一种基于PMU数据的输电线路参数辨识方法与流程

本发明涉及一种基于PMU数据的输电线路参数辨识方法，属于电力系统分析与计算领域。

技术背景

输电线路参数的准确性是各种电网分析计算软件的基础。当网络参数发生变化的时候，如果不进行网络参数辨识估计校正，则会直接影响到电力系统状态估计的准确度和可靠性。在极端的情况下，参数误差过大甚至可能导致状态估计不收敛。影响输电线路参数的因素有很多，比如地理环境、温度、湿度、弧垂、运行工况、线路老化等等，由这些因素导致了输电线路实际的参数不断变化，所以有必要对输电线路参数进行辨识。

目前，随着省级电网PMU装置的全面推广安装，保证了量测量的在线实时同步性，除了电压、电流的幅值以外PMU装置还能获取其相位，其数据更新速度达到毫秒级，为输电线路参数的精确辨识提供更为可靠的数据来源，进而使得将输电线路参数辨识结果应用于智能电网调度控制系统、优化电网在线分析应用计算结果成为了可能。由于PMU数据可以给出线路两端电压相量、电流相量，所以可以用直接法对输电线路参数进行单断面直接计算求取。但是考虑到电网系统量测装置中量测误差的普遍存在，直接法并不能消弱量测误差对参数计算结果的影响，在量测误差严重的情况下，其参数计算结果会大大偏离真实值。所以有必要研究一种基于PMU数据的输电线路参数辨识方法，以充分利用PMU量测数据冗余特性，消弱量测误差对参数辨识结果的影响。

技术实现要素：

发明目的：本发明针对现有技术所需解决的技术问题提供一种基于PMU数据的输电线路参数辨识方法。

技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明为一种基于PMU数据的输电线路参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：输入某时间段的PMU原始数据，其中数据类型包括线路首末端电压相量量测数据，首末端电流相量量测数据，首末端支路有功、无功量测数据；

步骤2：对原始PMU量测数据按照初步筛选规则进行筛选；

需要进一步说明的是，原始PMU量测数据的初步筛选规则为：

(1)对首末端电压相角差大于20°的PMU断面进行删除；

(2)对首末端电流相角差靠近90°的PMU断面进行删除；

(3)对与相邻断面数据相差较大的PMU断面进行删除；

步骤3：对筛选后的PMU数据进行采样，采集出300个断面的数据；

需要说明的是，PMU的常用的采样间隔为20ms、40ms等等，故以小时为单位的时间段会有大量的PMU断面数据(断面数远大于300)，所以采集出300个断面的数据便于分析计算。

步骤4：选取状态量，对300各断面的PMU数据进行逐一断面的单断面参数辨识。

进一步，步骤4包括以下步骤：

步骤401：选取的状态量有：首端电压幅值v_i，末端电压幅值v_j，末端电压相角θ_j，支路电导g，支路电纳b，支路对地电容y_c。首端电压相角θ_i为参考相角。所需的PMU量测量有：首末端电压幅值量测U_i,U_j，支路首末端有功量测P_ij,P_ji，支路首末端无功量测Q_ij,Q_ji。

步骤402：采用的状态估计方法为加权最小二乘法(WLS)，其目标函数如下：

J(x)＝[z-h(x)]^TW[z-h(x)] (1)式中：z为量测量，x为状态量，h(x)描述量测量与状态量之间的非线性关系，W为量测权重矩阵。为求解式(1)最小值，先将非线性函数h(x)进行泰勒展开，并忽略二次以上的高阶项，可得如下迭代方程：

式中，l为迭代次数，x^(l)为第l次状态量，为第l次状态量的修正量，为相应的雅可比矩阵。

对应的量测函数h(x)为：

步骤403：由于增广法状态估计的雅可比矩阵容易产生奇异，所以本发明采用解耦的方法进行状态估计，即将状态量(v_i，v_j，θ_j)与增广状态量(g，b，y_c)分开来计算。首先对参数g，b，y_c进行修正，其次对v_i，v_j，θ_j进行修正，交替迭代计算，此时收敛判据为两者修正量绝对值的最大值小于10^-5，设置的最大迭代次数为100次，超过100次的迭代可以认为计算不收敛。

步骤5：根据单断面的辨识结果，进行第二次筛选工作，剔除无效断面。此时筛选依据为步骤4单断面状态估计中计算不收敛的断面。

步骤6：将步骤5中剔除后的PMU数据进行多断面参数辨识。

进一步，步骤6包括以下步骤：

步骤601：多断面参数辨识。由于待估计线路参数的数量一定，随着电网PMU断面的增多，参数估计的冗余度将提高。假定n_p为线路参数数量，q为参与估计的断面数量，m为单个断面下的量测数目，n为电网状态量数目，则该参数估计问题的量测冗余度为：

则当q→∞时，参数估计的冗余度接近于

由冗余度越高估计结果越可信可知，增加PMU断面数据可以有效提高输电线路参数辨识结果的准确性，在一定程度上减小量测误差所带来的影响。

步骤602：多断面参数辨识所采用的方法与步骤403类似，即将状态量(第q个断面的首端电压幅值第q个断面的末端电压幅值第q个断面的末端电压相角)与增广状态量(g，b，y_c)分开来计算。首先对参数g，b，y_c进行修正，其次对进行修正，交替迭代计算，此时收敛判据为两者修正量绝对值的最大值小于10^-5，设置的最大迭代次数为100次，超过100次的迭代可以认为计算不收敛。

