专利名称：数控机床热误差补偿温度测点位置的确定方法
技术领域：
本发明涉及一种精密机床的切削加工中机床的热变形的测量与 补偿方法。
背景技术：
在精密机床的切削加工中，热源对加工精度的影响极大，提高工 件的加工精度必须对工件的热变形和机床的热变形作定量研究，并在 加工过程中作合理控制与补偿。机床热误差的测量与补偿， 一般须在 机床热误差测量的基础上，通过分析机床不同位置温度传感器测量值 与机床热变形的关系，建立数控机床热误差模型，并据此对机床的热 变形进行补偿。
然而，如何选择机床温度测量点是该项工作的一个难点与技术关 键，机床上温度测点越多，所建立的热误差模型越精确，但数据处理 量会随之大大增加。目前在几乎所有应用的热误差补偿系统中，温度 传感器位置的确定主要是根据经验和反复试凑来解决的。通常是先基 于工程判断，在不同位置安装大量传感器，再采用相关分析、聚类分 析等方法选出少量的传感器用于温度误差的建模，所提出的方法均未 解决最优温度测点位置的确定问题。根据经验和反复试凑来确定温度 测量点导致大量的时间和传感器的浪费，因为这些浪费的传感器并不 用在最终的误差建模中。因此，选择适当的温度传感器位置就成了机床热误差精确建模的关键。
针对这种情况，本发明基于信息论，在对机床热误差有限元分析 的基础上，提出了确定包含机床热变形误差信息量最大点作为温度测 量点的测点位置优化计算方法。该方法能够有效地减少机床的温度测 点数量，提高机床热误差模型的有效性。
发明内容
本发明是要提供一种数控机床热误差补偿最优温度测点位置的 确定方法，用于解决数控机床热误差补偿建模中温度测点位置的优化 的技术问题，用数值计算的方法进行数控机床热误差补偿温度传感器 测点位置的优化设计。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是 一种数控机床热误差补偿温度传感器测点位置的确定方法，其具 体步骤是
1. 数控机床热特性有限元分析
建立研究对象有限元模型，确定热源和边界条件，利用有限元分 析软件计算其瞬态温度场T (t)和热变形量Y (t);
设机床上温度测量点的待定位置为X: {X|， X2，…，)U，通过有 限元分析获得①这些位置温度随时间的变化量为T: (L(t)， T2(t)，…，Tn(t) }，②机床的刀具与被加工工件的相对位置变化随 时间的热变形量为Y(t);
2. 根据信息论，计算测点温度值Ti(t)所提供的机床变形量的互信息量机床上各测量位置温度值的值域为[T^， Tmax]，机床变形量的值
域为[D^， D,]。将[L， TJ区间划分为N等份，[D in， D,]区间划 分为M等份，分别统计Ti(t)与Y(t)落入各个小区间的样本数，计算概 率分布Pii(j)与PYk(k)， i=l，2，…，n; j=l,2，…，N;k二l,2，…， M。
根据信息论，某温度测点测量值L (t)所提供的机床变形量的信
息量可表示为
I(Y;T,)= f;l;p(YkT,(j))log ^、柳 (1) "￡r^P、 k w (T,(j))p(Yk)
式中联合离散概率分布P(YJ,)通过将Ti(t)与Y(t)张成二维空间, 然后等分为NXM个小区间，统计落入这些小区间的样本数计算得到；
通过式(l)并另i^，2，…，n分别计算每一个温度测点与机床变 形量Y的交互信息量I(Y;T》，并取最大的I(Y;T,)值，即确定包含机床 变形量最大信息量的温度测量点，此位置即为最优的温度测量点位 置；
3.计算m个温度测点组合所提供的机床变形量Y(t)的互信息量
计算其它温度测量点所提供的机床变形量Y(t)的交互信息量 I(Y;T》，m个温度传感器所提供的机床变形量Y(t)的信息量表示 为
1(y;t,t,+,.dJI:I;…I: p(YkT,a)T,』》…l。)iog p:丁t，'，Y^ (2)
上述步骤中①确定最优的单个温度传感器位置，按照式(1)计算
各温度测点的互信息量，信息量最大为最优的温度测点位置；②为了确定最优的m个温度传感器位置，按照式(2)遍历计算所有可能的传感 器组合方式，采用遗传算法，分别计算出最优的2个，3个，…，m个 温度传感器的组合，并根据机床变形量的计算精度，确定出最少的温 度传感器组合作为温度误差建模使用的变量。
本发明的有益效果是本发明在数控机床温度场和热变形误差有
限元分析的基础上，计算各温度测点温度值所提供的机床热变形误差 的互信息量，确定包含机床热变形误差信息量最大点作为温度传感器 安装位置。用这种方法可以使热变形误差与所选温度场测量数据之间 接近线性关系，使得所建立的热误差预报模型具有较好的性能。通过 该发明，解决了数控机床热误差补偿建模过程中确定温度传感器位置 的优化计算问题。该方法用数值计算的方法代替传统的实验方法，可 以实现使用最少的温度传感器来预测数控机床的热变形，有效地减少 机床的温度测点数量，节约时间和成本，提高机床热误差补偿模型的 有效性。
图1，图2是主轴箱体顶面和侧面测点布置示意图3是主轴箱体顶面测点2 (靠近前轴承)、测点18 (靠近后轴承)
和测点IO (中间位置)的温升曲线；
图4是反映主轴热变形的热误差-时间曲线。
