六自由度风洞试验机构末端综合误差标定方法与流程

本发明涉及一种六自由度机构的误差标定方法，特别涉及一种用于六自由度风洞试验机构的误差标定方法。

背景技术：

在风洞试验中利用空间六自由度机构实现模型的运动，从而研究模型的气动特性，为提高模拟试验的精确性，空间六自由度机构需具有较高的运动精度，提高机构运动精度的有效方法之一就是对机构进行误差标定研究。

空间六自由度机构在加工装配均满足设计要求的情况下，通过综合误差标定进一步减小机构的运动误差。由于误差源的多样性，存在可溯误差和不可溯误差，使得误差分析模型建立十分困难，一种简单、有效、准确的误差标定方法在误差标定研究中显得格外重要。因此，本发明提供一种用于六自由度风洞试验机构的误差标定方法，以解决上述问题。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种减少运动误差且可靠用于六自由度风洞试验机构的误差标定方法。

为了达到上述目的，本发明提供一种用于六自由度风洞试验机构的误差标定方法，其中该六自由度风洞试验机构的误差标定方法包括如下步骤：

I：标定该六自由度风洞试验机构在X方向、Y方向和Z方向的运动误差；

II：标定该六自由度风洞试验机构在俯仰运动方向、偏航运动方向和滚转运动方向的运动误差；

III：综合标定该六自由度风洞试验机构的运动误差。

作为对本发明的该六自由度风洞试验机构的误差标定方法的进一步优选的实施例，在该步骤I中，通过拟合实际运动轴线修正理论运动参数的方式，标定该六自由度风洞试验机构在X方向、Y方向和Z方向的运动误差。

作为对本发明的该六自由度风洞试验机构的误差标定方法的进一步优选的实施例，在该步骤II中，包括步骤：

II.1：建立俯仰运动方向和偏航运动方向的误差模型；

II.2：查找俯仰运动方向和偏航运动方向的误差源；

II.3：修正误差源参数，以标定该六自由度风洞试验机构在俯仰运动方向和偏航运动方向的运动误差；

II.4：标定滚转运动角度与理论转角的关系。

作为对本发明的该六自由度风洞试验机构的误差标定方法的进一步优选的实施例，在该步骤III中，包括步骤：通过三坐标测量仪测量该六自由度风洞试验机构的末端运动，以修正该六自由度风洞试验机构的运动学正解方程，从而综合标定该六自由度风洞试验机构的运动误差。

本发明的该六自由度风洞试验机构的误差标定方法的优势在于：

该六自由度风洞试验机构的误差标定方法包括步骤：I标定该六自由度风洞试验机构在X方向、Y方向和Z方向的运动误差；II标定该六自由度风洞试验机构在俯仰运动方向、偏航运动方向和滚转运动方向的运动误差；以及步骤III综合标定该六自由度风洞试验机构的运动误差。通过采用分级标定误差的方式，能够将各类可溯误差进行划分，以采用不同的方式对其进行针对性的标定，从而使得效果更加明显和精确。另外，综合标定误差，将该六自由度风洞试验机构的一些不可溯源误差也纳入标定，通过运动学方程修正机构运动参数，能够有效地补偿误差，以提高机构运动精度。

另外，本发明还提供一种六自由度风洞试验机构的误差标定方法，其中该误差标定方法包括如下步骤：

i：区分该六自由度风洞试验机构的可溯误差和不可溯误差；

Ii：通过分级标定的方式对该六自由度风洞试验机构的可溯误差进行标定，通过综合标定的方式对该六自由度风洞试验机构的不可溯误差进行标定。

附图说明

为了获得本发明的上述和其他优点和特点，以下将参照附图中所示的本发明的具体实施例对以上概述的本发明进行更具体的说明。应理解的是，这些附图仅示出了本发明的典型实施例，因此不应被视为对本发明的范围的限制，通过使用附图，将对本发明进行更具体和更详细的说明和阐述。在附图中：

图1是六自由度风洞试验机构的立体示意图。

图2是六自由度风洞试验机构的直线变圆弧的运动简图。

图3是六自由度风洞试验机构的直线变圆弧的误差简图。

具体实施方式

以下描述用于揭露本发明以使本领域技术人员能够实现本发明。以下描述中的优选实施例只作为举例，本领域技术人员可以想到其他显而易见的变型。在以下描述中界定的本发明的基本原理可以应用于其他实施方案、变形方案、改进方案、等同方案以及没有背离本发明的精神和范围的其他技术方案。

