本发明属于雷达传感网信息融合和目标跟踪领域，具体涉及一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法。
背景技术：
：雷达传感器利用目标的回波以确定与目标相关的信息。雷达传感网(RadarSensorNetwork，RSN)是由分布在一定区域内的雷达传感器节点组成，现已广泛应用于目标检测、定位与跟踪领域。点迹融合是指融合多个雷达传感器监测的目标位置信息，综合获得更精确的目标位置估计结果。利用数据融合技术处理来自多个雷达传感器的信息，通过它们之间的协调和性能互补的优势，可以克服单个雷达传感器的不确定性和局限性，提高整个雷达组网系统的效能。但是融合效果并不能达到系统预期，甚至还不如单个雷达传感器的追踪效果，但通过点迹融合可以消除系统误差，得到精确的目标位置估计结果；传统点迹融合方法采用最小二乘算法，通过一阶近似，估计系统偏差。但最小二乘算法以偏差微小为前提，当偏差很很大时，计算结果误差较大。技术实现要素：本发明的目的在于：针对目前当雷达系统偏差较大时，最小二乘法无法精确定位目标的情况，提供一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法。本发明采用的技术方案如下：一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法，包括以下步骤：a：将雷达传感网中传感器测量进行立体几何投影，将其转换到同一坐标系中；b：从雷达传感网中读取传感器中数据，数据包括目标的位置的坐标数据的测量值和传感器坐标数据；下面为两个传感器中目标Tm位置的坐标数据和传感器坐标数据，两个传感器表示为传感器i和传感器j；则目标位置左边参数通过下面公式表示：xm=ri,msinθi,m+uiym=ri,mcosθi,m+vixi,m=ri,m′sin(θi,m′)+uiyi,m=ri,m′cos(θi,m′)+vixj,m=rj,m′sin(θj,m′)+ujyj,m=rj,m′cos(θj,m′)+vj---(1)]]>其中，传感器i、j坐标为(ui,vj)、(uj,vj)及传感器i、j相对于目标Tm的距离与方位角的测量值{r′i,m,θ′i,m}与{r′j,m,θ′j,m}。目标Tm的位置(xm,ym)及传感器i、j对目标Tm的测量值(xi,m,yi,m)、(xj,m,yj,m)。c：通过假设系统偏差服从高斯分布，利用最大似然函数估计法，直接估计出目标的位置坐标：由△rk,m与△θk,m互相独立的性质可知，变量△rk,m与△θk,m的联合概率密度函数为：f(Δrk,m,Δθk,m)=f(Δrk,m)f(Δθk,m)=12πσ2e-Δrk,m2+Δθk,m2σ2---(2)]]>由融合模型可知第k个传感器测得的第m个目标的位置坐标(xk,m,yk,m)为：xk,m=(rk,m+Δrk,m)sin(θk,m+Δθk,m)+ukyk,m=(rk,m+Δrk,m)cos(θk,m+Δθk,m)+vk---(3)]]>进一步的，通过公式(3)获得雷达传感网系统偏差为：Δrk,m=s1(xk,m,yk,m)=(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2-(xm-uk)2+(ym-vk)2Δθk,m=s2(xk,m,yk,m)=(atan(xk,m-ukyk,m-vk)+αk,mπ)-(atan(xm-ukym-vk)+βk,mπ)---(4)]]>其中，△rk,m表示传感器k对目标Tm的距离系统测量偏差，△θk,m表传感器k对目标Tm的方位角系统测量偏差，(uk,vk)为传感器k坐标，(xk,m,yk,m)传感器k对目标Tm测量坐标，(xm,ym)为目标Tm坐标，其中系数常数αk,m取值如下表取值：系数常数βk,m采用下表取值；进一步的，通过多元转换方法，利用系统偏差的概率密度函数计算似然函数：f(xk,m,yk,m/xm,ym)＝f(△rk,m,△θk,m)|J|＝f(s1(xk,m,yk,m),s2(xk,m,yk,m))|J|(5)其J为行列式：J=det∂s1∂xk,m∂s1∂yk,m∂s2∂xk,m∂s2∂yk,m=detxk,m-uk(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2yk,m-vk(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2yk,m-vk(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2-xk,m-uk(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2---(6)]]>通过公式(2)、(4)及(6)的Jacobian行列式J代入式(5)的似然函数f(xk,m,yk,m/xm,ym),得第k个传感器的似然函数为f(xk,m,yk,m/xm,ym)=12πσ21(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2e-s12+s222σ2---(7)]]>由第k个传感器的似然函数可以得到K个传感器的联合似然函数为f(x1,m,y1,m,...,xK,m,yK,m/xm,ym)=Πk=1Kf(xk,m,yk,m/xm,ym)=Πk=1K12πσ21(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2e-s12+s222σ2---(8)]]>进一步获得其优化目标函数：maxxm,ym-12σ2Σk=1K(s12+s22)---(9)]]>进一步的，对优化目标函数采用最大梯度上升算法获得x、y方向的梯度gx、gy：gx=-12σ2Σk=1K(2s1∂s1∂xm+2s2∂s2∂xm)gy=-12σ2Σk=1K(2s1∂s1∂ym+2s2∂s2∂ym)---(10)]]>其中，∂s1∂xm=-xm-uk(xm-uk)2+(ym-vk)2,∂s1∂ym=-ym-vk(xm-uk)2+(ym-vk)2,]]>∂s2∂xm=-ym-vk(xm-uk)2+(ym-vk),∂s2∂ym=xm-uk(xm-uk)2+(ym-vk)2.]]