一种供用电系统谐波源识别方法及模型与流程

本发明涉及供用电系统电能质量技术领域，特别涉及一种供用电系统谐波源识别方法及模型。

背景技术：

随着电网规模的不断扩大，越来越多的新型用电设备和高精度用电设备接入到电力系统，向电网注入大量的谐波功率，使得输、供和用电产生额外的电能损耗，影响电气设备以及邻近的通讯设备的正常工作，同时也使得电力系统的继电保护装置误动作，可靠性降低。因此，供用电系统中进行谐波源识别，能够提高电网运行的可靠性、灵活性、安全性和经济性。

电网采用的电能计量仪表大多数是基于基波进行设计和计量，在计量时并没有考虑到电网存在谐波的情况。但由于谐波源的存在，将会直接影响电网和用电户，出现一些电能质量问题。本发明根据在供用电系统中的谐波源特点，提出了供用电系统谐波源识别方法及模型，为解决供用电系统中准确识别谐波源问题提供理论依据和有效技术手段。

技术实现要素：

本发明提供一种供用电系统谐波源识别方法及模型，旨在解决供用电系统中，由于谐波源的存在，其产生的谐波电流会反馈到电网和电力用电户，直接导致电网和电力用电户的能量质量降低以及电能计量不公平的问题。

本发明的目的是这样实现的：

供用电系统谐波源识别方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1、同步实时采集供用电系统电压源和所有负荷的电压和电流全信息，并标注时标后存储，具体是：分别通过电压互感器、电流互感器、高速高精度模拟量采集器和全球卫星定位系统同步实时采集供用电系统电压源和所有负荷的电压和电流全信息；当同步实时采集供用电系统电压源和所有负荷的电压和电流全信息时，其最低采样速率和采样精度满足谐波测量的国家标准和行业标准；同时，设置北斗定位授时系统，保证规定时间和精度内各采样点采样的同步性和实时性；

步骤2、根据步骤1所采集的带时标的电压和电流全信息，计算相应时刻的基波和各次谐波的电压、电流和阻抗的幅值和相位，基于以下公式：基波阻抗如式(1)所示；

谐波阻抗如式(2)所示；

Zk为谐波阻抗，Rk为谐波电阻，Xk为谐波电抗，k为谐波次数，nmax为最大谐波次数；

步骤3、计算和确定供用电系统相应时刻的电源和各用户的基波有功功率及谐波有功功率的大小和方向，其中，

供用电系统相应时刻的电源和各用户的基波和谐波的有功功率、无功功率和功率因数的大小计算如式(3)所示；

供用电系统相应时刻含各次谐波的总电压、电流、有功功率、无功功率和功率因数的大小计算如式(4)所示；

步骤4、根据步骤3得到的供用电系统相应时刻的电源和各负荷的谐波功率方向识别谐波源，具体是：

当电源的谐波功率为负，该电源产生谐波，即：被识别为谐波源电源或非线性电源；

当负荷的谐波功率为负时，该负荷产生谐波，即：被识别为谐波源负荷或非线性负荷；

步骤5、根据功率平衡原则，验证谐波源识别的正确性，即：

条件一：所有负荷和电网电源的各次对应谐波功率之和为0；

条件二：所有负荷和电网电源的基波功率之和也为0；

同时满足条件一和条件二的所有负功率，均为谐波源，即：谐波源的识别正确，否则，谐波源的识别有误。

在上述的供用电系统谐波源识别方法，所述步骤1中，三相供用电系统的电压互感器和电流互感器采用Y-N型接线。三个电压互感器的一次部分的同名端分别接A、B和C相电压端，异名端共同接入中性点N端；二次部分的各同名端分别定义为A、B和C相电压的正极性、各异名端分别定义为A、B和C相电压的负极性。三个电流互感器的一次部分分别串联接入A、B和C三相线路，各同名端分别接入A、B和C相电源侧、各异名端分别接入A、B和C相负荷侧；二次部分的各同名端分别定义为A、B和C相电流的正极性、各异名端分别定义为A、B和C相电流的负极性。

