专利名称：一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法
技术领域：
本发明涉及一种结构试验技术领域，更具体地说，涉及一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法。
背景技术：
钢筋混凝土结构在工程中的应用极为广泛，如工业与民用建筑、道路工程、桥梁、水利工程、地下工程等都广泛的使用这种结构形式。随着经济、科技的发展和社会需求的不断提高，研究者开始探索和开发受力性能更好的钢-混凝土组合结构(如内置T型或钢箱梁等)以及其他新型材料构件(如纤维增强复合材料-混凝土结构构件等)。这些构件的工作 原理与钢筋混凝土构件相似，即充分发挥利用各组合材料的力学性能。确定构件的极限承载力和其在不同受力阶段的刚度是分析受弯构件力学性能的关键。而这些构件均具有较强的非线性，通过试验获取构件截面的弯矩(M)-曲率(炉)关系曲线是解决这些问题的有效途径。目前一般是通过试验获取材料的本构关系(应力-应变关系)然后通过平截面假定和材料的本构关系，对截面进行分层，根据平衡条件获取截面的关系。但是由于材料的离散性和测量误差及实测数据的有限性，获得的本构关系存在一定误差；组合材料的接触面之间的滑移和摩擦也会影响各层材料实际的应力-应变关系，这些因素在一定程度上影响截面M-f关系曲线的可靠性和准确度，继而影响构件的力学性能分析和其在工程中的应用，不能根据工程结构形式准确地挑选相应材料及合理地进行构件设计。
发明内容
本发明针对以上问题的提出，而提供一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法。一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，其特征在于，包括以下步骤SI、将需要测量截面弯矩曲率关系的梁I的两端铰接在刚性支座上，选取梁I截面底部的A、B、C三点，在A点处设置位移计Dl，在B点处设置位移计D2，在C点处设置位移计D3，采用二集中力三分点加载方式对梁I逐级加载荷载，左荷载距离梁I左端的距离为lb，右荷载距离梁I右端的距离为Ib ；S2、对梁I分级加荷载P，求取梁I的截面弯矩M，其中，初始荷载为零，第i级荷载级对应的荷载为Pi,在荷载Pi的作用下，第j点的实测位移，即实测挠度为J (j=l, 2，3)，
PiX,I e
，通过位移计D1，位移计D2
Pj(J-X), xe(/-2/6,/j
和位移计D3分别测得前i级荷载作用下的三点的位移，获取前i级荷载-位移关系曲线；S3、根据前i级荷载-位移关系曲线识别出的截面弯矩M小于PiIb时对应的截面
弯矩M与曲率炉(M)的关系，k级荷载Pk作用下，梁I跨中截面弯矩为=，对应截面曲率为公式二 (p(k = Cp(PkIb) =, (k = 1，2，· · ·，i)；S4、当两个相邻荷载级对应的截面弯矩和Mf1间的弯矩-曲率关系为线性时，根据已测的前i级弯矩-曲率关系，以及测量的第i+Ι级荷载的位移，识别第i+Ι级荷载作用下对应的各截面曲率；S5、对梁I加载第i+Ι级荷载Pi+1时，根据公式一求取梁I的截面弯矩Mi+1(x)，梁I的跨中截面弯矩为M=l;当截面弯矩Mi+1(x)小于等于Mf时，
对计算得到的弯矩曲率关系MK (k = 1，2，进行线性插值，获得截面曲率；截面的弯矩大于时，设定梁I弯矩在(Mf5Mi]之间时截面曲率为线性变化，斜率为ki+1，得到第i+Ι级荷载Pi+1下对应的截面曲率为公式三I由Mf-‘线性插值，O = 1，2,·..，〗)，当M 5 时Ψμ (Μ) —+ki+l (Μ _ ),当M > 现时；·
给定任意值ki+1,根据公式一和公式三，确定在第i+Ι级荷载Pi+1作用下梁I的截面弯矩和截面曲率，然后根据共轭梁法求得梁I的挠度S U)，为公式四
r Χ
>(Λ·) = cpRx- φ{ζ){χ-ζ) ζ
^ J , 0在第i+1级荷载pi+1作用下，梁I截面底部三点的挠度记
(Pr =jl'f}9(x)dx，
