专利名称：一种基于局部均值分解循环频率谱的齿轮故障诊断方法
技术领域：
本发明涉及一种基于局部均值分解循环频率谱的齿轮故障诊断方法。
背景技术：
当齿轮箱发生故障时，其振动信号大都为多分量的调幅-调频信号，因此解调分析成为齿轮故障诊断一种常用的信号处理方法，从振动信号中提取调制信号、分析其强度和频次就可以判断零件损伤的程度和部位。然而，大多数都着重于提取调幅信息，而在相位调制方面的研究却相对较少。目前，在基于解调分析的齿轮故障诊断方法中，由于可以采用希尔伯特(Hilbert)变换提取齿轮故障信号包络的方法获得调制信息，同时希尔伯特变换又具有快速算法，因此希尔伯特变换是最常用的齿轮故障振动信号解调方法，但是它只适合于处理单分量信号。而对于大多数的齿轮故障振动信号都是多分量的调幅-调频信号，对于这类信号，传统的方法是通过带通滤波把它分解成单分量的调幅-调频信号，然后进行解调以提取频率和幅值信息。但是，在实际的齿轮故障振动信号中，载波频率成分的多少和载波频率的大小很难确定，因此对信号进行带通滤波时中心频率的选择就带有很大的主观性，这样带来解调误差，不能有效地提取齿轮故障振动信号的特征。实际上，对多分量调幅-调频信号进行解调的关键在于找到一种有效的信号分解方法，能将多分量的调幅-调频信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的单分量调幅-调频信号之和。多分量的调幅-调频信号具有非平稳特征，在目前的非平稳信号分解方法中，常用的有小波分解方法和经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)方法。小波变换虽然具有可变的时频窗口，但是小波变换的分解尺度只与信号的采样率有关，而与信号本身无关，其本质上不是一种自适应的信号处理方法。经验模态分解方法是一种自适应的信号处理方法，能将多分量信号自适应的分解为若干个瞬时频率具有物理意义的内禀模态分量(Intrinsic Mode Function，简称IMF)分量之和，进一步采用希尔伯特变换求出每个内禀模态分量的瞬时频率和瞬时幅值，从而实现对复杂信号的解调。但是经验模态分解方法还存在一些问题，如经验模态分解方法中的包络线算法、模态混淆和端点效应问题，还有在利用希尔伯特变换形成解析信号后计算瞬时频率时会产生无法解释的负频率，这些问题需要进一步研究解决。
发明内容
为了解决现有齿轮故障振动信号诊断存在的上述技术问题，本发明提供一种基于局部均值分解循环频率谱的齿轮故障诊断方法。
本发明解决上述技术问题的技术方案包括以下步骤 1)利用加速度传感器对齿轮箱进行测量，获得振动加速度信号； 2)采用局部均值分解方法对齿轮振动加速度信号进行分解，分解获得包络信号和纯调频信号，将包络信号和纯调频信号相乘便可以得到一个单分量的调幅-调频信号，利用纯调频信号计算其瞬时频率，循环至得到所有的单分量的调幅-调频信号及其瞬时频率； 3)对各个瞬时频率进行频谱分析，得到循环频率谱αm＝FFT[fm(t)]，式中FFT表示对快速傅立叶变换； 4)从循环频率谱中分析是否含有齿轮旋转频率fs及其倍频，若有，则齿轮发生了故障。
上述基于局部均值分解循环频率谱的齿轮故障诊断方法，所述步骤2)中采用局部均值分解方法对齿轮振动加速度信号进行分解步骤如下 1)找出齿轮振动加速度信号x(t)所有的局部极值点ni，求出所有相邻的局部极值点的平均值，将所有相邻的平均值点用直线连接起来，然后用滑动平均法进行平滑处理得到局部均值函数m11(t)； 2)计算相邻的局部极值点包络估计值，将所有相邻两个包络估计值ai用直线连接，然后采用滑动平均方法进行平滑处理，得到包络估计函数a11(t)； 3)从原始信号x(t)中减去局部均值函数m11(t)，得到去掉低频信号的h11(t)； 4)用h11(t)除以包络估计函数a11(t)，得到s11(t)； 5)若满足1-Δ≤a1n(t)≤1+Δ，Δ为小于1的变量，转到步骤6)；否则用s1n(t)代替x(t)，重复步骤1)到4)； 6)把步骤1)到4)迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘得到包络信号a1(t)； 7)将包络信号a1(t)和纯调频信号s1n(t)相乘得到原始信号的第1个乘积函数分量PF1(t)； 8)将第1个PF分量PF1(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到一个新的信号u1(t)，将u1(t)作为原始数据代替x(t)，重复步骤1)到7)，循环k次，直到uk为一个单调函数为止，将原始x(t)分解为k个PF分量和一个单调函数uk之和。
