基于不同约束条件的大地电磁正则化反演方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于不同约束条件的大地电磁正则化反演方法。该大地电磁正则化反演方法在传统正则化反演的基础上，通过引入具有多种不同性质的稳定泛函，实现了具有不同约束条件的正则化反演，满足了多种地质条件下的大地电磁数据反演。
【专利说明】基于不同约束条件的大地电磁正则化反演方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及地球科学中的地球物理探测【技术领域】，尤其涉及一种基于不同约束条 件的大地电磁正则化反演方法。
【背景技术】
[0002] 大地电磁法是利用天然交变电磁场研究地球电性结构的一种地球物理勘探方法。 该方法勘探深度仅与电磁场的频率有关，成本低、工作方便、探测深度大且不受高阻层的屏 蔽。这些优势使得该方法在深部地壳地幔电性结构研究、油气资源普查、地热资源勘查、天 然地震活动前兆监测等方面应用很广，是一种重要的非地震勘探方法。
[0003] 正则化反演已经被证实是一种稳定可靠的大地电磁方法，但在传统的反演解释 中，模型的约束条件均采用Occam约束条件。由于Occam约束条件是基于模型一阶导数或 二阶导数的范数值最小，产生的反演模型非常光滑，对于含有块状构造（如油气藏等）的地 质情况，一般不能给出合理的反演结果。因此需要讨论具有不同约束条件的正则化反演方 法，以满足多种地质条件下的大地电磁数据反演。
【发明内容】
[0004] (一）要解决的技术问题
[0005] 鉴于上述技术问题，本发明提供了一种基于不同约束条件的大地电磁正则化反演 方法，以提高大地电磁正则化反演方法的适用范围以及数据的精确度。
[0006] (二）技术方案
[0007] 本发明基于不同约束条件的大地电磁正则化反演方法包括：步骤A :由大地电磁 法测量获得探测区域的电阻率Ptjbs和相位步骤B:由探测区域的电阻率Ptjbs和相位 %?构建大地电磁反演的初始模型mQ和参考模型m,ef，其中，初始模型mQ和参考模型m, ef的 模型参数包括：电阻率P和深度h ;步骤C :构建相对于参考模型mMf的稳定泛函;步骤 D :基于层状模型构建大地电磁观测数据Cltjbs和正演数据的目标泛函Od，其中，大地电磁观 测数据cLs为电阻率P ^和相位Pobs组成的矩阵；步骤E :基于稳定泛函目标泛函Od和正则化因子a，构建如下形式的正则化反演的总目标泛函= 〇d+a ，其中，正则化 因子a为正实数；以及步骤F:以初始模型Hitl为初始条件，采用最优化算法对总目标函数 〇的最小值进行求解，得到对应该最小值的，处于不同深度h的一系列电阻率P的值。
[0008] (三）有益效果
[0009] 本发明基于不同约束条件的大地电磁正则化反演方法在传统正则化反演的基础 上，通过引入具有多种不同性质的稳定泛函，实现了具有不同约束条件的正则化反演，满足 了多种地质条件下的大地电磁数据反演，得到数据的准确度高。
【专利附图】
【附图说明】
[0010] 图1为基于不同约束条件的大地电磁正则化反演方法基本流程图；
[0011] 图2A为使用本实施例中最小模型约束条件的正则化反演模型、博斯蒂克直接反 演模型和真实模型的对比图；
[0012] 图2B为使用本实施例中最小模型约束得到的正则化反演模型、博斯蒂克直接反 演模型和真实模型的大地电磁响应对比图；
[0013] 图3A为使用本实施例中最小梯度支撑约束条件的正则化反演模型、博斯蒂克直 接反演模型和真实模型的对比图；
[0014] 图3B为使用本实施例中最小梯度支撑约束得到的正则化反演模型、博斯蒂克直 接反演模型和真实模型的大地电磁响应对比图。
【具体实施方式】
[0015] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照 附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部 分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属【技术领域】中普通技术人员 所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等 于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。
[0016] 本发明在传统正则化反演的基础上。通过引入具有多种不同性质的稳定泛函，从 而实现了具有不同约束条件的正则化反演。
