专利名称：利用测针球心坐标精密测量空间曲面上点和空间曲面的方法
技术领域：
本发明涉及精密测量空间曲面上点和空间曲面的方法。尤其涉及在任意空间曲 面上创建微三角形，完成其方向余弦计算，使用其法矢量在三坐标测量机i^t任意
空间曲面实施精密测量的方法。本发明适用于机械制造领:^空间曲面在测量机上 的测试，如逆向工程和计量检定等；同时也适用于对任意空间曲面上在测量机上的 精密测试技术研究，包括测量机控制系统及软件系统的研究、测量机功能的模块化 设计等。
背景技术：
在用三坐标测量完成任意空间曲线面的计量测试中，关键技术就是如何补偿测 针半径值，补偿测针半径的关键理论又是如何计算空间曲面上的法线矢量，对任意 空间曲线面，没有数学方程式，不能应用微积分中的偏导数计算所观懂点法矢量的 方向余弦，因此，在测量机上对任意空间曲面的测量都较难。
空间曲面的应用非常广泛，最常见的就是叶片面、三维轮廓表面等。在测量中， 当无法确定空间曲面的应用领域，或者无法确定空间曲面的设计规律，我们都把它 看为任意空间曲线面。过去，很多测量机没有空间曲线面测量功能，如果存在，也 是将测量数据在相应的软件或数学模型中做处理，从测试技术中直接获取轮廓测量 数据的几乎没有。目前，国际上被称为先进的测量系统如PC-DMIS，有少量测量空 间曲线功能，但条件是要将它的空间CAD/CAM模型导入PC-DMIS，实际上，是测 量软件系统完^Mi点的空间法向矢量计算，完成的是部4H寺征点的测量，所以， 如果没有CAD/CAM模型，要对任意空间曲线面做精密测量，依然要考虑所测点的空
间》去向矢量计算。如果不能计算任意空间曲线面测点的空间纟去向矢量，其精密测量 是不能在测量机上完成的，若测量机没有提供程序的设计环境，或没有提供相关命 令，同样，任意空间曲线面的测量也不能在测量^U:完成，除非有数据处理软件或 其它数学模型补偿观附半径。
如果测量空间曲面时关闭测量半径补偿，那么获取的坐标数据不是轮廓面上的 坐标数据，是测针中心的坐标位置；若启动测针半径补偿，其测量理论要求测针沿着所测点的法向矢量作趋近补偿观糧，否则将产生测量聽，或错误的测量结果， 但计算任意空间面上所测点的法向矢量是不容易的。面对这类技术问题，本发明提 供了一种"微型三角形"在空间曲面上的构g其法线矢量计算法，该方法应用正 三角形的几何特点，应用向量计算理论，完成空间曲面上法线矢量及其方向余弦的 计算，以测量"微型三角形重心"的"湖附中心坐标"为其测量目标点，实M任 意空间曲线面的精密测量，该方法通过理论论i正和实验，有高的测量准确度。
发明内容
为使三坐标测量机完成任意空间曲面的测试，如烟草行业的烟机配件中复杂轮 廓、3D轮廓面及叶片等，本发明提供一种"微型三角形"在空间曲面上的构建及其 法线矢量计算法，以便能采用矢量补偿测量法完成任意空间曲面的精密测量。首先， 选择合适的投影面，利用垂直于投影面的矢量，采用关闭测针半径补偿按技术要求
测量空间曲面上4个测量点，这些点是测针中心点；其中3个测量点符合相应的理 论公式在空间曲面上构成投影面为"正三角形"的"微型三角形"，第4个测量点 的投影在该"正三角形"的中心上；用完職4个领糧点的"湖附中心坐标"为其 测量目标点，应用向量计算该"微型三角形"法矢量，应用DEAPPL语言设计程序， 4顿其方向余弦，启动领附半径补偿对该任意空间曲面做精密测量；其次，在测量 过程中，首先设定或计算出观l慮第一点的坐标位置及该"正三角形"的高，然后， 按领糧点顺序可以分布出"微型三角形"上各观懂点的目标位置；第三，由于其测 量的精度取决于该微型三角形的微型化，呈度，即该正三角形的高趋近"一定值"， 则测量的精度就高，因此，"正三角形"高的大小决定着测量精度和效率；第四， 如果测量目标点的投影按"/(x)变化设计，那么，该理论可以用于复杂的空间曲 线面测量，如阿基米德螺旋面；由于通过实验得出高的测量精度，因此，可以用于 在测量丰几上作精密测i式技术研究及计量检定；由于目前的三坐标测量机上几乎没有 任意空间曲线面的扫描功能，因此，该发明可以用于测量机功能的模i刺七设计和研 究等。