如图1至图3所示，本发明提供一种用于六自由度风洞试验机构的误差标定方法，其中该六自由度风洞试验机构包括一个Z向运动机构1、一个X向运动机构2、一个偏航β运动机构3(绕Y轴转动)、一个Y向运动机构4、一个俯仰α运动机构5(绕Z轴转动)以及一个滚动γ运动机构6(绕X轴转动)，其中该Z向运动机构1、该X向运动机构2、该偏航β运动机构3、该Y向运动机构4、该俯仰α运动机构5和该滚动γ运动机构6采用串联形式，以使各个自由度分层实现。前五个自由度机构采用箱体叠放方式，通过每一级进行运动的传递，并且每级之间采用内嵌式结构，以保证各个自由度之间既可以相互独立运动，又可以联动，从而使得该六自由度风洞试验机构的结构更加的紧凑和方便使用。

进一步地，该六自由度风洞试验机构在X方向、Y方向和Z方向的运动均是通过电机驱动丝杠螺母带动滑块沿着导轨方向的运动来实现的，其中X方向和Z方向分别由两根丝杠来驱动，在两根导轨上滑行，以实现X方向和Z方向的运动。该六自由度风洞试验机构在X方向和Z方向的这两种驱动方式存在两根丝杠和两根导轨之间平行度和平面度的误差，以及在X、Y、Z三轴之间存在垂直度误差，导致该六自由度风洞试验机构的X方向、Y方向和Z方向的运动轴线与X方向、Y方向和Z方向的理论轴线产生偏差。为了解决这一问题，本发明的误差标定方法采用一级标定的方式对这种误差进行修正，以使该六自由度风洞试验机构的X方向、Y方向和Z方向的实际运动轴线与X方向、Y方向和Z方向的理论轴线重合。

更进一步地，该六自由度风洞试验机构的俯仰运动和偏航运动是由一种直线变圆弧的机构代替旋转副实现转动，具体地说，由一组直线导轨滑块、弧形导轨滑块以及连杆组成，其中直线导轨的安装位置、弧形导轨安装后的半径和连杆的长度都影响着该六自由度风洞试验机构的俯仰运动和偏航运动的传动精度；该六自由度风洞试验机构的滚转运动由单个电机直接驱动，也存在传动误差。为了解决这一问题，本发明的误差标定方法采用二级标定的方式对这种误差进行修正，以保证该六自由度风洞试验机构的俯仰运动、偏航运动和滚转运动的传动精度。可以理解的是，二级标定就是对该六自由度风洞试验机构建立偏航运动和俯仰运动的误差分析模型，以修正运动学方程式；对滚转运动标定输出角度与电机转角的关系。

另外，通过综合标定该六自由度风洞试验机构的运动误差，通过三坐标测量仪测量末端运动，修正该六自由度风洞试验机构的运动学正解方程，这种标定方式综合考虑六个自由度运动之间的误差，以进一步提高该六自由度风洞试验机构的精度，从而保证风洞试验的可靠进行。

本领域的技术人员可以理解的是，该六自由度风洞试验机构的误差标定方法采用分级标定的方式，以对X方向、Y方向、Z方向和俯仰运动方向、偏航运动方向、滚转运动方向以及该六自由度风洞试验机构的整体联动分别进行标定，以减少该六自由度风洞试验机构的运动误差，从而保证风洞试验的可靠进行。

也就是说，该发明提供的该六自由度风洞试验机构的误差标定方法包括步骤：

I：标定该六自由度风洞试验机构在X方向、Y方向和Z方向的运动误差；

II：标定该六自由度风洞试验机构在俯仰运动方向、偏航运动方向和滚转运动方向的运动误差；

III：综合标定该六自由度风洞试验机构的运动误差，通过这样的方式，能够大幅度地减少该六自由度风洞试验机构的运动误差，从而大幅度地提高该六自由度风洞试验机构的运动精度，以给风洞试验提供可靠的保障。

可以理解的是，也可以先标定该六自由度风洞试验机构在俯仰运动方向、偏航运动方向和滚转运动方向的运动误差，然后再标定该六自由度风洞试验机构在X方向、Y方向和Z方向的运动误差，最后再综合标定该六自由度风洞试验机构的运动误差，即综合标定六自由度风洞试验机构在各个运动方向的运动误差。

在接下来的描述中，将分别阐述一级标定、二级标定和综合标定的方法。

一级标定：

设X方向、Y方向和Z方向的位移分别为x,y,z，对应的电机转角分别为θ₁,θ₂,θ₃，理论上三者位移与电机转角呈线性关系。在固定坐标系下，机构末端沿X轴分步运行，使用三坐标测量仪记录机构末端每步的坐标值，再使用最小二乘法拟合一系列坐标点就可得到实际的X’轴直线。使用同样的方法也可得到Y’和Z’轴，从而得到理论轴线与实际轴线的位置关系，从而得到实际位移与电机转角的关系，修正运动学正解式：

