一种离散频率调频斜率的正交编码波形及其设计方法与流程

本发明属于雷达波形设计领域，具体涉及一种离散频率调频斜率的正交编码波形及其设计方法。

背景技术：

近年来，多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)雷达的概念极大的促进了现代雷达技术的发展革新。不同于传统的单站雷达系统，MIMO雷达利用多个发射天线发射正交或近似正交的波形可以简化雷达系统的信号处理，增加系统自由度，提高雷达系统在多方面的性能。

早期采用相位编码波形，通过设计不同波形的相位编码序列，实现不同波形之间的正交，采用到了编码分集^[1]。在此基础上，离散频率编码波形通过设定不同脉冲之间的载频，同时采用了频率分集和编码分集，得到了自相关旁瓣更低且正交性更好的波形^[2]。之后，有学者将离散频率编码波形中的矩形脉冲替换为调频脉冲来提高波形之间的正交性^[3,4]。上述波形只使用到了至多两个分集，即频率分集和编码分级，而波形所采用的分集越多，所能得到的设计自由度就越大，也就意味着能够更加灵活的设计波形。因此本发明在现有两个分集的基础上，引入调频斜率分集来提高波形在各方面的性能。

相关的参考文献如下：

[1]Deng H.Polyphase code design for Orthogonal Netted Radar systems[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2004,52(11):3126-3135.

[2]Deng H.Discrete frequency-coding waveform design for netted radar systems[J].IEEE Signal Processing Letters,2004,11(2):179-182.

[3]Liu B.Orthogonal Discrete Frequency-Coding Waveform Set Design with Minimized Autocorrelation Sidelobes[J].IEEE Transactions on Aerospace&Electronic Systems,2009,45(4):1650-1657.

[4]Gao C,Teh K C,Liu A.Orthogonal Frequency Diversity Waveform with Range-Doppler Optimization for MIMO Radar[J].IEEE Signal Processing Letters,2014,21(10):1201-1205.

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种离散频率调频斜率的正交编码波形及其设计方法，该正交波形同时采用编码分集、频率分集和调频斜率分集，具有较已有相位编码波形或频率编码波形等波形更大的设计自由度和灵活性。利用所提出的优化设计方法，能够得到综合各波形模糊函数指标和波形之间互模糊函数指标的最优发射波形序列。可以在保证具有相同分辨率和相似自相关旁瓣电平特性的前提条件下，使得波形之间具有更好的正交性。

为了实现上述目的，本发明采用以下内容予以实现。

一种离散频率调频斜率的正交编码波形，其特征在于该正交波形是综合频率分集、调频斜率分集和编码分集的正交波形，所述波形具有如下信号形式：

其中，

其中，u^l为第l个发射天线发射的波形，l＝1,2…,L，L为发射波形数目，n＝0,1,…,N-1，N为发射信号脉冲数，Tr为脉冲重复周期；T为脉冲宽度，为第l个波形第n个脉冲的载频，为第l个波形第n个脉冲的调频斜率，rect(·)为矩形窗函数；fc为雷达系统发射频率，1,…,Nf-1，为各脉冲载频序列，Nf为载频序列长度；1,…,Nc-1为各脉冲带宽序列，Nc为带宽序列长度，ΔB＝±B/Nc为带宽步进量，B为信号总带宽。

上述离散频率调频斜率的正交编码波形的优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：根据权利要求1所述的离散频率调频斜率的正交编码波形的信号形式，随机产生Q组包含L个不同波形序列参数的正交波形；