具体实施例方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。 一种数控机床热误差补偿温度传感器测点位置的确定方法，其具体步骤是
(1)数控机床热特性有限元分析
建立研究对象有限元模型，确定热源和边界条件，利用有限元分 析软件计算其瞬态温度场T (t)和热变形量Y (t);
设机床上温度测量点的待定位置为X: {X|， &，…，Xn}，通过有 限元分析获得①这些位置温度随时间的变化量为T: {T,(t)， T2(t)，…，T (t) }，②机床变形量刀具与被加工工件的相对位置 变化随时间的热变形量为Y(t);
(2)根据信息论，计算测点温度值Ti(t)所提供的机床变形量的
互信息量
机床上各测量位置温度值的值域为[T,， T ,M]，机床变形量的值 域为l D曙]。将[L， TJ区间划分为N等份，[D ,, ， D陋]区间划 分为M等份，分别统计Ti(t)与Y(t)落入各个小区间的样本数，计算概 率分布PTi(j)与P"k)， i=l，2，…，n; >1,2，…，N; k二l，2,…， M。
根据信息论，某温度测点测量值T, (t)所提供的机床变形量的信
息量可表示为
I(Y;T,)= |;i>(YkT;,0g P° )) (i) k ,U〃 Sp(T,(j))p(Yk)
式中联合离散概率分布P(YJi)通过将Ti(t)与Y(t)张成二维空间， 然后等分为NXM个小区间，统计落入这些小区间的样本数计算得到；
通过式(l)并另i^，2,…，n分别计算每一个温度测点与机床变 形量Y的交互信息量I(Y;T,)，并取最大的I(Y;T;)值，即确定包含机床变形量最大信息量的温度测量点，此位置即为最优的温度测量点位 置；
(3)计算m个温度测点组合所提供的机床变形量Y(t)的互信息量 计算其它温度测量点所提供的机床变形量Y(t)的交互信息量 I(Y;Ti)，m个温度传感器所提供的机床变形量Y(t)的信息量表示 为<formula>formula see original document page 9</formula>
确定最优的单个温度传感器位置，按照式(1)计算各温度测点 的互信息量，信息量最大为最优的温度测点位置；当计算最优的多个 温度传感器测量位置时，其传感器组合内并不一定包含机床变形量最 大信息量的传感器。因此，为了确定最优的m个温度传感器位置，应 该按照式(2)遍历计算所有可能的传感器组合方式。当所计算的温度 传感器数目较多时，传感器安装备选位置组合数将呈指数倍数增大， 给式(2)的计算带来困难。为了有效解决该问题，可采用遗传算法， 分别计算出最优的2个，3个，…，m个温度传感器的组合。并根据机 床变形量的计算精度，确定出最少的温度传感器组合作为温度误差建 模使用的变量。
主轴系统的热变形是引起机床热变形的重要因素，因此下面用一 种数控螺纹磨床的主轴系统为例说明本发明所提出计算方法。 1.热特性有限元分析
数控螺纹磨床主轴部件由主轴、主轴箱、前后轴承等组成。计算 使用有限元分析软件建立了经过简化的有限元模型，如图1所示。通过对主轴系统热特性的有限元分析，并在一定的边界条件下，可以计 算得到主轴系统瞬态温度场分布，然后以主轴瞬态温度场作为载荷， 加上主轴系统的位移约束条件，进行主轴系统的"热-结构"耦合分 析，得到主轴系统瞬态热变形结果。
主轴系统在磨削状态下按如下顺序加载启动机床运转600s —
停止300s —重新启动运转1200s —停止300s —再启动运转直到2小 时。从而得到各温度测点随时间变化的温升曲线，测点位置布置如图 1， 2所示。图3为主轴箱体顶面测点2 (靠近前轴承)、测点18 (靠 近后轴承)和测点10 (中间位置)的温升曲线(其余测点未一 -列 出)。图4是反映主轴热变形的热误差-时间曲线。
2. 单个温度测点位置优化 分别在主轴箱体的顶面和二个侧面选取温度测量点的待定位置。
每个面选取18个节点，待定温度测量点的布置见图1。从有限元热 分析结果中提取54个节点的温度随时间变化的数据71: { KU)，
7U。，…，7;.")，…，r54u) }。
根据上述计算得到的随时间变化的温度和热变形误差的数据，取 样本数100，区间等分数vV、 i/取20 40，按照公式(1)，可求得温
度测量点的温度数据所提供的机床主轴热变形的互信息量。
计算得到互信息量值最大的是测点41，位于箱体上侧面距前轴 承热源中心义二0.20乙处(Z是前、后轴承热源中心点距离)。41号测
点即为温度测点最优位置。
3. M个温度测点组合位置优化同上述单个温度测点的计算，先从有限元分析结果中提取温度和
热变形误差数据，取样本数100，区间等分数从#取20 40，按照 公式(2)计算最优的多个温度传感器组合的测量位置，计算中采用
了遗传算法。计算得到二个温度测点组合的互信息量为最大的测点组
合是41号和25号测点组合，其中25号测点位于箱体下侧面距前轴 承热源中心义二O. 24Z处。41号和25号测点组合即为二个温度测点 组合最优位置。
计算结果表明热误差补偿模型精度二个温度测点组合比单个测点 的高。
权利要求