式中c₁～c₉为修正参数。

二级标定：

俯仰α运动和偏航β运动通过直线变圆弧机构实现，如图2所示为直线变圆弧机构的运动简图。

以俯仰机构为例，图中点A和点B分别表示在俯仰角α＝0°时直线滑块以及弧形滑块的位置，AB表示驱动连杆。点A'和点B'分别表示在俯仰角转动α角后，直线滑块以及弧形滑块的位置，A'B'表示运动后的驱动连杆。以弧形导轨的圆心为原点建立绝对坐标系Oxy，以A点为原点建立局部坐标系O′ξη。A点在绝对坐标系中的坐标为(x_Oa,y_Oa)。直线滑块移动的距离为S，弧形导轨的半径为R，驱动连杆的长度为L，OB与y轴的夹角为φ，角∠BOB'为俯仰角α，则A'点在局部坐标系中的坐标为(S,0)，A'点在绝对坐标系中的坐标由式(1)得到：

其中表示局部坐标系对全局坐标系的方向余弦矩阵，而局部坐标系与全局坐标系的夹角则从而得出A'点在绝对坐标系中的坐标为B点在绝对坐标系中的坐标为(Rsinφ,Rcosφ)，B'点在绝对坐标系中的坐标为(Rsin(φ+α),Rcos(φ+α))。由图中封闭矢量可得矢量方程如式(2)所示：

将上述点的坐标带入式(2)可得：

由式(3)可以求解得出该机构的直线滑块运动位移S与俯仰角α之间运动学逆解表达式，如式4所示：

由上式(3)化简可得：

其中，进而推导出机构运动学正解位移公式如式(6)所示：

从该机构运动学公式中可以看出，影响运动精度的主要几何参数为弧形导轨圆弧半径R，驱动连杆长度L以及直线导轨的安装位置y_Oa。下面假设弧形导轨半径误差为ΔR，驱动连杆长度误差为ΔL，直线导轨安装位置误差为Δy_Oa。其机构误差简图如图3所示。

由图3便可得到，A点在绝对坐标系中的坐标为(x_Oa,y_Oa+Δy_Oa)。弧形导轨的半径变为R+ΔR，驱动连杆的长度变为L+ΔL，其他参数均为改变，而A'点在绝对坐标系中的坐标同样可由式(1)得到为：

A′(x_Oa+S,y_Oa+Δy_Oa)

B点在绝对坐标系中的坐标则变为：

B((R+ΔR)sinφ,(R+ΔR)cosφ)

B'点在绝对坐标系中的坐标为：

B'((R+ΔR)sin(φ+α)，(R+ΔR)cos(φ+α))

再将各点坐标带入封闭矢量方程式(2)中可得俯仰角α与直线滑块位移S之间的关系表达式(7)如下：

其中，R'＝R+ΔR，L'＝L+ΔL，y_Oa′＝y_Oa+Δy_Oa。

该误差模型中存在三个误差源，通过三坐标测量仪测量俯仰运动3个姿态的运动角度，可以标定出R'，L'，y_Oa′，偏航运动按相同的方式进行标定。设俯仰运动和偏航运动的角度分别为α,β对应的电机转角分别为θ₄，θ₅。俯仰和偏航运动输出角度可以表示为电机转角的函数分别为α＝k(θ₄)，β＝f(θ₅)，标定补偿后的函数关系α＝k'(θ₄)，β＝f'(θ₅)。

机构末端的滚转运动，是由单个电机直接驱动，滚转运动的角度γ与电机转角θ₆的关系为γ＝θ₆，通过三坐标测量仪测量几组不同的滚转角度，与电机输出的转角进行对比，取均值得到实际输出关系γ＝λθ₆(λ为修正值)。

综合标定：

设X方向、Y方向、Z方向、α方向、β方向和γ方向运动时，电机的转角参数分别为θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆。已知该六自由度风洞试验机构建立运动学正解方程得出各自由度输出量与电机转角之间的关系如下：

其中，a₁,a₂,a₃为常数，f_x1(θ₄,θ₅),f_x2(θ₄,θ₅),f_y1(θ₄,θ₅),f_y2(θ₄,θ₅),f_z1(θ₄,θ₅),f_z2(θ₄,θ₅)为关于θ₄,θ₅的函数。

经过一二级标定后的运动学正解方程为：

由于该六自由度风洞试验机构的其他各种误差导致x,y,z,α,β,γ之间存在相互的误差影响因子，由于机构本身已定，这些误差因子视为常量，在运动学正解方程中表示：

式中ξ₁～ξ₂₄为误差修正参数，用三坐标测量仪测量机构末端的运动情况,标定出x,y,z,α,γ,β值,一个姿态的位姿量(六个自由度的运动量)可以确定6个方程,至少需要4个位姿量来确定矩阵中的24个未知量，通过数学方程解算可以标定出运动学关系中的各个参数。

以上对本发明的一个实施例进行了详细说明，但该内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。