专利名称：一种针对空域稀疏sar图像的频域压缩感知方法
技术领域：
本发明涉及一种用于图像重构的压缩感知(Compressive Sensing, CS)方法， 特别涉及一种针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知(Frequency Domain Compressive Sensing, FDCS)方法，属于信号处理技术领域。
背景技术：
随着信息技术的飞速发展，人们对信息的需求量日益增加。传统的奈奎斯特采样 定理要求信号的采样率不能低于信号带宽的2倍，才能精确地重构信号。随着信号带宽的 增大，要求的采样速率和处理速度也越来越高，这给信号处理能力和相应的硬件设备带来 了很大的挑战。在实际应用中，为降低存储、处理和传输的成本，人们常用压缩方式以较少 的比特数表示信号，大量的非重要的数据被丢弃。这种高速采样再压缩的过程浪费了大量 的采样资源。能否利用其他变换空间描述信号，建立新的信号处理和描述的理论框架，在保 证信息不损失的情况下，用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率对信号采样，同时又可以 完全恢复信号，是值得考虑的问题。2004 年，由 Donoho 与 Candes 等人提出 了压缩感知(Compressive Sensing, CS)理 论。它指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，就可以用一个与变换基不相关 的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，通过求解一个最优化问题就可从 这些少量的投影中高概率重构原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。 在该理论框架下，采样速率不取决于信号的带宽，而取决于信息在信号中的结构和内容。压缩感知的前提是信号是稀疏的或者可压缩的。考虑一个长度为N的有限信号X， X可表示成一组基Ψ = [Ψι; Ψ2，…，Ψω，…，Ψ ] (Ψ表示基底构成的矩阵，Ψω表示第 m个基底)的线性组合，即
权利要求
1. 一种针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法，其特征在于，包括以下几个步骤 步骤一确定原始SAR图像具有稀疏性的方向； 确定原始SAR图像在距离向或方位向上具有稀疏性；步骤二 将原始SAR图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换，得到该方向的频域图 像；SAR图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换后，频域图像的每一条频域信号的离散表达式为
2.根据权利要求1所述的一种针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法，其特征在 于，所述的步骤一具体为当SAR图像在距离向或方位向上强散射点和弱散射点个数比小 于1/10时，则SAR图像在该方向上具有稀疏性。
全文摘要
本发明公开了针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法，属于信号处理技术领域，具体包括以下几个步骤步骤一确定原始SAR图像具有稀疏性的方向；步骤二将原始SAR图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换，得到该方向的频域图像；步骤三建立频域稀疏重构模型，求解模型参数，建立观测向量，重构频域信号，形成重构频域图像；步骤四将重构频域图像沿该方向做逆傅立叶变换，得到重构图像。本发明通过分析图像在空域上的稀疏性，针对频域信号建立频域稀疏重构模型，估计参数，基于合适的观测矩阵投影，利用少量的观测值来重构信号。
文档编号G01S13/90GK102135618SQ20101060243
公开日2011年7月27日 申请日期2010年12月23日 优先权日2010年12月23日
发明者朱燕青, 李小波, 李春升, 陈岚, 陈杰 申请人:北京航空航天大学