专利名称：短样本密集频率信号的参数测量方法
技术领域：
本发明涉及一种频率信号的参数测量。特别是涉及一种在采集到短样本时，对包含密集邻近成分的正弦波信号进行频率、初相位和幅值的数字测量的短样本密集频率信号的参数测量方法。
背景技术：
多频正弦波的频率、幅值和初相的参数测量是工程界常常遇到的问题。目前，正弦信号的数字测量法以其精度高、方案灵活且无需引入复杂电路等优点成为广泛使用的测量手段。数字测量方法需要以一定采样速率对信号进行采样，再借助数字信号处理算法对采样数据进行分析计算，而得到频率、幅值和初相的估计值。因此，数字信号处理方法的优劣直接决定了最终参数估计精度和测量范围。然而，在各领域的工程实践中，对于多频正弦波的参数测量，存在一个很棘手的难题。那就是信号的多种频率成分中，经常会遇到相邻的两个频率成分挨得非常近的情况 (如在军事无线电环境中，接收载波经常会受到近频位置的敌方强干扰)，而且受采样时间所限，我们常常采集不到足够长的样本信号。如何分辨并测量短样本情况下的近频成分及其频率、幅值和初相参数一直是工程实践中的一个挑战性的难题，迫切需要解决。近些年来，人们也一直致力于对信号参数测量方法的研究，研究成果层出不穷，比如(1)计数相加法(大石和明，石田秀树.频率测量电路[P].日本 008144012000. 08. 18.)，提出了频率测量单元在相互移位的周期内对参考时钟进行计数。 设置加法器来把频率测量单元的计数相加。通过把在移位的周期内测得的计数值这样相加，得到频率测量结果。(2)自适应频率测量器法(胡前南，曹全喜，龚洪金，刘亚威.自适应频率测量器 [P]中国2008202215832008. 12.04.)。此装置包括采样转换电路，采样转换电路连接滤波电路，滤波电路连接数模转换电路，数模转换电路连接数字量处理单片机，数字量处理单片机连接人机接口。通过硬件电路完成比较宽范围的频率测量。(3)采样统计法(严可国，金存山.一种频率测量方法和装置[P].中国 2008100571922008. 01. 30.)。此测量装置包括接收被测信号，所述被测信号的边沿触发中断；当采样完成时，根据当前中断次数获取要求采样次数；根据定时中断次数和定时器时间，获取采样时间；根据所述要求采样次数和采样时间，获取所述被测信号的频率值。以上种种方法均通过硬件电路实现，过分依赖专用的电路，因而会耗费大量硬件资源而且测量范围有限，精度难把握，并且当遇到两个频率成分挨得很近的情况上述方法显得无能为力。因此，近期人们把信号参数测量方法的由硬件逐渐转向软件，用数学方法通过软件编程实现参数的测量与分析。DFT(Discrete Fourier Transform,离散傅里叶变换)和 DTFT(Discrete Time FourierTransform,离散时间傅里叶变换)是最常用的正弦信号的参数估计法，DFT是DTFT在频域内的离散采样结果。两者都可以直接对采样序列进行变换而得到谱图，在谱图上直接搜索出峰值谱位置，再通过辨识谱峰位置而区分临近成分。从谱分析的角度看来，一方面，样本长度直接决定了谱分析的阶数，短样本则意味着谱分析阶数N无法取得过高，因而很可能使得信号包含的两近邻频率成分的间距小于 DFT的频率分辨率Δω =2π/N，即属于短样本密集谱情况，显然由短样本而形成的密集谱会增大频率成分的识别难度；另一方面，DTFT与DFT的一个共同缺陷是，两种谱分析都存在很严重的谱泄漏效应。如 Sanjit K. Mitra. DIGITAL SIGNAL PROCESSING :A Computer Based Approach, 3rdEdition [M]. NewYork :McGraw_Hill，2005、高西全，丁玉美.数字信号处理-第三版[M].西安西安电子科技大学出版社，2008、以及D. Agrez. Improving phase estimation with leakageminimization[J]IEEE Trans. Instrum. Meas. ,2005,54(4) 1347-1353 所述。而DFT相比于DTFT，虽然离散实现相对容易，但是存在栅栏效应而降低了谱分析性能。对于短样本密集谱情况，各频率成分的DFT谱和DTFT谱(包括振幅谱和相位谱)都挨得很近而引起非常大的谱间干扰(谢明，丁康.两个密集频率成分重叠频谱的校正方法 [J].振动工程学报，1999，12 (3) :109-114.方体莲，洪一.利用FFT校正两个密集信号的频率和相位[J].雷达科学与技术，2005，3 (6) :378-382.),这直接导致DFT谱和DTFT谱估计在识别密集频率成分时几乎失效。对于密集谱参数识别问题，现代谱估计(Petre Stoica, Randolph Moses. Sepctral Analysis ofSignals [Μ]. Upper Saddle River, Prentice Hall, 2005.)