基于全频段信号幅值能量和反函数求解的冲击判位方法与流程

技术特征：

1.一种基于全频段信号幅值能量和反函数求解的冲击判位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、分布式光纤布拉格光栅传感器布局，具体包括：

在四边固支板结构中心部位构建一个正方形监测区域ABCD，其中点A、B、C、D为顺时针方向排序的正方形各顶点；建立一个二维直角坐标系，选取板结构待监测区域的中心O作为坐标原点，定义X轴平行于AB方向，Y轴平行于BC方向；在顶点A、C处分别布置平行于对角线BD的光纤布拉格光栅传感器，分别称为FBG1、FBG3，在顶点B、D处分别布置平行于对角线AC的光纤布拉格光栅传感器，分别称为FBG2、FBG4，同时在正方形中心布置平行于AB方向的光纤布拉格传感器FBG5以及平行于BC方向的光纤布拉格传感器FBG6；将这些光纤布拉格光栅传感器粘贴于试件结构的背面，采用光纤跳线将FBG1和FBG2，FBG3和FBG4，FBG5和FBG6分别连接，以此构成分布式传感器网络，六个光纤布拉格光栅传感器构成的正方形所覆盖的区域即为板结构试件的冲击监测区域；

步骤二、冲击监测子区域划分，具体包括：取AB、BC、CD、DA的中点分别标记为H、J、K、L；边界线AL、LO、AO、AH、HO、HB、BO、BJ、JO、CJ、CO、CK、KO、DK、DO、DL将全部监测区域分为了大小均等的8个部分：区域ALO、区域AHO、区域BHO、区域BJO、区域CJO、区域CKO、区域DKO、区域LDO，依次命名为子区域①、子区域②、...、子区域⑧，每个子区域对应有两个定位用光纤布拉格光栅传感器，即FBG1和FBG6是子区域①的定位传感器；FBG1和FBG5是子区域②的定位传感器；FBG2和FBG5是子区域③的定位传感器；FBG2和FBG6是子区域④的定位传感器；FBG3和FBG6是子区域⑤的定位传感器；FBG3和FBG5是子区域⑥的定位传感器；FBG4和FBG5是子区域⑦的定位传感器；FBG4和FBG6是子区域⑧的定位传感器；

步骤三、每个子监测区域共有两个定位传感器，每个定位传感器对应2条边界线，其中一条边界线重合；在每个定位传感器对应的每条边界线上分别选择若干样本冲击点，并分别计算该定位传感器对于这些样本冲击点响应信号的全频段信号幅值能量和，具体如下：

步骤3-1：设在任一边界线上均匀选取若干样本冲击点，利用冲击锤采用相同能量大小的力对样本点进行冲击，将定位传感器采集到的原始冲击响应信号为记作：T_fp，f表示传感器编号；p表示冲击样本点编号，每个冲击样本点对应的原始响应信号T_fp中包含有k个采样点；

步骤3-2：去除原始冲击响应信号的直流成分，将去除直流成分后的冲击响应信号记作t_fp；

步骤3-3：对去除直流分量后的冲击响应信号t_fp进行m层小波包分解，可得2^m个频率成分的特征信号，然后，对小波包分解系数进行重构，可得响应信号t_fp各个频段的信号幅值，并将其记为A_i,j,其中i＝1,2,3…2^m,j＝1,2,3…k，其中下标i代表频段序号，j代表采样点序号；

步骤3-4：对去除直流分量后的冲击响应信号t_fp每个频段的信号求取幅值能量：

$E_i=\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}|A_{i,j}{|}^2---\left(1\right)$

