用于线圈灵敏度映射图估计的特征向量方法

用于线圈灵敏度映射图估计的特征向量方法
【专利摘要】本发明涉及一种用于针对磁共振（MR）图像估计线圈灵敏度映射图的方法，其包含：提供（61）线圈校准数据的三维图像的滑块的矩阵A；从A的与τ个主要奇异值相对应的奇异值分解中计算（62）左奇异矩阵V||；计算（63）P=V||V||H；计算（64）矩阵S，所述矩阵是零填充矩阵P的反傅里叶变换；并且求解（65）MHcr=(Sr)Hcr以便得到cr，其中cr是用于在所有空间位置r处的所有线圈的线圈灵敏度映射图的向量，并且，
【专利说明】用于线圈灵敏度映射图估计的特征向量方法
[0001] 相关专利申请的交叉引用
[0002] 本申请是于2013年2月28日在美国专利商标局提交的美国专利申请13/779, 999 的延续，并且要求其优先权，而后一个专利申请转而要求下列专利申请的优先权：由Liu等 人在 2012年 3 月 30 日提交的名称为"On the Eigen-Vector Approach for Coil Sensitivity Maps Estimation"的美国临时申请61/618, 002,由Liu等人在2012年11月8日提交的名 称为 "Coil Sensitivity maps Estimation in Dynamic CMRI: Square Could be Better than Rectangular"的美国临时申请61/724, 023,以及由Liu等人在2012年11月8日提交的名 称为 "An Eigen-Vector Approach for Civil Sensitivity Estimation in the3D Scenario，' 的美国临时申请61/724, 001，在此通过引用它们的全部来并入所有上述文献的内容。

【技术领域】
[0003] 本公开涉及一种用于对磁共振成像（MRI)仪器的线圈灵敏度映射图（coil sensitivity maps, CSM)进行估计的方法。

【背景技术】
[0004] 并行成像利用多个接收线圈以并行地采集图像。既然每个线圈图像被线圈灵敏度 映射图（CSM)不同地加权，这可以用于通过利用多个接收线圈的空间上变化的灵敏度来加 速图像采集。线圈灵敏度映射图的准确估计能够确保在重建公式中或在线圈组合中利用灵 敏度映射图的方法的成功。一些方法在重建中明确地利用线圈灵敏度，并且CSM的质量对 于重建的图像的质量而言是重要的。其他方法通过实施自动校准逐个线圈重建来隐含地利 用线圈灵敏度，但是如果想要获得线圈组合复图像（coil combined complex image)或相位 图像则需要CSM。
[0005] 用于确定灵敏度映射图的最普通的方式是获取低分辨率预扫描。然而，如果对象 不是静态的，则灵敏度方程在预扫描和欠采样扫描之间是不同的，并且这会导致重建错误。 为了补偿这一点，已经提出了联合估计方法，但是，这些方法经常具有高的计算开销并且限 制到明确的重建上。
[0006] 通过证明可以借助自校准的逐个线圈的重建来计算CSM，所提出的特征向量方法 尝试在明确的和隐含的方法之间建立联系。已经证明了，线圈灵敏度可以被计算为在图像 空间中给定矩阵的对应于特定值"1"的特征向量。然而，尽发明人所知：（1)用于特征向量 方法的详细数学求导没有被很好地理解；（2)用于计算CSM的优化标准不是非常清楚；（3) 缺少高效的方法。


【发明内容】

[0007] 在此大体上描述的本发明的示例性实施方式包含用于对二维MR图像进行线圈灵 敏度映射图（CSM)估计的方法。本发明的实施方式在数学上导出特征向量方法，并且显示 了可以通过求解广义特征值系统来获得在给定空间位置上的线圈灵敏度映射图。本发明 的实施方式在广义特征值系统和两个有关的特征值系统之间建立关系，在所述两个有关的 特征值系统中相伴矩阵是厄尔米特矩阵。本发明的实施方式能够降低计算和存储开销，并 且通过使用等价表达来避免对大矩阵的计算。在仿真数据组和真实数据组上的实验结果显 示了，按照本发明实施方式的方法能够获得高质量的CSM，并且得到的重建图像与借助通过 B1映射所获得的CSM重建的那些图像相比较具有更少的伪影。
[0008] 按照本发明的一方面，提供对用于磁共振(MR)图像的线圈灵敏度映射图进行估计 的方法，包含：通过采集核大小为kxXkyXkz的滑块（sliding block)来从线圈校准数据的 三维的(3'(：'(^图像中构造矩阵六=^}，其中八具有[((^-1^+1)\((^-1^+1)\((^-1^+1)] 列和k xkykzn。行，η。是线圈的数量，并且是代表第i个线圈的第j个滑块的 kxkykzXl列向量；确定使（S〇Ha，M Ha最大化的单位特征向量α，其中是对在三 维cxXcyXcz图像中的空间位置r处对零填充矩阵PiV^Vn 11的反傅里叶变换，其中