在上述的供用电系统谐波源识别方法，所述步骤2中，以时标为检索信息，调用的相应的电压和电流采样值，采样快速傅里叶算法，计算该时刻电压和电流的基波和各次谐波的电压和电流的幅值和相位，定义被采样的模拟信号是一个周期性时间函数x(t)，除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波，表示为：

式中：

式中n为自然数，n＝0，1，2，……；an和bn则分别为各次谐波的正弦项和余弦项的振幅，a0为直流分量的值；

x(t)中的各次谐波分量xn(t)＝ancos nω1t+bnsin nω1t的实部、虚部幅值an,bn分别为：

各次谐波分量xn(t)的有效值Xn和相角θn计算，各次谐波分量xn(t)的有效值Xn和相角θn为：

各次谐波分量xn(t)的有效值Xn和相角θn与电压和电流的对应关系为：

Xn→Vn,In；

(功率因数角或阻抗角)

然后根据基波和各次谐波的电压和电流的幅值和相位，计算基波和各次谐波阻抗的幅值和相位。

在上述的供用电系统谐波源识别方法，所述步骤3中，根据负荷功率定义各节点的电压和电流参考方向，即电压和电流同方向；电源基波功率因数角绝对值小于90°时，电源基波有功功率为负；当电源谐波功率因数角绝对值小于90°时，电源的谐波功率为负；当电源谐波功率因数角绝对值大于90°时，该电源的谐波功率为正，该电源吸收谐波；当负荷谐波功率因数角绝对值小于90°时，该负荷的谐波功率为正，该负荷吸收谐波；当负荷谐波功率因数角绝对值大于90°时，负荷的谐波功率为负，该负荷产生谐波。

在上述的供用电系统谐波源识别方法，所述步骤5具体方法包括：在基波电源作用下，各基波有功功率之和计算如公式(5)所示；

l为供用电系统的支路数，I1i为第i条支路的基波电流有效值，基波功率为负值时，取“-”；基波功率为正值时，取“+”；

在谐波源作用下,各次谐波有功功率之和计算如公式(6)所示；

k为谐波次数，l为供用电系统的支路数，Iki为第i条支路第k次谐波电流的有效值，R1i为第i条支路的基波电阻，nmax为最大谐波次数；当谐波功率为负值时，取“-”；当谐波功率为正值时，取“+”；

非线性负荷谐波源所发出的能量来自于系统电压源所发出能量的吸收转化；非线性负荷会消耗系统电压源的基波功率，反馈给系统和线性负荷谐波功率，系统和线性负荷被迫吸收谐波功率；系统和线性负荷吸收的谐波功率来自于系统的各个谐波源；所以，根据功率平衡的原则，所有负荷和电网电源消耗的各次对应谐波功率之和为0，即：公式(6)等于零；同时，消耗的基波功率之和也为0，即：公式(5)也等于零；满足这些条件的所有负功率，均为谐波源，即：谐波源的识别正确；若公式(6)不等于零，则则返回至步骤1重新计算。

一种供用电系统谐波源识别模型，包括系统电压源us和系统内阻抗Zs串联支路、线性负荷阻抗支路和非线性负荷谐波电流源与非线性负荷等效阻抗并联支路构成的按系统支路、线性负荷支路和非线性支路顺序并联的供用电系统谐波源识别模型。

线性负荷用支路阻抗表示,并且线性支路为第1条支路到第i条支路；将非线性负荷用谐波电流源和支路阻抗的并联来表示,并且，非线性负荷支路为第i+1条支路到第m条支路。因此，线性负荷支路和非线性负荷支路共同组成m条支路，系统电压源和系统阻抗支路向线性负荷支路和非线性负荷支路供电。非线性负荷支路的谐波电流源可以通过电流检测和傅里叶分解获得，它对于各次谐波电流之和；线性和非线性负荷支路的支路阻抗可以通过检测的负荷电压和负荷电流计算获得，负荷支路的基波支路阻抗对于基波电压与基波电流的比值；负荷支路的某次谐波支路阻抗对于该次谐波电压与该次谐波电流的比值。

