用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法
【专利摘要】本发明公开了一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，该方法是一种数据解译方法，通过对常规电法采集到的数据进行归一化处理、增强数据集间的相互约束等措施将不同时间步的数据集反演联系起来，能够大大减少反演过程中出现的假异常，提高对监测过程中导电性连续变化区域的响应灵敏度，从而获得更清晰、更准确的电导率变化图像，为电阻率法监测地下水运移过程提供了一种更为科学可行的数据解译方法。
【专利说明】用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种电阻率时间推移反演成像方法，尤其涉及一种用于地下水运移过 程监测的电阻率时间推移反演成像方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，我国地下工程建设进入飞速发展阶段，由于在施工前期难以全面查清沿 线不良地质情况，导致施工过程中往往遭遇突水突泥等重大地质灾害，严重影响了地下工 程建设安全，同时，地下工程施工排水必将破坏原有的渗流场平衡，导致水文地质条件变 迁、地下水重新分布等工程环境问题，地下水与地表水存在水力联系时，还将引起地表湖塘 水的漏失、井泉干枯甚至地面变形、塌陷等一系列环境地质灾害问题。因此，对地下水运移 的整个过程进行监测是至关重要的。
[0003] 监测地下水运移过程，其重要性主要体现在以下两个方面：
[0004] ①实现突水灾害预警。突水灾害的形成一般包括岩体裂隙的萌生和发展、导水通 道的形成、地下水的运移等阶段，其过程往往缓慢而带有一定方向性。在施工中监测地下水 的运移过程、获取主要的突水路径，进而判断突水灾变演化过程、捕捉突水前兆信息，是实 现突水灾害预警的有效手段。
[0005] ②为突水灾害的治理提供参考和指导依据。突水发生后，施工排水过程会导致地 下水重新分布，监测排水时的主要来水方向、来水形式、岩层中地下水的动态变化及与其他 含水层的水力联系都至关重要。监测地下水的运移过程，分析其对周边水文地质环境的影 响，提出相应的治理措施和标准，对灾害防治具有重要的现实意义。
[0006] 由于地下水的运移对介质的导电性有直接的影响，因此，利用电法监测其运移过 程具有天然的优势。在电法监测地下水运移过程方面，初期研究人员主要采用一系列对水 体响应敏感的"敏感因子"进行监测，包括自然电位、激励电位、激励电流及视电阻率等，然 而，这些参数监测仅仅针对某些测点，不能揭示较大范围内的地下水运移过程，可能会遗漏 重要的信息。之后，研究者开始采用能够监测较大范围地下水运移过程的ERT(电阻率层析 成像）法，通过在地面或地下工程边墙布置一条或多条测线实现二维或三维电阻率监测。 为了进一步提高监测的精度和分辨率，部分研究人员尝试将电阻率跨孔CT反演成像方法 引入监测领域，电阻率跨孔CT方法能够获取更丰富的孔间介质地电信息，对孔间导电性发 生变化的局部区域具有较高的灵敏度，因此能够更加有效地捕捉到地下水的运移变化。
[0007] 目前，应用电法监测地下水运移过程取得了一定的效果，但仍存在以下关键问题 尚未解决：
[0008] ①现有电法在监测时会进行多次反演，由于反演多解性的存在，在反演图像中会 出现假异常，假异常的变化容易被误解为地下水运移产生的变化，在这种干扰影响下难以 对地下水运移过程作出正确的解译，因此必须减少或消除监测期间的假异常。
[0009] ②现有电法监测只是针对不同的时间剖面单独反演，未考虑时间维度上的数据间 的相互联系和相互约束，对局部发生的微小变化响应不够灵敏，即在"时间域"上具有较低 的分辨率，容易遗漏地下水运移过程中发生的微小但重要的"事件"，在某些情况下将带来 比较严重的问题，如在突水灾害演化过程监测中如果不能及时捕捉地下水运移的有效信 息，将难以给出准确预警而带来巨大的经济甚至人员伤亡。因此，必须"两手都要抓"，既要 保证电法在"空间域"上较高的精度，又必须提高在"时间域"上的分辨率，才能更好地为监 测地下水运移过程服务。
[0010] ③现有电法监测的反演方程对电极近处的异常体的敏感度较高，从而使得电极附 近的异常体在反演过程中处于"优势地位"，导致对应的成像结果的形态发生较大畸变。
[0011] 综上所述，为了克服现有电法监测技术的不足，进一步提高监测效率和效果，研究 并提出了一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，为实现地下水运 移过程及时、准确的监测提供一条可行的途径。