本发明的目的是Mf共一种通过创建微型三角形和利用测针球心坐标为测量目标 点从而实现精密测量空间曲面上点的方法，其技术方案如下
一种利用测针球心坐标精密测量空间曲面上点的方法，理论上包括如下步骤20
()在空间曲面上建立投影面为正三角形的微型三角形，使空间曲面上测量点 (G)的投影点(M)在该正三角形的中心上；
(2) 计算空间曲面上该微型三角形的法向矢量；
(3) 以该法向矢量为测针趋近和补偿方向，以该测量点(G)为测量目标点， 启动领附半径补偿，获得该测量点(G)的精确测量值。
其中，所述步骤(1)进一步包括以下步骤
(1.1) 根据该投影点(M)的平面坐标，计算投影面上该正三角形的三个顶点 的平面坐标；
(1.2) 关闭观附半径补偿，使观附沿垂直于投影面的矢量方向，测量微型三角
形的三个顶点及测量点(G)的z坐标，得到测量点(G)即测针球心的空间坐标。
所述步骤(2)进一步包括以下步骤 (2.1)以观懂获得的空间曲面上该微型三角形的三个顶点坐标，两两分别作连
线向量，禾佣这两个连线向量的向量积求得该微型三角形的法向矢量。 本发明还提供了一种利用须附球心坐标精密领懂空间曲面的方法，在空间曲面
的投影面上依次建立若干个测量点，分别采用如上戶腿方法获得各个湖糧点的精确
坐标值，从而得到空间曲线面上的整个轮廓坐标值。
进一步，该空间曲面为空间旋转曲面时，使用等分度法建立空间旋转曲面上的
进一步，该空间曲面上须糧点在投影面的轨迹函数为"f (x)。 首先，关于测量机观附判劲卜偿理论由于在三坐标测量技术中，精密测量任 何几何元素，都必须作测针半径补偿，测量"点"时，测针必须沿着所测量点的法 线无障碍地趋近观糧点测量，并在该法线矢量上做领附判5补偿，否则，将产生误
差。如图1述，为测量空间曲面M上的点A示意图，P为A点切平面，N为A点法线， 除沿N的矢量V1以外的任何矢量测量A点，如V2、 V3， 产生测针半径补偿误 差，该误差是系统误差。因此，要完成法向矢量的计算。
其次，曲面的空间法线与测量空间曲面关系i^i正:下面分析两条等距曲面关于切 点的法线状况，如图2述M1和M2是等距曲面，其距离为d，在等距曲面间作一个 小d的球，该球与M1曲面的切点为A点，过该切点作切平面P1，过A点作该切平面 Pl垂线N1，则N1是M1曲面的法线并通过小d的球心，由于是等距曲面，所以该球 和M2曲面存在唯一交点B，并在Ml曲面的》去线Nl上，过B点作切平面Pl的两条
5平行线P2和P3，则P2和P3所确定的平面为曲面M2的切平面，因此，法线N1也 是M2曲面的法线。
该结论是空间曲面的法线也是它的等距空间曲面的法线。
(推论1) 同理可证: 一条曲线的法线也是它的等距曲线的法线。 (推论2 )
测量空间曲面轮廓中，由于关闭领附半径补偿时，观附中心所在的空间曲面是 该轮廓的等距离曲面，根据"推论1"可知，如果测量轮廓面时，能确定测针中心 的坐标及其法线，则可用其法线矢量，启动测针半径补偿，以该测针中心的坐标为 目标点，对该曲面轮廓上的点坐标实施精密测量。
第三，构建微型三角形理论如图3述，为局部空间轮廓曲面在空间解析几 何中，对于任意曲面S而言，可以在该曲面上选择3点建立一个"微型Aabc"， 使雜XOY平面上的投影为正AABC，该正AABC的中心M为4心合一，即其重心、 垂心、外心及内心重合。由于正A ABC中线AE、 BF及CD的交点为M，"微型△ abc，， 顶点a、 b、 c在X0Y平面的投影为A、 B、 C点，由平面几何可证，中点E、 F及D 投影到"微型Aabc"的投影点e、 f、 d也是其各边ab、 bc、 ca的中点，于是得"微 型Aabc"中线交点为G，即为重心点。在四边形AEea中，由重心性质知 AM/ME二aG/Ge二2，故可知，GM平行于eE，即可以说明M点为G点的投影。该结论为 正AABC中心M再次投影到曲面S上时，至少成为"微型Aabc"的重心G。
