基于中智数函数的结构面粗糙度尺寸效应的近似表达方法与流程

本发明属于工程技术领域，涉及一种结构面粗糙度尺寸效应的中智数函数表达方法，特别的是本发明从结构面粗糙度系数尺寸效应的本质出发，结合中智数表达不确定问题的优点，提出了不同尺寸条件下结构面粗糙度的中智数函数表达方法。

背景技术：

岩体结构面的力学性质主要取决于结构面表面的粗糙起伏特征，如何准确全面的描述结构面的粗糙特性是结构面抗剪强度研究的基础工作。但是，由于结构面发育形成地质条件的复杂性，其具有非均质性、尺寸效应与各向异性的固有属性，这大大增大了结构面粗糙性质的定量评价的难度。因此，深入研究岩体结构面粗糙度各向异性和尺寸效应的研究具有重要的意义。目前，已经有学者开展了有关结构面粗糙度尺寸效应的研究，其中具有代表性的成果如下：

2004年，杜时贵公开了一种典型岩体结构面粗糙度系数尺寸效应分维数确定方法。该发明基于结构面粗糙度实测结果，建立了尺寸效应分形模型，其中结构面粗糙度系数JRC的尺寸效应分维数体现了不同壁岩成分对结构面粗糙度尺寸效应的影响。

2004年，杜时贵公开了一种岩体结构面粗糙度系数尺寸效应有效长度确定方法。该发明通基于取样长度和相对JRC尺寸效应率的敏感性分析，将尺寸效应率为5％时所对应的试样长度作为JRC尺寸效应有效长度。

2013年，唐辉明等公开了一种克服尺寸效应的岩体结构面粗糙度评价方法。该发明提供了一种采用小量程测量仪器，通过增加测量次数来弥补测量尺寸上的不足，以分形维数为评价指标来定量描述岩体结构面的粗糙度。

2014年，陈世江、郭灵飞公开了一种岩石结构面形貌尺寸效应分析方法。该发明基于岩石结构面三维形貌数据，得到了变异函数模型，通过最小二乘法进行模型拟合和量纲分析法，得到了由模型参数与基台构成的表征的不同尺寸范围的各个方向上的结构面粗糙性特征。

2015年，杜时贵等公开了一种结构面粗糙度系数尺寸效应概率密度函数模型的构建方法。该发明基于Weibull概率分布中尺度参数、形状参数与实测试样尺寸的函数关系，构建了结构面粗糙度系数尺寸效应概率密度函数模型。

然而，上述研究中不能考虑不同测试方向上结构面粗糙系数的统计分布规律，不能表达系列尺寸条件下结构面粗糙度系数的不确定分布规律，均没有建立结构面粗糙度的不确定函数方程。

技术实现要素：

为了克服现有技术的没有合适方法表达结构面粗糙度尺寸效应的不确定性的不足，本发明利用中智数函数，提出了一种结构面粗糙度尺寸效应不确定性的近似表达方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于中智数函数的结构面粗糙度尺寸效应的近似表达方法，所述近似表达方法包括以下步骤：

(1)使用三维激光仪对大尺度结构面试样进行扫描，获得结构面三维点云坐标数据；

(2)依据大尺寸结构面的三维点云数据，在不同测量方向均匀提取不同尺寸结构面轮廓线及其坐标数据，据此测量每个测段的结构面粗糙度系数；

(3)在不同测量方向条件下，对各个尺寸的结构面粗糙度系数分别进行统计分析，计算得到结构面粗糙度系数的统计平均值与标准差σ；

(4)将结构面粗度系数的统计平均值与标准差之和作为结构面粗糙度系数分析的上限值JRC_up；将结构面粗度系数的统计平均值与标准差的差值作为结构面粗糙度系数分析的下限值JRC_down；

(5)分别绘制结构面粗糙度系数上限值与下限值的随尺寸变化规律图；采用对数方程对不同方向上限值与下限值进行拟合，并获得对数方程的拟合系数；

(6)根据结构面粗糙度系数的尺寸效应的上限拟合值与上限拟合值，得到结构面粗糙度系数的极坐标的中智数函数表达；

(7)依据结构面粗糙度系数的中智数函数表达，计算获得尺寸条件下结构面粗糙度系数的区间范围；

(8)按照步骤(3)～(7)，获得不同测量方向条件下结构面各个尺寸的粗糙度系数的区间范围。

进一步，所述步骤(6)中，中智数函数形式表达为：

其中，m₁等于某一角度下结构面粗糙度系数下限a_下的拟合结果；m₂为某一角度下结构面粗糙度系数下限b_下的拟合结果；为结构面粗糙度系数上、下限a_上与a_下的差值的2倍；为结构面粗糙度系数上、下限b_上与b_下的差值的2倍；I为不确定区间范围[0,0.5]；l为试样长度。