本发明的技术效果在于本发明采用局部均值分解方法对齿轮振动加速度信号进行分解，自适应地将一个复杂的多分量信号分解为若干个瞬时频率的单分量的调幅-调频信号，并得到各个分量的瞬时频率，对瞬时频率进行频谱分析得到循环频率谱，便可以分析其主要频率成分，从而判断故障位置，准确进行故障诊断。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。
图1是本发明的局部均值分解方法流程图。
图2是本发明的流程图。
图3是断齿齿轮振动信号时域波形图。
图4是断齿齿轮局部均值分解结果图。
图5是断齿齿轮振动信号的PF分量的循环频率图。
图6是正常齿轮振动信号时域波形图。
图7是正常齿轮振动信号的PF分量的循环频率图。
具体实施例方式 齿轮故障诊断过程中首先需利用加速度传感器对齿轮箱进行测量，获得振动加速度信号x(t)，再对振动加速度信号进行分解，提取特征值。本发明利用局部均值分解方法对振动加速度信号进行分解，其具体流程见图1。
下面结合流程图对基于局部均值分解循环频率的齿轮故障诊断方法原理进行详细说明。具体步骤如下 1)将压电式加速度传感器安装在齿轮箱壳体上，采集齿轮箱振动加速度信号x(t)。
2)找出齿轮振动加速度信号x(t)所有的局部极值点ni，求出所有相邻的局部极值点的平均值 将所有相邻的平均值点mi用直线连接起来，然后用滑动平均法进行平滑处理得到局部均值函数m11(t)。
3)求出包络估计值 将所有相邻两个包络估计值ai用直线连接，然后采用滑动平均方法进行平滑处理，得到包络估计函数a11(t)。
4)将局部均值函数m11(t)从原始信号x(t)中分离出来，即去掉了一个低频成分，得到 h11(t)＝x(t)-m11(t)(3) 5)用h11(t)除以包络估计函数a11(t)以对h11(t)进行解调，得到 s11(t)＝h11(t)/a11(t) (4) 对s11(t)重复上述步骤便能得到s11(t)的包络估计函数a12(t)，假如a12(t)不等于1，说明s11(t)不是一个纯调频信号，需要重复上述迭代过程n次，直至s1n(t)为一个纯调频信号，也即s1n(t)的包络估计函数a1(n+1)(t)＝1，所以，有 式中， 迭代终止的条件为 实际应用中，在不影响分解效果的前提下，可以设定一个变动量Δ＝10-4，用 1-Δ≤a1n(t)≤1+Δ(8) 作为迭代终止的条件。
5)把迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘便可以得到包络信号(瞬时幅值函数) 6)将包络信号a1(t)和纯调频信号s1n(t)相乘便可以得到原始信号的第1个PF(product function，简称PF，以下都由PF表示乘积函数)分量 PF1(t)＝a1(t)s1n(t) (10) 它包含了原始信号中最高的频率成分，是一个单分量的调幅-调频信号，其瞬时幅值就是包络信号a1(t)，其瞬时频率f1(t)则可由纯调频信号s1n(t)求出，即 7)将第1个PF分量PF1(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到一个新的信号u1(t)，将u1(t)作为原始数据重复以上步骤，循环k次，直到uk为一个单调函数为止。
至此，将原始x(t)分解为k个PF分量(单分量的调幅-调频信号)和一个单调函数uk之和，即 实际齿轮箱系统中，当齿轮存在磨损、疲劳裂纹等故障时，振动信号的幅值和相位会发生变化，产生幅值和相位调制，其振动信号可以表示为 式中，fs为齿轮旋转频率，z为齿轮的齿数，φm为第m阶啮合频率谐波分量的初相位，dm(t)和bm(t)分别是第m阶啮合频率谐波分量的幅值和相位调制函数，而当齿轮出现局部故障时由于故障齿随轴旋转每周啮合一次，因此dm(t)和bm(t)是旋转频率的周期函数，进一步将式(14)可以写成如下形式 式中am(t)＝Xm[1+dm(t)]，Φm(t)＝2πmzfst+φm+bm(t)。
从式(15)中可以看出齿轮故障振动信号是典型的多分量调幅-调频信号，含有若干个啮合频率族，每一啮合频率族am(t)cosΦm(t)又是一个单分量调幅-调频信号，因此可以采用LMD方法对齿轮故障振动信号进行分解，将各个频率族分离，得到若干个PF分量，其中每一个PF分量代表齿轮振动信号的一个以某阶啮合频率mfz为中心的频率族，在分解的过程中由式(11)可以得到每一个PF分量的瞬时频率 8)对瞬时频率fm(t)进行频谱分析，得到循环频率 αm＝FFT[fm(t)](16) 式中，FFT表示快速傅里叶变换。