由于构成空间图形的点，都有各自的位置，把构成空间图形所有点的平均位置， 称为该图形的重心，并以它作为整个图形的位置。因此，该重心G的位置可看为"微 型Aabc"的位置，利用其所确定的平面计算其法线N，《OT该法线的矢量方向，以 该重心G为测量目标点，可实施对空间曲面的精密测量。当正AABC各边趋于无限 小，则"微型Aabc"的法线也趋近于该曲面的法线，重心点G即趋近于该曲面上 的点，即按"极限"将该空间曲面细分为"微型三角形"，因此，测量其重心点， 能反映出该空间曲面上点的位置。但是，该方法实际存在误差，原因在于"微型化" 的程度如何，由于构建三角形"太微小"不行，因为测量机存在测量误差，主要影 响为测量机精度和性能，它能使测量机的综合误差影响"扩大化"，因此，三角形的 "微小化"应视具体情况，或通过实验获取， 一般使正AABC的高在2mm范围以内 选择，可以完淑艮多精密的空间曲线面测量。
第四，实施任意空间曲面的测量理论在任意空间曲面的特征位置上建立领糧 坐标系，如图8,选择魏的投影面，如Y0Z或Z0X或X0Y。如图3和图4选用X0Y。关闭测针4^劲卜偿，应用方向余弦f(o,o，-i)，使测针沿该方向余弦的矢量方向，
在该任意空间曲面上观糧4个点M1^ 、 M3 j+1 、 M3;+2及G，其投影为图4。确保M1,，， 奶川和M3^在投影X0Y坐标中形成正三角形的必要^j牛如下述该S^为正三角 形高为"，边长为2K，于是，满足形成正三角形的"和K取f躯符合下列关系 d =〖x《60°
符合上述关系式，则"微型Aabc"的投影则构成正AABC。
此外，如果给出该正三角形中心M的x和y坐标，那么，该正三角形各顶点的
x和y坐标按正三角形的特性均可以计算出，未知的只有"微三角形"上各点的z
坐标，如图4和图5。
用空间点M1^与M3一,和M3^与M3^分别做连线向量，使用"右手规则"，
利用这两个向量的"向量积"计算其法向量W，它为坝附的皿方向，使用计算出 的该空间法向量W的方向余弦做测针半径补偿矢量，如图6述。
如图6为图3坐标系中的测试截面图，a位置表示图3中测量a点的领附球心 位置，e位置表示构建"微型Aabc"的bc边中点位置，其在正AABC中的投影分 别为A和E点，d为正△ ABC高。关闭测针半径补偿，沿柳,0, -1)方向测量空间轮 廓时，对应图3中的G测量点在正AABC中的投影为重心点M，实际得到的是图6 中观附球心的空间坐标位置P，以P点为其湖糧目标点，以"微型Aabc"平面的空 间法线矢量W为测针的趋近方向，启动测针半径补偿，可以精密测量该空间轮廓面 上的点坐标，该方法暂称"测针球心测量法"。
如图5，每当能完成一个新的正三角形构建时，则测量其测ff球心的空间坐标 位置P，依此类推，直到整个空间曲面测量完毕。
第五，任意空间曲面的测量..如果要在任意空间曲面上测量一条曲线，如该曲 线在投影XOY平面内为函数"/("，那么，只要给定符合该函数的x和y对应的 坐标点，则可以用该点为重心坐标点，按上述图4和图5的方法构建出正三角形， 对其实施精密测量。
