目标RCS测量中背景提取与抵消的最大概率数据域处理方法与流程

本发明涉及通信和雷达技术领域，特别涉及一种目标雷达散射截面(RCS)测量中，采用辅助测量体的测量数据或者直接采用目标自身测量数据，导出背景杂波数据并用于背景抵消的信号处理方法。

背景技术：

缩比模型或全尺寸目标的微波暗室和外场静态测量是低可探测目标的低散射设计、验证和改进的重要试验手段。在微波暗室和外场RCS静态测量中，一般采用低散射支架支撑被测目标，距离远处的测量雷达固定不动，置于支架上的目标作方位旋转，测量雷达录取旋转目标在不同方位转角下的散射回波并进行背景抵消和定标处理后，得到被测目标的全方位RCS测量数据。典型的外场测量几何关系如图1所示。

为了便于讨论目标宽带雷达散射截面(RCS)幅度和相位的测量与定标，定义目标宽带复散射函数(也即一些文献中所称的目标复RCS)为：

式中，E_i(f)和E_s(f)分别表示雷达入射场(目标处)和目标散射场(雷达天线处)；它同RCS之间的关系为

由图1，定标体和待测目标的接收回波功率均满足雷达方程(参见文献E.F.Knott,Radar Cross Section,New York:Van Nostrand Reinhold,1993.)：

式中，P_r,P_t分别为雷达接收和发射功率；G为天线增益；λ为雷达波长；R为雷达距离；L为双程传输衰减；σ为目标RCS。

目标RCS测量中的定标可以采用相对定标法，即：同时测量一个其理论RCS已知的标准定标体和RCS未知的待测目标，依据雷达方程(2)，有：

式(3)-(4)中，V_Cr(f),V_Tr(f)分别表示接收机在宽带RCS测量中收到的定标体回波电压和被测目标回波电压；分别表示定标体的理论复散射函数和被测目标的宽带复散射函数；f为雷达频率；c为传播速度。

由式(3)和(4)，目标复散射函数的定标公式可表示为：

式中，为被测目标的复散射函数；为被测定标体的理论复散射函数，可通过精确数值计算得到；V_Cr(f),V_Tr(f)分别表示雷达接收机接收到的定标体回波电压和被测目标回波电压。

实际RCS测量中雷达接收到的回波信号为复信号，且受到测试场背景和各种噪声的影响。假设测目标和测定标体时雷达接收到的回波信号可表示为：

S_T(f)＝T(f)+B_T(f)+N_T (6)

和

S_C(f)＝C(f)+B_C(f)+N_C (7)

式中，S_T(f)和S_C(f)分别表示测目标和测定标体时雷达接收到的回波信号；T(f)表示目标真实回波；C(f)表示定标体真实回波；B_T(f)和B_C(f)分别表示测目标和测定标体时的背景回波；N_T和N_C表示噪声影响，且其均值为E{N_T}＝E{N_C}＝0。上述回波信号均为复数相量。

在实际的目标RCS测量中，一般通过提高雷达发射机功率、采用地面平面场、接收机采用相参积累等技术来提高测量信噪比，使得噪声对测量的影响可以忽略，从而有以下公式近似成立：

S_T(f)＝T(f)+B_T(f) (8)

和

S_C(f)＝C(f)+B_C(f) (9)

可见，背景散射是影响RCS测量精度的主要因素。为提高RCS测量精度，一般在定标中采用背景相量相减技术处理，目标散射函数的定标方程为：

式(10)中，S_T(f)和S_C(f)分别表示测目标和测定标体时的回波，包含杂波背景；B_T(f)和B_C(f)分别表示没有放置被测目标或定标体时的回波，也即由目标支架及测试场其它杂散回波构成的杂波背景；为目标散射函数(也即复RCS，是需要测量和定标的量)；为定标体的散射函数，是可通过精确理论计算得到的已知量。

因此，带背景抵消处理的目标RCS测量定标方程为：

在多数室内RCS测试场中，测定标体和测目标时是采用放置在同一距离处的同一支架上完成的，此时测目标时的背景回波B_T(f)和测定标体时的背景回波B_C(f)是相同的，B_T(f)＝B_C(f)＝B(f)，故有：

