一种基于在轨基准星的辐射定标方法与流程

本发明属于在轨绝对辐射定标领域，具体设计一种基于基准星在轨绝对辐射定标方法。

背景技术：

在遥感数据应用要求不断增加的情况下，进一步提高遥感数据定量化应用精度的诉求已得到普遍认可，遥感器辐射定标的重要性逐渐受到广泛共识，对辐射定标精度的要求也随之明显。

场地定标方式由于受到大气模型的影响以及地表反射率的影响，定标精度很难提高；以月球作为定标光源恒星定标由于尚未掌握月球表面反射光谱特性，因此月球尚不能用于绝对辐射定标,其他恒星的亮度均无法达到要求，目前尚无法用于辐射定标。为避免地表和大气对辐射定标精度的影响，早期的星载定标中采用内置灯的方式，该种方法采用人工光源，但是存在非全光路和与太阳光谱分布差异大等缺点，从而影响了定标精度。后期的星载定标回归到太阳本身，在轨漫反射板定标是将一块漫反射板搭载在卫星上，放置在遥感器的前端，但是这种定标方式中漫反射板只能供自身一个遥感器使用，一定程度上限制了定标的精度，同时也无法实现遥感器间的数据交换。

从国内外在太阳定标系统研制方面的发展现状中可以看出，早期的太阳定标系统，如国内的CBERS-1 IRMSS、FY-2C MCSR，美国的Landsat MSS和法国的SPOT HRV，存在三点缺陷：①只能实现部分系统或部分孔径定标，无法体现整个遥感器状态；②星上并未安装对太阳定标器状态进行监测的稳定性监测仪器；③太阳常数的变化是通过推算得出，并非通过实际监测获得。在后期的研究工作中，为实现全光路定标、全孔径定标及与太阳光谱分布最佳匹配，太阳漫射板式太阳定标方法受到广泛关注，并应用到地球资源和环境监测类载荷上。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：针对现有在轨绝对定标精度不高的现状，提供一种基于基准星的在轨绝对定标方法，建立了从太阳到基准星再到待定标遥感器的传递链路模型，摆脱了大气传输路径，能够得到精确的入瞳辐亮度，进而得到精确的绝对定标系数。本发明对该定标方案进行了建模和仿真分析。

本发明的技术方案是：一种基于在轨基准星的辐射定标方法，基准星是位于特定轨道上的具有郎伯反射特性的漫反射板，将太阳、基准星和待定标遥感器的空间坐标统一到地心坐标系中，并保持漫反射板始终垂直于遥感器的视轴方向，可以得到太阳和基准星、基准星和待定标遥感器之间的距离以及太阳光的入射角度，进而得到遥感器接受到的太阳辐亮度。

实现步骤如下：

(1)建立太阳在地心坐标系中的空间位置运动方程，得出太阳的位置矢量和速度矢量R_SUN、V_SUN；

(2)建立基准星和待定标遥感器在地心坐标系中的空间位置运动方程，分别得出基准星的位置矢量和速度矢量R_JZ、V_JZ，以及待定标遥感器的位置矢量和速度矢量R_RS、V_RS；

(3)根据步骤(1)和步骤(2)得到太阳、基准星、待定标遥感器由速度矢量和位置矢量组成，地心坐标系下的状态向量(R_SUN，V_SUN)、(R_JZ，V_JZ)、(R_RS，V_RS)，计算基准星和待定标遥感器的距离ΔS₁以及太阳和基准星之间的距离ΔS₂；

(4)根据步骤(3)得到的太阳到基准星的距离ΔS₂，依据普朗克定律，计算入射到漫反射板表面的辐亮度L_SR；

(5)根据步骤(4)得到的辐亮度L_SR，依据朗伯余弦定律，计算漫反射板反射的辐亮度L_REF；

(6)根据步骤(2)得到的空间位置运动方程，计算Δt后基准星与待定标遥感器的距离ΔS₁’，依据点目标成像要求，确定基准星定标弧段。

(7)根据步骤(5)得出的太阳辐亮度值和步骤(6)确定的基准星定标，建立遥感器输出DN值与入瞳辐亮度之间的关系，计算绝对辐射定标系数，完成定标；

(8)根据步骤(7)的基准星在轨定标，初步分析基准星在轨辐射定标不确定度。

所述步骤(1)中，建立太阳在地心坐标系中的空间位置运动方程，得出太阳的状态向量(R_SUN，V_SUN)具体如下：

a)将给定的日期换算成儒略世纪数

T＝(JD-2451545.0)/36525

JD＝int(365.25·(y+4716))+int(30.6001·(m+1))+d-int(y/100)+int(int(y/100)/4)-1522.5

式中，T表示儒略世纪数，JD表示儒略日数，y表示年号，m表示月号，d表示日期数；

b)根据步骤a)得出的儒略世纪数，计算太阳相对地心的相对运动近似椭圆轨道：椭圆的偏心率e，平近点角M，，太阳几何平黄经Lo，太阳中心差C，真近点角V表示如下：

e＝0.016708617-0.000042037·T-0.0000001236·T²

M＝357.5291°+36000.76983°·T+0.0003032°·T²

Lo＝280.46645°+36000.76983°·T+0.0003032°·T²

C＝(1.914600-0.004817·T-0.000014·T²)·sin(M)+(0.019993-0.00101·T)·sin(2M)+0.00290·sin(3M)