【权利要求】
1. 一种用于针对磁共振(MR)图像估计线圈灵敏度映射图的方法，其包含以下步骤： 通过收集核大小为k xXkyXkz的滑块从线圈校准数据的三维cxXc yXcz图像中构造矩阵 A= {a。}，其中，A 具有[(cx_kx+l) X (cy-ky+l) X (cz_kz+l)]列和 kxkykzn。行，η。是线圈的 数目，并且是对第i个线圈的第j个滑块进行描述的kxkykzX 1列向量；确定使〈(S〇Ha，MHa>最大化的单位特征向量α，其中，f是在三维 cxXcyXcz图像中空间位置r处零填充矩阵PiVuV^h的反傅里叶变换，其中，
是由Α的与τ个主要奇异值相对应的左奇异向量所组成的矩阵，其中，vi;k是kxkykzX 1列向量，所述列向量是在向量vk中的 第i块，
是与$具有相同大小的ncXkxkykznc稀疏矩阵；以及找到使在（S〇Ha和ΜΗα之间的相关性最大化的优化器其中，所述优化器d是在三 维cxXcyXcz图像中空间位置r处的线圈的线圈灵敏度的列向量。
2. -种用于针对磁共振(MR)图像估计线圈灵敏度映射图的方法，其具有如下步骤： 通过收集核大小为k xXkyXkz的滑块从线圈校准数据的三维cxXc yXcz图像中构造矩 阵 A= ，其中 A 具有[(cx_kx+l) X (cy-ky+l) X (cz_kz+l)]列和 kxkykzn。行，η。是线圈的数 目，并且是对第i个线圈的第j个滑块进行描述的kxkykzX 1列向量；从A的奇异值分解中计算左奇异矩阵VN，其中A=VSUH并且
是Α的与τ个主要奇异值相对应的左奇异向量的矩阵，其中列向量，所述列向量是在向量vk中的第i块； 计算
其中Pi，j，t是kxkykzX 1列向量；计算su t=FH (Pt (p^ t))，其中FH表示反傅里叶变换并且Pt表示零填充运算；以及 求解MHcr=(Sr)HCr以得至IJ cr，其中是用于在空间位置r处的所有线圈的线圈灵敏度 映射图的向量，
3. 按照权利要求2所述的方法，还包含：找到使在（S〇Ha和ΜΗα之间的相关性最大化 的优化器c%其中所述优化器d是用于在三维c xXcyXcz图像中空间位置r处的所有线圈 的线圈灵敏度映射图的向量。
4. 按照权利要求2所述的方法，其中，求解包含： 求解特征值方程
其中，I和I表示特征值，并且β和Y表示特征向量。
5. 按照权利要求4所述的方法，还包含：使用
_计算SrMH，其中，nii，」是cxX Cy X czX 1列向量，所述列向量包含在所有空间位置处的项?？,并且.是三维MR图像的在空间位置r处的i，j元素。
6. 按照权利要求4所述的方法，还包含：将f (SOH计算为f (SOH=kxkykzF (Z〇H，其中，
是r^X τ矩阵，其第j行和第k列是，表示Zj^F?」』)）的第r项，并且P。表示将Vj，k的中心映射到Zj，k的中心的零填充运算。
7. 按照权利要求6所述的方法，还包含：将F(Z〇H的第i行和第j列计算为 ^ ，其中，Z,(A表示在Zr中的第i行和第k列。Ic~-i
8. 按照权利要求2所述的方法，其中，从频率空间数据的中心方形中采集线圈校准数 据。
9. 一种非易失性的计算机可读的程序存储设备，实际上含有被计算机执行的指令程序 以便执行用于针对磁共振(MR)图像估计线圈灵敏度映射图的方法步骤，所述方法包含以下 步骤： 通过收集核大小为kxXkyXkz的滑块从线圈校准数据的三维c xXcyXcz图像中构造矩 阵 A= ，其中 A 具有[(cx_kx+l) X (cy-ky+l) X (cz_kz+l)]列和 kxkykzn。行，η。是线圈的数 目，并且是对第i个线圈的第j个滑块进行描述的k xkykzX 1列向量；从A的奇异值分解中计算左奇异矩阵VN，其中A=VSUH并且
IΑ的与τ个主要奇异值相对应的左奇异向量的矩阵，其中列向量，所述列向量是在向量vk中的第i块； 计算
其中Pi, j,t是kxkykzX 1列向量；计算su t=FH (Pt (p^ t))，其中FH表示反傅里叶变换并且Pt表示零填充运算；以及 求解MHcr=(Sr)HCr以得至IJ cr，其中cr是用于在空间位置r处的所有线圈的线圈灵敏度 映射图的向量，
10. 按照权利要求9所述的计算机可读的程序存储设备，所述方法还包含：找到使 在（S〇Ha和ΜΗα之间的相关性最大化的优化器其中所述优化器d是用于在三维 cx X cy X cz图像中空间位置r处的所有线圈的线圈灵敏度映射图的向量。
11. 按照权利要求9所述的计算机可读的程序存储设备，其中，求解MV-(S〇包含求 解特征值方程
其中，I和i表示特征值，并且β和Y表示特征向量。
12. 按照权利要求11所述的计算机可读的程序存储设备，所述方法还包含使用
苌计算Sf，其中，n^j列向量，所述列向量包含在所有空间位置处的项,并且蘭^,是三维MR 图像的在空间位置r处的i，j元素。
13. 按照权利要求11所述的计算机可读的程序存储设备，还包含将SlSf计算为 Sr(Sr)H=kxkyk zZr(Zr)H，其中，
Iτ矩阵，其第j行和第k列是， 表示Zj^F?」』)）的第r项，并且P。表示将Vj，k的中心映射到Zj，k的中心的零填充运算。
14.按照权利要求13所述的计算机可读的程序存储设备，所述方法还包含：将ZIZD11 Γ _的第i行和第j列计算为，其中，表示在?中的第i行和第k列。k \
15.按照权利要求9所述的计算机可读的程序存储设备，其中，从频率空间数据的中心 方形中采集所述线圈校准数据。
【文档编号】G01R33/561GK104049226SQ201310548403
【公开日】2014年9月17日 申请日期:2013年11月7日 优先权日:2012年11月8日
【发明者】刘俊, 薛晖, M.D.尼克尔, 张迪钧, M.S.纳达尔, A.勒夫维尔, E.米勒, 王求, 杨智丽, N.贾纳得哈南, M.曾格 申请人:西门子公司