【发明内容】
[0012] 本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种用于地下水运移过程监测 的电阻率时间推移反演成像方法。该方法是一种数据解译方法，通过对常规电法采集到的 数据进行时间推移反演处理，能够大大减少反演过程中出现的假异常及畸变，对局部发生 的微小电阻率变化响应更加灵敏，从而获得更清晰、更准确的电导率变化图像，更加真实地 反映地下水的运移变化。
[0013] 为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：
[0014] 一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，包括以下步骤：
[0015] (1)对地下水运移过程进行监测，并进行多次数据采集，定义采集的一系列数据集 合为 D = (d1，d2, d3,…，dk)T ;
[0016] 其中，dVi = 1，2,…，k)表示第i次采集过程得到的视电阻率数据集，也称作第i 个时间步Ti得到的视电阻率数据集，k表示采集的次数；
[0017] (2)将首个时间步T1采集到的视电阻率数据集作为背景数据集dini = ClSdini表示 背景数据集；
[0018] (3)选定一个模型参数标准值IV建立网格电阻率值<e/ =/"n(/ = K2，?，M)的均 一初始参考模型；对均一初始参考模型进行正演求解，得到正演理论视电阻率数据集d° ;其 中，< =mD(j'=l，2,--?,#)，M表示模型中网格的数量，<表示视电阻率数据集中的元素 ，N 表示视电阻率数据的个数；
[0019] (4)以d°为标准，对背景数据集dini进行归一化处理，得到归一化修正系数Y j ;
[0020] (5)对后续时间步TiQ = 2,…，k)采集到的视电阻率数据集进行同比归一化处 理，得到归一化修正后的视电阻率数据集；
[0021] 定义新的归一化数据集合〇 D = (d°，O d2, O d3，…，O dk)T ;
[0022] (6)构造携带模型差异约束或者携带距离加权约束的电阻率时间推移反演目标函 数和反演方程；求解反演方程，得到各时间步的电阻率反演结果R= (nfrf，m'm'…，mk〇 ;
[0023] (7)对反演结果进一步处理，将第2?k次反演得到的电阻率值分别与初始参考模 型比较，将第2?k次反演得到的电阻率值分别与初始参考模型比较，得到（k-1)个电导率 变化百分比模型；
[0024] (8)对得到的模型进行成像处理，获得所监测区域沿时间轴分布的电导率动态变 化图像，根据图像中电导率的变化规律进一步推断地下水运移的具体过程。
[0025] 所述步骤（4)中归一化修正系数Y」具体为：
【权利要求】
1. 一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方法，其特征是，包括以 下步骤： (1) 对地下水运移过程进行监测，并进行多次数据采集，定义采集的一系列数据集合为 D = (dU^d3, ...，dk)T ; 其中，C^i = 1，2, ···，!〇表示第i次采集过程得到的视电阻率数据集，也称作第i个 时间步Ti得到的视电阻率数据集，k表示采集的次数； (2) 将首个时间步T1采集到的视电阻率数据集作为背景数据集dini = d1，dini表示背景 数据集； (3) 选定一个模型参数标准值Iiici，建立网格电阻率值
的均一初 始参考模型；对均一初始参考模型进行正演求解，得到正演理论视电阻率数据集d° ;其中，
M表示模型中网格的数量，< 表示视电阻率数据集中的元素，N表 示视电阻率数据的个数； (4) 以d°为标准，对背景数据集dini进行归一化处理，得到归一化修正系数Yj; (5) 对后续时间步Ti (i = 2, ···，!〇采集到的视电阻率数据集进行同比归一化处理，得 到归一化修正后的视电阻率数据集； 定义新的归一化数据集合σ D = (d°，。d2,。d3,…，。dk)T ; (6) 构造携带模型差异约束或者携带距离加权约束的电阻率时间推移反演目标函数和 反演方程；求解反演方程，得到各时间步的电阻率反演结果R= (nfrf，m'm'···，mkl〇 ; (7) 对反演结果进一步处理，将第2?k次反演得到的电阻率值分别与初始参考模型比 较，将第2?k次反演得到的电阻率值分别与初始参考模型比较，得到（k-Ι)个电导率变化 百分比模型； (8) 对得到的模型进行成像处理，获得所监测区域沿时间轴分布的电导率动态变化图 像，根据图像中电导率的变化规律进一步推断地下水运移的具体过程。
