一种地面核磁共振三维反演方法
【专利摘要】本发明公开了一种地面核磁共振三维反演方法，首先通过拉直变换将三维正演模型进行降维处理，将三维反演问题抽象为矩阵方程求解模型，然而针对SNMR信号三维反演问题，提出了约束总体GMERR算法，该算法首先通过总体GMERR算法求解含水量的中间解，之后通过约束条件将中间解的取值范围强制转化到0～100％之间，经多次迭代运算求解最优解。本发明在不同信噪比下反演精度均较高，且稳定性好、抗噪能力强。
【专利说明】—种地面核磁共振三维反演方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及地面核磁共振【技术领域】，具体涉及一种地面核磁共振三维反演方法。【背景技术】
[0002]地面核磁共振SNMR技术是目前世界上唯一的一种直接找水的物探方法，该项技术已在探测地下水、考古、地下水污染检测等领域得到了一定的应用。近年来，随着该领域专家和学者们的逐渐深入研究，SNMR技术得到了进一步的完善。反演计算含水率是该技术研究过程中的关键环节，而反演准确度和分辨率是衡量反演算法性能的关键指标。其中，一维正反演理论较为成熟，已经相继刊登出多种有效算法，如:改进的模拟退火算法反演，提高了现有反演算法的稳定度和收敛速度；QT反演算法，利用各个激发脉冲矩对应的全部采样点数据进行反演，充分挖掘了接收信号信息，在一定程度上提高了反演精度。但是，由于接收信号呈现近似指数衰减，晚期信号信噪比很低，该方法只适用于高信噪比环境；有的采用了积分门技术接收信号，提高了各个采样点数据的精度，并进行全衰减反演，是对QT反演的一种改进。在二维反演方面，Boucher、Girard和Legchenko等研究了在二维剖面方向上EO-q曲线随地下含水构造的变化趋势，但他们只对二维反演做了定性研究，没有给出具体的二维反演公式。Legchenko等对三维反演做了一定的研究,虽然能在三维空间反演出模型的含水构造，但是由于在三维空间设定的网格尺寸较大，只能粗略的估计出地下含水构造，其反演分辨率有待提高。由于二维、三维反演算法存在运算量大、待求解变量数多、非线性等问题，目前世界上唯一商业版反演软件NUMISPLUS仍采用一维反演，而二维、三维正反演研究仍处于起步阶段。
【发明内容】
[0003]本发明所要解决的技术问题是现有三维空间反演方法只能粗略的估计出地下含水构造，反演分辨率不高的问题，提供一种地面核磁共振三维反演方法。
[0004]为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的:
[0005]一种地面核磁共振三维反演方法，包括如下步骤:
[0006]步骤1，用拉直变换方法将三维正演模型进行降维处理，将其抽象为矩阵方程求解模型，即
[0007]E* = K*.η ①
[0008]式中，Ε*为地面核磁共振信号初始振幅值矩阵，K*为核函数矩阵，η为待求解的含水量空间分布值；
[0009]步骤2，通过补O使得矩阵方程求解模型中的核函数矩阵K*变为核函数方阵K，相应的地面核磁共振信号初始振幅值矩阵Ε*变为初始振幅值矩阵E ；
[0010]步骤3，对核函数方阵K做奇异值分解，以获得核函数方阵K的奇异值O i ;
[0011]步骤4，根据所得奇异值(^计算方阵仄的有效秩广并令!!! = !.*;
[0012]步骤5，根据下式计算初始标准正交基V1,
【权利要求】
1.一种地面核磁共振三维反演方法，其特征是包括如下步骤: 步骤1，用拉直变换方法将三维正演模型进行降维处理，将其抽象为矩阵方程求解模型，即
E* = K*.η ① 式中，Ε*为地面核磁共振信号初始振幅值矩阵，K*为核函数矩阵，η为待求解的含水量空间分布值； 步骤2，通过补O使得矩阵方程求解模型中的核函数矩阵K*变为核函数方阵K，相应的地面核磁共振信号初始振幅值矩阵Ε*变为初始振幅值矩阵E ； 步骤3，对核函数方阵K做奇异值分解，以获得核函数方阵K的奇异值σ i ; 步骤4，根据所得奇异值σ i计算方阵K的有效秩r*，并令m = ; 步骤5，根据下式计算初始标准正交基V1,
2.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振三维反演方法，其特征是步骤3中，采用下式对核函数方阵K做奇异值分解，即
3.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振三维反演方法，其特征是步骤4中，采用下式计算方阵K的有效秩Z即令
4.据权利要求1所述的一种地面核磁共振三维反演方法，其特征是在步骤11中，最大迭代次数Nmax设定为方阵K奇异值的个数r，即Nmax = r。
【文档编号】G01V3/14GK104007477SQ201410251334
【公开日】2014年8月27日 申请日期:2014年6月9日 优先权日:2014年6月9日
【发明者】王国富, 叶金才, 张海如, 张法全, 韦秦明, 庞成, 周强 申请人:桂林电子科技大学