本发明的有益效果主要表现在：近似表达结构面粗糙度尺寸效应不确定性。

附图说明

图1是结构面三维激光扫描点云数据与轮廓线数据提取图；

图2是0°测量方向时，结构面粗糙度系数上限值及对数方程拟合结果示意图；

图3是0°测量方向时，结构面粗糙度系数下限值及对数方程拟合结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图3，一种基于中智数函数的结构面粗糙度尺寸效应的近似表达方法，所述近似表达方法包括以下步骤：

(1)使用三维激光仪对大尺度结构面试样进行扫描，获得结构面三维点云坐标数据；

(2)依据大尺寸结构面的三维点云数据，在不同测量方向均匀提取不同尺寸结构面轮廓线及其坐标数据，据此测量每个测段的结构面粗糙度系数；

(3)在不同测量方向条件下，对各个尺寸的结构面粗糙度系数分别进行统计分析，计算得到结构面粗糙度系数的统计平均值与标准差σ；

(4)将结构面粗度系数的统计平均值与标准差之和作为结构面粗糙度系数分析的上限值JRC_up；将结构面粗度系数的统计平均值与标准差的差值作为结构面粗糙度系数分析的下限值JRC_down；

(5)分别绘制结构面粗糙度系数上限值与下限值的随尺寸变化规律图；采用对数方程对不同方向上限值与下限值进行拟合，并获得对数方程的拟合系数；

(6)根据结构面粗糙度系数的尺寸效应的上限拟合值与上限拟合值，得到结构面粗糙度系数的极坐标的中智数函数表达；

(7)依据结构面粗糙度系数的中智数函数表达，计算获得尺寸条件下结构面粗糙度系数的区间范围；

(8)按照步骤(3)～(7)，获得不同测量方向条件下结构面各个尺寸的粗糙度系数的区间范围。

实例：一种结构面粗糙度尺寸效应不确定性的近似表达方法，包括以下步骤：

(1)野外现场选定浙江省常山县板岩结构面(1m×1m)，使用高精度三维激光扫描仪进行扫描，获得复杂起伏轮廓三维坐标数据，其点云数据，如图1所示；

(2)依据大尺寸结构面的三维点云数据，在不同测量方向均匀提取不同尺寸结构面轮廓线及其坐标数据，图1中展示了测试方向为0°与180°时，所提取轮廓线的布置，测量每个尺寸条件下结构面轮廓线测段的结构面粗糙度系数；

(3)在不同测量方向条件下，对各个尺寸的结构面粗糙度系数分别进行统计分析，计算得到结构面粗糙度系数的统计平均值与标准差σ；

(4)将结构面粗度系数的统计平均值与标准差之和作为结构面粗糙度系数分析的上限值；将结构面粗度系数的统计平均值与标准差的差值作为结构面粗糙度系数分析的下限值；图2、图3中分别展示了测量方向为0°时，结构面粗糙度系数JRC的上、下限值；

(5)绘制不同尺寸条件下结构面粗糙度系数上限值与下限值的变化规律，采用对数方程对不同尺寸条件下JRC的上限值与下限值进行拟合，并获得对数方程的拟合值；

图2、图3中分别展示了测量方向为0°时，结构面粗糙度系数JRC的上、下限值的对数方程拟合结果。表1为不同方向条件下结构面粗糙度上、下限的拟合结果。

表1

(6)根据结构面粗糙度系数的上限拟合值与上限拟合值，将区间范围内的结构面粗糙度系数，按照中智数函数形式表达：

其中，m₁等于某一角度下结构面粗糙度系数下限a_下的拟合结果；m₂为某一角度下结构面粗糙度系数下限b_下的拟合结果；为结构面粗糙度系数上、下限a_上与a_下的差值的2倍；为结构面粗糙度系数上、下限b_上与b_下的差值的2倍；I为不确定区间范围[0,0.5]；l为试样长度。

表2为不同测试方向结构面粗糙度上、下限的对数方程拟合结果。

表2

(7)以测量方向为0°时，结构面粗糙度系数尺寸效应规律为例，m₁＝9.486，μ_m1＝11.215，m₂＝-0.541，μ_m2＝-1.247，带入结构面的尺寸，即可计算获得不同尺寸条件下结构面粗糙度系数的区间范围，例如结构面尺寸为10cm时，绝大部分粗糙度系数处于区间范围[8.23,12.41]；结构面尺寸为50cm时，绝大部分粗糙度系数处于区间范围[7.37,10.54]。

(8)重复步骤(3)～(7)，获得不同尺寸条件下结构面各个方向粗糙度系数的区间范围。