展开方法，包含以下步骤(1)根据原始包裹相位计算获得跳跃数阵列v_m，n、z_m，n及节点质量图q_m，n，禁忌表置空；(2)将非零跳跃数节点集合设为质量等级0，其他节点按质量高低依次划分为质量等级1到等级N-1，总的质量等级数为N；(3)在二维节点阵列图中逐行逐列扫描非零跳跃数节点；(4)处理斜对角非零跳跃数节点，质量等级为0；(5)逐行扫描非禁忌状态的节点，添加边，若出现增长环，进行跳跃数增减操作，移除环；重复这一过程；(6)当前搜索区域质量等级Rnow值加1，更新禁忌表，大于质量等级Rnow的节点保留于禁忌表中；根据当前跳跃数的值展开包裹相位，相位展开算法结束。
文档编号G01R33/565GK101339007SQ20081002253
公开日2009年1月7日 申请日期2008年8月14日 优先权日2008年8月14日
发明者婷 张, 张旭苹, 路元刚 申请人:南京大学