本发明属于光栅检测领域，具体涉及一种大尺寸二维平面光栅栅距检测方法。
背景技术：
：大尺寸光栅是一种高分辨率的光学色散元件，在现代光学仪器中应用非常广泛。如在惯性约束核聚变的高功率啁啾脉冲系统中，为使光栅的损伤阈值降低至J/cm2量级，需要的光栅尺寸为米级；在精密位移计量中，为使测量行程达到米级，需要的二维平面光栅为米级。光栅栅距是光栅的一个重要结构参数，在光谱分析领域，栅距误差会导致谱线位置出现偏差，直接影响光谱分析结果的准确性；在精密位移计量光栅中，栅距作为测量基准直接影响测量精确度。为了保证光谱分析及精密测量的精度，需获取光栅栅距的精确数据，这就需要对光栅栅距进行检测。目前光栅栅距检测方法主要有：扫描探针显微测量法、光学衍射检测法及基于数字图像相关系数算法的检测。DaiG等人利用扫描探针显微镜(Scanningprobemicroscopy,SPM)实现了一维光栅和二维光栅的栅距检测(在先技术[1]：DaiG,etal.Accurateandtraceablemeasurementofnano-andmicrostructures[J].MeasurementScienceandTechnology,2006,17(3):545)，该方法精度高，不仅能够测量光栅栅距，还能通过扫描测得光栅的槽形。但利用SPM检测耗时长、价格高，在扫描过程中会对光栅造成损伤。Naqvi.S等人建立了光栅0级衍射光强度与光栅栅距的关系模型，并依据此模型实现了对一维光栅平均栅距的检测(在先技术[2]:Naqvi,S.SohailH.,etal."Linewidthmeasurementofgratingsonphotomasks:asimpletechnique."Appliedoptics31.10(1992):1377-1384)，该方法不仅能够测量光栅栅距，还能测量局部区域内的平均栅距。但该模型易受光栅材质折射率影响，测量行程小，而且不能测量栅距均匀性。卢炎聪等人利用数字图像相关系数算法实现了一维正弦型光栅的栅距检测(在先技术[3]:Lu,Yancong,etal."Pitchevaluationofgratingsbasedonadigitalimagecorrelationtechnique."OpticsCommunications365(2016):68-75)，传统的数字图像周期检测方法——傅里叶变换法仅能从光栅图样中提取平均栅距信息，而该方法不仅在光栅栅距检测上精度高于傅里叶变换法，还能获取一维光栅局部区域的栅距均匀性信息，但该方法目前仅能应用于一维正弦型光栅栅距检测，不能直接应用于二维光栅检测，而且模板图样选取方式受限，抗噪性能差。技术实现要素：本发明目的在于克服上述在先技术的不足，提供一种基于数字图像相关系数算法的大尺寸二维平面光栅栅距检测方法，实现大尺寸二维平面光栅栅距的高精度、大行程、快速无损检测。本发明的技术解决方案如下：一种基于数字图像相关系数算法的大尺寸二维平面光栅栅距检测方法，具体步骤为：①获取光栅图像光源发出的光线依次经准直透镜、分光镜及物镜后照射到待测二维平面光栅上，该二维平面光栅的反射光依次经物镜、分光镜后被CCD所接收，CCD将接收到的光栅图样传输至计算机。②图像处理a)设初始二维光栅图样大小为N*M个像素点，N和M均为正整数，给图样的每一行/列进行标号，以图像左上角为坐标轴原点，即标号起始点，行方向依次标号为第1行、第2行……第N-1行、第N行，列方向依次标号为第1列、第2列……第M-1列、第M列，图像中各点亮度值表示为：F(xn,ym)(1≤n≤N,1≤m≤M)b)选取大小为N*A个像素点的光栅图像作为列模板，A为正整数，且1≤A≤M/2，该模板的起始行是第1行，末尾行是第N行，起始列是第1列，末尾列是第A列，列模板图像各点亮度值表示为：F(xa,yb)1≤a≤N,1≤b≤Ac)将列模板沿列方向移动，每次移动一个像素，依次与后续大小为N*A个像素点的光栅图像进行相关运算，并记录求得的列相关系数曲线r1(k)，公式如下：r1(k)＝F(xa,yb)*F(xa,yb+k)1≤k≤M-Ad)选取大小为B*M个像素点的光栅图像作为行模板，B为正整数，且1≤B≤N/2,该模板的起始行是第1行，末尾行是第B行，起始列是第1列，末尾列是第M列，行模板图像各点亮度值表示为：F(xc,yd)1≤c≤B,1≤d≤Me)将行模板沿行方向移动，每次移动一个像素，依次与后续大小为B*M个像素点的光栅图像进行相关运算并记录求得的行相关系数曲线r2(k)，公式如下：r2(k)＝F(xc,yd)*F(xc+k,yd)1≤k≤N-Bf)对步骤c)得到的列相关系数曲线r1(k)及步骤e)得到的行相关系数曲线r2(k)进行峰值探测(探测方法参见在线技术[3])，确定相关系数曲线中的波峰(或波谷)位置；g)在确定相关系数曲线波峰(或波谷)位置后，即可确定二维光栅在两个方向栅距、平均栅距、栅距一致性以及栅距均匀性；其中栅距定义为相关系数曲线中相邻波峰(或波谷)间的距离：d1=D1-D0d2=D2-D1...dj=Dj-Dj-1...dL=DL-DL-1]]>设相关系数曲线共包含L+1个波峰(或波谷)，上式中Dj表示第j个波峰(或波谷)位置，dj表示检测到的第j个栅距。