固-液界面作用势能函数的获取方法及系统与流程

本发明涉及物理、化学和能源技术等领域，特别涉及一种固-液界面作用势能函数的获取方法及系统。

背景技术：

液体与固体表面接触时，会出现润湿、反润湿、反弹、断裂和融合等现象，本质上就是固体表面润湿性和液滴形态演变之间的问题。一方面，润湿在生活中随处可见，与人们的日常生活息息相关，如洗涤清洁、防水防污衣物、防雪门窗等。此外，固体表面的润湿性是决定表面沸腾和凝结性能的重要参数，这在国防、航空航天、能源工程等领域都有着重要作用。在材料领域，润湿性也有着非常广泛的应用，例如铸造、除渣工艺、复合材料的制备等。另一方面，液滴的断裂和融合在纳米科技和生物医学等领域也有着广阔的应用前景，清华大学医学院刘静团队利用金属液的搭桥现象实现了蛙神经的修复和连接。因此，预测固体表面润湿性及液滴形态演变有着重要的意义，理论上，通常利用分子动力学模拟去探索固-液界面的性质，而固-液界面分子(或原子)间相互作用势的准确性对计算结果影响很大。但是，界面原子之间的相互作用势的研究一直发展非常缓慢，这在一定程度上制约了分子动力学在实际研究中的应用。

Lennard-Jones势函数一般用于单原子体系的计算，它主要由与原子距离倒数的n(现在广泛使用n＝12)次方成比例的排斥力和配对原子感应的瞬间偶极子所产生的力组成，其一般表达形式为具体可写为其中εij为能量参数，σij为距离参数。对于不同原子种类组成的混合体系，相关技术中Lorentz-Berthelot法则，理论上给出了不同原子种类组成的混合体系原子间相互作用势的距离和能量参数，即σij＝(σii+σjj)/2和但是Lorentz-Berthelot法则只是对于硬球系统，近年来已发现在很多混合体系是不成立的，可见其具有一定的局限性。实验方面，在相关技术中通过吸附在石墨上的氧原子的低吸附等温线的实验数据获得了碳-氧原子的Lennard-Jones势函数参数，但其操作过程复杂，不具有一般性。

综上所述，相关技术中的理论和实验研究并不能准确地给出不同原子种类组成的混合体系原子势函数的具体表达式，所以固-液界面作用势能函数的选取必然存在着很大的问题，目前尚未有研究者提出一个可以准确确定固-液界面作用势能函数的简单易行的方法。

技术实现要素：

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种固-液界面作用势能函数的获取方法，该方法可以从实验测量固-液界面接触角出发，从而能够准确地确定固-液界面作用势能函数。

本发明的另一个目的在于提出一种固-液界面作用势能函数的获取系统。

为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了一种固-液界面作用势能函数的获取方法，包括以下步骤：将液滴分别放置于预设单原子层固体和不同厚度的相同固体材料表面上，以分别获取第一接触角和第二接触角；基于Young-Dupre方程，根据所述第一接触角和第二接触角分别得到所述液滴与所述预设单原子层固体和另一厚度的相同固体材料的单位面积第一界面势能函值和第二界面势能函值；根据所述单位面积第一界面势能函值和第二界面势能函值分别反推得到固-液界面范德瓦尔斯作用势能函数表达式中的引力系数和斥力系数，从而得到固-液界面作用势能函数。

本发明实施例的固-液界面作用势能函数的获取方法，通过实验测量得到的液滴在固体表面的接触角获得固-液界面单位面积作用势能值，其等于固体原子和液体原子间单位面积的范德瓦尔斯作用势，由此反推出固-液界面作用势能函数的引力和斥力系数，从而能够准确确定固-液界面作用势能函数，所述方法适用于任何固-液界面作用势能函数的确定，为准确预测固体表面润湿性及液滴形态演变提供了可靠的基础，具有准确度高、方法简单、应用范围广等优点。

另外，根据本发明上述实施例的固-液界面作用势能函数的获取方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，根据单位面积第一界面作用势能公式和第二界面作用势能公式获取所述引力系数和斥力系数，其中，

