专利名称：一种基于压缩感知的电磁逆散射成像方法
技术领域：
本发明涉及压缩感知和基于电磁逆散射的微波成像技术，特别是一种通过微波照射目标得到电磁波回波，进而利用回波数据反演目标的介电常数分布。本发明不仅利用到了回波数据与介电常数分布间的非线性关系，还利用到介电常数分布自身的稀疏特性。相对于传统微波成像方法，它可以提高目 标内部图像的轮廓分辨清晰度。
背景技术：
定量的电磁逆散射方法，旨在重建目标的电磁参数分布，如介电常数、电导率等，在重建目标电磁参数分布的同时也得到了目标的几何图像。它由严格的麦克斯韦方程出发，充分考虑目标之间的多次散射及目标与背景媒质之间的相互作用，能够高精度地重建目标几何参数和电磁参数，得到目标的高分辨率图像。目前发展的高维定量的电磁逆散射方法可分为线性逆散射方法和非线性逆散射方法两类。线性逆散射方法工作在目标对比度低的情况下，其测量系统模型为线性模型，典型的反演方法为衍射层析成像(Diffraction Tomography,DT)。非线性逆散射方法适用于高对比度目标反演，典型的包括波恩迭代方法(BM)和变形波恩迭代方法(DBM)，对比源方法(Contrast Source Inversion, CSI)等等。2006年，由Donoho、Candes及华裔科学家Tao等人提出了一种新的信息获取理论，即，压缩感知(Compressive Sensing, CompressedSensing, CS)理论。该理论指出对可压缩信号可通过远低于Nyquist采样率的测量数据精确地恢复。新理论的优势是能凭借被测信号的稀疏性大幅度压缩提取该信号所必需的测量数。该理论一经提出，即在多个信号处理领域如图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/雷达成像、无线通信等得到应用，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。尤其在各种成像应用中，利用CS技术可以以极少的线性测量得到无模糊的目标图像，降低了成像系统的测量消耗和系统复杂度。实际应用中待探测和成像的目标具有一定的规则性，如在总体变分或者小波变换下表示成稀疏的或可压缩的形式，因此可以将CS理论与实现技术应用于线性电磁逆散射成像中。如前所述，CS技术一般只适用于线性测量系统，目前未有见CS技术与非线性电磁逆散射结合的电磁成像方法出现，这限制了 CS技术在电磁逆散射中的应用潜力。基于电磁逆散射的微波成像需要实现目标的非侵入式成像，因此它必须将目标的内部信息映射到目标外部周界上，这种测量方式天然构成一组压缩式的测量。传统的逆散射处理方法通过引入一些人为的先验信息来约束介电常数分布的恢复过程，例如约束信号能量和信号的符号特性，所得到的图像会出现一定程度的模糊，这种模糊在内部跳变边缘体现得最明显。相对于传统的处理方法，基于CS的电磁逆散射以目标内部不连续跳变边缘的稀疏性作为先验约束，能得到轮廓清晰度更高的目标图像。参考资料[I]A. Tikhonov. On the solution of incorrectly formulatedprobIems and theregularization method. Seviet Math，Doklady，1963，4 :1035-1038.[2]黄卡玛，赵翔.电磁场中的逆问题及应用.北京科学出版社，2005.[3] 丁科，宋守根，谢忠球.逆散射理论的发展及应用前景.地球物理学进展，2005，20 (3) :661-666.[4] S. X. Pan, A. C. Kak. A computat ionalstudy of reconstruct ion algorithmsfor diffraction tomography -Interpolation versus filtered backpropagation. IEEETrans. Acoust.，Speech，SignalProcess.，1983，31 1262-1275.[5] R. F. Remi s, P. M. van den Berg. On the equivalence of the Newton-Kantorovich and distorted Born methods. InverseProblems，2000，16 (I)L1-L4.[6] R. E. Kleinman，P. M. Vandenberg. A Modif iedGradient-Method for2-Dimensional Problems in Tomography. Journal of Computational and AppliedMathematics，1992，42 :17-35.[7]P. M. van den Berg, R. E. Kleinman. A Contrast SourceInversion Method.Inverse Problems，1997，13 :1607-1620.[8]D. Donoho. Compressed sens ing. IEEE Trans. Inform. ,2006,52 (4)5406-5425.[9]E. Candes, M. Wakin. An Introduction To CompressiveSampling. IEEESignal Processing Magazine，2008，25(2) :21-30.