本发明的有益效果是该发明和现有技 目比所具有的优点及积极效果为微 型三角形在空间曲面上的构皿其法线矢量计算法为测量机完成空间轮廓曲面的测 试奠定理论基础，由于通过标准球实验获得了高的测量精度，所以该方法为空间旋 转曲线面和3D轮廓等的测量禾歸设计粒科学根据。4个测量点的采集中，由于3 个测量点在测量坐标系投影面内形成的正三角形在测量机的NC模式下是容易完成的，因此该方法有利于自动化测量技术的石开究应用，并可以解决复杂空间曲线面的 测量难题。由于测量目标点的投影在该"正三角形"的中心上，以该"观附中心坐 标"为其测量目标点，没有通过这3个测量点计算"重心坐标"作为测量目标点， 避免了这3个测量点存在测M^使领糧目标点计算的不准确，因此，该方法有高 的测量精度，有利于计量检定；由于禾,了微型三角形计算其方向余弦，启动了测
针半径补偿测量，因此，获取空间曲面上的坐标值，其形成的数据文件可以直接导
入CAD/CAM实施空间曲面的测量逆向工程；由于测量点在投影内的轨迹可以按 少=/("设计，所以，该发明可以应用于复杂的空间曲线面测量，如阿基米德螺旋 面等。此外，正三角形高d的选乾决定了观糧的精度，同时也决定着测量效率，但 两者不可兼备。
图1为测量A点产生的测针补偿误差分析示意图； 图2为等距曲线面有同一法线的原理示意图3为空间曲面的法线、微型三角形的构建以及正三角形的形成示意图； 图4为构建的正三角形的几何特性的示意图； 图5为测量y = /(x)曲线的正三角形构建示意图6为使用法向量以测针球心坐标P为目标点，测量空间曲面S的示意图7为使用等分度法测量空间旋转曲面及构建正三角形测量重心的示意图； 图8:为标准球上的任意空间曲面测i式示意图； 图9为空间曲面测试的扫描轨迹投影示意图10为本发明利用测针球心坐标精密测量空间曲面上点的方法流程图； 图11为本发明禾,测针球心坐标精密领糧空间曲面的方法流程图。
具体实施例方式
下面结合附图对本发明进一步说明。
在测量工件上建立测量坐标系，分析图3-7，参见实例图8-9。 测量向量计算理论在本发明中，以I、 j、 k分别^沿x、 y、 z轴的单位向 量，并称它们为基本向量。如图4和5，在空间曲面上M1^和M3^的连线向量若 定义为3， M3,+2和M3,+,的连线向量定义为力，a和6两向量所决定的平面的法线向量定义为C，则可以通过"向量积"计算出C。设空间坐标为紹,+, (^, , )，空 间坐标为奶"2 (、2,力+2，^)，空间坐标为M^ h+3，>V3，z,+3)，则3和^两向量分 别计算如下
^ =少"2 -力+1
^ =、+3-、+2
6少=_yJ+3 一少,+2
也就是<3 = "乂/ + (3" + ￡^ ， 6 = 、/ + ~7.+ 6ZA:
由向量禾只公式c = ax6，及/x/力xj'= A:x"0 ， /x_/= A:、 )xA:: / x / = —A: 、 A: x = / x A: = 。
<formula>formula see original document page 9</formula>
于是C的单位向量为 <formula>formula see original document page 9</formula>
这样，W矢量就可以确定，使用该向量方向为测针的趋近方向和补偿矢量，以 图6中的测针球心坐标P为目标点，则可以对轮廓曲面S实施精密测量。
实施例l:任意空间曲面上任意特征点的测量和禾呈序设计方法
任意空间曲面上点的精密测量，人工模式不能完成，必须设计，，在NC模式下 参见图4和图5，设空间曲面上任意特征点在XOY的投影坐标为(魂竭，设它为重心坐标M，则正三角形的顶点坐标为Mj+1 O0 -2^/3, y0) ， A/3川(x0 + ^ / 3,- /t)和 M3,2 OcO + d/3，少0 + "。这样，空间曲面上的构成投影为正三角形的条件点已经确定， 未定的是该4点的z坐标，关闭测针半径补偿，设计禾ir字^NC模式下自动须糧该4点， 获取其z坐标精确位置，计算M1^、 M3^及M3^^H点组成的微型三角形的法线
矢量，以测针球心即图6中的P位置坐标为测量目标点，启动测针半径补偿，贝何以 测试该空间曲面上的特征给定点。