步骤2：计算每组波形的模糊度函数和互模糊度函数，进而得到每组序列的四项指标值：

指标1：波形模糊度函数旁瓣峰值；

指标2：波形模糊度函数主瓣3dB范围内能量；

指标3：波形互模糊度函数峰值；

指标4：波形互模糊度函数能量；

步骤3：确定各优化指标之间的权值：

步骤3.1：对每组参数序列所得到的四项指标分别取均值；

步骤3.2：设定四个权值为步骤3.2中所得四个均值的倒数；

步骤4：采用优化算法优化公式(2)中的参数序列和进而得到最优的波形参数序列；

上述离散频率调频斜率的正交编码波形的优化设计方法，其特征在于步骤2所述的每组波形中，第l个波形的模糊度函数表示为：

其中，τ为时延，ν为多普勒频移，sinc(x)＝sin(πx)/(πx)为辛格函数；

所述的每组波形中，波形k和l之间的互模糊度函数表示为：

其中，

对于的情况，其积分上下界分别表示为

且

其中，erf(·)和erfi(·)分别为复误差函数和虚误差函数，

上述离散频率调频斜率的正交编码波形的优化设计方法，其特征在于步骤2所述的四项指标的表达式分别为：

指标1：波形模糊度函数旁瓣峰值，其表达式为

指标2：波形模糊度函数主瓣3dB范围内能量，其表达式为

指标3：波形互模糊度函数峰值，其表达式为

指标4：波形互模糊度函数能量，其表达式为

其中，extr{·}为取峰值，且(8)至(11)中积分与求和的取值范围分别为

其中，分别为第一零陷对应的时延和频移。

与现有技术相比，本发明的创新之处体现在以下方面：

本发明提出的波形通过改变不同脉冲间载频的编码和调频斜率的编码来达到波形之间的正交性，具有综合频率分集、调频斜率分集和编码分集的优势，能够充分利用三个分集所具有的自由度，实现比传统相位编码或频率编码波形更加灵活的设计。引入的调频斜率分集能有效克服已有的线性调频编码波形中距离-多普勒模糊问题，使得到的模糊函数图更加趋近理想的“图钉”形状。本发明采用的波形优化方法中考虑到了模糊度函数指标和互模糊度函数指标，通过设定相应的指标之间的加权值，得到综合性能最优的多个正交波形设计结果。该波形能够在相同的时宽和带宽条件下，得到比现有的DFCW-LFM波形更好的正交性，更加适用于MIMO雷达系统。

附图说明

图1为本发明的基本流程示意图。

图2为波形时频示意图。

图3为波形模糊函数图；

(a)波形1的模糊度函数，(b)波形2的模糊度函数，(c)波形3的模糊度函数。

图4为波形之间互模糊函数图；

(a)波形1和2之间的互模糊度函数，(b)波形1和3之间的互模糊度函数，(c)波形2和3之间的互模糊度函数。

图5为本发明信号与现有信号的对比结果图；

(a)模糊度和互模糊度函数的时延切面，(b)模糊度和互模糊度函数的Doppler频移切面。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的方法做进一步说明。

图1为本发明的技术流程图，具体包括以下步骤：

步骤1：产生Q组每组L个具有如下信号形式描述的波形

其中，

其中，u^l为第l个发射天线发射的波形，l＝1,2…,L，L为发射波形数目，n＝0,1,…,N-1，N为发射信号脉冲数，Tr为脉冲重复周期，T为脉冲宽度，为第l个波形第n个脉冲的载频，为第l个波形第n个脉冲的调频斜率，rect(·)为矩形窗函数。为雷达系统发射频率，1,…,Nf-1，为各脉冲载频序列，Nf为载频序列长度。1,…,Nc-1为各脉冲带宽序列，Nc为带宽序列长度，ΔB＝±B/Nc为带宽步进量，B为信号总带宽，图2为综合频率分集、调频斜率分集和编码分集的正交波形示意图。后续仿真分析中，设定雷达发射频率为5MHz，信号带宽为30kHz，脉冲宽度为0.4ms，脉冲重复周期为4ms，采样频率为100kHz。

步骤2：确定最优化指标

根据模糊度函数的定义，经过推导后得到此波形的模糊度函数表示为

其中，τ为时延，ν为多普勒频移，sinc(x)＝sin(πx)/(πx)为辛格函数，如图3所示，由此图可以得到波形与模糊度函数相关的指标值。此波形组中两波形之间的互模糊度函数表示为

其中，

对于的情况，其积分上下界分别表示为

且

其中，erf(·)和erfi(·)分别为复误差函数和虚误差函数，

步骤2所述的确定波形最优化指标ε＝[ε1 ε2 ε3 ε4]^T，包括以下四个指标：

指标1：波形模糊度函数旁瓣峰值，其表达式为

指标2：波形模糊度函数主瓣3dB范围内能量，其表达式为

指标3：波形互模糊度函数峰值，其表达式为

指标4：波形互模糊度函数能量，其表达式为

其中，χ^l(τ,υ)为第l个波形的模糊度函数，如图3所示，Φ^kl(τ,υ)第k个波形和第l个波形之间的互模糊度函数，如图4所示，此图可以得到与互模糊度函数相关的指标值。extr{·}为取峰值，且(8)至(11)中积分和求和的取值范围分别为

其中，分别为第一零陷对应的时延和频移。

步骤3：确定各优化指标之间的权值：

步骤3.1：对每组参数序列所得到的四项指标分别取均值得到

步骤3.2：设定权值为步骤2.2中所得四个均值的倒数，即

步骤4：采用优化算法优化公式(2)中的参数序列和进而得到最优的波形参数序列

步骤4所述的采用优化算法得到波形的参数序列，可以采用遗传算法，通过设定遗传概率、交叉概率和变异概率来控制个体之间的相互作用。由图5可看出，本发明信号在时延切面的模糊度函数旁瓣与现有离散频率编码波形幅度相当，在Doppler切面的模糊函数与现有离散频率编码波形相同(图中两者重合)。但本发明信号的互模糊度函数峰值要小于现有信号，表明本发明所得到的信号具有更好的正交性，更加适用于MIMO雷达。