9)从循环频率谱中分析是否含有齿轮旋转频率fs及其倍频，若有，则齿轮发生了故障。
参照附图3，为断齿齿轮振动信号时域波形图。将齿轮箱故障试验台上的主动齿轮人为切割一个齿，模拟齿轮断齿故障，输入轴和输出轴齿轮齿数均为37，模数2.5mm。采集齿轮箱振动加速度信号，采样频率为1024Hz，采样时长为1秒，在420rpm(fs＝7Hz)的转速下采集一组断齿振动信号和一组正常齿轮振动信号，正常齿轮和断齿齿轮参数相同。
采用局部均值分解方法对该振动信号进行分解，得到5个PF分量与1个余量，如图4所示，前几个PF分量都有明显的调幅-调频特征。由于采样频率为1024Hz，因此齿轮故障振动信号中只包含1个以啮合频率(259Hz)为中心的频率族，对应第1个PF分量，其余的PF分量均为噪声信号。对第1个PF分量的瞬时频率做循环频率分析，结果如图5所示，从图中可看出在旋转频率也即振动信号的调相频率fs＝7Hz处存在明显的谱线，说明相位调制函数bm(t)含有以旋转频率变化的周期性成分，可以判断该齿轮发生了局部故障。
图6是采集的正常齿轮振动加速度信号的时域波形，齿轮旋转频率为7Hz，采样频率为1024Hz。其第1个PF分量的瞬时频率的循环频率如图7所示，可以看出在fs＝7Hz及其倍频处无明显的峰值，对其它PF分量的瞬时频率进行同样的分析，在7Hz及其倍频处都无明显的峰值，说明该齿轮为正常齿轮，与实际情况相符。
权利要求
1、一种基于局部均值分解循环频率谱的齿轮故障诊断方法，包括以下步骤
1)利用加速度传感器对齿轮箱进行测量，获得振动加速度信号；
2)采用局部均值分解方法对齿轮振动加速度信号进行分解，分解获得包络信号和纯调频信号，将包络信号和纯调频信号相乘便可以得到一个单分量的调幅-调频信号，利用纯调频信号计算其瞬时频率，循环至得到所有的单分量的调幅-调频信号及其瞬时频率；
3)对各个瞬时频率进行频谱分析，得到循环频率谱αm＝FFT[fm(t)]，式中FFT表示对快速傅立叶变换；
4)从循环频率谱中分析是否含有齿轮旋转频率fs及其倍频，若有，则齿轮发生了故障。
2、根据权利要求1所述的基于局部均值分解循环频率谱的齿轮故障诊断方法，所述步骤2)中利用纯调频信号计算瞬时频率f1(t)的步骤为
s1n(t)为纯调频信号。
3、根据权利要求1所述的基于局部均值分解循环频率谱的齿轮故障诊断方法，所述步骤2)中采用局部均值分解方法对齿轮振动加速度信号进行分解步骤如下
1)找出齿轮振动加速度信号x(t)所有的局部极值点ni，求出所有相邻的局部极值点的平均值，将所有相邻的平均值点用直线连接起来，然后用滑动平均法进行平滑处理得到局部均值函数m11(t)；
2)计算相邻的局部极值点包络估计值，将所有相邻两个包络估计ai值用直线连接，然后采用滑动平均方法进行平滑处理，得到包络估计函数a11(t)；
3)从原始信号x(t)中减去局部均值函数m11(t)，得到去掉低频信号的h11(t)；
4)用h11(t)除以包络估计函数a11(t)，得到s11(t)；
5)若满足1-Δ≤a1n(t)≤1+Δ，Δ为小于1的变量，转到步骤6)；否则用s1n(t)代替x(t)，重复步骤1)到4)；
6)把步骤1)到4)迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘得到包络信号a1(t)；
7)将包络信号a1(t)和纯调频信号s1n(t)相乘得到原始信号的第1个乘积函数PF1(t)；
8)将第1个PF分量PF1(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到一个新的信号u1(t)，将u1(t)作为原始数据代替x(t)，重复步骤1)到7)，循环k次，直到uk为一个单调函数为止，将原始x(t)分解为k个PF分量和一个单调函数uk之和。
全文摘要
本发明公开了一种基于局部均值分解循环频率谱的齿轮故障诊断方法。局部均值分解方法振动信号分解为若干个单分量的调幅-调频信号之和，并得到各个分量的瞬时频率，获得各个分量的瞬时频率随时间的变化情况，非常适合于处理多分量的调幅-调频信号。当齿轮发生故障时，其振动信号通常为多分量调幅-调频信号，采用局部均值分解方法能获得齿轮振动信号瞬时频率随时间变化情况，进一步对瞬时频率进行频谱分析获得循环频率谱，从而对齿轮状态和故障进行识别。
文档编号G01M13/02GK101587017SQ20091004371
公开日2009年11月25日 申请日期2009年6月19日 优先权日2009年6月19日
发明者程军圣, 宇 杨 申请人:湖南大学