对于给定的任意空间曲面轮廓，测量坐标系一般建立于工件的特征位置上如孔 线面等，并选择合适的投影面，该过程可由人工完成。请参考附图8-9。
测量任意空间曲面轮廓上的点下面结合参考图10和11，对该部分进，亍详细说
明
(1) 在空间曲面上建立投影面为正三角形的微型三角形，使空间曲面上测量点 的投影点在该正三角形的中心上；
进一步
(1.1) 根据该投影点的平面坐标，i十算投影面上该正三角形的三个顶点的平面 坐标，它们是理论目标点
首先确定领糧点G的投影坐标(;cO,少0)位置如图4述，"取较小值，根据正三角形 性质，则正三角形的顶点坐标为M1川(;c0-2d/3,j;0)，似3,+1 (x0 + J/3，-"禾口 M3J+2 00 + ^/3,jkO + A;);
(1.2) 关闭测针半径补偿，使测针沿垂直于投影面的矢量方向，测量微型三角 形的三个顶点及测量点G的z坐标，得到测量点(G)即测针球心的空间坐标
预测第一个领糧点的z坐标值，其与真实值的误差可以在士6mm (—般设定为测 量机的观懂趋近距离，为测量^INC模式下的常数)以内，这样，第一测量点的理论 坐标位置就确定出。然后，关闭测针半径补偿，用矢量F似G-"，测量机自动测量 该点坐标后，则得第一测量点Ml,+,的精确坐标位置；然后，再测量点 M3州(xO + "3j0-"，其z坐标用Ml川的zl的坐标值替代，即z2^1， M3川(;c0 + d/3j0-A,z2)，这样就可以测量M3川点；用同样的方法可以测量M3^和 G点坐标0c0,少0)，其中，测量G点的位置为图6中P点。
(2) 计算空间曲面上该微型三角形的法向矢量
用緒川、M3^及M3^分别做连线向量，4顿"右手规则"，利用这两个向
量的"向量积"计算出该三点组成的空间三角形平面的法线向量W， i^H点是测针中心的坐标；
(3)以该法向矢量为测针趋近和补偿方向，启动测针半径补偿，获得该测量点 G的三维精确测量值-
以它的法矢量W为测针趋近和补偿方向，启动测针半径补偿，以P点坐标为测 量目标点，P点是测针球心坐标，它为图6中的P位置点，贝何以实M空间轮廓 面的精密测量。这样就获得了任意空间曲面上一个点的坐标值。
实施例2:空间曲面的测量
在空间曲面的投影面上依次建立若干个观糧点，分别采用上述方法获得各个测 量点的精确坐标^直，从而得到空间曲线面上的整个轮廓坐标值。
图7看为图3的投影，如图7述，在空间曲面的旋转中心建立坐标系，在投影 X0Y坐标系中，用等分度测量空间旋转曲面。关闭测针半径补偿，应用方向余弦 K0，0，-1)，使测针沿该方向余弦的矢量方向，在以/ l、 / 2和/ 3为投影极半径的圆 周上分别在空间曲面上测量的点M1",，似2,,及奶,+1，这些点的极角值"均相同，
可设定为初测极角，通常该a也可以取O;再分别以0 = " + ^和(1) = + 20为极角分 别在i l、 i 2和i 3为极半径的圆周上测量空间曲面上点M1^， M2^及M3^点及 Ml/+3， M2^及M3^点，然后依此类推。其中，参见图3， M2^在X0Y中的投影 点为正三角形中心；M、+2、 M3^及M3^分别为A、 B及C点。
要确保M3,+,， M3^和M1^在投影X0Y坐标中形成正三角形。从图7中作几 何分析该正三角形高为^，其各顶点的极角变化量均为相同的P， Ml,2、正AABC 中心M2^及M3^+,点的极半径分别为i l、 i 2、 7 3。于是得7 1 、 i 2和7 3的数学方
程式
妙
sin^
符合上述方程式，则"微型Aabc"的投影则构成正AABC。
上式表明，对正AABC，其中心和三个顶点，只要给出其中一个的极半径值和极角值，其余测量理论位置全部能通过上述方程式计算出。
图7述，用緒^与M3^和M^与M3^分别做连线向量，4顿"右手规则"，