因此，按照式(12)，为了完成背景抵消和RCS定标处理，RCS测量的基本步骤如下：

步骤-1：t₁时刻，测量包含用于支撑目标的目标支架在内的目标区背景回波B(f)；

步骤-2：t₂时刻，安装定标体，测量定标体回波S_C(f)；

步骤-3：t₃时刻，安装目标，测量目标回波S_T(f)；

步骤-4：按照式(12)进行背景相量相减和目标RCS定标处理。

对于采用金属支架的RCS测试场，一般目标支架的顶部安装有使被测物体能完成360°方位旋转的转台，在测目标或定标体时它被隐藏于被测物体的腹腔内，因此测目标或定标体时转顶的回波不会对雷达总回波产生实质性影响。另一方面，如果要测得未安装目标或定标体时支架本身的背景回波，需要将目标或定标体从支架上卸装，此时原来隐藏的转顶则显露出来。因此，如何测量支架的背景回波B(f)是实现目标RCS精确定标测量的关键。

目前国际上得到普遍应用的背景杂波减小和背景辅助测量与提取技术包括：

(1)通过细致的低散射设计，使得在感兴趣的测量频段，支架的散射回波远小于目标散射(一般低20dB以上)。现代隐身目标的RCS电平可低至-30dBsm以下，这意味着要求所设计制造的目标支架其RCS电平要低于-55dBsm，在微波频率低端，这是不现实的。

(2)设计一个辅助测量的低散射端帽，在测背景时对支架顶部的转顶像测目标时一样用低散射端帽将其“隐藏”起来，并认为此时测得的回波主要是固定背景杂波。但是，由于金属目标支架本身RCS电平通常低于-35dBsm，若要精确测量目标支架的固定背景回波，一般要求低散射端帽的RCS电平低20dB以上，也即达到-55dBsm以下，这显然是不现实的。因此，更多情况下低散射端帽的主要作用是，在支架上加装低散射端帽后对“低散射端帽+目标支架”条件下进行背景测量，以验证并确保目标支架的RCS电平低于技术指标给定的门限值。显然，这种采用低散射端帽直接测量得到的“背景测量”不够精确，只能用于大体上评估背景电平，一般不能直接用于背景抵消处理。

(3)采用背景辅助测量装置，例如能够平移的低散射载体、偏心圆柱等，通过辅助测量和信号处理完成背景提取和后续的背景抵消处理。

(a)现有技术-1：采用在支架上平移的物体作为背景辅助测量体

该技术在支架顶端安装一个自身可以前后平移运动的辅助测量载体，如图2所示。测试中(参见D.P.Morgan,“RCS Target Support Background Determination Using a Translating Test Body,”Proc.AMTA 1996,pp.15-17.)，通过控制该载体前后平移运动，并记录雷达回波幅度和相位，供后续处理以提取出背景回波。

现有技术-1的缺点：采用这种辅助装置的主要缺点有两个，一是该辅助装置不能兼顾用于RCS定标；二是需要设计专门装置驱动辅助测量载体进行前后平移，对于大型目标RCS测试场，由于目标转顶尺寸很大，而测量中需要把转顶掩藏于载体中，因此要求所设计的辅助测量载体尺寸必然很大。此外，背景提取辅助测量所要求载体平移的距离正比于雷达波长。频率越低，波长越长，所要平移的距离范围就越大。由此，该技术的实际应用受到限制。

(b)现有技术-2：采用偏心圆柱作为定标体和背景辅助测量体

文献(L.A.Muth,C.M.Wang,and T.Conn,“Robust Separation of Background and Target Signals in Radar Cross Section Measurements,”IEEE Trans.Instrum.Meas.,Vol.54,No.6,2005,pp.2462-2468.)针对现有技术-1所存在的缺点，提出了一种替代技术，即采用偏心的圆柱体进行辅助测量和背景提取，如图3所示。测试中，通过转顶带动偏心圆柱作方位旋转运动。由于从雷达视线看过去，任何转角下圆柱的投影外形是不变的，其散射幅度不变，但因圆柱是偏心安装在支架的转顶上的，这相当于在雷达看来，存在一种等效的平移运动，故其对背景回波的提取处理方法同现有技术-1是一样的。