[0017] 在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种基于不同约束条件的大地电磁正则 化反演方法。图1为根据本发明实施例基于不同约束条件的大地电磁正则化反演方法的流 程图。如图1所示，本实施例基于不同约束条件的大地电磁正则化反演方法包括：
[0018] 步骤A :由大地电磁法测量获得探测区域的电阻率P ^和相位;
[0019] 其中，电阻率P ^和相位-^均为向量形式，向量中的值为一系列测量数据。
[0020] 步骤B :由探测区域的电阻率〇^和相位沢>bs构建大地电磁反演的初始模型mQ和 参考模型mref ;
[0021] 其中，初始模型mQ和参考模型!11#的模型参数包括：电阻率P和深度h。模型类 型为基于博斯蒂克（Bostick)直接反演法得到的层状模型。
[0022] 需要说明的是，如果没有足够的信息或条件提供参考模型，参考模型mMf也可以设 定为〇。
[0023] 基于博斯蒂克（Bostick)直接反演法得到的层状模型具有如下形式：
【权利要求】
1. 一种基于不同约束条件的大地电磁正则化反演方法，其特征在于，包括： 步骤A :由大地电磁法测量获得探测区域的电阻率P ^和相位錢，bs; 步骤B :由探测区域的电阻率P ^和相位构建大地电磁反演的初始模型Hltl和参考 模型nw，其中，初始模型mQ和参考模型Hw的模型参数包括：电阻率P和深度h ; 步骤C :构建相对于参考模型mMf的稳定泛函; 步骤D :基于层状模型构建大地电磁观测数据cLs和正演数据的目标泛函Od，其中，大 地电磁观测数据cLs为电阻率P ^和相位组成的矩阵； 步骤E :基于稳定泛函、目标泛函Od和正则化因子a，构建如下形式的正则化反演 的总目标泛函：〇 = 〇d+a ，其中，正则化因子a为正实数；以及 步骤F :以初始模型Hitl为初始条件，采用最优化算法对总目标函数〇的最小值进行求 解，得到对应该最小值的，处于不同深度h的一系列电阻率P的值。
2. 根据权利要求1所述的大地电磁正则化反演方法，其特征在于，所述步骤A中，电阻 率P ^和相位识*1?均为向量形式，向量中的值为一系列测量数据。
3. 根据权利要求1所述的大地电磁正则化反演方法，其特征在于，所述步骤B中，初始 模型m。和参考模型nvPf的模型类型为具有如下形式的层状模型：
其中，《为角频率，U为真空中的磁导率。
4. 根据权利要求1所述的大地电磁正则化反演方法，其特征在于，所述步骤C中，稳定 泛函为以下泛函中的其中一种：
其中，m为需要进行约束的模型，I..Il为L2范数的平方和，I...||/f为L1范数，V为梯度运 算符，P为模型粗糙度调节因子。
5. 根据权利要求4所述的大地电磁正则化反演方法，其特征在于，所述模型粗糙度调 节因子P为远远小于1的正数。
6. 根据权利要求4所述的大地电磁正则化反演方法，其特征在于： 为了勘探探测区域是否存在矿藏，采用最光滑约束泛函；或 为了精确探明矿藏储量，采用最小模型约束泛函。
7. 根据权利要求1所述的大地电磁正则化反演方法，其特征在于，所述步骤D中，数据 目标泛函Od是以下两种泛函的其中之一：
其中，1..￡|和1.￡分别为11和12范数的平方和；〇^=|/^，^^为大地电磁观测数 据；Wd为观测数据标准差的对角矩阵；X#为数据拟合的期望值；F为进行正演运算的正演算 子，F(m)为正演运算。
8. 根据权利要求7所述的大地电磁正则化反演方法，其特征在于，采用解析法，正演运 算F (m)采用如下形式求解：
A Tl 其中，Zi = -i? i! /X为第i层的本征阻抗，
为第i层的传播系数，《 为角频率，ii为真空中的磁导率，P ,和比分别为第i层的电阻率和层厚。
9. 根据权利要求7所述的大地电磁正则化反演方法，其特征在于，采用有限差分法或 有限单元法，正演运算F (m)采用如下形式求解：
其中，《为角频率，U为真空中的磁导率，。为电导率，Ej^P Ey分别为电场强度的X， y分量。
10. 根据权利要求1至9中任一项所述的大地电磁正则化反演方法，其特征在于，所述 步骤F中最优化方法为以下方法中的一种：广义逆法、奇异值分解法、最速下降法、牛顿法、 拟牛顿法、共轭梯度法、信赖域法、模拟退火法、遗传算法、粒子群算法和演化算法。
【文档编号】G01V3/40GK104360404SQ201410705285
【公开日】2015年2月18日 申请日期:2014年11月27日 优先权日:2014年11月27日
【发明者】齐有政, 黄玲, 张建国, 朱万华, 方广有, 余刚 申请人:中国科学院电子学研究所