专利名称：采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法
技术领域：
本发明涉及一种采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法，属于电力系统自动控制领域。
背景技术：
电网频率是评估电能质量的三大指标之一，同时也是实施电力系统安全稳定控制的重要依据。因此，电网频率检测成为电力系统自动控制领域的一项重要技术。
目前较为常用的电网频率检测方法是原始的周期法，这种方法通过检测电压信号波形的过零点，计算相邻两个过零点的时间间隔，以此来计算频率。该方法物理概念清晰、 易于实现，但是精度较低，易受谐波、噪声等信号干扰，而且实时性较差。用于电网频率检测的方法还有解析法、DFT(FFT)类算法、正交去调制法等等。这些方法虽然在精度、实时性、 抗干扰方面有不同程度的提高，但是仍然无法解决电网频率检测的实时性和准确性不统一这一主要矛盾。发明内容
本发明的目的是针对现在技术的不足而提出一种采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法。其特点是该方法能够同时测量电压峰值、频率、直流分量、初相角，在频率大幅扰动时，也能够计算准确，并且该算法收敛速度快，适合在线应用。
本发明的目的由以下技术措施实现
采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法包括以下步骤
假设系统的某一节点电压如式(1)所示
v(t) = h(x(t), ) + ξ (t)(1)
其中，v(t)为采样的电网电压模拟信号，ξ (t)为测量噪音，h( ·)表达式如式(2)所示
h{x{t),t) = F0 (0 + ν{ ) η[ω{ ) + φ{ )\(2)
其中，边)=剛v{t) ω{ )炉⑴f为待估计向量，Vtl (t)为电网电压的直流分量幅值，V(t)为电网电压的峰值，ωα)为角频率，识⑴为初相角，这四个未知参数均为时变量；
将式⑴和⑵离散化可得
ν (k) = h (xk, tk) + ξ k k = 1,2, ...(3)
KxkΛ) = Kk+ Vk sin
其中，€k、V。k、Vk、cok、钓、tk分别为 ξ (t)、V。(t)、V(t)、ω (t)、0(i)、t 在第 k 个采样时刻对应的值；
忽略式(3)中的噪音向量，式(3)可表示为
h(x)-v = F(x) = 0(4)
其中，E(2L)为mxi维非线性函数，fi为mXl维零向量；
构造一个标量函数m
ψ{χ) = YjF^X)(5)i=\
若式(4)所示的非线性方程组的解存在，那么标量函数Ψ (χ)的最小值应该为零， 这样把原来解方程组的问题转化为求^ V* ω* φ\，使ψ (χ)最小，从而将估计问题归为如下的非线性规划问题
min Ψ (χ)
要求目标函数Ψ (χ)的极小点，按照数学规划的方法，通常由下列步骤组成，设i 为迭代次数
(1)输入m彡4个电网电压瞬时采样值
(2)确定一个初始估计值& ；
(3)置迭代次数i = 0 ；
(4)从Ii出发，利用牛顿法求得Ii的修正量
= ^fJi Y J; [V - KX1)] = J*[V - HyXl)](6)
其中，Ji为mX4维雅可比矩阵，各元素为偏微分S (p = 1, K, m j = 1, K,4)，定义如下:
~ BF1 SF1 SF1 SF1 ~Ji =MSFm dFm dFm dFm dV0 ~dV~ ~δω~ δφ
其中，
^=l^=VtpCOS(wtp+p)
If = Sin( ω ρ + φ)^=ν cos( ω ρ+φ)
J:为Ji的左伪逆矩阵；
(5)沿着Axi的方向，得到一个新的迭代点
xi+i = Xi+ μ * Δ Xi
其中，μ *为目标函数下降最多的最优步长步长因子m, Σ a'b'
μ = - j^1-Σ ^2i=l
其中，
a = La1, a2, A ajT = Iii-Vi
(11)(7)(8)(9)(10
b = [b1 b2, AbJT = JiAxi
(6)校验Vi+1 < ε i是否成立，如果成立，则就是要求的解，转向步骤(7)；否则，令i = i+Ι，转向步骤(3)，重复循环计算。其中，ε工为预先设定的小正数；
(7)输出电网电压峰值、电网频率、直流偏移量、初相角的计算结果。
需要指出的是，当频率估计算法用于在线计算时，迭代次数不宜过大，考虑到电压频率、幅值在机电暂态过程中变化较慢，将迭代次数进行限制，最简单的情况是将其设为 i_= 1，并且将第P个方程的解作为第P+I方程的初始值，通过以上设定，大大降低了估计过程的CPU计算时间，适于在线应用。
本发明具有如下优点
本发明的算法不仅能够在频率变化比较大的时候进行准确的频率检测，并且能够同时测量电网电压峰值、直流分量、初相位，在频率大幅扰动时，也能够计算准确，算法简单，收敛速度快，抗干扰能力强，适合在线应用。
图1为频率、峰值、直流分量、初相位动态仿真结果。
图2为电压频率变化下其频率测量仿真结果。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明进行具体的描述，有必要在此指出的是本实施例只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域的技术熟练人员可以根据上述发明的内容作出一些非本质的改进和调整。
实施例
给定一个正弦测试信号，定义如下
t ^ 0. 02s V = 30 f = 45Hz Y0 = θφ = 0
t > 0. 02s V = 35 f = 50Hz V0 = 5^ = 0.5
采样频率设为fs = 19. 2kHz，最大迭代次数imax = 1，E1 = O. 001。检测步骤如下
(1)输入m = 384个电网电压瞬时采样值；
(2)确定初始状态估计值1。=
；
(3)置迭代次数i = 0 ；
(4)根据式(6)-(7)计算出雅克比矩阵和&的修正量八Xi ；
(5)根据式(10)计算出最优步长步长因子，根据式(9)得到新的迭代点；
(6)校验Vi+1 < ε工是否成立，如果成立，则就是要求的解，转向步骤(7)；否贝U，令i = i+Ι，转向步骤(3)，重复循环计算；
(7)输出电压峰值、频率、直流偏移量、初相角的计算结果。
图1给出了频率、峰值、直流分量和初相位动态仿真结果。
由图1可以看出，通过对电压信号进行采样，利用带有最优乘子的牛顿算法可以同时估算出电压的直流分量、峰值、频率以及初相角；另外，如果系统频率是随时间变化的， 具有式(1 所示的形式，同样可以利用上述算法，估算出频率随时间变化的曲线，如图2所不。
f(t) = 50+5exp(-5t)sin(4 3i t)(12)
由图1和图2可以看出，带有最优乘子的牛顿算法能快速地得到节点电压的直流分量、峰值、频率和初相位，且由于在算法的迭代过程中，将最大迭代次数设为imax = 1，有效地降低了估算时间，适合于在线应用。
权利要求
1.采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法，其特征在于包括以下步骤 假设系统的某一节点电压如式(1)所示v(t) =h(x(t),t) + l (t)(1)其中，v(t)为采样的电网电压模拟信号，ξ (t)为测量噪音，h( ·)表达式如式(2)所
全文摘要
本发明公开了采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法，其特点是该方法能够同时检测电网电压的峰值、电网频率、直流分量和初相角。在频率大幅扰动时，也能够计算准确，并且该算法简单，收敛速度快，抗干扰能力强，适合在线应用。
文档编号G01R23/02GK102508022SQ20111034379
公开日2012年6月20日 申请日期2011年11月3日 优先权日2011年11月3日
发明者丁理杰, 刘天琪, 李兴源, 王渝红, 甄威, 程丽敏, 赵睿 申请人:四川大学