平均栅距的公式如下：davr=1LΣj=1Ldj]]>上式中davr表示平均栅距，dj表示第j个栅距，L表示栅距总个数。栅距一致性的公式如下：u＝max{abs{dj-di}}上式中u表征栅距一致性，dj和di表示任意两栅距，abs表示取绝对值，max表示取最大值。用栅距标准偏差来表征光栅栅距均匀性，其公式如下：δ=1LΣj=1L(dj-davr)2]]>上式中δ为栅距标准偏差，davr表示平均栅距，dj表示第j个栅距，L表示栅距总个数。本发明与在先技术相比，具有如下优点：1.与在先技术[1]相比，本发明所述的检测方法耗时短、价格低，且能做到无损检测；2.与在先技术[2]相比，本发明所述的检测方法简单易行，检测行程大，且能进行光栅栅距均匀性检测，而栅距均匀性是影响计量光栅测量精度的重要指标；3.与在先技术[3]相比，本发明能进行二维平面光栅栅距检测，而且模板选取并不限于包含一个完整周期的光栅图像，当系统存在噪声时，较难准确识别出光栅图样中的单个周期，本方法通过拓展模板选取范围提高了检测方法的灵活性和抗噪能力。附图说明图1为本发明基于数字图像相关系数算法的大尺寸二维平面光栅栅距检测流程图。图2为本发明所使用的二维光栅检测系统示意图；图3为本发明第一个实施例中二维正弦型平面光栅示意图；图4为本发明第一个实施例中二维光栅的列相关系数曲线；图5为本发明第一个实施例中二维光栅的行相关系数曲线；图6为本发明第一个实施例中二维光栅的列相关系数峰值定位图；图7为本发明第一个实施例中二维光栅的行相关系数峰值定位图；图8为本发明第二个实施例中二维闪耀光栅示意图；图9为本发明第二个实施例中二维光栅的列相关系数曲线；图10为本发明第二个实施例中二维光栅的行相关系数曲线；图11为本发明第二个实施例中二维光栅的列相关系数峰值定位图；图12为本发明第二个实施例中二维光栅的行相关系数峰值定位图。具体实施方式下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以实施例限制本发明的保护范围。先请参阅图1和图2，图1为本发明基于数字图像相关系数算法的大尺寸二维平面光栅栅距检测流程图。图2为本发明所使用的二维光栅检测系统示意图，由图2可见，本发明所使用的二维光栅成像系统包括光源1、准直透镜2、CCD3、分光镜4、物镜5、二维平面光栅6、位移台7和计算机8，二维平面光栅放置在位移台7上，位移台可以实现X、Y两个方向的精密移动。所述的分光镜4与光源1的输出光路的夹角为45°，CCD3的输出端与计算机8的输入端相连接。该方法的测量步骤如下：1.获取光栅图像光源1发出的光线经准直透镜2、分光镜4及物镜5后照射到待测二维平面光栅6上，待测二维平面光栅6的反射光依次经物镜5、分光镜4后被CCD3所接收，CCD3将接收到的光栅图样传输至计算机8。2.图像处理本发明的实施例1中，测量的是二维正弦型平面光栅(如图3所示)，采集到的二维正弦型平面光栅图样大小为600*600个像素点，30π*30π(μm2)，每个像素点实际长度为列方向的栅距为5πμm，行方向的栅距为2.5πμm。光栅图样的原始表达式为：(0≤X≤30π,0≤Y≤30π)上式中pitch_x=2.5π(μm)=2.5π*20π=50(pixels)]]>pitch_y=5π(μm)=5π*20π=100(pixels)]]>则光栅图样中各像素点的亮度值表示为：选取大小为600*120个像素点的光栅图像作为列模板(图3中2所示区域)，该模板的起始行是第1行，末尾行是第600行，起始列是第1列，末尾列是第120列，列模板图像各点亮度值表示为：将列模板沿列方向移动，每次移动一个像素，依次与后续大小为600*120个像素点的光栅图像进行相关运算，公式如下：r1(k)＝F10(X,Y)*F10(X,Y+k)1≤k≤480记录得到的列相关系数曲线r1(k)如参考图4所示。选取大小为120*600像素的光栅图像作为行模板(图3中1所示区域)，该模板的起始行是第1行，末尾行是第120行，起始列是第1列，末尾列是第600列，行模板图像各点亮度值表示为：将行模板沿行方向移动，每次移动一个像素，依次与后续大小为120*600个像素点的光栅图像进行相关运算，公式如下：r2(k)＝F20(X,Y)*F20(X+k,Y)1≤k≤480记录得到的行相关系数r2(k)如参考图5所示。