所述单位面积第一界面作用势能公式为：

所述单位面积第二界面作用势能公式为：

其中，Φ1L为所述单位面积第一界面作用势能，ΦNL为所述单位面积第二界面作用势能，BCL为所述斥力系数，ACL为所述引力系数，σ为固体原子的表面密度，ρ为所述液滴的数密度，d1为所述液滴与单原子层固体处于平衡态接触时的距离，N为原子层数，d0为所述固体材料内原子层与层之间的间距，d2为所述液滴与所述固体材料处于平衡态接触时的距离。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述Young-Dupre方程为：

-Φ＝γL(1+cosθ)，

其中，Φ为固-液界面单位面积作用势能，θ为接触角，γL为液体的表面张力。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述另一厚度的相同固体材料的原子层数不小于6。

进一步地，在本发明的一个实施例中，通过角度测量法、长度测量法、力测量法或投射测量法得到所述第一接触角和第二接触角。

为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种固-液界面作用势能函数的获取系统，包括：接触角获取模块，用于将液滴分别放置于预设单原子层固体和不同厚度的相同固体材料表面上，以分别获取第一接触角和第二接触角；势能获取模块，基于Young-Dupre方程，根据所述第一接触角和第二接触角分别得到所述液滴分别与所述预设单原子层固体和另一厚度的相同固体材料的单位面积第一界面势能函值和第二界面势能函值；函数获取模块，用于根据所述单位面积第一界面势能函值和第二界面势能函值分别反推得到固-液界面范德瓦尔斯作用势能函数表达式中的引力系数和斥力系数，从而得到固-液界面作用势能函数。

本发明实施例的固-液界面作用势能函数的获取系统，通过实验测量得到的液滴在固体表面的接触角获得固-液界面单位面积作用势能值，其等于固体原子和液体原子间单位面积的范德瓦尔斯作用势，由此反推出固-液界面作用势能函数的引力和斥力系数，从而能够准确确定固-液界面作用势能函数，适用于任何固-液界面作用势能函数的确定，为准确预测固体表面润湿性及液滴形态演变提供了可靠的基础，具有准确度高、方法简单、应用范围广等优点。

另外，根据本发明上述实施例的固-液界面作用势能函数的获取系统还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述函数获取模块还用于根据单位面积第一界面作用势能公式和第二界面作用势能公式获取所述引力系数和斥力系数，其中，

所述单位面积第一界面作用势能公式为：

所述单位面积第二界面作用势能公式为：

其中，Φ1L为所述单位面积第一界面作用势能，ΦNL为所述单位面积第二界面作用势能，BCL为所述斥力系数，ACL为所述引力系数，σ为固体原子的表面密度，ρ为所述液滴的数密度，d1为所述液滴与单原子层固体处于平衡态接触时的距离，N为原子层数，d0为所述固体材料内原子层与层之间的间距，d2为所述液滴与所述固体材料处于平衡态接触时的距离。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述Young-Dupre方程为：

-Φ＝γL(1+cosθ)，

其中，Φ为固-液界面单位面积作用势能，θ为接触角，γL为液体的表面张力。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述另一厚度的相同固体材料的原子层数不小于6。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述接触角获取模块具体用于通过角度测量法、长度测量法、力测量法或投射测量法得到所述第一接触角和第二接触角。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明实施例的固-液界面作用势能函数的获取方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的固-液界面作用势能函数的获取方法的原理示意图；

图3为根据本发明一个实施例的初始模型示意图；

图4为根据本发明一个实施例的水滴在某一时刻的状态示意图；

图5为根据本发明一个实施例的等密度拟合曲线计算接触角方法示意图；

图6为根据本发明一个实施例的水滴二维密度分布示意图；

图7为根据本发明实施例的固-液界面作用势能函数的获取系统的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的固-液界面作用势能函数的获取方法及系统，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的固-液界面作用势能函数的获取方法。

图1是本发明实施例的固-液界面作用势能函数的获取方法的流程图。

如图1所示，该固-液界面作用势能函数的获取方法包括以下步骤：

在步骤S101中，将液滴分别放置于预设单原子层固体和不同厚度的相同固体材料表面上，以分别获取第一接触角和第二接触角。

其中，在本发明的一个实施例中，另一厚度的相同固体材料的原子层数大于且等于6。

进一步地，在本发明的一个实施例中，通过角度测量法、长度测量法、力测量法或投射测量法得到第一接触角和第二接触角。

需要说明的是，如图2所示，接触角θ是指液滴(1)在固体(2)、(3)表面铺展到一定角度而达到平衡态时，从固-液-气三相交界处，由固-液界面经过液体内部至液-气界面的夹角。