现有技术-2的缺点：采用偏心圆柱体进行辅助测量和背景提取的技术避免了使载体平移的要求，但是该技术也存在以下明显缺点：

在高频区，直立的金属圆柱体自身的RCS电平满足以下公式：

σ(f)＝kah² (13)

式中，为波数，c为传播速度，f为雷达频率；a为圆柱体的半径；h为圆柱体的高。

在对大型目标进行RCS测量时，通常要求低散射目标支架和目标转顶承重均很大，这造成目标转顶的尺寸很大。由于用于背景辅助测量的偏心圆柱必须将转顶隐埋在其中，才能模拟真实目标测量条件下的支架背景条件并测量出来，此时所要求的偏心圆柱体尺寸将很大。而圆柱体的理论RCS值与圆柱体半径、圆柱高度的平方成正比，不利于背景测量与提取。例如，当目标转顶尺寸达到直径1m、高0.5m时,若要求完成精确RCS测量的最低雷达频率1GHz，则所要求的偏心圆柱直径将达到1.2m以上，根据(13)式，此时偏心圆柱自身的RCS电平在0dBsm(1m²)量级，而目标支架背景的RCS电平一般在-30dBsm(0.001m²)以下，两者之间相差3个数量级。此时，若采用偏心圆柱辅助提取支架的背景电平，相当于要从测量回波中精确提取出一个比主回波小1000倍的微弱信号，其背景提取精度难以保证。

可见，根据(13)式，这种定标体的理论RCS值随频率升高而增大，不利于背景提取辅助测量和处理。

(c)现有技术-3：采用CAM定标体作为定标体和背景辅助测量体

文献(W.D.Wood,P.J.Collins,T.Conn,“The CAM RCS Dual-Cal Standard，”Proc.of the25th Antenna Measurement Techniques Association Symposium,Irvine,CA,2003.)提出一种CAM定标体，它是由两个半径不同且相切的直立圆柱体以及同两个圆柱体的圆弧面相切的平面共同构成的封闭几何结构，其详细几何结构如图4所示。由于CAM定标体的特殊几何外形，当将CAM定标体作方位向旋转时，单个定标体可等效用作为小圆柱(SC)、大圆柱(LC)和平板(FP)等3种标准定标体，故可用于RCS测量中多重定标测量和处理。此外，像偏心圆柱体一样，如果设计合理，它在一定方位范围内的大、小两个圆柱散射体，也可用于背景提取辅助测量。

在高频区，CAM定标体的大圆柱和小圆柱的理论RCS值仍采用式(10)计算，平板的RCS则与频率的平方成正比。

现有技术-3的主要缺点：CAM定标体可等效为小圆柱、大圆柱和平板共3个标准散射体，因而可用于多重定标测量和处理。除此之外，因其几何外形是以圆柱和平板为基础构建的，故具有同圆柱体一样的所有其他缺点。

(d)现有技术-4：采用SCAM定标体作为定标体和背景辅助测量体

本发明人及其合作者最近提出一种新的标准定标体外形设计，该外形设计是建立在CAM定标体外形设计的基础之上的，可以看成是对CAM外形的改进(许小剑，刘永泽，“用于目标RCS测量中多重定标和背景提取的装置设计及其信号处理方法”，专利申请号CN201610237378.2，2016)。具体地，在CAM外形的基础上，沿CAM外形的小圆柱、大圆柱和平板面，在360°全方位上增加半圆弧面，其中半圆弧面的直径等于CAM定标体的高。我们称这一新的外形设计为球面CAM(Spheroid CAM，简记为SCAM)，其几何外形如图5所示。

