一种基于系数矩阵qr分解计算法分析抛物面天线反射面精度的方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于系数矩阵QR分解计算法分析抛物面天线反射面精度的方法，其步骤如下：一、对抛物面天线反射面精度进行测量；二、确定抛物面天线反射面的拟合方程；三、根据设计方程确定系数矩阵Vd；四、利用对系数矩阵Vd的QR分解得到正交矩阵Q和三角矩阵R；五、计算拟合方程系数；六、计算均方根RMS值。本发明采用非接触式测量方法，对实验室现有的充气展开天线反射面精度进行测量，计算简单方法，计算较快。
【专利说明】-种基于系数矩阵QR分解计算法分析抛物面天线反射面 精度的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种非接触式天线反射面精度分析方法，具体涉及一种基于系数矩阵 QR分解计算法分析抛物面天线反射面精度的方法。
【背景技术】
[0002] 天线是无线电波的发射与接收装置。天线的用途很广泛，只要利用电磁波来传递 信息的地方都要用到天线，如广播、电视、遥感玩具、手机通信、无线上网、物流快递跟踪服 务、电子对抗等等。因天线面的精度直接影响天线的方向图，制约着天线的口面效率和增 益，直接决定天线反射面的最短工作波长。抛物面天线反射面是将微小的卫星信号聚集起 来。它的精度直接影响对卫星信号的聚集效果。而抛物面天线的核心构件是反射面，反射 面的机械精度是结构设计的核心，直接影响天线的电气性能。所以，天线的精度决定着天线 的性能。
[0003] 非接触式测量方法是一种可以通过不接触被测物，却能对被测物进行数据测量的 试验方法。摄影测量方法作为一种非接触式的测量技术，已成为柔性薄膜结构位置测量经 常采用的一种方法。非接触式摄影测量法是通过对不同角度上相机拍摄到的同一靶点的图 像信息进行处理，可以得到相应靶点的空间位置三维坐标，从而实现非接触式对微小变形 的测量。
[0004] 充气展开天线具有体积小、重量轻等优点，并逐渐代替机械展开天线，成为未来 空间研究利用的重点。高精度充气结构已经引起了国际的高度重视，而结构精度影响着充 气展开天线能否成功展开、使用寿命和性能。所以，研究精度问题具有很强的工程应用背 景。高精度空间充气天线是未来空间任务的重点之一，目前已引起国际高度关注，而对于充 气天线结构的设计，型面精度的测量以及模拟分析将是未来大型充气展开天线研究的技术 基础。
[0005] 潘红兵对6. 2m卫星接收天线反射面的精度进行检测，并简明扼要地介绍天线反 射面精度的检测方法及数据处理方法，但并没有具体计算出数值。钱宏亮等人以上海65m 天线结构为研究对象，对其主反射面面形精度问题展开研究。他们首先说明了反射面最佳 拟合抛物面的求解方法和面形精度的计算方法，然后分析了结构自重、风、温度作用对反射 面面形精度的影响，并给出了分析结果，分析时考虑了不同风速、不同俯仰角、非均匀温度 场及反射面的影响。研究表明，主反射面的最佳安装调整角为48.9°，由此求得重力荷载下 的精度最大值为〇. 73mm。沈龙等人对16m大口径天线反射体分系统进行静力学分析，计算 得到天线主反射体表面的变形量，应用"最佳吻合抛物面"理论分析，计算出实际天线主面 相对最佳吻合抛物面的型面精度。
[0006] 武斌功采用了直角坐标（X，y，Z)三次样条曲线拟合方法和极坐标三次样条曲线 拟合方法解决了某大型双弯曲曲面天线的测试问题。对于双电子经纬仪测试坐标点，经曲 线拟合可以找到对应的理论坐标点，利用他编写的计算程序软件将所有的实际测试坐标值 计算出整个天线反射面的均方根误差值，该误差值大约在0.25mm左右。李明涛等人利用 两台徕卡T3000电子经纬仪组成一套工业测量系统，先对两把不同长度的基准尺观测定向 解算建立了测量坐标系，再通过确定观测圆周内工件的最佳测量位置，确定了某一标准抛 物面型天线的焦距等相关参数及其测量精度，并得出标志点位坐标偏差及拟合结果表，如 表1所示。
[0007] 表1标志点位坐标偏差及拟合结果表
[0008]
【权利要求】
1. 一种基于系数矩阵QR分解计算法分析抛物面天线反射面精度的方法，其特征在于 所述方法步骤如下： 一、 对抛物面天线反射面精度进行测量，得到反射面的形状数据： 二、 确定抛物面天线反射面的拟合方程： z = ax2+ay2 = a(x2+y2)； 其中：X、y、z代表测量的天线反射面的空间点的三维坐标，a为拟合方程系数： 三、 根据拟合方程确定系数矩阵Vd :
其中：η代表测量的点的数目； 四、 利用对系数矩阵Vd的QR分解得到正交矩阵Q和三角矩阵R ; 五、 计算拟合方程系数： a = R_1QTz ； 六、 计算均方根RMS值：
其中：S代表计算值与测量值的偏差。
2. 根据权利要求1所述的基于系数矩阵QR分解计算法分析抛物面天线反射面精度的 方法，其特征在于所述偏差按照以下公式计算：
其中：X、Y、Z为测量点坐标值。
3. 根据权利要求1所述的基于系数矩阵QR分解计算法分析抛物面天线反射面精度的 方法，其特征在于采用非接触测量方法测量反射面的形状数据。
【文档编号】G01B21/20GK104111053SQ201410323286
【公开日】2014年10月22日 申请日期:2014年7月8日 优先权日:2014年7月8日
【发明者】谭惠丰, 杜娟, 林国昌, 卫剑征 申请人:哈尔滨工业大学