一种电力电缆护套的功率损耗计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种电力电缆护套的功率损耗计算方法，该方法根据电缆的基本参数以及电缆的结构，推导电缆的等值导纳矩阵；根据电缆的等值导纳矩阵以及电缆系统的边界条件，计算确定电缆送端的电流；根据电缆的送端电流，确定电缆沿线每段各点的护套电流，进而确定电缆护套损耗。相对于现有技术，本发明方法具有耗时短且精度高，可以算出电缆沿线电压电流的精确分布情况，进而确定每段电缆的护套损耗，为后续的电缆损耗降低策略提供了理论基础。
【专利说明】一种电力电缆护套的功率损耗计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力传输【技术领域】，具体涉及一种电力电缆护套的功率损耗计算方 法。
【背景技术】
[0002] 电力电缆输电方式在近年来得到快速发展，越来越多的地下输电系统应用在城市 电网的拓展上，原因主要有以下三个：第一，日益增长的环境问题限制了架空线路在城市中 的应用；第二，在海洋输电领域，海底电缆较架空线有着无可比拟的优势；第三，电缆制造 和运行技术上的革新使得绝缘电缆更加具有竞争力。
[0003] 在单芯电缆中，电缆护套起保护的作用，以免单芯导体受潮和受到机械损坏；除此 之外，电缆护套可以屏蔽静电场，并且作为故障电流和容性充电电流的回路。当电缆导体中 流经交流电时，电缆护套上会有感应电压产生，如果电缆护套的双端均接地，那么感应电压 会产生环流；此环流经过护套则会产生相当可观的护套损耗。对于某些电缆系统来说，环流 流经护套产生的损耗甚至比得上电缆导体产生的损耗，这将会增加热量的产生并且会使电 缆的载流量受到限制。
[0004] 由上述可知，电缆护套损耗问题不容忽视，前人对此问题的研究主要集中在护套 环流以及涡流的产生机理上以及影响损耗大小的因素等方面。系统研究护套损耗的方法比 较有效地是全相模型方法，但是传统的全全相模型方法存在以下两点问题：1)需要在每一 细分小段都建立节点电压方程，如果要保证模型的精确度，总体的电压方程可能高达几万 阶，求解十分费时费力；2)传统方法在获得耦合线的传输矩阵时，需要求解复数矩阵的特 征根和特征向量，这也是十分浪费时间的环节。总体来说传统护套损耗的计算方法对于复 杂结构的电缆系统来说效率低且费时长。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种电力电缆护套的功率损 耗计算方法，通过求解电力电缆的等值导纳矩阵并结合系统的边界条件，可以确定电缆沿 线的护套电流分布，进而求解出精确的电缆护套损耗。
[0006] -种电力电缆护套的功率损耗计算方法，包括如下步骤：
[0007] (1)获取电缆的基本参数以及电缆两端电力系统的等效正序参数；
[0008] 所述的基本参数包括电缆的单位长度串联阻抗矩阵Z以及单位长度并联导纳矩 阵Y，所述的等效正序参数包括送端电力系统每相的等效电源电势E s和等效阻抗Zs以及受 端电力系统每相的等效电源电势ER和等效阻抗Z R ;
[0009] (2)根据所述的基本参数以及电缆的结构，确定电缆的等值导纳矩阵Ye,;
[0010] ⑶根据电缆的等值导纳矩阵Ye,以及电缆的系统边界条件，计算电缆送端的电压 Us和电流Is ;
[0011] (4)根据电缆送端的电压Us和电流Is，确定电缆沿线各点的护套电流；
[0012] (5)根据电缆沿线各点的护套电流，计算出电缆护套的功率损耗P。
[0013] 所述的步骤（2)中确定电缆等值导纳矩阵Yeq的具体过程如下：
[0014] 若电缆为不分段结构，则其等值导纳矩阵Y%的表达式如下：
[0015]
【权利要求】
1. 一种电力电缆护套的功率损耗计算方法，包括如下步骤： (1) 获取电缆的基本参数以及电缆两端电力系统的等效正序参数； 所述的基本参数包括电缆的单位长度串联阻抗矩阵Z以及单位长度并联导纳矩阵Y， 所述的等效正序参数包括送端电力系统每相的等效电源电势Es和等效阻抗Zs以及受端电 力系统每相的等效电源电势Er和等效阻抗Zr ; (2) 根据所述的基本参数以及电缆的结构，确定电缆的等值导纳矩阵Yrai ; (3) 根据电缆的等值导纳矩阵Yeq以及电缆的系统边界条件，计算电缆送端的电压队和 电流Is ; (4) 根据电缆送端的电压Us和电流Is，确定电缆沿线各点的护套电流； (5) 根据电缆沿线各点的护套电流，计算出电缆护套的功率损耗P。
2. 根据权利要求1所述的功率损耗计算方法，其特征在于：所述的步骤（2)中确定电 缆等值导纳矩阵Yeq的具体过程如下： 若电缆为不分段结构，则其等值导纳矩阵Yrai的表达式如下：