在高频区，SCAM定标体的大、小球柱(CAM定标体大、小圆柱所对应的方位)的RCS电平分别满足以下公式：

式中，σ_L(f)和σ_S(f)分别为大球柱和小球柱的RCS；a为大圆柱体的半径；b为小圆柱体的半径；h为SCAM定标体的高，同时也是SCAM外圆弧曲面的直径。

同CAM相比，SCAM定标体的优点是：在高频区，CAM定标体的3个等效标准体分别为圆柱体和平板，其RCS均随频率升高而快速升高；而SCAM定标体大、小球柱的RCS不随雷达频率变化；SCAM定标体两侧(CAM平板方向)柱面的最大RCS与半径为h/2的圆柱体的RCS成正比。SCAM的这种RCS电平不随频率变化的特性有利于提高RCS测量定标精度；尽管总体上SCAM的几何外形尺寸比CAM的尺寸大，但在三个等效标准体方向上，SCAM的RCS值均小于CAM的RCS值。事实上，SCAM定标体在全方位上其平均RCS电平均低于CAM定标体的RCS电平。

SCAM的这种低RCS电平特性有利于用作为背景辅助测量体。但是，对于全尺寸目标RCS测试场，由于其目标支架和转顶尺寸大，要求SCAM的尺寸也大，仍会造成辅助测量体的RCS电平比背景电平高出数十dB的情况，此时的背景提取精度难以保证。

(e)现有技术-5：采用低散射端帽作为背景辅助测量体

本发明人曾提出一种直接采用低散射端帽作为背景辅助测量体，进而通过信号处理得到背景估计值并完成背景抵消处理的方法(参考文献：Xu X.J.,"A background and target signal separation technique for exact RCS measurement,"Int.Conf.on Electromagnetics in Advanced Applications(ICEAA),pp.891-894,Sep.2012.)。其基本原理如下：

无论对于定标体还是目标测量，回波信号可统一表示为：

V(f,θ)＝S(f,θ)+B(f) (16)

式中S(f,θ)为目标或定标体的散射回波信号，B(f)表示固定背景信号。

假设目标散射函数为f(x,y)，或在极坐标下表示为f(r,φ)，测量雷达接收到的旋转目标回波信号可表示为：

式中为雷达波长；L为目标的最大尺寸；R₀为雷达到目标旋转中心之间的距离；R表示雷达到目标上任意一散射点之间的距离，有：

对于远场测量，有：

将式(17)与(19)结合，有：

式中为虚数；

和

为目标散射回波信号的同相(I)和正交相位(Q)分量。

易知，对于给定的雷达频率f或波长λ，若所测目标为电大尺寸的目标，即L＞＞λ，因为因而有：

式中表示对方位角θ∈[0,2π)的数学期望。

因此，

上式告诉我们：只要在转台中心处被测目标不存在重要的散射中心，即f(0,0)＝0，则通过对回波信号的I、Q分量求方位平均，可直接得到固定背景信号分量。而低散射端帽的设计一般满足该条件，因此可用作为背景提取辅助测量体。

现有技术-5的主要缺点是：由于背景提取是对低散射端帽沿方位向求平均得到的，所提取的背景信号中存在辅助测量体本身散射回波的影响。特别地，对于低散射端帽这类散射体，其侧向的RCS电平较高，可高出背景杂波电平50dB以上，此时会严重影响背景测量与提取的精度，进而影响背景抵消处理的有效性。

技术实现要素：

本发明旨在解决以下技术问题：在低可探测目标RCS测量中，采用低散射端帽等一类物体、甚至直接采用被测目标本身作为背景辅助测量体时，如何消除辅助测量体自身的散射回波对于所提取的背景杂波的影响，提高背景提取精度。

本发明采用的技术方案如下：

传统的利用金属偏心圆柱、CAM、SCAM等辅助测量体进行背景杂波测量的基本出发点是，对作方位旋转的辅助测量体进行测量，设计使得旋转过程中辅助测量体散射回波幅度不随转角变化，仅相位随方位旋转而改变。这样，通过信号处理可以提取出散射幅度和相位均不随方位变化的固定背景杂波，也称为零多普勒杂波(ZDC)。