为 δ i,i+i(ki+1)，δ 2, i+i (ki+i), δ 3, i+1 (ki+1), δ j i+1(ki+1) (j=l, 2，3)为关于 ki+1 的一次函数，将
该函数记为公式五\_,1+1(1^+1) =ajlki+1+aj2(j=l，2，3);分别将众(1)赋值为0，将赋值
1+1 +1
为1，将灸(1)和灸(2)带入公式三，求取梁I的截面曲率，将ki+1带入公式四，求取公式五
/+Ii+l
a =sa) - S(2)
中的系数ajl和aj2为公式六j 71= 1，2，3)，求取在第i+1级荷载Pi+1
aj2 = ^jj+l
作用下梁I在第j点处的挠度，公式七&糾认叫)=(δ(^+ι - 5f^)kl+l + Sfll0=1,2,3)；S6、通过最小化目标函数公式八，使Sp+1(ki+1)与实测挠度€,i+1最接近，求取ki+1，公式八minimize A(/c/+1) = Σ{δ j+l{ki+l)-S* +l)2，(j=l, 2，3)，矿为梁
/=Ij3UlJ+l , U ，^3.7+1
I在第1+1级荷载pi+1作用下的A, B, C三点的实测位移；S7、利用最小二乘法公式九 ki+1 = (AtA) ATb， A = - ~S^+l、
在⑴_^(2)
u3j+\ U3J+1c+「cr
b =' Sli+i~SS+i >，求取系数 ki+1 ；
s* -S{2)
U3,i+l u3,i+lS8、根据ki+1，以及第i+1级荷载Pi+1作用下对应的截面曲率，根据公式十求取对应的跨中截面曲率，公式十为I=9f + k,+i(ML-Mf)·
9S9、循环上述方法，求取各荷载级的荷载下对应的截面曲率，获取梁I的弯矩曲率关系获得简支梁截面的弯矩曲率关系[Mf, # } (i = 1,2,..., η)由于采用本发明所述的钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，具有以下有益效果利用受弯构件实测的宏观位移来识别其截面弯矩-曲率关系，即利用各级荷载下的荷载-位移关系，结合共轭梁方法，通过最小二乘法识别受弯构件的截面弯矩与曲率的关系，继而有益于分析非线性受弯构件力学性能，从而能够根据工程结构形式准确地挑选相应材料，对构件进行合理设计。该技术可以类推至钢-混凝土组合梁等非线性受弯构件的截面弯曲-曲率关系的计算。截面的M-识关系反映了构件的内力和变形的关系，因此，在构件受力全过程分析中，根据试验得到的这一关系后，进一步计算构件的荷载(P)-挠度(δ )曲线更加准确客观。此夕卜，根据构件的-以分析受弯构件的刚度变化，对于钢筋混凝土构件，混凝土开裂前，弯矩M与曲率Φ基本成线性关系，截面是弹性工作阶段。试件开裂后，曲率突然增加，曲线上出现转折。当受压钢筋屈服时，曲率又加速增长，曲线斜率迅速减小。这样根据不同阶段的切曲线能够计算构件的平均弯曲刚度。准确地确定构件的荷载-挠度曲线及构件受力过程中截面刚度的变化是非线性受弯构件可靠应用在实际工程中的关键，这里根据试验数据客观准确地确定构件的弯矩-曲率关系是重中之重。
图I是本发明的荷载位移测量结构图；图2是本发明的梁在对称荷载作用下的弯矩图；图3是本发明的混凝土应力-应变本构关系图；图4是本发明的钢筋应力-应变本构关系图；图5是本通过截面分层法计算出来的截面弯矩-曲率关系图；图6是利用共轭梁法计算出来的Α、B和C三点的荷载-位移曲线图；图7是模拟考虑5%噪声情况下的荷载-位移曲线图；图8是由荷载-位移关系反推识别的截面弯矩-曲率关系图；图9是由试验得到的弯曲-曲率关系计算的构件荷载-挠度关系图。
具体实施例方式本发明提供一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。
图I是本发明的荷载位移测量结构图，如图所示，选取一根梁1，梁I的矩形截面尺寸为300mmX 650mm，跨度为6m。混凝土设计强度等级为C30，受压区和受拉区的配筋分别为804mm2和1964mm2。保护层厚度为35mm。梁I的两端铰接在支座上(支座Tl和支座T2)，支座为刚性构件，在加载过程中不会出现沉降。选取梁I截面底部的A、B、C三点，在A点处设置位移计Dl，在B点处设置位移计D2，在C点处设置位移计D3，采用二集中力三分点加载方式对梁I逐级加载荷载，左荷载距离梁I左端的距离为lb，右荷载距离梁I右端的距离为lb，测量每级荷载下梁I的位移。对梁I分级加载荷载P，其中第I级荷载P1=O,即初始荷载为零；第i次加载对应荷载是Pi,对应第j点的实测位移，即实测挠度为n,(j = l，2，3)。在荷载Pi作用下，截