1.一种数控机床热误差补偿温度传感器测点位置的确定方法，其特征在于，其具体步骤是(1)数控机床热特性有限元分析建立研究对象有限元模型，确定热源和边界条件，利用有限元分析软件计算其瞬态温度场T(t)和热变形量Y(t)；设机床上温度测量点的待定位置为X{x1，x2，…，xn}，通过有限元分析获得①这些位置温度随时间的变化量为T{T1(t)，T2(t)，…，Tn(t)}，②机床的刀具与被加工工件的相对位置变化随时间的热变形量为Y(t)；(2)根据信息论，计算测点温度值Ti(t)所提供的机床变形量的互信息量机床上各测量位置温度值的值域为[Tmin，Tmax]，机床变形量的值域为[Dmin，Dmax]。将[Tmin，Tmax]区间划分为N等份，[Dmin，Dmax]区间划分为M等份，分别统计Ti(t)与Y(t)落入各个小区间的样本数，计算概率分布pTi(j)与pYk(k)，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，N； k＝1，2，…，M；根据信息论，某温度测点测量值Ti(t)所提供的机床变形量的信息量可表示为<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>I</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>;</mo> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>log</mi><mfrac> <mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>式中联合离散概率分布p(YkTi)通过将Ti(t)与Y(t)张成二维空间，然后等分为N×M个小区间，统计落入这些小区间的样本数计算得到；通过式(1)并另i＝1，2，…，n分别计算每一个温度测点与机床变形量Y的交互信息量I(Y；Ti)，并取最大的I(Y；Ti)值，即确定包含机床变形量最大信息量的温度测量点，此位置即为最优的温度测量点位置；(2)计算m个温度测点组合所提供的机床变形量Y(t)的互信息量计算其它温度测量点所提供的机床变形量Y(t)的交互信息量I(Y；Ti)，m个温度传感器所提供的机床变形量Y(t)的信息量表示为<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>I</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>;</mo> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>jm</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>1</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mi>m</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>log</mi><mfrac> <mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>1</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mi>m</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>1</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mi>m</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>
2.根据权利要求l所述的数控机床热误差补偿温度传感器测点位置的 确定方法，其特征在于，上述步骤中，①确定最优的单个温度传感器 位置，按照式(1)计算各温度测点的互信息量，信息量最大为最优 的温度测点位置；②为了确定最优的m个温度传感器位置，按照式(2) 遍历计算所有可能的传感器组合方式，采用遗传算法，分别计算出最 优的2个，3个，…，m个温度传感器的组合，并根据机床变形量的计 算精度，确定出最少的温度传感器组合作为温度误差建模使用的变
全文摘要
本发明涉及一种数控机床热误差补偿温度传感器测点位置的确定方法，其具体步骤是1.数控机床热特性有限元分析，2.根据信息论，计算测点温度值Ti(t)所提供的机床变形量的互信息量，3.计算m个温度测点组合所提供的机床变形量Y(t)的互信息量。通过本发明可解决数控机床热误差建模过程中确定温度传感器位置的优化计算问题。该方法用数值计算的方法代替传统的实验方法，可以实现使用最少的温度传感器来预测数控机床的热变形，有效地减少机床的温度测点数量，节约时间和成本，提高机床热误差补偿模型的有效性。
文档编号G01M99/00GK101290266SQ20081003901
公开日2008年10月22日 申请日期2008年6月17日 优先权日2008年6月17日
发明者俊 姚, 应杏娟, 李郝林 申请人:上海理工大学;上海机床厂有限公司