发明内容
本发明的目的是公开一种基于压缩感知的电磁逆散射成像方法，通过目标外部散射场和目标对比度函数之间的非线性函数关系构建压缩测量模型，将待恢复信号描述为均匀缓变部分和不连续跳变部分这两部分的叠加，约束其总体变分的稀疏性，即跳变部分的稀疏性。该方法结合多输入多输出、单点频或扫频的测量，以及待恢复信号的稀疏性，利用压缩感知的处理手段恢复原始介电常数分布，有效保持内部结构边缘的成像清晰度。在具体处理中，使之满足压缩感知的一般处理形式；同时，避免每迭代步骤中出现复杂的优化计笪为了达到上述目的，本发明的技术解决方案是一种基于压缩感知的电磁逆散射成像方法，其包括步骤一、微波激励与测量阶段，在该阶段由多个发射机从不同照射角对目标实施单一频率的微波照射，或在设计频段内实施扫频照射，并由多个接收机从不同观测角对目标散射回波的幅度和相位信息，进行对应的单频或扫频测量，发射机和接收机一一对应，构成多发多收测量；步骤二、目标建模阶段，建立目标介电常数和散射回波间的非线性观测模型，建立描述目标内部结构稀疏性的表征模型；步骤三、计算成像阶段，使用目标模型和压缩感知处理方法对目标的介电常数分布成像，成像结果作为目标内部结构的表征。所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于，所述步骤一中，在微波激励与测量阶段获得多发多收、单频或多频的目标回波测量数据；包括la、首先由发射天线在环绕目标的围线上，或者目标一侧的多个发射位置上分别发射特定频率或频段的电磁波，并由多个接收天线接收响应电场EtrtOvri, ω)，其中，&为发射机位置坐标，T1为接收机位置坐标，ω为工作角频率；lb、然后将目标移出被测区域，在发射源不变的前提下测量相同接收位置上的直达电场 EincCri, T1, ω)；lc、最后将两次测量数据相减，得到目标散射回波数据ESMtt(i>ri，ω)，即Escatt (rr,ri； ω) =Ε ο (ΓΓ,Γ ； ω)-Einc(rr, Ti, ω)(I)所述的电磁逆散射成像方法，其所述步骤二中，建立目标介电常数分布ε (r)与散射回波Escattω)之间的非线性观测模型，其中，r为目标场景位置坐标，匕为接收 机位置坐标，T1为发射机位置坐标，ω为观测角频率；根据探测微波穿透目标表面后，诱发目标内部不同部分间多次散射的作用机理，得到描述该关联关系的目标内部场效应模型和目标外部场效应模型，其中，内部场效应模型描述为Etoi (r, Y1, ω) = Emc (r, rt, ω) +j G(r,rr;^,ω)(χ,ω)^(rr,ω)Etoi (r,r;,ω)· Jr；rG Dmv ⑵
Dinv其中，Dinv为目标场景，r, r/为目标场景坐标，Einc(r, ri； ω)为Dinv内的激励电场或称入射场，Etot (r, ri； ω)为Dinv内的应激电场或称总场，G(r，r' ；kb, ω)是背景波数为kb情况下的电磁波传递函数,称为格林函数，x(r' , ω)为目标介电常数定义为
X{n\m) = kJf；ω\- \，其中，k为目标的波数；
K (χ,ω)外部场效应模型描述为I G{Yy-kb^)k2b{^^)x{Y\m)^ot [Y^ydvf (3)
Dinv结合两组模型得到离散化的非线性观测模型为Escatt(O) = Α(χ(ω)) = 6,(ω)Χ(ω) (I-Gs(Co)X(Co))-1Einc(GJ)⑷其中，Χ(ω)为由分布x(r'，ω)为对角线元素的对角矩阵，I为合适规模的单位矩阵，Gs, Gd分别表示格林函数在内、外部模型中的离散矩阵形式，不考虑频率ω，观测模型可简记为Escatt = AU)，A是一个非线性函数。所述的电磁逆散射成像方法，其所述步骤二中，建立描述目标内部结构稀疏性的表征模型；该表征模型由目标内部相同材质区域介电常数缓变的部分，与不同材质交界处介电常数跳变的部分这两部分刻画，用对比度函数x(r'，ω)方向导数的绝对值之和约束D(x)= /|V^(r>)|·^(5)
Dinv其中，为x(r,，ω)的方向导数，表征目标内部不同结构的轮廓，相对整幅目标内部图像是稀疏的。所述的电磁逆散射成像方法，其所述步骤三中，在计算成像阶段实现对目标内部的计算成像，即由下述非线性约束优化过程
权利要求
1.一种基于压缩感知的电磁逆散射成像方法，其特征在于，包括 步骤一、微波激励与测量阶段，在该阶段由多个发射机从不同照射角对目标实施单一频率的微波照射，或在设计频段内实施扫频照射，并由多个接收机从不同观测角对目标散射回波的幅度和相位信息，进行对应的单频或扫频测量，发射机和接收机一一对应，构成多发多收测量； 步骤二、目标建模阶段，建立目标介电常数和散射回波间的非线性观测模型，建立描述目标内部结构稀疏性的表征模型； 步骤三、计算成像阶段，使用目标模型和压缩感知处理方法对目标的介电常数分布成像，成像结果作为目标内部结构的表征。