2. 如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方 法，其特征是，所述步骤（4)中归一化修正系数L具体为：
其中，dini表示背景数据集，< 表示参考模型正演理论视电阻率集中的元素，N表示视 电阻率数据的个数。
3. 如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方 法，其特征是，所述步骤（5)中归一化修正后的视电阻率数据集具体为：
其中，L表示归一化修正系数，4表示第i个时间步Ti采集到的视电阻率数据集中的 元素，k表示数据采集的次数，N表示视电阻率数据的个数。
4. 如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方 法，其特征是，所述步骤（6)中构造的携带模型差异约束的电阻率时间推移反演目标函数 如下：
其中
表示第i个时间步归一化后的实际视电阻率向量与理论视电 阻率向量的差值，表示理论数据向量，A表示偏导数矩阵，C表示光滑度矩阵，Ami表示 第i个时间步内的模型参数增量向量，Am 1 = Hii-Hfrf表示反演迭代过程中的第i个时间 步的模型参数与初始参考模型间的差异向量，ξ为拉格朗日常数，控制着模型差异向量在 目标函数中的权重。
5. 如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方 法，其特征是，所述步骤（6)中构造的携带模型差异约束的反演方程如下： (ΑΤΑ+ ζ CtC) Δ in1 = At Δ σ d1- ζ CtC (Hii-Iiiref) 其中，A表示偏导数矩阵，C表示光滑度矩阵，ζ为拉格朗日常数，Ami表示模型参数 增量向量，Δ σ d1表示归一化后实际视电阻率向量与理论视电阻率向量差值，m1表示反演 迭代过程中的第i个时间步的模型参数，IiT f表示初始参考模型。
6. 如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方 法，其特征是，所述步骤（6)中构造的携带距离加权约束的电阻率时间推移反演目标函数： Φχ = (Δ σ σ d'-AAmO + A (W1CΔm1)τ(W1CΔm1)； 其中，Λ Cli表示第i个时间步归一化后的实际视电阻率向量与理论视电阻率向量的差 向量，Am1表示示第i个时间步内的模型参数增量向量，A表示敏感度矩阵，C表示光滑度 矩阵；λ为拉格朗日常数，用于控制数据方差项和模型方差项之间的权重 ;Wl表示网格模 型中网格的距离加权因子。
7. 如权利要求6所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方 法，其特征是，所述模型中网格的距离加权因子W 1的计算方法为： 建立直角坐标系，假设四个钻孔PI、P2、P3和P4等间距布置，且距离为a，模型中任一 网格i (X，y，z)中心点到各钻孔PI、P2、P3、P4的距离ln、li2、li3、I i4可表示如下：
上式中，Wli(Xj)表示模型中第i个网格的距离加权因子；a为钻孔间距，β为经验估 计常数，通过调节β值可以控制距离加权函数的值域在一定范围内变化；Ig表示以10为 底的常用对数； 设模型中网格数量为Μ，将距离加权函数写成矩阵形式，即
其中，W11,...，w1M表示第1?M个网格的距离加权因子。
8. 如权利要求6所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方 法，其特征是，所述步骤（6)中构造的携带距离加权约束的电阻率时间推移反演方程： [ΑΤΑ+ λ (W1C)T (W1C) ] Λ Ini = At Λ σ Cli 其中，A为偏导数矩阵，Ami为模型参数增量向量，△ Odi为观测数据，C表示光滑度矩 阵；λ为拉格朗日常数，W1表示网格模型中网格的距离加权因子。
9. 如权利要求1所述的一种用于地下水运移过程监测的电阻率时间推移反演成像方 法，其特征是，所述步骤（7)中电导率变化百分比模型具体为：
上式中，σ表示电导率，与电阻率成倒数关系
S σ η用于定义电导率变化百 分比模型，表示第i个时间步Ti的电导率反演结果，表示初始参考模型的电导率 值，Hii表示反演迭代过程中的第i个时间步的模型参数，表示初始参考模型。
【文档编号】G01V3/38GK104391334SQ201410698673
【公开日】2015年3月4日 申请日期:2014年11月26日 优先权日:2014年11月26日
【发明者】刘征宇, 李术才, 刘斌, 聂利超, 王静, 王世睿, 宋杰, 陈磊, 范克睿 申请人:山东大学