一种全球及局部海洋扰动重力的精确快速计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种全球及局部海洋扰动重力的精确快速计算方法，属于大地测量【技术领域】。该方法对于全球海洋扰动重力计算，通过将观测数据补充至全球区域可在每一纬度圈进行FFT计算，而后在经度方向上进行求和运算，这种处理方式保证了FFT计算后的结果与原解析算法是一致的。对于局部海洋扰动重力计算，通过对核函数和观测数据补充一定量数据从而使得核函数构成了循环矩阵，进而利用FFT计算后保证了结果与原解析算法是一致的。该发明为海洋测高卫星数据计算扰动重力提供了计算公式，同时给出了精确快速方法，本发明也可以应用于物理大地测量中大部分积分问题的求解如求解大地水准面、垂线偏差、地形改正等。
【专利说明】 一种全球及局部海洋扰动重力的精确快速计算方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及精确快速计算全球及局部海洋扰动重力的方法，属于大地测量【技术领域】。
【背景技术】
[0002]传统的海洋重力场确定一般是由卫星测高数据计算获得海洋区域的重力异常，随着海洋学、空间大地测量学的发展，扰动重力较重力异常表现出更多优势。首先海洋区域由于海面地形的量级较小，扰动重力的确定可以避免重力异常计算过程中的归算问题，因此扰动重力的确定要比重力异常精确，其次，从应用角度看，相同精度情况下，利用扰动重力计算重力场扰动场元的准确性要比重力异常高。基于上述原因，越来越多的学者将扰动重力作为地球重力场的基础数据。Molodensky (1960)给出了利用垂线偏差数据计算重力异常的公式，C.Hwang(1998)利用不同的推导方法也给出了利用垂线偏差数据计算重力异常的公式，然而到目前为止，没有公开文献给出利用垂线偏差数据计算扰动重力的公式。
[0003]目前，随着卫星测高技术发展，观测数据的数量和精度大幅提升，计算方法的精确性和快速性成为制约重力场应用的主要问题，因此这也是国内外学者一直关注的重点。目前反演P分辨率的全球海洋扰动重力，若按照严格解析算法计算，则单机全球计算一遍约需280天时间。为了解决计算慢的问题，国外的Colombo、Sideris、Forsberg等学者较早研究分析了快速傅里叶变换(FFT)算法的应用，国内学者也对此开展了深入细致的研究，特别是在2维FFT算法应用上，李建成、黄谟涛等开展了详细的研究和分析。FFT算法可提高计算的速度，但是直接用于重力场反演时将产生混叠、边缘效应等问题，这些问题使得重力场反演的精度有所下降。有学者提出在实际计算中采用补零方式解决混叠、边缘效应等问题，王冰(2004)等学者指出任意长度的函数序列补零前后的傅里叶变换结果是不相同的，补零必须使得补零后的函数序列为补零前函数序列的整数倍且为2的整数次幂。目前海洋重力场计算中的一维、二维FFT算法在应用时都很难满足上述条件，因此这些不利因素使得FFT算法在实际应用时带有很大的局限性。
【发明内容】
[0004]本发明的目的是:为了解决海洋扰动重力的精确快速计算问题，本发明首先给出了利用垂线偏差数据计算扰动重力的公式，同时提出了一种全球及局部海洋扰动重力的精确快速计算方法，该方法在提高计算速度同时保证计算精度等同于原解析表达式。
[0005]本发明的技术方案是:
[0006]全球海洋扰动重力的精确快速计算方法，包括如下步骤:
[0007]步骤一:采用卫星测高技术获得海洋区域的大地水准面高数据Hw，采用重力场模型获得陆地区域的大地水准面高H
[0008]
【权利要求】
1.全球海洋扰动重力的精确快速计算方法，包括如下步骤: 步骤一:采用卫星测高技术获得海洋区域的大地水准面高数据Hw，采用重力场模型获得陆地区域的大地水准面高H
2.局部扰动重力的精确快速方法，包括如下步骤: 步骤一:由卫星测高技术获得局部海洋区域的大地水准面高数据H，维数是(N+l) X (M+1)，按照下式计算得到局部海洋区域的垂线偏差南北分量Iij和东西分量Jlij,i = 1，2，...N，j = I, 2，…Μ。
【文档编号】G01V7/06GK104035138SQ201410171021
【公开日】2014年9月10日 申请日期:2014年4月25日 优先权日:2014年4月25日
【发明者】翟振和, 孙中苗, 王兴涛, 李迎春 申请人:西安测绘研究所