非线性负荷将谐波电流源和支路阻抗并联支路可以变换为谐波电压源和支路阻抗串联支路来表示，谐波电压源等于谐波电流源与其支路阻抗的乘积，原支路阻抗值不变。

按系统电压源和各次谐波电压源分别单独作用，计算各支路的基波和各次谐波的电流、电压、有功功率、无功功率和功率因数。

负荷支路为第1条支路到第m条支路，其中：线性负荷i条支路，非线性负荷m-i条支路。先计算系统电压源单独作用在各负荷支路产生基波电流Ii和基波阻抗(电阻Ri和电抗Xi)，根据计算公式计算出各负荷支路的基波功率的大小；利用负荷基波电流与监测点电压的相位关系，得到负荷基波功率的方向。再计算各次谐波源单独作用在各负荷支路产生谐波电流Ii(k)和谐波阻抗(电阻Ri(k)和电抗Xi(k))，根据计算公式计算出各支路负荷的k次谐波功率的大小；利用负荷k次谐波电流与监测点电压的相位关系，得到负荷k次谐波功率的方向。当支路谐波功率小于零时，该支路为谐波源支路。

因此，本发明的特点是：1、可以采用电能计量系统识别供用电系统谐波源，无需另建数据采集系统；2、计算和分析谐波源对供用电系统产生的附加功率损耗；3、谐波源识别模型简单、实用和易推广。

附图说明

图1是本发明供用电系统谐波源识别方法实施例流程示意图。

图2是本发明供用电系统谐波电流源识别模型示意图。

图3是本发明供用电系统谐波电压源识别模型示意图。

图4是本发明谐波电压源单独作用电路示意图。

图5是本发明系统电压源单独作用电路示意图。

图6是本发明线性负荷和非线性负荷网络模型简化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明：

本发明提供供用电系统谐波源识别方法，流程图如图1所示，具体包括：

步骤1、同步实时采集供用电系统电压源和所有负荷的电压和电流全信息，并标注时标后存储，具体是：分别通过电压互感器、电流互感器、高速高精度模拟量采集器和全球卫星定位系统同步实时采集供用电系统电压源和所有负荷的电压和电流全信息；当同步实时采集供用电系统电压源和所有负荷的电压和电流全信息时，其最低采样速率和采样精度满足谐波测量的国家标准和行业标准；同时，设置北斗定位授时系统，保证规定时间和精度内各采样点采样的同步性和实时性；

步骤2、根据步骤1所采集的带时标的电压和电流全信息，计算相应时刻的基波和各次谐波的电压、电流和阻抗的幅值和相位，基于以下公式：基波阻抗如式(1)所示；

谐波阻抗如式(2)所示；

Zk为谐波阻抗，Rk为谐波电阻，Xk为谐波电抗，k为谐波次数，nmax为最大谐波次数；

步骤3、计算和确定供用电系统相应时刻的电源和各用户的基波有功功率及谐波有功功率的大小和方向，其中，

供用电系统相应时刻的电源和各用户的基波有功功率及谐波有功功率、功率因数的大小计算如式(3)所示；

供用电系统相应时刻含各次谐波的总电压、电流、有功功率、无功功率和功率因数的大小计算如式(4)所示；

步骤4、根据步骤3得到的供用电系统相应时刻的电源和各负荷的谐波功率方向识别谐波源，具体是：

当电源的谐波功率为负，该电源产生谐波，即：被识别为谐波源电源或非线性电源；

当负荷的谐波功率为负时，该负荷产生谐波，即：被识别为谐波源负荷或非线性负荷；

步骤5、根据功率平衡原则，验证谐波源识别的正确性，即：

条件一：所有负荷和电网电源的各次对应谐波功率之和为0；

条件二：所有负荷和电网电源的基波功率之和也为0；

同时满足条件一和条件二的所有负功率，均为谐波源，即：谐波源的识别正确，否则，谐波源的识别错误。

其中，

所述步骤1中，三相供用电系统的电压互感器和电流互感器采用Y-N型接线。三个电压互感器的一次部分的同名端分别接A、B和C相电压端，异名端共同接入中性点N端；二次部分的各同名端分别定义为A、B和C相电压的正极性、各异名端分别定义为A、B和C相电压的负极性。三个电流互感器的一次部分分别串联接入A、B和C三相线路，各同名端分别接入A、B和C相电源侧、各异名端分别接入A、B和C相负荷侧；二次部分的各同名端分别定义为A、B和C相电流的正极性、各异名端分别定义为A、B和C相电流的负极性。