首先，将同种液体的液滴分别放置于某单原子层固体和某一厚度的相同固体材料表面上，通过实验测量液滴在两固体表面的接触角，实验测量单个液滴(1)在固体(2)、(3)表面的接触角的方法通常有角度测量法、长度测量法、力测量法、投射测量法等，在此不作具体限制。其中，实验测量液滴(1)在单原子层固体(2)和另一厚度的相同固体(3)的表面的接触角，需在相同的外界环境下进行测量。

在步骤S102中，基于Young-Dupre方程，根据第一接触角和第二接触角分别得到液滴与预设单原子层固体和另一厚度的相同固体材料的单位面积第一界面势能函值和第二界面势能函值。

进一步地，在本发明的一个实施例中，Young-Dupre方程为：

-Φ＝γL(1+cosθ)，

其中，Φ为固-液界面单位面积作用势能，θ为接触角，γL为液体的表面张力。

其次，基于Young-Dupre方程可以确定液滴和两固体表面间的单位面积界面作用势能函值，其中，Young-Dupre方程式-Φ＝γL(1+cosθ)适用于理想表面，即固体表面的组成均匀、光滑、刚性、各向同性且无化学反应。

需要说明的是，计算过程中，某一厚度固体(3)的原子层数通常取N≥6。

在步骤S103中，根据单位面积第一界面势能函值和第二界面势能函值分别反推得到固-液界面范德瓦尔斯作用势能函数表达式中的引力系数和斥力系数，从而得到固-液界面作用势能函数。

其中，在本发明的一个实施例中，根据单位面积第一界面作用势能公式和第二界面作用势能公式获取引力系数和斥力系数，其中，

单位面积第一界面作用势能公式为：

单位面积第二界面作用势能公式为：

其中，Φ1L为单位面积第一界面作用势能，ΦNL为单位面积第二界面作用势能，BCL为斥力系数，ACL为引力系数，σ为固体原子的表面密度，ρ为液滴的数密度，d1为液滴与单原子层固体处于平衡态接触时的距离，N为原子层数，d0为固体材料内原子层与层之间的间距，d2为液滴与固体材料处于平衡态接触时的距离。

也就是说，最后反推出固-液界面范德瓦尔斯作用势能函数表达式中的斥力和引力系数，适用于任何固-液界面作用势能函数的确定。

本发明实施例的获取方法从实验测量固-液界面接触角出发，能够准确地确定固-液界面作用势能函数，实施方法简单、应用范围广，为固-液界面作用势能函数的确定提供了新的方法。

下面对本发明实施例的获取方法的原理进行详细描述。

在本发明的一个具体实施例中，将同种液体的液滴(1)分别放置于某单原子层固体(2)和不同厚度相同固体(3)的表面，实验测定出液滴(1)在两固体表面的接触角θ1和θ2。接触角θ与固-液界面单位面积作用势能Φ满足Young-Dupre方程-Φ＝γL(1+cosθ)，其中γL为液体(1)的表面张力，可通过查阅手册获得，所以，通过实验测量接触角θ1和θ2即可获得液滴(1)与单原子层固体(2)和另一厚度相同固体(3)的界面单位面积作用势能Φ1L和ΦNL的值。理论上已验证固-液界面作用势为范德瓦尔斯作用势，其一般表达式为V＝BCL/r¹²-ACL/r⁶，其中V为液滴的某一个原子和固体原子之间的相互作用势，r是这两原子之间的距离，BCL和ACL分别为斥力项和引力项的系数。对于单原子层固体(2)，通过对其表面进行面积积分，则一个液体分子与固体表面的界面单位面积作用势为W1L＝σ∫V dΩ＝πσ[BCL/(5z¹⁰)-ACL/(2z⁴)]，其中σ为固体原子的表面密度，z为液体分子与固体表面的最小距离。所以，液滴(1)与单原子层固体(2)的界面单位面积作用势能为其中ρ为液滴(1)的数密度，d1为液滴与单原子层固体(2)处于平衡态接触时的距离，可通过实验测量获得。而对于另一厚度的相同固体(3)(假设原子层数为N)表面，第二层以上的斥力作用可近似忽略，则一个液体分子与其表面的界面单位面积相互作用势为d0为另一厚度的相同固体(3)内原子层与层之间的间距，因此液滴(1)与另一厚度的相同固体(3)的界面单位面积作用势能为其中，d2为液滴与另一厚度的相同固体(3)处于平衡态接触时的距离，也可通过实验测量获得。从而将通过实验测量接触角获得的Φ1L和ΦNL代入方程和即可计算得到引力系数ACL和斥力系数BCL，进而确定出了固-液界面作用势能函数的具体表达形式。