本发明基于一种完全不同的技术思路，即利用辅助测量体散射回波幅度和相位随方位角快速变化、因而在一定方位角范围内作平均处理，其数学期望值为零，而固定背景杂波因具有不随辅助测量体作方位旋转测量而变化，其数学期望值为常数的特性，提出一种基于最大概率原理进行固定背景杂波提取的数据域处理方法。

用作为辅助测量体的低散射端帽，一般设计为类似于图6所示的低散射外形，其散射特征是：当雷达波沿其鼻锥向或尾向照射时，低散射端帽的散射回波主要来自于两端尖顶的散射，这种散射具有很低的散射电平，一般低于目标支架背景的散射电平或至少在同一量级；当雷达波沿侧向照射时，其散射回波则主要来自于侧面的镜面反射，此时的散射可能远高于支架背景电平。

因此，此类低散射端帽的全方位散射特性在数据域(频率-方位角域)的散射回波具有图7所示的变化特性。针对作为背景提取辅助测量体的低散射端帽的上述散射特性，可以设计出利用此类辅助测量体进行方位旋转测量，并从测量数据中提取出固定背景信号的数据域方法，也即基于最大概率原理的背景测量与提取数据域处理方法。

基于最大概率的背景测量与提取数据域处理方法利用了低散射端帽一类辅助测量体其散射回波的频率-方位角域变化特性。

将式(21)和(22)重写如下：

和

式中：

由于除侧向散射以外的大多数方位角下，低散射端帽的回波电平比固定支架背景的散射电平低或者量级相当，且低散射端帽的长度通常可达数米甚至10m以上，其散射主要来自于两端尖顶的散射，因此，由式(27)易知，对于微波频段(波长为厘米～分米量级)，回波相位随方位的变化是剧烈的，根据式(25)～(27)，即使采用小方位窗口对数据进行滑窗统计平均处理，其数学期望也易满足下式：

式中表示方位角窗口为θ_k-Δ≤θ≤θ_k+Δ内的所有测量数据的数学期望，θ_k表示第k个方位角位置，2Δ表示以θ_k为中心、对散射回波数据做平均处理的方位滑窗宽度。

因此，有：

式(29)表明，对作方位旋转测量的低散射端帽一类辅助测量体的散射测量数据做方位滑动窗平均处理，可得到固定背景产生的零多普勒杂波(ZDC)的估计值。

采用上述方位滑窗处理得到ZDC估计值的主要缺点是，当辅助测量体的散射电平比固定背景杂波电平强得多，或者辅助测量体的强散射源偏离旋转中心距离不够远时(例如当测量雷达对低散射端帽侧向照射时)，所得到的ZDC估计值会受到辅助测量体自身散射回波残余的严重影响，影响了ZDC估计精度。

根据式(29)，对作方位旋转测量的辅助测量体散射数据做方位滑动窗平均处理后，得到的是固定背景的ZDC估计值随频率和方位的变化量。而理论上，固定背景的散射回波是不随方位角变化的。因此，ZDC估计值随方位的变化量主要由以下两个信号分量造成：(1)滑窗平均处理后辅助测量体散射信号的残余分量；(2)辅助测量体-目标支架间随方位变化的耦合散射分量。

如果在滑窗平均得到的ZDC估计中存在辅助测量体的散射残余分量和/或辅助测量体-目标支架间随方位变化的耦合散射分量，即对于给定频点f_i和方位θ_k，所得到的ZDC估计值为：

式中Δs(f_i,θ_k)表示经方位滑窗平均处理后辅助测量体的散射残余分量和辅助测量体-目标支架间耦合散射分量的综合影响。

为了消除这两种残余信号分量Δs(f_i,θ_k)对于真实ZDC估计的影响，本发明提出一种基于最大概率的背景测量与提取数据域处理方法，其处理流程如图8所示。基本测量与背景杂波提取处理的步骤如下：