步骤2中，以时标为检索信息，调用的相应的电压和电流采样值，采样快速傅里叶算法，计算该时刻电压和电流的基波和各次谐波的电压和电流的幅值和相位，定义被采样的模拟信号是一个周期性时间函数x(t)，除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波，表示为：

式中：

式中n为自然数，n＝0，1，2，……；an和bn则分别为各次谐波的正弦项和余弦项的振幅，a0为直流分量的值；

x(t)中的各次谐波分量xn(t)＝ancos nω1t+bnsin nω1t的实部、虚部幅值an,bn分别为：

各次谐波分量xn(t)的有效值Xn和相角θn计算，各次谐波分量xn(t)的有效值Xn和相角θn为：

各次谐波分量xn(t)的有效值Xn和相角θn与电压和电流的对应关系为：

Xn→Vn,In；

(功率因数角或阻抗角)

然后根据基波和各次谐波的电压和电流的幅值和相位，计算基波和各次谐波阻抗的幅值和相位。

其中，步骤3中，根据负荷功率定义各节点的电压和电流参考方向，即电压和电流同方向；电源基波功率因数角绝对值小于90°时，电源基波有功功率为负；当电源谐波功率因数角绝对值小于90°时，电源的谐波功率为负；当电源谐波功率因数角绝对值大于90°时，该电源的谐波功率为正，该电源吸收谐波；当负荷谐波功率因数角绝对值小于90°时，该负荷的谐波功率为正，该负荷吸收谐波；当负荷谐波功率因数角绝对值大于90°时，负荷的谐波功率为负，该负荷产生谐波。

其中，步骤5具体包括：

在基波电源作用下，各基波有功功率之和计算如公式(5)所示；

l为供用电系统的支路数，I1i为第i条支路的基波电流有效值，基波功率为负值时，取“-”；基波功率为正值时，取“+”；

在谐波源作用下,各次谐波有功功率之和计算如公式(6)所示；

k为谐波次数，l为供用电系统的支路数，Iki为第i条支路第k次谐波电流的有效值，R1i为第i条支路的基波电阻，nmax为最大谐波次数；当谐波功率为负值时，取“-”；当谐波功率为正值时，取“+”；

非线性负荷谐波源所发出的能量来自于系统电压源所发出能量的吸收转化；非线性负荷会消耗系统电压源的基波功率，反馈给系统和线性负荷谐波功率，系统和线性负荷被迫吸收谐波功率；系统和线性负荷吸收的谐波功率来自于系统的各个谐波源；所以，根据功率平衡的原则，所有负荷和电网电源消耗的各次对应谐波功率之和为0，即：公式(6)等于零；同时，消耗的基波功率之和也为0，即：公式(5)也等于零；满足这些条件的所有负功率，均为谐波源，即：谐波源的识别正确；若公式(6)不等于零，则需要重新计算。

具体实施案例：

如图2所示，本发明供用电系统谐波电流源识别模型示意图，由系统电压源为网络模型提供基波电能。其中,将线性负荷用支路阻抗表示,并且线性支路为第1条支路到第i条支路；将非线性负荷用谐波电流源和支路阻抗的并联来表示,并且，非线性负荷支路为第i+1条支路到第m条支路。因此，线性负荷支路和非线性负荷支路共同组成m条支路，系统电压源和系统阻抗支路向线性负荷支路和非线性负荷支路供电。非线性负荷支路的谐波电流源可以通过电流检测和傅里叶分解获得，它对于各次谐波电流之和；线性和非线性负荷支路的支路阻抗可以通过检测的负荷电压和负荷电流计算获得，负荷支路的基波支路阻抗对于基波电压与基波电流的比值；负荷支路的某次谐波支路阻抗对于该次谐波电压与该次谐波电流的比值。

图3所示，本发明供用电系统谐波电压源识别模型示意图，图2中非线性负荷将谐波电流源和支路阻抗并联支路变换为谐波电压源和支路阻抗串联支路来表示，谐波电压源等于谐波电流源与其支路阻抗的乘积。