>算法迭代为目标坐标值：其中i为迭代更新次数，λ为迭代步长。本专利解决的了目前当雷达系统偏差较大时，最小二乘法无法精确定位目标的情况，通过通过假设偏差服从高斯分布，利用最大似然函数估计法，直接估计目标的位置，通过优化函数对估计位置进行最大梯度上算法迭代计算优化，更精确地确定雷达传感网中的目标位置。附图说明图1是本发明框图；图2是本发明立体几何投影示意图；图3是偏差方差σ2＝10时，算法的X坐标均方误差MSE随传感器个数的变化曲线；图4是偏差方差σ2＝10时，算法的Y坐标均方误差MSE随传感器个数的变化曲线；图5是传感器个数为5时，算法的X坐标均方误差MSE随系统偏差方差的变化曲线；图6是传感器个数为5时，算法的Y坐标均方误差MSE随系统偏差方差的变化曲线。具体实施方式本说明书中公开的所有特征，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。下面结合附图对本发明作详细说明。一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法，包括以下步骤：a：将雷达传感网中传感器测量进行立体几何投影，将其转换到同一坐标系中；b：从雷达传感网中读取传感器中数据，数据包括目标的位置的坐标数据的测量值和传感器坐标数据；从雷达传感网中读取两个传感器中目标T位置的坐标数据和传感器坐标数据，两个传感器表示为传感器i和传感器j；xm＝ri,msinθi,m+uiym＝ri,mcosθi,m+vixi,m＝r′i,msin(θi′,m)+uiyi,m＝r′i,mcos(θ′i,m)+vixj,m＝r′j,msin(θ′j,m)+ujyj,m＝r′j,mcos(θ′j,m)+vj其中，传感器i、j坐标为(ui,vj)、(uj,vj)及传感器i、j相对于目标Tm的距离与方位角的测量值{r′i,m,θ′i,m}与{r′j,m,θ′j,m}。c：通过高斯分布计算雷达传感网系统偏差；由△rk,m与△θk,m互相独立的性质可知，变量△rk,m与△θk,m的联合概率密度函数为：f(Δrk,m,Δθk,m)=f(Δrk,m)f(Δθk,m)=12πσ2e-Δrk,m2+Δθk,m2σ2]]>由融合模型可知第k个传感器测得的第m个目标的位置坐标(xk,m,yk,m)为：xk,m＝(rk,m+△rk,m)sin(θk,m+△θk,m)+ukyk,m＝(rk,m+△rk,m)cos(θk,m+△θk,m)+vk进一步的，通过公式(3)获得雷达传感网系统偏差为：Δrk,m=s1(xk,m,yk,m)=(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2-(xm-uk)2+(ym-vk)2]]>Δθk,m=s2(xk,m,yk,m)=(atan(xk,m-ukyk,m-vk)+αk,mπ)-(atan(xm-ukym-vk)+βk,mπ)]]>其中，△rk,m表示传感器k对目标Tm的距离系统测量偏差，△θk,m表传感器k对目标Tm的方位角系统测量偏差，(uk,vk)为传感器k坐标，(xk,m,yk,m)传感器k对目标Tm测量坐标，(xm,ym)为目标Tm坐标，其中系数常数αk,m取值如下表取值：系数常数βkm采用下表取值；进一步的，通过多元转换方法，利用系统偏差的概率密度函数计算似然函数：f(xk,m,yk,m/xm,ym)＝f(△rk,m,△θk,m)|J|＝f(s1(xk,m,yk,m),s2(xk,m,yk,m))|J|其J为行列式：J=det∂s1∂xk,m∂s1∂yk,m∂s2∂xk,m∂s2∂yk,m=detxk,m-uk(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2yk,m-vk(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2yk,m-vk(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2-xk,m-uk(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2]]>通过上面公式计算概率密度函数f(xk,m,yk,m/xm,ym),得第k个传感器的似然函数为f(xk,m,yk,m/xm,ym)=12πσ21(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2e-s12+s222σ2]]>由第k个传感器的似然函数可以得到K个传感器的联合似然函数为f(x1,m,y1,m,...,xK,m,yK,m/xm,ym)=Πk=1Kf(xk,m,yk,m/xm,ym)=Πk=1K12πσ21(xk,m-uk)2+(yk,m-vk)2e-s12+s222σ2]]>进一步获得其优化目标函数：maxxm,ym-12σ2Σk=1K(s12+s22)]]>进一步的，对优化目标函数采用最大梯度上升算法获得x、y方向的梯度gx、gy：gx=-12σ2Σk=1K(2s1∂s1∂xm+2s2∂s2∂xm)]]>gy=-12σ2Σk=1K(2s1∂s1∂ym+2s2∂s2∂ym)]]>其中，∂s1∂xm=-xm-uk(xm-uk)2+(ym-vk)2,∂s1∂ym=-ym-vk(xm-uk)2+(ym-vk)2,]]>∂s2∂xm=-ym-vk(xm-uk)2+(ym-vk),∂s2∂ym=xm-uk(xm-uk)2+(ym-vk)2.]]>算法迭代为目标坐标值：其中i为迭代更新次数，λ为迭代步长。当前第1页1 2 3