利用这两个向量的"向量积"计算该微型三角形的法向量W，它为测针的趋近方 向，使用该空间法向量W的方向余弦做观附半径补偿矢量。以对应图3中的M2^
测量点为测量目标点，即图6中观附球1>的空间坐标位置P为其领糧目标点，以"微
型Aabc"平面的空间法线矢量W为测针的趋近方向，启动测针半径补偿，可以精
密领懂空间旋转曲面S上的点坐标。每当能完成一个新的正三角形构建时，则测量
其观附球心的空间坐标位置P，依此类推，直到齡空间旋转曲面测量完毕。根据
圆曲线的极坐标系数学方程式 x = cos a = i cos($ +
_y = i sin a = 7 sin(<D + A:^)
上式中a表示极角，O表示初始极角，0表示角度，/t为整数。
在空间旋转曲面上观懂一条曲线，如该曲线在投影XOY平面内为函数少=/(x)， 按上述方法测量，则符合该函数的x和y坐标点是圆曲线，} = /("是圆方程。此 外根据图5分析知，若微型三角形的重心G坐标，其x坐标为常数，即n，则 上述方法还可以完成3D轮廓面的线性扫描。
任意空间曲面测量完毕，可以得到曲面上的轮廓数据，可以存为 文件完成 其逆向工程，也可以做计量检定。
可以按以上理论设计测量禾，，也可以按上述理论设i十模i央功能固化于测量系 统中，以便完成空间曲面的特征点检验等。
若在XW、 rw投影面内构建"正AABC"，测量矢量F的方向余弦可以改为 &GW、 ^HQW、似7,G入似-,。人似G"及似《-"，用上述理论方法 可以设计6个程序，那么，它可在空间范围内针对空间任意曲面选这6种方式之一 作轮廓扫描。
实施例3:标准球上的空间曲面测试
标准球上的轮廓可以认为是任意空间曲面，由于标准球有高精度的轮廓表面， 是测量机基准校准球，应用上述理论设计的程^i故标准球上的任意空间曲线面测试 时，那么，观赋结果也可以作为评价测量禾骄和方法的科学根据。
12标准球参数为直径偏差为0. 00015 mm,平均直径约15. 875152mm。如图8， 在球上建立测量坐标系，其中心设置于球心，测试上半球的空间曲面
第一步根据图4构建正三角形的几何特性，首先确定构建正三角形各顶点的位 置如图8为建立观糧坐标系，图9为扫描的^W投影。令"0.5774,那么，正三角形 的高"h/g60、1 ，根据正三角形性质，则正三角形的各顶点坐标为Ml,,(我病、 AH7+1 (xO + d,少0 — " 、M3"2 (xO + "，少0 + yt)禾口M (xO + 2d/3,yO)。
使用r/(x)函数，参见图4和图9中的投影图，x坐标为常数，则Ml,，的x坐标 为x-0，M3川禾卩M3"2的x坐标为;c:d二l， M的x坐标，jc = 2d/3 = 0.6667 ， M1J+I的 y坐标从-6开始测量到6，变化量"0.5774 。预测第一个测点的z坐标值，如z二4为预 设值，考虑z^0的基准面，与实际点误差应小于6鹏(测量趋ffi巨离)以内，这样，
第一观糧点的坐标位置就确定出。然后，关闭测针半径补偿，测量机自动测量该点 坐标后，则得第一测量点Ml,,的坐标位置；此后，再测量点M3,+,， z坐标用Ml^的 Zl的坐标值替代，即z2sl，这样就可以测量M3",点；同样的方法可以测量M3^点 及M点。
第二步用M1一、 M3^及M3^计算出该三点组成的空间微型三角形平面的
法线向量，这三点是测针中心的坐标，以它的法矢量为测针趋近和补偿方向，启动 领附半径补偿，以测量M点的实际位置Pg卩观附中心坐标为测量目标点，可以实施该 标准球空间曲面的精密测量。这样就获得了空间曲面上一个点的坐标值。 第三步重复类似步骤l、 2，直到所需要的点测试完毕。
第四步设计生成完成的数据文件，其格式符合专业软件的读取，并打印出数 据处理报告。