步骤-1：辅助测量体的全方位RCS幅相数据获取

在低散射端帽等辅助测量体安装于目标支架转顶上的状态下，对低散射端帽等一类辅助测量体作360°全方位旋转测量，获得不同方位角下的窄带或宽带散射回波幅度和相位数据，从而得到“辅助测量体+目标支架”的混合回波宽带测量样本，称为“全方位RCS测量原始幅相数据”。

步骤-2：ZDC估计

针对“全方位RCS测量原始幅相数据”中每个测量频点，选择一定宽度的方位窗口做方位滑窗平均处理，得到每个方位下的ZDC估计，包括幅度估计和相位估计值。

步骤-3：最大概率幅度和最大概率相位计算

通过概率统计直方图处理，求取每个频点下ZDC幅度和相位估计的全方位统计量：最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)，i＝1,2,...,N_f。

步骤-4：基于最大概率统计量的门限处理

依据上述最大概率幅度和相位统计量设定幅度门限因子和相位门限因子，针对每个频点和每个方位的ZDC幅度与相位估计，完成门限处理，即：如果当前ZDC幅度或相位估计与最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)之间的差异超过门限值，则该处的ZDC估计用最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)值替换。如此，得到每个频点和方位下的最终ZDC估计值，也即固定背景杂波的估计值。

步骤-5：背景相减处理

原始测量数据与固定背景杂波估计数据之间作相量相减，得到背景抵消后的目标回波数据。

本发明的主要技术优点是：

(1)本发明所提出的基于最大概率原理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的数据域处理方法，可以获得背景信号的“最大似然”估计，消除传统ZDC估计中目标信号残余分量对背景信号估值的影响，提高了ZDC估计精度；

(2)本发明所提出的基于最大概率原理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的数据域处理方法，由于在ZDC估计中消除了目标信号残余分量，所得到的ZDC估计用于背景抵消处理时，可以更好地避免因背景抵消处理对真实目标信号的影响；

(3)本发明所提出的基于最大概率原理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的数据域处理方法，既可用于宽带RCS测量数据处理，也可用于窄带RCS测量数据处理。

(4)本发明所提出的基于最大概率原理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的数据域处理方法，不限于仅对低散射端帽作为辅助测量体的RCS测量数据进行背景提取和抵消处理。原理上，任何被测目标只要其散射特性满足在转顶区不存在显著散射源，则其随方位旋转的测量数据均可用于背景提取和抵消处理。因此，本发明实质上提出了一种通用的“由目标测量导出背景估计”的最大概率背景提取与抵消处理的方法。

附图说明

图1为目标RCS测量几何关系示意图；

图2为用于背景提取辅助测量的可平移载体示意图；

图3为用于背景提取辅助测量的偏心圆柱体示意图；其中，图3(a)为低散射目标支架与转顶；图3(b)为配套偏心圆柱体；

图4为CAM定标体的几何结构示意图；其中，图4(a)为CAM定标体的3D造型；图4(b)为CAM定标体的横向剖面图；

图5为SCAM定标体的几何结构示意图；其中，图5(a)为SCAM定标体的3D造型；图5(b)为SCAM定标体的横向剖面图；

图6为典型低散射端帽类辅助测量体外形示意图；

图7为“辅助测量体+目标支架”RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图；

图8为基于最大概率的背景测量与ZDC提取数据域处理流程图；

图9为传统方位滑窗平均处理方法得到的ZDC估计随频率和方位角变化特性示意图；

图10为采用基于最大概率数据域处理得到的ZDC估计随频率和方位角变化特性示意图；

图11为采用传统ZDC估计进行背景相减后得到的目标RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图；

图12为采用基于最大概率数据域处理ZDC估计进行背景相减后得到的目标RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图；

图13为目标高分辨率距离像随方位角变化的特性示意图，其中：图13(a)为背景抵消前结果；图13(b)为采用传统ZDC估计进行背景抵消后结果；图13(c)为采用最大概率数据域处理ZDC估计进行背景抵消后结果。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