其中，接触角θ是指液滴在固体表面铺展到一定角度而达到平衡态时，从固-液-气三相交界处，由固-液界面经过液体内部至液-气界面的夹角。实验测量液滴在固体表面的接触角的方法通常有角度测量法、长度测量法、力测量法、投射测量法等。且需在相同的外界环境下测量液滴1在单原子层固体2和另一厚度的相同固体3的表面的接触角。

进一步地，Young-Dupre方程式-Φ＝γL(1+cosθ)适用于理想表面，即固体表面的组成均匀、光滑、刚性、各向同性且无化学反应。在计算过程中，另一厚度的相同固体3的原子层数通常取N≥6。

在本发明的实施例中，通过Young-Dupre方程获得液滴与单原子层固体和另一厚度的相同固体材料的准确界面势能值，将其代入到两种情况下的解析界面势能函数表达式，从而计算出固-液界面作用的斥力和引力系数，此方法适用于任何固-液界面作用势能函数的确定。本发明具有准确度高、方法简单、应用范围广等优点。更重要的能够提高预测固体表面润湿性及液滴形态演变的准确性，为固-液界面作用势能函数的确定提供了新的方法。

举例而言，为了确定固-液界面作用势能函数，首先需建立物理模型。如图3所示，设液滴为球形，这里液滴选取水滴分别放置于单层石墨烯和多层石墨烯表面，均处于室温T＝298K和真空环境下。

单个水分子和单个碳原子之间的完整范德瓦尔斯作用势为：

其中，其中r是水分子和碳原子之间的距离。BCL和ACL分别为斥力项和引力项的系数。

对于单层石墨烯，通过对其表面进行面积积分，则一个水分子与单层石墨烯表面的界面单位面积作用势为：

其中，碳原子的表面密度是石墨烯链常数，z为水分子与石墨烯表面的最小距离。则一个水滴与单层石墨烯的界面单位面积作用势能为：

其中，ρ为水分子数密度，且d1为水滴与单层石墨烯处于平衡态接触时的距离。

对于多层石墨烯，第二层以上的斥力作用可近似忽略，则一个水分子与其界面单位面积作用势为：

其中，为石墨烯层与层之间的间距，因此整个水滴与多层石墨烯的界面单位面积作用势能为：

其中，d2为水滴与多层石墨烯处于平衡态接触时的距离。

如果实验测得水滴在单层石墨烯和六层石墨烯表面的接触角分别为θ1＝140°和θ2＝130°，水滴与两者的平衡态距离近似相等为代入方程式(3)和(5)，并结合Young-Dupre方程，则有方程组：

通过求解上述方程组，即可求得和

进一步地，为了验证上述结果的准确性，应用上述确定出的固-液界面势函数进行分子动力学模拟，来计算水滴放置在单层石墨烯和六层石墨烯表面时的接触角。

在分子动力学模拟中，采用2000个水分子构成的水滴作为研究对象，将其分别放置于单层石墨烯和六层石墨烯结构上，如图3所示。模拟足够长的时间让系统达到平衡态，记录下水滴在时刻t＝2000000ps时的状态图，如图4所示。

为了定量地计算出接触角，采用等密度拟合曲线法来进行计算。具体方法为将体系划成多个立方小格子，统计出每个立方小格子的平均水分子数，从而得到密度分布图。选取气-液界面附近的一组等密度分布点，拟合得到气-液界面等密度轮廓线，如图5所示，球冠高度为h，球体半径为r，两相接触圆面的半径为r^*，接触角可由下列方程得到：