如表l述为计算机打印的标准球空间曲面的原始数据测i對艮告，在该表中给 出了相关测量参数，如测针坐标(X, y, Z)，为观糧中的目标点，标准球面轮廓轨迹 半径r及其偏差。其中领附轨迹和标准球面轮廓轨迹为等距曲面，其等距值为W-r，
理论上等于测针半径值0.9977， R为测针中心的轨迹半径，它通过测针球心坐标计
算，表中<formula>formula see original document page 13</formula>表l:标准球上空间曲面测^ ^~测针球心坐标测量法
标准球测试
起点x值 0. 0000
x轴k值 0. 5774
起点y值 -6.0000
终值y值 6. 0000
三角形高 1.0001
测针半径 0. 9977
测针轨迹R= 8.9352
标准球径 D=I5. 875 球轨迹r:7. 9375關
测量点数 22
输入点数 21
文档文件c: \wtutor\meas\3D\sphere
测针x测针Y测针z测针轨迹R偏差球轨迹r偏差偏差n(点号)
0. 6697-600706580589351
0. 6637-54208071389347-O. 000593830000809964-000141
0. 6653-48429了478789346-O. 0007了9374-0000109972_000062
0. 6652-426477823389350-O. 0003793810000609969_000093
0. 6652-3687781119893560. 000379369-o0006099870.00104
0.6648-3109983503893540. 000179371-0000409983000055
0. 6648-253238542789349-0.000479372_0000309976-0.00016
0.6644-195618693189352-O- 0001793770000209975_000037
0. 6649_1377988037893560. 00047.9374-o0001099830.00058
0. 6645-08003887478.93540. 00027.93820000709973-0.00059
0.6645-02223890858.93600. 00087.938100006099790.000210
0. 66450.3551890418.93590. 00077.937800003099810.000311
0.66500.93198.86198.93550.00037.9375_00000099810.000312
0. 66481.51018.78158.9351-0.00017.9381000060.9971-0.000713
0. 66462.08778.66258.93520.00007.9375-0.00000.99780.000014
0.66482.6639850258.锡8-0.00057.9TH-o00020.9975-0.000315
0. 66473.24158.29918.9344-O.00087.9366-o.00090.99780.000116
0.66373.81418.05258.93化_0. 00057.9364-0.00110.99840.000617
0. 66374.39277.75218.9348-0. 00047.9366-o.00090.99830. 000518
0.66364.97007.39478.9343-O.00097.9柳_0.00070.9975-0.000219
0. 66345.54506.97418.9345-0.00087.93760.00010.9969-0.000820
0. 66386.12246.47278.9342