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，通过位移计D1，位移计D2
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和位移计D3分别测得前i级荷载作用下的三点的位移，图2是本发明的梁在对称荷载作用下的弯矩图，如图2所示。通过，位移计D1，位移计D2和位移计D3分别测得前i级荷载作用下的三点的位移获取前i级荷载-位移关系曲线。在第一级荷载P1=O,即初始不加载情况下，设对应任意截面的弯矩为M1(X) =0，截面曲率为= O，对应Α、B和C 二点的接度都为0，即δ η = 0，δ 21 = O, δ 31 = O。根据前i级荷载-位移关系曲线识别出的截面弯矩M小于PiIb时对应的截面弯矩M与曲率@00的关系，k级荷载Pk作用下，梁I跨中截面弯矩为Mf = / ，对应截面曲率为公式二 (pCk =^( ) =(k = I, 2,..., i) O当两个相邻荷载级对应的截面弯矩和的弯矩-曲率关系为线性时，根据已测的前i级弯矩-曲率关系，以及测量的第i+Ι级荷载的位移，识别第i+Ι级荷载作用下对应的各截面曲率。对梁I加载第i+Ι级荷载Pi+1时，根据公式一求取梁I的截面弯矩Mi+1(x)，梁I的跨中截面弯矩为M&;当截面弯矩Mi+1(x)小于等于Aft时，对计算得到的弯矩曲率关系Mck -φξ (k = 1，2，进行线性插值，获得截面曲率；截面的弯矩大于从丨时，设定梁I弯矩在(Mf,Mf1]之间时截面曲率为线性变化，斜率为ki+1，得到第i+i级荷载pi+1下对应的截面曲率为公式三
{由线性插值，ρ = 1，2,···, )，当Jki S/ 时
Ψμ (M) _ \(pf + ki+1 (M-Mck) , ^Μ> / 时■’确定斜率值ki+1是识别第i + Ι级荷载作用下对应的各截面曲率的关键。给定任意值ki+1，根据公式一和公式三，确定在第i+Ι级荷载Pi+1作用下梁I的截面弯矩和截面曲率，然后根据共轭梁法求得梁I的挠度S (χ)，为公式四
权利要求
1.一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，其特征在于，包括以下步骤 .51、将需要测量截面弯矩曲率关系的梁I的两端铰接在刚性支座上，选取梁I截面底部的A、B、C三点，在A点处设置位移计D1，在B点处设置位移计D2，在C点处设置位移计D3，采用二集中力三分点加载方式对梁I逐级加荷载，左荷载距离梁I左端的距离为lb，右荷载距离梁I右端的距离为Ib ； .52、对梁I分级加荷载P，求取梁I的截面弯矩M，其中，初始荷载为零，第i级荷载级对应的荷载为Pi,在荷载作用下，第j点的实测位移，即实测挠度为 U = l，2，3)，梁 I的截面弯矩为公式一
全文摘要
本发明公开了一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，该方法利用受弯构件实测的宏观位移来识别其截面弯矩-曲率关系，即利用各级荷载下的荷载-位移关系，结合共轭梁方法，通过最小二乘法识别受弯构件的截面弯矩与曲率的关系，继而有益于分析非线性受弯构件力学性能。由于采用本发明所述的钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，具有以下有益效果通过准确的识别受弯构件的截面弯矩曲率关系，能够根据工程结构形式准确地挑选相应材料，对构件进行合理设计。
文档编号G01N3/20GK102914473SQ201210375018
公开日2013年2月6日 申请日期2012年9月27日 优先权日2012年9月27日
发明者张青霞, 覃丽坤 申请人:大连民族学院