图4所示，将图3电路中谐波源单独作用时提取出来，非线性负荷支路为第i+1条支路到第m条支路,共m-i条非线性支路上的k次谐波源共同作用,在电网中产生k次谐波电流,再根据计算公式即可计算出各支路负荷的k次谐波功率的大小；利用负荷k次谐波电流与监测点电压的相位关系，得到负荷k次谐波功率的方向。

图5所示，将图3电路中系统电压源单独作用时提取出来，负荷支路为第1条支路到第m条支路，共m条支路。系统电压源在电网中产生基波电流，再根据计算公式即可计算出各负荷支路的基波功率的大小；利用负荷基波电流与监测点电压的相位关系，得到负荷基波功率的方向。

图6所示，将线性负荷和非线性负荷的电路网络模型进行简化，其中us＝100cos(2πft-90°)，f＝50Hz，ω0＝2πf，Z1＝0.5Ω，Z2＝10Ω，Z3＝15Ω，R4＝1Ω，L＝0.01H。将Us的一个周期内进行12倍基波频率的采样,则最高谐波次数为5次。通过快速傅里叶变换,参考电压uab为:

uab＝7.53+80.44cos(ω0t-89.4°)+5.32cos(2ω0t-15.5°)+0.62cos(3ω0t-176°)+1.13cos(4ω0t-14.3°)+0.61cos(5ω0t-164°)；

流经Z1支路的电流为：

iZ1＝15.06+39.2cos(ω0t-89.4°)+10.63cos(2ω0t-15.5°)+1.24cos(3ω0t-176°)+2.25cos(4ω0t-14.3°)+1.23cos(5ω0t-164°)；

流经Z2支路的电流为：

iZ2＝0.75+8.04cos(ω0t-89.4°)+0.53cos(2ω0t-15.5°)+0.06cos(3ω0t-176°)+0.11cos(4ω0t-14.3°)+0.06cos(5ω0t-164°)；

流经Z3支路的电流为：

iZ3＝0.5+5.36cos(ω0t-89.4°)+0.35cos(2ω0t-15.5°)+0.04cos(3ω0t-176°)+0.08cos(4ω0t-14.3°)+0.04cos(5ω0t-164°)；流经Z4支路的电流为：

iZ4＝16.31+25.85cos(ω0t-95.7°)+11.52cos(2ω0t+164.5°)+1.34cos(3ω0t+4°)+2.44cos(4ω0t+165.7°)+1.33cos(5ω0t+16°)。对比，流经Z1，Z2，Z3，Z4所在支路电流与参考电压uab，可以看出，在基波下，uab相位与流经Z1的电流相位之差则为电阻负荷，高次谐波下，则相位同相，说明Z1为线性电阻负荷；在基波和高次谐波下，uab相位与流经Z2和Z3的电流相位之差为零，则相位同相，说明Z2和Z3均为线性电阻负荷；在基波下，uab相位与流经Z4的电流相位之差为6.3°∈(-90°,-90°)，则为感性负荷，在高次谐波下，uab相位与流经Z4的电流相位之差为-180°∈[-180°,-90°]∪[90°,180°]，相位均反相，说明Z4为非线性负荷，即谐波源。

根据功率平衡的原则，来验证谐波源识别的正确性，根据功率计算式：其中,u0,i0为谐波源导致产生的直流分量，Uk，Ik为k次谐波有效值。则

PZ1＝113.36+384.21+28.25+0.39+1.27+0.38＝527.85(W)；PZ2＝5.67+323.56+1.41+0.02+0.06+0.02＝330.74(W)；PZ3＝3.78+215.7+0.94+0.01+0.04+0.01＝220.5(W)；PZ4＝-122.81+1033.02-30.6-0.42-1.37-0.41＝877.41(W)。所有负荷和电网电源消耗的各次对应谐波功率之和为0，同时，消耗的基波功率之和也为0，并且，可以看出Z1，Z2，Z3所消耗的有功功率均为正值，所以Z1，Z2，Z3均为线性负荷；而Z4除基波下所消耗的有功功率为正，在高次谐波下，吸收的有功功率均为负。所以说明利用功率平衡的验证是正确的。本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。

本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。