测针轨迹R平均偏差-0.0002 标准偏差Sigma= 0.0007-〉0.0020
球轨迹r平均偏差-0. 0001标准偏差Si拜=0. 0006-〉3Sigm0. 0017
Completed Date : 2007年 8月 9日
Completed Time : ll时 23分 l秒
玉溪红塔集团 签名李存华
使用的测量机已有10;年，型号SCIR0CC0 RECORD,测量精度为 1.9 + 3Z/1000戸0:以附m计)。从数据表分析看，"该标准球面的球半径误差范围 -1.1-0.8戶，平均-0.1拜，"=0.6，"。由于标准球是测量机的校准球，是基准， 其精度高，所以，数据表中测试出的误差，可以认为是测量机精度和测量方法所产 生的。这样，同时也说明测针球心坐标测量方法得到的测试精度是高的，测量禾骄 的设计和使用的理论是正确的。
权利要求
1、一种利用测针球心坐标精密测量空间曲面上点的方法，其特征在于，包括如下步骤(1)在空间曲面上建立投影面为正三角形的微型三角形，使空间曲面上测量点(G)的投影点(M)在该正三角形的中心上；(2)计算空间曲面上该微型三角形的法向矢量；(3)以该法向矢量为测针趋近和补偿方向，以该测量点(G)为测量目标点，启动测针半径补偿，获得该测量点(G)的精确测量值。
2、 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)进一步包括以下步骤:(U)根据该投影点(M)的平面坐标，计算投影面上该正三角形的三个顶点 的平面坐标；(1.2)关闭领附半径补偿，使测针沿垂直于投影面的矢量方向，测量微型三角 形的三个顶点及测量点(G)的z坐标，得到测量点(G)艮P观附球心的 空间坐标。
3、 根据权禾腰求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)进一步包括以下步骤(2.1)以测得空间曲面上该微型三角形的三个顶点，两两分别作连线向量，利 用这两个连线向量的向量积得到该微型三角形的法向矢量。
4、 根据权利要求l、 2或3所述的方法，其特征在于，投影面上该正三角形的高 为2mm以内。
5、 根据权利要求l、 2或3所述的方法，其特征在于，投影面上该正三角形的高 由测量机通过标准球实验确定最佳取值范围。
6、 一种利用测针球心坐标精密测量空间曲面的方法，其特征在于，在空间曲面的 投影面上依次建立若干个测量点，分别采用权利要求l、 2、 3、 4或5所述的方 法获得各个测量点的精确坐标值，从而得到空间曲线面上的旨轮廓坐标值。
7、 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，该空间曲面为空间旋转曲面时，使 用等分度法建立空间旋转曲面上的测量点。
8、 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，该空间曲面上测量点在投影面的轨 迹函数为y^f (x)。
9、 根据权利要求7戶脱的方法，其特征在于，该空间曲面可以为阿基米德螺旋面。
全文摘要
本发明涉及一种利用测针球心坐标精密测量空间曲面上点的方法，包括如下步骤(1)在空间曲面上建立投影面为正三角形的微型三角形，使空间曲面上测量点(G)的投影点(M)在该正三角形的中心上；(2)计算空间曲面上该微型三角形的法向矢量；(3)以该法向矢量为测针趋近和补偿方向，以该测量点(G)为测量目标点，启动测针半径补偿，获得该测量点(G)的精确测量值。本发明还可用于复杂的空间曲线面测量，具有很高的测量精度。
文档编号G01B5/008GK101424506SQ20081017051
公开日2009年5月6日 申请日期2008年10月17日 优先权日2008年10月17日
发明者李存华 申请人:红塔烟草(集团)有限责任公司