方法 (如 AR 模型方法(Kay S Μ. ModernSpcetral Estimation :Theroy and Application [M], Englewood Cliffs. NJ :Prentice_Hall，1988.)，最大熵谱估计方法(Burg J P. Maximum entropy spectral analysis[D]. Ph.D dissertation, Dept. ofGeophysics, Stanford Univ. ,CA, 1975.))同样无法胜任。原因是现代谱估计是构筑在统计意义上的基于模型参数的谱分析方法，必须对大量样本进行统计分析(如计算自相关函数)才能得出精确的模型参数；另外，现代谱估计方法都是指功率谱估计(Petre Stoica，Randolph Moses. Sepctral Analysis of Signals [Μ]. Upper Saddle River, Prentice Hall，2005.)，完全丢弃了信号的相位信息。故以上各种方法过度强调了振幅谱(或功率谱)，单一地依靠搜索振幅谱峰的办法来获知频率位置。而对于密集成分样本不足的情况，由于各成分相互存在严重的谱间干扰，很可能会导致振幅谱出现单峰形状而无法辨别各子谱。因而密集谱估计一直是信号处理的难题。为从谱图上来解释短样本和长样本下密集谱的区别，假定要估计x(t)= cos (2 31 ^t+ θ i) +2cos (2 31 f2t+ θ 2)的各频率成分，其中 fi = 3. 3Hz，f2 = 3. 5Hz，其 χ (t)在 IOs范围内的波形如
图1(a)所示，以fs = 32Hz的采样速率分别对χ (t)采样，采集N = 32 个样本得到的波形如图1(b)所示，采集N = 256个样本得到的波形如图1(c)所示。对这两段样本分别进行DFT和DTFT，得到的谱图分别如图1(d)和图1(e)所示。观察图1 (d)中余弦信号x(t)采样点数N = 32时的DFT和DTFT谱图因为样本短，两频率分布在一个分辨率以内，频谱泄漏严重，只有一个谱峰，显然我们不能从这样的图谱中读出想要的频率成分，相位信息则被完全掩盖。图1(e)为余弦信号x(t)采样点数N=256时的DFT和DTFT密集谱图，图中大致能区分出两密集成分所对应的两个谱峰，代价是耗费的采样点数是前者的8倍。从图1可以看出，我们可以延长采样时间，或者搜集更多的样本来提高分辨率，从而减弱频率泄漏提高参数估计的准确率。但是，在工程实践中常常是得不到足够多的样本 比如，在军事上，时间就是生命，数据处理的过程中对速度和准确率又有极高的要求，很难保证充足的时间采集足够的样本做参数估计；又如在当今临床医学上，越来越要考虑到病人的忍受时限，激励信号通常不能持续过长，因而通常采集不到足够长的有用的响应数据， 所以临床诊断分析也必须从少量仅有的样本入手。因此，对于短样本密集谱我们不得不选择其他途径，开辟新的观测角度来估测密集谱参数值。事实上，信号的特征既体现在振幅谱中也包含在相位谱中。对于密集谱分布情况，在振幅谱分析失效的情况下，有必要考虑从相位谱中提取信息。全相位FFT (all-phase DFT，apFFT[12’13’14])是近年来提出的一种新型的谱分析方法，文献[10]指出，全相位FFT具有比传统DFT更好的抑制谱泄漏特性，而且可直接提取出相位信息。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种计算量较小，估计效率高，资源耗费少的短样本密集频率信号的参数测量方法。本发明所采用的技术方案是一种短样本密集频率信号的参数测量方法，包括如下步骤1)首先以采样频率fs对输入的模拟信号x(t)进行等间隔采样获得2N-1个离散样本X (η)；1)对χ(η)进行apFFT变换后得到复序列Xa(k)，取其模值得振幅谱后搜索出谱峰位置k = k0；3)为缩短频域搜索区间，取以k。A ω为中心的频段ω e [(k0"l) Δω, (k0+2) Δ ω ]，Δ ω = 2 π /N，将χ (η)在该频段上做apDTFT变换，取此变换的相位谱；4)观察相位谱曲线特征，若相位谱曲线呈现平直分布特征，则判断为单频情况，这时不存在密集谱识别问题；若相位谱曲线呈现等幅振荡，且具有宽过渡带特征，则判断为双频分布情况；除此之外则为成分数大于或等于3个成分的多频情况；5)若判断为双频情况，则进一步估测出两个密集成分的频率、幅值和相位值。所述的apFFT变换，是用长为QN-1)的卷积窗W。对输入数据加权，然后将间隔为 N的数据两两叠加，中间元素除外，而形成数据y (0)，y (1)，. . .，y (N-I)，再对这N个新数据进行FFT即得到apFFT结果Xa(O)，Xa(I)，. . .，Xa(N-I)，其中W。由两个为N的矩形窗卷积而成。所述的apDTFT变换，是把2N-1个输入数据分为N个子分段&、Xl、&、. .、％〒其中子分段 I = [x (-m), x(-m+l)，. . .，x(-m+N"l)]T, m = 0，1，. . .，N-I ；进而分别求取各子