运用峰值探测技术确定r1(k)和r2(k)的波峰位置，分别如图6和图7所示，并以此可以得到二维正弦型平面光栅在列方向的平均栅距为：davr_col=1LΣj=1LDjcol=100(pixels)]]>在列方向的栅距一致性：ucol＝max{abd{djcol-dicol}}＝0在列方向的栅距均匀性(栅距标准偏差)：δcol=1LΣj=1L(djcol-davr_col)2=0]]>用传统的数字图像周期检测方法傅里叶变换法检测到的列方向的平均栅距为：dft_col＝97.1717(pixels)二维正弦型平面光栅在行方向的平均栅距为：davr_row=1LΣj=1LDjrow=50(pixels)]]>在行方向的栅距一致性：urow＝max{abd{djrow-dirow}}＝0在行方向的栅距均匀性(栅距标准偏差)：δrow=1LΣj=1L(djrow-davr_row)2=0]]>用传统的数字图像周期检测方法傅里叶变换法检测到的行方向的平均栅距为：dft_row＝48.2206(pixels)检测结果表明，基于数字图像相关系数算法的大尺寸二维平面光栅栅距检测方法在二维正弦型光栅栅距检测上精度高于傅里叶变换法。在本发明的实施例2中，测量的是二维闪耀光栅平面光栅(如图8所示)，采集到的二维闪耀光栅图样大小为600*600个像素点，30π*30π(μm2)，每个像素点实际长度为列方向的栅距为2πμm，行方向的栅距为πμm。光栅图样的原始表达式为：T(X,Y)＝T(X)*T(Y)(0≤X≤30π,0≤Y≤30π)T(X)=2XπX∈[nπ,nπ+π2]3-4XπX∈[nπ+π2,nπ+π],n=0,1,2,3...29]]>T(Y)=YπY∈[2nπ,2nπ+π]3-2YπY∈[2nπ+π,2nπ+2π],n=0,1,2,3...14]]>由上式可知pitch_x=π(μm)=π*20π=20(pixels)]]>pitch_y=2π(μm)=2π*20π=40(pixels)]]>则二维闪耀光栅图样中各像素点的亮度值表示为：F(X,Y)＝F(X)*F(Y)(0≤X≤600,0≤Y≤600)F(X)=X10X∈[0+20n,10+20n]3-X5X∈[10+20n,20+20n],n=0,1,2,3...29]]>F(Y)=Y20Y∈[0+40n,20+40n]3-Y10Y∈[0+40n,20+40n],n=0,1,2,3...14]]>选取大小为600*60个像素点的光栅图像作为列模板(图8中2所示区域)，该模板的起始行是第1行，末尾行是第600行，起始列是第1列，末尾列是第60列，列模板图像各点亮度值表示为：F10＝F(X)*F(Y)1≤X≤600,1≤Y≤60将列模板沿列方向移动，每次移动一个像素，依次与后续大小为600*60个像素点的光栅图像进行相关运算，公式如下：r1(k)＝F10(X,Y)*F10(X,Y+k)1≤k≤540记录得到的列相关系数曲线r1(k)如参考图9所示。选取大小为60*600像素的光栅图像作为行模板，该模板的起始行是第1行，末尾行是第60行，起始列是第1列，末尾列是第600列，行模板图像各点亮度值表示为：F20＝F(X)*F(Y)1≤X≤60,1≤Y≤600将行模板沿行方向移动，每次移动一个像素，依次与后续大小为60*600个像素点的光栅图像进行相关运算，公式如下：r2(k)＝F20(X,Y)*F20(X+k,Y)1≤k≤540记录得到的行相关系数曲线r2(k)如参考图10所示。运用峰值探测技术确定r1(k)的波谷位置、r2(k)的波峰位置，分别如图11和图12所示，并以此可以得到二维闪耀光栅在列方向的平均栅距为：davr_col=1LΣj=1LDjcol=40(pixels)]]>在列方向的栅距一致性：ucol＝max{abd{djcol-dicol}}＝0在列方向的栅距均匀性(栅距标准偏差)：δcol=1LΣj=1L(djcol-davr_col)2=0]]>用传统的数字图像周期检测方法傅里叶变换法检测到的列方向的平均栅距为：dft_col＝38.7143(pixels)二维闪耀光栅在行方向的平均栅距为：davr_row=1LΣj=1LDjrow=20(pixels)]]>在行方向的栅距一致性：urow＝max{abd{djrow-dirow}}＝0在行方向的栅距均匀性(栅距标准偏差)：δrow=1LΣj=1L(djrow-davr_row)2=0]]>用传统的数字图像周期检测方法傅里叶变换法检测到的行方向的平均栅距为：dft_row＝20.0741(pixels)检测结果表明，基于数字图像相关系数算法的大尺寸二维平面光栅栅距检测方法在二维闪耀光栅栅距检测上精度高于傅里叶变换法。当前第1页1 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