步骤7：输出多断面的参数辨识结果，结束计算。

有益效果：本发明与现有技术相比：本发明提出的一种基于PMU数据的输电线路参数辨识方法，可以充分利用PMU数据的冗余的特性，消弱量测误差对辨识结果的影响。本发明首先对某时间段的PMU量测数据进行初步处理，然后基于加权最小二乘法对采样断面进行逐一单断面辨识，进一步剔除单断面辨识中不收敛的无效断面。然后对剩下的有效断面进行多断面参数辨识工作，最终给出输电线路的参数辨识结果。本发明能够有效处理基于PMU的输电线路参数辨识问题，具有良好的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明采用方法的实施流程图；

图2为输电线路的π型等值电路及量测系统电路图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的实施作进一步说明，但本发明的实施和包含不限于此。

一种基于PMU数据的输电线路参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：输入某时间段的PMU原始数据，其中数据类型包括线路首末端电压相量量测数据，首末端电流相量量测数据，首末端支路有功、无功量测数据；

步骤2：对原始PMU量测数据按照初步筛选规则进行筛选；

需要进一步说明的是，原始PMU量测数据的初步筛选规则为：

(1)对首末端电压相角差大于20°的PMU断面进行删除；

(2)对首末端电流相角差靠近90°的PMU断面进行删除；

(3)对与相邻断面数据相差较大的PMU断面进行删除；

步骤3：对筛选后的PMU数据进行采样，采集出300个断面的数据；

需要说明的是，PMU的常用的采样间隔为20ms、40ms等等，故以小时为单位的时间段会有大量的PMU断面数据(断面数远大于300)，所以采集出300个断面的数据便于分析计算。

步骤4：选取状态量，对300各断面的PMU数据进行逐一断面的单断面参数辨识。

进一步，步骤4包括以下步骤：

步骤401：选取的状态量有：首端电压幅值v_i，末端电压幅值v_j，末端电压相角θ_j，支路电导g，支路电纳b，支路对地电容y_c。首端电压相角θ_i为参考相角。所需的PMU量测量有：首末端电压幅值量测U_i,U_j，支路首末端有功量测P_ij,P_ji，支路首末端无功量测Q_ij,Q_ji。

步骤402：采用的状态估计方法为加权最小二乘法(WLS)，其目标函数如下：

J(x)＝[z-h(x)]^TW[z-h(x)] (1)

式中：z为量测量，x为状态量，h(x)描述量测量与状态量之间的非线性关系，W为量测权重矩阵。为求解式(1)最小值，先将非线性函数h(x)进行泰勒展开，并忽略二次以上的高阶项，可得如下迭代方程：

式中，l为迭代次数，x^(l)为第l次状态量，为第l次状态量的修正量，为相应的雅可比矩阵。

对应的量测函数h(x)为：

步骤403：由于增广法状态估计的雅可比矩阵容易产生奇异，所以本发明采用解耦的方法进行状态估计，即将状态量(v_i，v_j，θ_j)与增广状态量(g，b，y_c)分开来计算。首先对参数g，b，y_c进行修正，其次对v_i，v_j，θ_j进行修正，交替迭代计算，此时收敛判据为两者修正量绝对值的最大值小于10^-5，设置的最大迭代次数为100次，超过100次的迭代可以认为计算不收敛。

步骤5：根据单断面的辨识结果，进行第二次筛选工作，剔除无效断面。此时筛选依据为步骤4单断面状态估计中计算不收敛的断面。

步骤6：将步骤5中剔除后的PMU数据进行多断面参数辨识。

进一步，步骤6包括以下步骤：

步骤601：多断面参数辨识。由于待估计线路参数的数量一定，随着电网PMU断面的增多，参数估计的冗余度将提高。假定n_p为线路参数数量，q为参与估计的断面数量，m为单个断面下的量测数目，n为电网状态量数目，则该参数估计问题的量测冗余度为：

则当q→∞时，参数估计的冗余度接近于

由冗余度越高估计结果越可信可知，增加PMU断面数据可以有效提高输电线路参数辨识结果的准确性，在一定程度上减小量测误差所带来的影响。

步骤602：多断面参数辨识所采用的方法与步骤403类似，即将状态量(第q个断面的首端电压幅值第q个断面的末端电压幅值第q个断面的末端电压相角)与增广状态量(g，b，y_c)分开来计算。首先对参数g，b，y_c进行修正，其次对进行修正，交替迭代计算，此时收敛判据为两者修正量绝对值的最大值小于10^-5，设置的最大迭代次数为100次，超过100次的迭代可以认为计算不收敛。

步骤7：输出多断面的参数辨识结果，结束计算。

实施例

附图1为本发明提出的基于PMU数据的输电线路参数辨识计算方法的实施流程图。

附图2为输电线路的π型等值电路及量测系统，PMU装置的量测主要有线路首末端电压相量量测，首末端电流相量量测，首末端支路有功、无功量测。

表1输电线路多断面参数辨识结果

表1给出了某省网系统中三条线路基于PMU数据的参数辨识结果，其中参考值表示实际给定的参数，直接法平均值表示在步骤5筛选完断面之后用直接法求取的参数平均值，多断面参数辨识值表示采用本发明提出的方法计算的参数值。其中，线路1为500kV线路，线路2和线路3为220kV线路，收集的PMU数据为某一晴天的某一小时段的数据。由表1中展示的结果可知，相比于直接法，本发明提出的基于PMU数据的参数辨识方法的参数辨识结果更具有合理性。