V＝M+C；

c)根据步骤b)得出的轨道根数，建立太阳在其近焦点坐标系中的空间位置运动方程，以太阳的状态向量(R_S,V_S)表示：

Rs＝a·(1-e²)/(1+e·cos(V))·[cos(V)；sin(V)；0]

Vs＝(u/h)·[-sin(V)；e+cos(V)；0]

式中，R_S、V_S分别为太阳在近焦点坐标系中的位置矢量和速度矢量，a为轨道半长轴，u＝G·(Me+Ms)为地日引力参数，表示角动量；

d)计算从太阳近焦点坐标系到地球地心坐标系的变换矩阵：

式中，γ为太阳轨道倾角，α＝arctan(cos(γ+0.00256°·cos(σ))sin(ξ)/cos(ξ))为太阳轨道升交点赤经，β＝arcsin(sin(γ+0.00256°·cos(σ))·sin(ξ))为太阳轨道近地点幅角，σ＝125.04°-1934.136°·T及ξ＝Lo+C为两个轨道修正量；

e)根据步骤c)得出的太阳近地点坐标系状态向量和步骤d)建立太阳在地球地心坐标系中空间位置运动方程，以太阳的状态向量(R_SUN，V_SUN)表示：

R_sun＝Conv·Rs

V_sun＝Conv·Vs

所述步骤(5)的漫反射板反射的辐亮度L_REF计算如下：

在基准星定标过程中，漫反射板具有各向均匀性，并且通过三维精密调整机构安装在基准星上，定标过程中要求遥感器视轴方向始终能垂直于漫反射板，即漫反射板的法线向量为R_JZ'-R_RS'，漫反射板的BRDF模型简化为太阳入射光线与漫反射板法线的夹角θ：

在已知漫反射板反射率ρ的条件下，得到漫反射板反射的辐亮度L_RSF为：

L_REF＝L_SR·ρ·cos(θ)。

其中，L_SR为入射到漫反射板表面的辐亮度，ρ为漫反射板反射率，θ为太阳入射光线与漫反射板法线的夹角；

所述步骤(6)的基准星定标弧段的确定方法如下：

基准星定标弧段首先满足待定标遥感器接收到的漫反射板反射的辐亮度L_REF在待定标遥感器的响应动态范围之内，其次需要满足基准星和待定标遥感器ΔS₁小于H，H为基准星和遥感器之间的最大距离，H由下式得到：

其中，pixel为卫星CCD探测器的像元尺寸；f为相机焦距；GSD为空间分辨率；

当定标弧段上漫反射板反射的辐亮度L_REF在待定标遥感器的响应动态范围之内；二者之间的距离ΔS₁小于最大距离H时，满足这样条件的轨道组成基准星的定标弧段。

所述步骤(8)的定标精度的不确定度评价方法如下：

分析基准星在轨辐射定标过程中产生的各项误差源，计算辐射定标总的不确定度δ：

其中，δ1和δ2分别为基准星到太阳及基准星到待定标遥感器入瞳处的距离测量不确定度；δ3和δ4分别为太阳光入射到基准星漫反射板表面的太阳辐照度不确定度和角度测量不确定度；δ5为漫反射板姿态调整的不确定度；δ6为基准星表面材料及制造工艺的不确定度。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明中遥感器接受的辐亮度能溯源到辐亮度基准单位制；

(2)本发明中的定标方法可摆脱成像目标特性或大气条件影响，提高在轨辐射定标精度；

(3)本发明中的基准星可作为遥感卫星在轨定标的标准源，只要卫星弧段满足要求即可进行在轨定标，提高了在轨辐射定标的概率；

(4)本发明中的漫反射板还可以作为二次点光源对遥感器进行在轨MTF测试。

附图说明

图1为一种基于在轨基准星的辐射定标方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的方法具体实现如下：

(1)建立太阳在地心坐标系中的空间位置运动方程；

1)对于太阳在地心坐标系中的位置，首先将给定的日期换算成儒略世纪数

T＝(JD-2451545.0)/36525

JD＝int(365.25·(y+4716))+int(30.6001·(m+1))+d-int(y/100)+int(int(y/100)/4)-1522.5

式中，T表示儒略世纪数，JD表示儒略日数，y表示年号，m表示月号，d表示日期数

2)太阳相对地心的相对运动轨迹近似椭圆，椭圆的偏心率e，平近点角M，，太阳几何平黄经Lo，太阳中心差C，真近点角V表示如下：

e＝0.016708617-0.000042037·T-0.0000001236·T²

M＝357.5291°+36000.76983°·T+0.0003032°·T²

Lo＝280.46645°+36000.76983°·T+0.0003032°·T²

C＝(1.914600-0.004817·T-0.000014·T²)·sin(M)+(0.019993-0.00101·T)·sin(2M)+0.00290·sin(3M)