2.根据权利要求I所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于，所述步骤一中，在微波激励与测量阶段获得多发多收、单频或多频的目标回波测量数据；包括 la、首先由发射天线在环绕目标的围线上，或者目标一侧的多个发射位置上分别发射特定频率或频段的电磁波，并由多个接收天线接收响应电场EtrtOvri, ω)，其中，ri为发射机位置坐标，T1为接收机位置坐标，ω为工作角频率； lb、然后将目标移出被测区域，在发射源不变的前提下测量相同接收位置上的直达电场 EincCrr, T1, ω)； lc、最后将两次测量数据相减，得到目标散射回波数据Escattω)，即Escatt (rr,ri； ω) = Etot(rr,ri； ω)-Einc(rr, Ti, ω)(I)
3.根据权利要求I所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于所述步骤二中，建立目标介电常数分布ε (r)与散射回波ESMtt(i>ri，《)之间的非线性观测模型，其中，r为目标场景位置坐标，rr为接收机位置坐标，T1为发射机位置坐标，ω为观测角频率； 根据探测微波穿透目标表面后，诱发目标内部不同部分间多次散射的作用机理，得到描述该关联关系的目标内部场效应模型和目标外部场效应模型，其中，内部场效应模型描述为
4.根据权利要求I所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于所述步骤二中，建立描述目标内部结构稀疏性的表征模型；该表征模型由目标内部相同材质区域介电常数缓变的部分，与不同材质交界处介电常数跳变的部分这两部分刻画，用对比度函数x(r'，ω)方向导数的绝对值之和约束
5.根据权利要求I所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于所述步骤三中，在计算成像阶段实现对目标内部的计算成像，即由下述非线性约束优化过程
6.根据权利要求I或5所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于所述步骤一中，对于单一频率测量，在步骤三优化过程(6)式的求解分为初值假设步骤，迭代优化步骤，和终止步骤 la、初值假设步骤，以已知背景介电常数分布作为目标分布初值，即在该步骤假设目标对比度为零； lb、迭代优化步骤，设第η迭代步的计算结果为xn，n> 1，为了简化(6)式的计算，(6)式中的D(X)用以下形式代替，即
7.根据权利要求I所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于所述步骤一中，对于扫频测量，在步骤二中设目标介电常数在扫频带宽内缓慢变化，扫频测量以提高分辨率； 测量时，若有校准后的矢量网络分析仪，利用网络分析仪发射扫频连续波，直接得到扫频测量数据；若有校准后的多个发射、接收机组件，利用多个发射机发射扫频带宽内的不同正交编码脉冲信号，接收机接收、解码，通过时-频傅里叶变换得到扫频测量数据； 计算时，利用测得的扫频数据，首先计算低频率下的目标对比度分布，再以此分布为初值，计算高频率下的目标对比度分布，最后以高频率下的计算结果作为最终成像结果。
8.根据权利要求2所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于所述接收天线接收响应电场，包括幅度与相位信息。
9.根据权利要求I所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于本发明方法适用于不包含金属目标的场景成像电感应测井和生物体软组织切片成像的应用。
全文摘要
本发明公开了一种基于压缩感知的电磁逆散射成像方法，涉及微波成像技术，包括步骤一、微波激励与测量阶段，在目标外用微波对目标进行穿透照射，测量目标的散射回波，从而去感知目标内部结构和材质；步骤二、目标建模阶段，建立目标介电常数和散射回波间的非线性观测模型，建立描述目标内部结构稀疏性的表征模型；步骤三、计算成像阶段，使用目标模型和压缩感知处理方法对目标的介电常数分布成像，由于不同介电常数对应目标的不同组成材料，故成像结果作为目标内部结构的表征。相对于传统微波成像方法，本发明使用压缩感知处理技术，显著降低回波观测数据量，同时显著提高目标内部结构的成像清晰度。
文档编号G01S17/02GK102955159SQ201110253480
公开日2013年3月6日 申请日期2011年8月30日 优先权日2011年8月30日
发明者向寅, 李芳 , 洪文, 张冰尘, 吴一戎 申请人:中国科学院电子学研究所