运用分子动力学模拟计算得到了水滴放置在在单层石墨烯和六层石墨烯表面时的二维密度分布，如图6所示，图中颜色从浅蓝到橙色代表质量密度从ρm＝0到ρm＝1.4g/cm³。通过拟合气-液界面附近的一组等密度分布轮廓，可获得圆的方程，从而获得圆的半径及密度分布图的高度，通过式子(9)计算出水滴在单层石墨烯和六层石墨烯表面的接触角分别为为和跟之前的结果是相符合的，表明实验确定固-液界面作用势能函数的方法是可行的。

根据本发明实施例的固-液界面作用势能函数的获取方法，通过实验测量得到的液滴在固体表面的接触角获得固-液界面单位面积作用势能值，其等于固体原子和液体原子间单位面积的范德瓦尔斯作用势，由此反推出固-液界面作用势能函数的引力和斥力系数，从而能够准确确定固-液界面作用势能函数，适用于任何固-液界面作用势能函数的确定，为准确预测固体表面润湿性及液滴形态演变提供了可靠的基础，具有准确度高、方法简单、应用范围广等优点。

其次参照附图描述根据本发明实施例提出的固-液界面作用势能函数的获取系统。

图7是本发明实施例的固-液界面作用势能函数的获取系统的结构示意图。

如图7所示，该固-液界面作用势能函数的获取系统10包括：接触角获取模块100、势能获取模块200和函数获取模块300。

其中，接触角获取模块100用于将液滴分别放置于预设单原子层固体和不同厚度的相同固体材料表面上，以分别获取第一接触角和第二接触角。势能获取模块200用于基于Young-Dupre方程，根据第一接触角和第二接触角分别得到液滴与预设单原子层固体和另一厚度的相同固体材料的单位面积第一界面势能函值和第二界面势能函值。函数获取模块300用于根据单位面积第一界面势能函值和第二界面势能函值分别反推得到固-液界面范德瓦尔斯作用势能函数表达式中的引力系数和斥力系数，从而得到固-液界面作用势能函数。本发明实施例的获取系统10可以从实验测量固-液界面接触角出发，从而能够准确地确定固-液界面作用势能函数，实施方法简单、应用范围广。

进一步地，在本发明的一个实施例中，函数获取模块300还用于根据单位面积第一界面作用势能公式和第二界面作用势能公式获取引力系数和斥力系数，其中，

单位面积第一界面作用势能公式为：

单位面积第二界面作用势能公式为：

其中，Φ1L为单位面积第一界面作用势能，ΦNL为单位面积第二界面作用势能，BCL为斥力系数，ACL为引力系数，σ为固体原子的表面密度，ρ为液滴的数密度，d1为液滴与单原子层固体处于平衡态接触时的距离，N为原子层数，d0为固体材料内原子层与层之间的间距，d2为液滴与固体材料处于平衡态接触时的距离。

进一步地，在本发明的一个实施例中，Young-Dupre方程为：

-Φ＝γL(1+cosθ)，

其中，Φ为固-液界面单位面积作用势能，θ为接触角，γL为液体的表面张力。

进一步地，在本发明的一个实施例中，另一厚度的相同固体材料的原子层数大于且等于6。

进一步地，在本发明的一个实施例中，接触角获取模块100具体用于通过角度测量法、长度测量法、力测量法或投射测量法得到第一接触角和第二接触角。

需要说明的是，前述对固-液界面作用势能函数的获取方法实施例的解释说明也适用于该实施例的固-液界面作用势能函数的获取系统，此处不再赘述。

根据本发明实施例的固-液界面作用势能函数的获取系统，通过实验测量得到的液滴在固体表面的接触角获得固-液界面单位面积作用势能值，其等于固体原子和液体原子间单位面积范德瓦尔斯作用势，由此反推出固-液界面作用势能函数的引力和斥力系数，从而能够准确确定固-液界面作用势能函数，适用于任何固-液界面作用势能函数的确定，为准确预测固体表面润湿性及液滴形态演变提供了可靠的基础，具有准确度高、方法简单、应用范围广等优点。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。