采用低散射端帽等一类辅助测量体完成背景辅助测量、背景提取与抵消的最大概率数据域处理方法的具体实施步骤如下：

步骤-1：辅助测量体的全方位RCS测量原始幅相数据获取

在低散射端帽等辅助测量体安装于目标支架转顶上的状态下，对低散射端帽等辅助测量体作360°全方位旋转测量，获得不同方位角下的窄带或宽带散射回波数据，从而得到“辅助测量体+目标支架”的混合回波宽带测量样本，称为“全方位RCS测量原始幅相数据”。

记“全方位RCS测量原始幅相数据”为V(f_i,θ_k),i＝1,2,...,N_f；k＝1,2,...,N_a，其中V(f_i,θ_k)表示第i个频点、第k个方位的幅相数据，N_f,N_a分别表示频率和方位采样点数。

“辅助测量体+目标支架”的RCS幅度随频率和方位变化特性如图7所示。

步骤-2：ZDC估计

针对宽带测量的每个测量频点(若为窄带RCS测量，也可以是仅一个频点)，选择一定宽度的方位窗口做方位滑窗平均处理，得到每个方位的ZDC估计。

记每个频点和方位下的ZDC估计值为i＝1,2,...,N_f；k＝1,2,...,N_a，其中表示经滑窗处理后得到的第i个频点、第k个方位、包含辅助测量体散射残余回波影响的ZDC估计值：

其中Δs(f_i,θ_k)为残余回波，分别表示ZDC幅度和相位估计值。

采用传统处理方法得到的典型ZDC估计如图9所示，从图中可见，在作为辅助测量体的低散射端帽侧向(方位-90°和90°附近区域)，测量体的残余散射回波对ZDC的影响非常严重，但在全方位范围内，残余信号影响严重的区域只占360°全方位的一小部分，从而使得通过“最大概率”门限处理消除Δs(f_i,θ_k)的影响成为可能。

步骤-3：ZDC最大概率统计量计算

采用概率统计直方图处理，求取每个频点下ZDC估计的全方位最大概率幅度和最大概率相位统计量。

记最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)，i＝1,2,...,N_f。

步骤-4：基于最大概率统计量的ZDC门限处理

依据上述最大概率统计量设定幅度门限因子α_A1，α_A2和相位门限因子α_φ1，α_φ2。

针对每个频点和每个方位的ZDC估计，对幅度和相位数据完成以下门限处理：

如此，得到每个频点和方位下的最终ZDC估计值，也即固定背景杂波的估计值：

采用基于最大概率的背景提取数据域处理得到的ZDC估计如图10所示。由于超出所设定门限的数据点其幅度和相位值被最大概率幅度相位统计量所替换，因此残余信号Δs(f_i,θ_k)对于ZDC估计量的影响得以消除。

步骤-5：背景相减处理

原始测量数据V(f_i,θ_k)与固定背景杂波估计数据B(f_i,θ_k)之间作相量相减，得到背景抵消后的目标回波数据：

S(f_i,θ_k)＝V(f_i,θ_k)-B(f_i,θ_k) (35)

所得到的结果即为经背景抵消后的目标回波数据，可用于后续的各种信号处理。

图11为采用传统ZDC估计进行背景相减后得到的目标RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图。图12为采用基于最大概率数据域处理ZDC估计进行背景相减后得到的目标RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图。

图13为经快速逆傅里叶变换得到的目标高分辨率距离像随方位变化的特性，其中图13(a)为背景抵消前结果，图13(b)为采用传统ZDC估计背景抵消后结果，图13(c)为采用最大概率处理ZDC估计背景抵消后结果。

从图13可以明显看出，采用传统ZDC估计，背景抵消后得到的高分辨率距离像使得部分目标散射分量失真，例如图13(b)中标示1～6的椭圆区域，与图13(a)相比均有失真。而采用数据域最大概率处理得到的ZDC估计用于背景抵消后，由于数据域所有频点均进行了最大概率门限处理，在ZDC估计中消除了目标残余分量，故很好地保留了目标散射信号，例如图13(c)中标示1～6的椭圆区域，与图13(a)相比，目标散射分量均得以保留。