一种归一化正交多步相移相位测量方法与流程

本发明涉及光学干涉测量或数字全息测量领域，具体涉及一种使用相移技术的光学干涉测量或数字全息测量领域。

背景技术：

现代光学干涉测量技术和数字全息测量技术是利用光的干涉原理，用CCD或CMOS等光电图像传感器将携带待测物体相位信息的干涉条纹以数字图像形式记录下来，通过对数字干涉图像的处理可得到待测物体的相位。相移干涉测量技术是通过记录每一幅干涉图都携带待测物体相位信息、而又有不同相移量的多幅相移干涉图，通过一定的相移方法获得待测物体相位。

相移干涉测量技术已经研究出了许多传统的经典相移方法。例如最小二乘方法、三步相移方法、四步相移方法、五步相移方法、N步相移方法等。这些经典相移算法在相移量已知或相移量在整周期上为等间距时，能够得到满意的结果，否则将会出现较大的误差和偏差。当相移量未知时，有两类恢复待测量相位的途径：一种是先提取出相移量，再由最小二乘方法恢复待测量相位；第二种是不必事先提取相移量而直接待测相位。上述的第一种方法中，通过这些方法确定相移量后，再由最小二乘方法计算出待测量相位。这些提取相移量方法的不足，一是需要的相移干涉图数量多，二是计算比较耗时；而第二种方法中，有时域与空域迭代的改进最小二乘迭代算法、主成分分析算法、独立成分分析算法等，这些方法能达到很高的精度，但相较传统相移算法仍然非常耗时。在对现有技术的总结中，现有技术都存在至少一种如下缺点：受相移量精度影响大，计算时间太长、计算精度不高。

有鉴于此，有必要针对现有技术存在的缺点作研究，以使相位测量方法能在现实测量中更好地发挥作用。

技术实现要素：

针对于现有技术中存在的受相移量精度影响大，计算时间太长、计算精度不高的技术问题，本发明提供了一种利用归一化和正交化方法提取待测量相位的方法。

本发明提供的方法包括以下步骤：

构造相移干涉测量系统，通过相移器改变参考光的相移，在相移过程中使用图像传感器采集多幅相移干涉图；

构造一系列与步骤一所述相移干涉图相对应的标称相移量，将所述相移干涉图与所述标称相移量的复指数相乘然后相加，得到含误差的复干涉项函数；

取出所述复干涉项函数的实部并除以干涉图的均方根值，得到复干涉项的归一化实部；

取出所述复干涉项函数的虚部并除以干涉图的均方根值，得到复干涉项的归一化虚部；

将所述复干涉项函数的归一化实部与归一化虚部相加，并除以干涉图的均方根值，得到归一化和函数。

将所述复干涉项函数的归一化虚部与归一化实部相减，并除以干涉图的均方根值，得到归一化差函数。

将所述归一化差函数除以所诉归一化和函数后求反正切，得到待测量物体包裹相位。

将所述包裹相位解包裹，得到待测量物体相位。

一个实施例中，所述相移干涉测量系统包含迈尔尔逊干涉光路或者马赫曾德干涉光路，所述相移器为压电陶瓷或者空间光调制器，所述图像传感器为CCD或者CMOS。

一个实施例中，所述多幅相移干涉图为参考光经过四步相移后获得的相移干涉图，其中，所述参考光的相移量是已知或者未知的。

一个实施例中，所述干涉图的均方根值指的是整幅干涉图中的均方根值。

一个实施例中，所述干涉图的均方根值指的是干涉图中局部区域的均方根值。

与现有技术相比，本发明有如下优点：

(1)方法简单、快速、稳定性好、精度高，无论相移量偏差大或小，都可以避免其对测量精度的影响，得到稳定的高精度结果。

(2)能够很好地用于任意未知相移量情况下的，也不需要直接或间接计算相移量。

(3)有很大的灵活性，通过相移干涉图中局部区域的归一化正交方法，可以大大降低干涉图形状和数量的影响。

附图说明

图1为本发明方法所述的归一化正交多步相移相位测量方法流程图。

图2为本发明方法第一实施例所采集的倾斜直条纹干涉图。

图3为本发明方法第一实施例中采集的倾斜直条纹所对应的参考相位分布图。

图4为本发明方法第一实施例所采集的圆条纹干涉图。

图5为本发明方法第一实施例所采集的圆条纹干涉图所对应的参考相位分布图。

图6为本发明方法第二实施例所采集的圆条纹干涉图。

图7为本发明方法第二实施例所采集的圆条纹干涉图所对应的参考相位分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

第一实施例

本实施例将结合附图和实施例对所述的归一化正交多步相移相位测量方法作进一步说明。

步骤一、搭建马赫曾德干涉系统，在参考光使用相移器引入相移，采集136幅、两种形状(倾斜直条纹和圆条纹)的相移干涉图，分别如图2和图4所示。从中挑选出4幅和15幅相移量与标称相移量存在偏差相移干涉图，倾斜直条纹干涉图像素数量为256×256，圆条纹干涉图像素数量为350×350，像素间距均为10μm×10μm，其中第n幅的光强分布为：

其中b(x,y)和a(x,y)分别是干涉图的背景和振幅，是待测量相位。x＝(m_x-M_x/2)Δx和y＝(m_y-M_y/2)Δy是以干涉图中心为原点的像素点坐标；Δx和Δy分别是x和y方向的像素间距；m_x＝1,2,3…M_x，m_y＝1,2,3…M_y，分别是干涉图沿x方向和y方向的像素点的顺序。θ_n是实际相移量，且θ₀＝0；n＝1,2,3…N，是相移干涉图的顺序。