ι N-\-m
分段的DTFT谱^ (>)=〒，m = 0，1，...，N-I ；再对各子谱Xm (j ω)进行累加
丄、n=-m
求和，即得到apDTFT相位谱Xa (j ω)。所述的apFFT变换，是将输入信号χ (η)经过三角窗加权后分别与一ωη，
5η e [-Ν+Ι,Ν-1]相乘，再累积求和即得到等效的apDTFT相位谱Xa(j ω)。对双频情况，则进一步估测出两个密集成分的频率、幅值和相位值的过程如下将频率观测区间进一步缩小为ω e [(k0+l) Δω, (k0+2) Δ ω ]，在该区间内继续做极值点搜索，搜到的第1个极值点Q1则对应成分1的频率估计A = /2^/；，该频率的极值相位则为成分2的相位估计，搜到的第2个极值点ω2则对应成分2的频率估计Λ = + Λ，该频率的极值相位则为成分1的相位估计然后将估计得到的两个频率成分的数字角频率值 ω” ω2及整数N值代入幅值估计公式
权利要求
1.一种短样本密集频率信号的参数测量方法，其特征在于，包括如下步骤1)首先以采样频率fs对输入的模拟信号x(t)进行等间隔采样获得2N-1个离散样本 χ (η)；1)对x(n)进行apFFT变换后得到复序列Xa (k)，取其模值得振幅谱后搜索出谱峰位置 k = k0 ；3)为缩短频域搜索区间，取以1 Δ ω为中心的频段ω e [(k0"l) Δω, (k0+2) Δ ω], Δ ω = 2 π /N，将χ (η)在该频段上做apDTFT变换，取此变换的相位谱；4)观察相位谱曲线特征，若相位谱曲线呈现平直分布特征，则判断为单频情况，这时不存在密集谱识别问题；若相位谱曲线呈现等幅振荡，且具有宽过渡带特征，则判断为双频分布情况；除此之外则为成分数大于或等于3个成分的多频情况；5)若判断为双频情况，则进一步估测出两个密集成分的频率、幅值和相位值。
2.根据权利要求1所述的短样本密集频率信号的参数测量方法，其特征在于，所述的 apFFT变换，是用长为QN-1)的卷积窗W。对输入数据加权，然后将间隔为N的数据两两叠加，中间元素除外，而形成数据y (0)，y (1)，. . .，y (N-I)，再对这N个新数据进行FFT即得到 apFFT结果Xa(O)，Xa(I)，...，Xa(N-I)，其中Wc由两个为N的矩形窗卷积而成。
3.根据权利要求1所述的短样本密集频率信号的参数测量方法，其特征在于，所述的apDTFT变换，是把2N-1个输入数据分为N个子分段xQ、X1^X2.....xN_lt)其中子分段ι =
4.根据权利要求1所述的短样本密集频率信号的参数测量方法，其特征在于，所述的 apFFT变换，是将输入信号χ (η)经过三角窗加权后分别与一ωη，η e [-N+1, N-1]相乘，再累积求和即得到等效的apDTFT相位谱Xa(j ω)。
5.根据权利要求1所述的短样本密集频率信号的参数测量方法，其特征在于，对双频情况，则进一步估测出两个密集成分的频率、幅值和相位值的过程如下将频率观测区间一步缩小为ω e [(k0+l) Δ ω , (k0+2) Δ ω ]，在该区间内继续做极值点搜索，搜到的第1个极值点Q1则对应成分1的频率估计A = /2^/；，该频率的极值相位则为成分2的相位估计，搜到的第2个极值点ω2则对应成分2的频率估计Λ = +Λ，该频率的极值相位则为成分1的相位估计然后将估计得到的两个频率成分的数字角频率值《工、ω2及整数N 值代入幅值估计公式
全文摘要
一种短样本密集频率信号的参数测量方法以采样频率fs对输入的模拟信号x(t)进行等间隔采样获得2N-1个离散样本x(n)；对x(n)进行apFFT变换后得到复序列Xa(k)，取其模值得振幅谱后搜索出谱峰位置k＝k0；为缩短频域搜索区间，取以k0Δω为中心的频段ω∈[(k0-1)Δω，(k0+2)Δω]，Δω＝2π/N，将x(n)在该频段上做apDTFT变换，取此变换的相位谱；观察相位谱曲线特征，若相位谱曲线呈现平直分布特征，则为单频情况；若相位谱曲线呈现等幅振荡，则判断为双频分布情况，则进一步估测出两个密集成分的频率、幅值和相位值；除此之外则为成分数大于或等于3个成分的多频情况。本发明具有精度可控的特点。
文档编号G01R23/16GK102175916SQ20111003338
公开日2011年9月7日 申请日期2011年1月30日 优先权日2011年1月30日
发明者朱晴晴, 黄翔东 申请人:天津大学