步骤3-5：对去除直流分量后的样本冲击点响应信号t_fp所有频段的信号幅值能量求和，即全频段信号幅值能量和

$E_{fp}=\underset{i=1}{\overset{2^m}{\Σ}}{E}_i---\left(2\right);$

步骤四、以冲击样本点到相应定位传感器距离为应变量y，以冲击样本点响应信号的全频段信号幅值能量和为自变量x，建立两者之间的函数关系，具体过程包括：

步骤4-1：在区域定位传感器的每条边界线上，以样本冲击点到相应定位传感器的距离为自变量x，对应全频段信号幅值能量和为因变量y，在二维直角坐标系中一一描点，并使用指数表达式y＝ae^-bx+c拟合冲击响应信号全频段信号幅值能量和与距离之间关系式；

步骤4-2：对上述函数关系式求取相应反函数，即可得到以样本冲击点到定位传感器距离为应变量y，以样本冲击点响应信号的全频段信号幅值能量和为自变量x，两者之间的函数关系y＝f^-1(x)＝-A·log(Bx+C)；每个定位传感器与一条对应边界对应一个函数关系，由于每个子监测区域共有两个定位传感器，每个定位传感器对应2条边界线，因此每个子监测区域共拟合4条函数关系；

步骤五、按照步骤三的方法，计算各光纤布拉格光栅传感器对待测点响应信号全频段信号幅值能量和，并记作：E_f，f＝1,2,…6，f为光纤布拉格光栅传感器编号；

步骤六：逐一比较各个传感器冲击响应信号全频段信号幅值能量和的大小，基于区域二分查找原理，确定待测冲击点所在的监测子区域；具体包括：

若E₁>E₃，且E₄>E₂，且E₁>E₄，可确定待测点所在子区域为①；

若E₁>E₃，且E₄<E₂，且E₁>E₂，可确定待测点所在子区域为②；

若E₁>E₃，且E₄<E₂，且E₁<E₂，可确定待测点所在子区域为③；

若E₁<E₃，且E₄<E₂，且E₂>E₃，可确定待测点所在子区域为④；

若E₁<E₃，且E₄<E₂，且E₂<E₃，可确定待测点所在子区域为⑤；

若E₁<E₃，且E₄>E₂，且E₃>E₄，可确定待测点所在子区域为⑥；

若E₁<E₃，且E₄>E₂，且E₃<E₄，可确定待测点所在子区域为⑦；

若E₁>E₃，且E₄>E₂，且E₁<E₄，可确定待测点所在子区域为⑧；

步骤七：令监测子区域中所含的两个定位传感器，根据定位传感器对待测冲击点响应信号的全频段信号幅值能量和，代入步骤四所得若干函数关系，确定待测冲击点在相应边界线上的近似位置坐标，并以定位光纤布拉格光栅传感器响应信号全频段信号幅值能量和占比作为权值，可以确定待测冲击点的具体位置坐标，具体过程如下：

7-1：在步骤六所确定的冲击点所在子区域中，将待测冲击点响应信号的频域幅值能量和代入步骤四所得的对应子区域的四个函数式中，求出待测冲击点在相应边界线上与对应定位传感器的近似距离；

7-2：根据上述近似距离，求出待测冲击点在相应边界线上近似位置坐标(x_qa，y_qa)，(x_qb，y_qb)(x_rc，y_rc)，(x_rd，y_rd),其中(x_qa，y_qa)，(x_qb，y_qb)是编号为q的定位传感器得到的近似坐标，(x_rc，y_rc)，(x_rd，y_rd)是编号为r的定位传感器得到的近似坐标；

7-3：将定位传感器对待测点响应的全频段幅值能量和占比作为权值，即其中E_q和E_r分别为编号为q和编号为r的定位传感器对待测点响应信号的全频段幅值能量和；对7-2所计算得出的待测点相近位置坐标进行加权，确定待测点的判位坐标：

$X=\frac{V_1(x_{qa}+x_{qb})+V_2(x_{rc}+x_{rd})}{2(V_1+V_2)}$

$Y=\frac{V_1(y_{qa}+y_{qb})+V_2(y_{rc}+y_{rd})}{2(V_1+V_2)}.$