步骤二、将每一幅相移干涉图乘以对应的标称相移量的复指数后相加得到

其中θ_0n＝2π(n-1)/N，是标称相移量。式中的实部和虚部分别为

和

其中

都是只与相移量有关的未知常数。根据三角函数的正交性质，公式(2)、公式(3)和公式(4)中均消除了干涉图的背景。

由于在实际测量中，实际相移量与标称相移量之间存在相移量偏差，此时，γ₁≠γ₂，Δ₁≠Δ₂，为了避免相移量偏差对测量结果精度的影响，需要采用以下步骤中的归一化和正交化方法进行处理。

步骤三、为了避免γ₁与γ₂的不同带来的影响，取出所述复干涉项函数的实部并除以整幅干涉图∑_M′区域上的均方根值，得到复干涉项的归一化实部，表示为：

步骤四、取出所述复干涉项函数的虚部并除以整幅干涉图∑_M′区域上的均方根值，得到复干涉项的归一化虚部，表示为：

其中，

如果公式(9)和公式(10)中的a_real(x,y)与a_image(x,y)相等，就可以避免γ₁与γ₂不同对测量精度的影响。

a′(x,y)＝a_real(x,y)≈a_image(x,y). (13)

用整幅干涉图的数据进行计算，公式(13)就可以得到足够好的满足。

步骤五、为了避免Δ₁与Δ₂不同带来的影响，将复干涉项函数的归一化实部与归一化虚部相加：

即将公式(9)与公式(10)进行相加，得到

与步骤三、步骤四相似，除以干涉图的均方根值，得到归一化和函数。

即将公式(14)中(x,y)处的值分别除以整幅干涉图Σ_M′区域上的均方根值，即可消除cos[(Δ₂-Δ₁)/2]与sin[(Δ₂-Δ₁)/2]不同带来的影响：

步骤六、与步骤五类似地，将复干涉项函数的归一化实部与归一化虚部相减：

即将公式(9)与公式(10)进行相减，得到：

并将公式(16)除以整幅干涉图∑_M′区域上的均方根值，得到归一化差函数。

其中，在步骤五、步骤六中，

步骤七、将所述归一化差函数除以所诉归一化和函数后求反正切，得到待测量物体包裹相位，即：

由公式(16)和公式(17)相除后求反正切，即计算出待测量相位

步骤八、将由公式(19)得到的包裹相位解包裹，得到待测量物体相位。

在此实施例中，为了展现本发明所述归一化正交相移方法(NOPSA)相对于传统方法的优点，使用了传统方法中具有速度优势的4步相移方法(4-SA)和具有精度优势的最小二乘迭代方法(AIA)来作为比较，两种形状实验相移干涉图的相移量和用于比较的参考相位，都是用136幅相移干涉图通过AIA得到的，分别如图3和图5所示。4幅相移干涉图的标称相移量设定为θ01＝0、θ02＝π/2、θ03＝π和θ04＝3π/2。倾斜直条纹干涉图相移量偏差δ2、δ3、δ4分别为0.83rad、0.4029rad、0.0012rad；圆条纹干涉图的相移量偏差δ2、δ3、δ4分别为0.587rad、-0.010rad、-0.4211rad。计算结果与参考相位比较的均方根误差、最大偏差(PV)和计算时间列于表1中。

表1

通过此实施例中提供的归一化正交相移方法(NOPSA)，在实际应用中对避免相移偏差影响上有很好的技术效果。测量所得误差远小于四步相移方法的误差；从计算时间上看，当相移干涉图的数量少时，NOPSA的耗时略多于传统相移方法，而相移干涉图的数量多时，二者计算时间的差别可以忽略。但无论相移干涉图数量多或少，NOPSA的耗时都远远少于AIA。

第二实施例

本实施例将结合附图和实施例对本发明所述的归一化正交多步相移相位测量方法作进一步说明。本实施例采集了圆形干涉条纹，如图6所示，其像素数量同样为350×350，像素间距均为10μm×10μm。在第一实施例的基础上，将步骤三、四、五、六中所述的整幅干涉图∑_M′区域上的均方根值替换为干涉图局部区域上的均方根值，所述的局部区域如图6白色矩形框所示，其余步骤不变，形成局部归一化正交相移相位测量方法(LNOPSA)。在此实施例中，同样使用136幅相移干涉图通过AIA方法获得的参考相位分布图图7所示。采用4步相移方法(4-SA)和最小二乘迭代方法(AIA)的计算结果来作为比较，计算结果与参考相位比较的均方根误差(RMSE)、最大偏差(PV)和计算时间(Time)列于表2中。

表2

通过此实施例提供的局部归一化正交相移相位测量方法(LNOPSA)，不仅可以避免传统相移方法中相移量偏差的影响，还可以几乎完全避免干涉条纹图数量和形状的影响，得到非常精准的结果。

至此，通过本发明提出的归一化正交相移方法，实现了高精度快速相移干涉测量。在任意未知相移量情况下都能够得到精度很高的结果。本发明不局限于上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效替换、修改或变更，如使用不同干涉光路、不同波长的光源或者采集不同形状的干涉条纹，这些均落在本发明的保护范围之中。