V＝M+C

3)根据轨道参数，建立太阳在其近焦点坐标系中的空间位置运动方程，

以太阳的状态向量(R_S,V_S)表示：

Rs＝a·(1-e²)/(1+e·cos(V))·[cos(V)；sin(V)；0]

Vs＝(u/h)·[-sin(V)；e+cos(V)；0]

其中，R_S、V_S分别为太阳在近焦点坐标系中的位置矢量和速度矢量，a为轨道半长轴，u＝G·(Me+Ms)为地日引力参数，表示角动量；

4)计算从太阳近焦点坐标系到地球地心坐标系的变换矩阵：

式中，γ为太阳轨道倾角，α＝arctan(cos(γ+0.00256°·cos(σ))sin(ξ)/cos(ξ))为太阳轨道升交点赤经，β＝arcsin(sin(γ+0.00256°·cos(σ))·sin(ξ))为太阳轨道近地点幅角，σ＝125.04°-1934.136°·T及ξ＝Lo+C为两个轨道修正量。

5)建立太阳在地球地心坐标系中空间位置运动方程，以太阳的状态向量(R_SUN，V_SUN)表示：

R_sun＝Conv·Rs

V_sun＝Conv·Vs

(2)建立基准星和待定标遥感器在地心坐标系中的空间位置运动方程；

对于基准星和待定标遥感卫星，当给定其轨道六根数后，可分别求出其在地心坐标系中的初始状态向量(R_JZ，V_JZ)和(R_RS，V_RS)。经历Δt时间后，两卫星的状态向量可由如下方法计算得到。

r＝fr₀+gv₀

式中，f、g、分别为拉格朗日系数及其一阶导数，表达式如下。

式中，χ为轨道全局近点角，由下述全局开普勒方程迭代解出，表达式如下。

式中，μ为地球引力常数，κ为轨道半长轴的倒数，S(z)和C(z)为斯达姆夫函数，表达式如下。

基准星和待定标卫星初始状态向量分别为(R_JZ，V_JZ)和(R_RS，V_RS)，经历Δt求得的二者的状态向量分别为(R_JZ’，V_JZ’)和(R_RS’，V_RS’)。

(3)计算基准星和待定标遥感器的距离ΔS₁以及太阳和基准星之间的距离ΔS₂；

(4)计算入射到基准星的辐亮度，太阳作为理想的球形朗伯体辐射源半径为r_sun，在λ₁～λ₂波长范围内,在距离球心为ΔS₂的入射到基准星漫反射板的辐亮度L_SR：

上式中，T为太阳平均温度(也成为黑体温度，即太阳等效温度T＝5900K),称为第一辐射常数；c₂＝hc₀/k＝1.438775×10⁴μm.K)称为第二辐射常数；k＝1.38065×10^-23为玻耳兹曼常数；c₀为光在真空中的速度。

(5)计算基准星反射的辐亮度，在基准星定标过程中，漫反射板具有各向均匀性，并且通过三维精密调整机构安装在基准星上，定标过程中要求遥感器视轴方向始终能垂直于漫反射板，即漫反射板的法线向量为R_JZ'-R_RS'，因此漫反射板的BRDF模型可以简化为太阳入射光线与漫反射板法线的夹角θ：

在已知漫反射板反射率ρ的条件下，可以得到漫反射板反射的辐亮度L_REF为：

L_REF＝L_SR·ρ·cos(θ)

其中，L_SR为入射到漫反射板表面辐亮度，ρ为漫反射板反射率，θ为太阳入射光线与漫反射板法线的夹角；

(6)基准星定标弧段的确定，基准星定标弧段首先满足步骤(5)中的L_REF在待定标遥感器的响应动态范围之内，其次需要满足步骤(3)中的ΔS₁小于二者的最大距离H，H可由下式得出：

其中，pixel为卫星CCD探测器的像元尺寸；f为相机焦距；GSD为空间分辨率；

(7)建立遥感器输出DN值与入瞳辐亮度之间的数量关系，计算辐射定标系数，完成定标。

L_REF＝Gain·DN+Bias

其中：Gain为定标斜率，单位为W·m^-2·sr^-1·μm^-1；DN为卫星载荷观测值；Bias为定标截距，单位为W·m^-2·sr^-1·μm^-1。

(8)定标精度初步分析：分析基准星在轨辐射定标过程中产生的各项误差源，计算辐射定标总的不确定度δ：

其中，δ1和δ2分别为基准星到太阳及基准星到待定标遥感器入瞳处的距离测量不确定度；δ3和δ4分别为太阳光入射到基准星漫反射板表面的太阳辐照度不确定度和角度测量不确定度；δ5为漫反射板姿态调整的不确定度；δ6为基准星表面材料及制造工艺的不确定度。