其中：Ys和Ym分别为电缆的自导纳矩阵和互导纳矩阵，coth和csch分别为双曲余切 函数和双曲余割函数，r为传播常数矩阵且r= (ZY)1/2,1为电缆长度； 若电缆为k段交叉互联型结构或k段循环换位型结构，则电缆包含k段导体以及k-i个接头，k为大于1的自然数； 首先，根据以下表达式确定电缆每段导体的导纳矩阵：
其中=Yi为第i段导体的导纳矩阵，i为自然数且1彡i彡k，Ysi和Ymi分别为第i段 导体的自导纳矩阵和互导纳矩阵，Ii为第i段导体的长度； 然后，确定电缆每个接头的导纳矩阵； 若电缆为k段交叉互联型结构，其每个接头的导纳矩阵均采用以下表达式：
若电缆为k段循环换位型结构，其每个接头的导纳矩阵均采用以下表达式：
其中：Y。为接头的导纳矩阵，Ys。和Y111。分别为接头的自导纳矩阵和互导纳矩阵，
T表示转置，I3x3为三阶单位矩阵，g。为导体间连接线的导纳，^为护套间 连接线的导纳； 最后，将导体和接头均看作为单元块，则电缆由2k-l个单元块级联组成；任取两个相 邻的单元块P和q合并成一个新的单元块，得到新单元块的导纳矩阵Ym如下，依此逐个进 行合并即得到电缆的等值导纳矩阵Yeq ;
其中：Ysp和Ymp分别为单元块p的自导纳矩阵和互导纳矩阵，Ysq和Y胃分别为单元块q的自导纳矩阵和互导纳矩阵。
3. 根据权利要求2所述的功率损耗计算方法，其特征在于：所述的自导纳矩阵Ys和Ysi 以及互导纳矩阵Ym和Ymi采用伯努利级数展开，具体表达式如下：
其中：I6X6为六阶单位矩阵，n为大于9的自然数，B2n为第2n项伯努利系数。
4. 根据权利要求1所述的功率损耗计算方法，其特征在于：所述的步骤（3)中计算电 缆送端的电压Us和电流Is的具体方法如下： 首先，根据电缆的等值导纳矩阵Yrai建立电缆送受两端电压与电流的关系式如下：
其中：UK和Ik分别为电缆受端的电压和电流，Is和Ik均为六维向量其中依次包含了电 缆线芯的三相电流以及电缆护套的三相电流，Us和仏均为六维向量其中依次包含了电缆线 芯的三相电压以及电缆护套的三相电压； 然后，联立上式以及电缆的系统边界条件，即可求解出电缆送端的电压Us和电流Is ;若 电缆为双端接地系统，其系统边界条件如下：
若电缆为不带有接地导线的单端接地系统，其系统边界条件如下：
若电缆为带有接地导线的单端接地系统，其系统边界条件如下：
其中：Uf和If分别为电缆送端线芯的三相电压和三相电流，Uf和If分别为电缆 受端线芯的三相电压和三相电流，Uf和If分别为电缆受端护套的三相电压和三相电流， 切和:^分别为接地导线的送端电压和受端电流。
5. 根据权利要求1所述的功率损耗计算方法，其特征在于：所述的步骤（4)中确定电 缆沿线各点护套电流的方法如下： 对于电缆第i段导体上与该段导体起始端距离长度为X的点，根据以下表达式计算出 该点的电压Uxi和电流Ixi，进而从该点电流Ixi中提取出护套电流；i为自然数且1彡i彡k， k为电缆的分段个数，若电缆为不分段结构，则k=1;
其中：Usi和Isi分别为电缆第i段导体起始端的电压和电流，Ysi(X)和Ymi(X)分别为第i段导体起始端与该点之间的自导纳矩阵和互导纳矩阵；Isi和Ixi均为六维向量其中依次 包含了电缆线芯的三相电流以及电缆护套的三相电流，Usi和Uxi均为六维向量其中依次包 含了电缆线芯的三相电压以及电缆护套的三相电压。
6. 根据权利要求5所述的功率损耗计算方法，其特征在于：所述的自导纳矩阵Ysi (X) 以及互导纳矩阵Ymi(X)采用伯努利级数展开，具体表达式如下：
其中：COth和csch分别为双曲余切函数和双曲余割函数，r为传播常数矩阵且r= (ZY)1/2,I6x6为六阶单位矩阵，n为大于9的自然数，B2n为第2n项伯努利系数。
7. 根据权利要求5所述的功率损耗计算方法，其特征在于：所述的电缆第i段导体起 始端的电压Usi和电流Isi的求解方法如下：若电缆为不分段结构，则电压Usi和电流Isi即 对应为电缆送端的电压Us和电流Is ;若电缆为分段结构，则电压Usi和电流Isi根据以下关 系式求解：
其中：Ysi为电缆送端与第i段导体起始端之间的导纳矩阵，即电缆送端与第i段导体 起始端之间所有单元块合并后的导纳矩阵。
8. 根据权利要求1所述的功率损耗计算方法，其特征在于：所述的步骤（5)中根据以 下算式计算电缆护套的功率损耗P:
其中山为电缆第i段导体的长度，IiOO为电缆第i段导体上与该段导体起始端距离 长度为X的点的护套电流且Ii(X)为三维向量其中包含了电缆护套的三相电流，T表示转置， R。为电缆单位长度的护套电阻，k为电缆的分段个数。
【文档编号】G01R21/06GK104267253SQ201410503619
【公开日】2015年1月7日 申请日期:2014年9月26日 优先权日:2014年9月26日
【发明者】徐政, 林勇, 肖亮 申请人:浙江大学